正弦余弦函數(shù)的周期性（改）

1、1.4.2正弦、余弦函數(shù)的周期性正弦、余弦函數(shù)的周期性 人教版必人教版必修四第一章修四第一章 教材分析教材分析 教法學(xué)法分析教法學(xué)法分析 教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析 教學(xué)評(píng)價(jià)分析教學(xué)評(píng)價(jià)分析 教學(xué)板書分析教學(xué)板書分析1、教材的地位和作、教材的地位和作用用 本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象之后，對(duì)三角函數(shù)的又一個(gè)深入探討是研究三角函數(shù)其它性質(zhì)的基礎(chǔ)，又是函數(shù)性質(zhì)的重要補(bǔ)充 研究三角函數(shù)周期的過程中蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合、蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合、分析分析討討論、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法論、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法，在高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中起到承上啟下的作用 教材分析教材分析 2、教學(xué)目標(biāo)（三

2、維目標(biāo)）、教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)） 知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解理解周期函數(shù)的概念及正弦、余弦函數(shù)的周期性，會(huì)求會(huì)求一些簡單三角函數(shù)的周期。能力能力目目標(biāo)標(biāo)：在學(xué)生經(jīng)歷研究三角函數(shù)從“特殊特殊一般一般特特殊殊”的過程，領(lǐng)會(huì)并感悟數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理推理的思想方法。情感情感目標(biāo)目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活數(shù)學(xué)來源于生活，體會(huì)從感性到理感性到理性性的思維過程，感受數(shù)學(xué)的魅力。教材分析教材分析 2、重點(diǎn)難點(diǎn)分析、重點(diǎn)難點(diǎn)分析 重點(diǎn)重點(diǎn)：正弦、余弦函數(shù)的周期性正弦、余弦函數(shù)的周期性難點(diǎn)難點(diǎn)：周期函數(shù)定義及運(yùn)用定義求函數(shù)的周期周期函數(shù)定義及運(yùn)用定義求函數(shù)的周期教材分析教材分析 1

3、、教法分析、教法分析 教法學(xué)法分析教法學(xué)法分析 依據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，我主要運(yùn)用了啟啟發(fā)教發(fā)教學(xué)法學(xué)法，并充分利用多媒體、網(wǎng)絡(luò)多媒體、網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代教學(xué)媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，增強(qiáng)知識(shí)的直觀性和趣味性。通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、思考興趣，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、思考、討論討論，使得學(xué)生在動(dòng)手在動(dòng)手動(dòng)腦的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，減輕學(xué)生認(rèn)知的難度。動(dòng)腦的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，減輕學(xué)生認(rèn)知的難度。2、學(xué)法分析、學(xué)法分析 學(xué)生已掌握了誘導(dǎo)公式、函數(shù)圖象及五點(diǎn)作圖的方掌握了誘導(dǎo)公式、函數(shù)圖象及五點(diǎn)作圖的方法法，但對(duì)知識(shí)的理解和方法的掌握不完善，反映在學(xué)生解題思維不嚴(yán)密、過程不完整解題思維不嚴(yán)密、過程不完整，能力

4、上具備了觀察、類比、分析、歸納的能力，但知識(shí)的整合和主動(dòng)遷移能力較弱。因此，我指導(dǎo)學(xué)生采用自主思考、合作自主思考、合作探究探究的學(xué)的學(xué)習(xí)方法習(xí)方法。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、合作的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣。教法學(xué)法分析教法學(xué)法分析 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 （ 3分鐘）分鐘） 師生互動(dòng)，探索新知（師生互動(dòng)，探索新知（22分鐘）分鐘） 精析例題，運(yùn)用概念（精析例題，運(yùn)用概念（10分鐘）分鐘） 分層練習(xí)，鞏固提高（分層練習(xí)，鞏固提高（ 6分鐘）分鐘） 小結(jié)歸納，知識(shí)梳理小結(jié)歸納，知識(shí)梳理 （ 3分鐘）分鐘） 布置作業(yè)，拓展提升（布置作業(yè)，拓展提升（ 1分鐘）分鐘） 教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析 有趣的現(xiàn)

5、象有趣的現(xiàn)象 生活觀察生活觀察創(chuàng)設(shè)情景，引入新課創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 如果現(xiàn)在是早上如果現(xiàn)在是早上9點(diǎn)鐘，點(diǎn)鐘，24小時(shí)以后是幾點(diǎn)鐘小時(shí)以后是幾點(diǎn)鐘？今天是星期五，今天是星期五，7天以天以后是星期幾？后是星期幾？28天后呢？天后呢？球菌個(gè)數(shù)球菌個(gè)數(shù)y創(chuàng)設(shè)情景，引入新課創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 相同的間隔而重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象自然界中的周期現(xiàn)象自然界中的周期現(xiàn)象你有沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的周期現(xiàn)象呢？你有沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的周期現(xiàn)象呢？自然界中的周期現(xiàn)象自然界中的周期現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)情景，引入新課創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 某港口工作人員在某年農(nóng)歷八月初一從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t(h)與水深d(m)的關(guān)系如下：t03691

6、215182124d57.552.557.552.55師生互動(dòng)，探索新知師生互動(dòng)，探索新知 師生互動(dòng)，探索新知師生互動(dòng)，探索新知 終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值將圖象左右平移將圖象左右平移y=sinx,x0,2的圖象y=sinx,xR的圖象(1)回顧：怎樣由y=sinx,x0,2的圖象得到y(tǒng)=sinx,xR的圖象？觀察抽象，形成概念觀察抽象，形成概念觀察抽象，形成概念觀察抽象，形成概念觀察觀察形：圖象按照一定規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)。形：圖象按照一定規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)。數(shù)：對(duì)于自變量的一切值每增加或減少一個(gè)定值時(shí)，數(shù)：對(duì)于自變量的一切值每增加或減少一個(gè)定值時(shí)， 函數(shù)值重復(fù)取得函數(shù)值

7、重復(fù)取得。思考思考: : 對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)非零常數(shù)T，使得當(dāng)使得當(dāng)x取定取定義域內(nèi)的義域內(nèi)的每一個(gè)值每一個(gè)值時(shí)，都有時(shí)，都有f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x)就叫就叫做周期函數(shù)。非零常數(shù)做周期函數(shù)。非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。叫做這個(gè)函數(shù)的周期。 定義定義：師生互動(dòng)，探索新知師生互動(dòng)，探索新知 (3)聯(lián)想：聯(lián)想： 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式 sin(x+2k)=sinx,(kZ)(4)抽象：抽象： sinxf(x),2kT, sin(x+2k)=sinxf(x+T)=f(x)思考思考: :師生互動(dòng)，探索新知師生互動(dòng)，探索新知 二個(gè)二個(gè)問題？問

8、題？1、正弦函數(shù)的周期是多少？、正弦函數(shù)的周期是多少？2、正弦函數(shù)的周期中，最小的正、正弦函數(shù)的周期中，最小的正數(shù)是多少？數(shù)是多少？正弦正弦函數(shù)函數(shù)y=y=sinxsinx的最小正周期的最小正周期是：是：. .2學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)：分四人一組進(jìn)行討論，再由學(xué)生發(fā)表意見分四人一組進(jìn)行討論，再由學(xué)生發(fā)表意見。 合作互動(dòng)合作互動(dòng) 鞏固定義鞏固定義師生互動(dòng)，探索新知師生互動(dòng)，探索新知 判斷題判斷題:(討論討論)2.周期函數(shù)的周期唯一周期函數(shù)的周期唯一.( )3.常數(shù)函數(shù)常數(shù)函數(shù)f(x)=5是周期函數(shù)是周期函數(shù).( ) sin.()2yx 1 1. .因因?yàn)闉閟 si in n( () )= =s si

9、in n, ,所所以以是是的的周周期期4 42 24 4思考思考: :師生互動(dòng)，探索新知師生互動(dòng)，探索新知 0232252323211yO余弦函數(shù)余弦函數(shù)y=cosx是周期函數(shù)嗎？是周期函數(shù)嗎？ 即能否找到非零常數(shù)即能否找到非零常數(shù)T，使，使cos(T+x)= cosx成立？成立？ 若是，請(qǐng)找出它的周期，若不是，請(qǐng)說明理由若是，請(qǐng)找出它的周期，若不是，請(qǐng)說明理由 精析例題，運(yùn)用概念精析例題，運(yùn)用概念例例1、求下列函數(shù)的周期、求下列函數(shù)的周期 （1）f(x)=3sinx , xR例題精講，加深理解例題精講，加深理解 3y232523722321212Ox223（1） 精析例題，運(yùn)用概念精析例題，

10、運(yùn)用概念例例1、求下列函數(shù)的周期、求下列函數(shù)的周期 （2）f(x)=sin2x , xR例題精講，加深理解例題精講，加深理解 y423454327442341212yOx 例題精講，加深理解例題精講，加深理解例例1、求下列函數(shù)的周期、求下列函數(shù)的周期例題精講，加深理解例題精講，加深理解 1(3) ( )2sin(),.26f xxxR y1212yOx11337313353 分層練習(xí)，鞏固提高分層練習(xí)，鞏固提高概念理解概念理解分層練習(xí)，鞏固提高分層練習(xí)，鞏固提高1.等式等式 是是否成立否成立?如果這個(gè)等式成如果這個(gè)等式成立立, 能否說能否說 是正弦函數(shù)是正弦函數(shù) 的的一個(gè)周期？一個(gè)周期？000

11、sin(30120 )sin300120sinyx 分層練習(xí)，鞏固提高分層練習(xí)，鞏固提高周期運(yùn)周期運(yùn)用用分層練習(xí)，鞏固提高分層練習(xí)，鞏固提高2.求下列函數(shù)的周期求下列函數(shù)的周期:(1)cos4 ,;1(2)cos,;2yx xRyx xR 小結(jié)歸納，知識(shí)梳理小結(jié)歸納，知識(shí)梳理1、你這節(jié)課學(xué)到了什么新知識(shí)和數(shù)學(xué)方法？、你這節(jié)課學(xué)到了什么新知識(shí)和數(shù)學(xué)方法？2、你這節(jié)課有什么感悟和疑惑？、你這節(jié)課有什么感悟和疑惑？小結(jié)歸納，知識(shí)梳理小結(jié)歸納，知識(shí)梳理 布置作業(yè)，拓展提升布置作業(yè)，拓展提升（1）必做題）必做題：教科書習(xí)題教科書習(xí)題4.8第第3題題； （2）課外思考：）課外思考：布置作業(yè)，拓展提升布置作業(yè)，拓展提升1.求求 函函數(shù)和數(shù)和 （其中（其中 為為常數(shù)常數(shù),且且 ）的周期）的周期( )sin()f xAx( )cos()f xAx,A 0,0A教學(xué)評(píng)價(jià)分析教學(xué)評(píng)價(jià)分析 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)： （1 1）學(xué)生是否根據(jù)教師的引導(dǎo)和所有的）學(xué)生是否根據(jù)教師的引導(dǎo)和所有的條件下進(jìn)行進(jìn)行積極主動(dòng)的探索；條件下進(jìn)行進(jìn)行積極主動(dòng)的探索； （2 2）學(xué)生是否能夠在活動(dòng)中大膽嘗試并）學(xué)生是否能夠在