下載本文檔
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、第2課時(shí)數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用1利用數(shù)學(xué)歸納法證明<1(nN*,且n2)時(shí),第二步由k到k1時(shí)不等式左端的變化是()A增加了這一項(xiàng)B增加了和兩項(xiàng)C增加了和兩項(xiàng),同時(shí)減少了這一項(xiàng)D以上都不對(duì)解析不等式左端共有n1項(xiàng),且分母是首項(xiàng)為n,公差為1,末項(xiàng)為2n的等差數(shù)列,當(dāng)nk時(shí),左端為;當(dāng)nk1時(shí),左端為,對(duì)比兩式,可得結(jié)論答案C2用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí),xnyn能被xy整除”的第二步是()A假使n2k1時(shí)正確,再推n2k3正確B假使n2k1時(shí)正確,再推n2k1正確C假使nk時(shí)正確,再推nk1正確D假使nk(k1),再推nk2時(shí)正確(以上kN*)解析因?yàn)閚為正奇數(shù),據(jù)數(shù)學(xué)歸納法證題步驟,第
2、二步應(yīng)先假設(shè)第k個(gè)正奇數(shù)也成立,本題即假設(shè)n2k1正確,再推第(k1)個(gè)正奇數(shù)即n2k1正確答案B3已知平面內(nèi)有n條直線(nN*),設(shè)這n條直線最多將平面分割成f(n)個(gè)部分,則f(n1)等于()Af(n)n1 Bf(n)nCf(n)n1 Df(n)n2解析要使這n條直線將平面所分割成的部分最多,則這n條直線中任何兩條不平行,任何三條不共點(diǎn)因?yàn)榈趎1條直線被原n條直線分成n1條線段或射線,這n1條線段或射線將它們所經(jīng)過的平面區(qū)域都一分為二,故f(n1)比f(wàn)(n)多了n1部分答案C4已知Sn,則S1_,S2_,S3_,S4_,猜想Sn_.解析分別將1,2,3,4代入觀察猜想Sn.答案5用數(shù)學(xué)歸納
3、法證明“當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)xnyn能被xy整除”第一步應(yīng)驗(yàn)證n_時(shí),命題成立;第二步歸納假設(shè)成立應(yīng)寫成_解析因?yàn)閚為正偶數(shù),故第一個(gè)值n2,第二步假設(shè)n取第k個(gè)正偶數(shù)成立,即n2k,故應(yīng)假設(shè)成x2ky2k能被xy整除答案2x2ky2k能被xy整除6用數(shù)學(xué)歸納法證明:12(n2)證明:(1)當(dāng)n2時(shí),12,命題成立(2)假設(shè)當(dāng)nk時(shí)命題成立,即12,當(dāng)nk1時(shí),12222,命題成立由(1)、(2)知原不等式在n2時(shí)均成立7用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式>(nN*)的過程中,由nk遞推到nk1時(shí),下列說(shuō)法正確的是()A增加了一項(xiàng)B增加了兩項(xiàng)和C增加了B中的兩項(xiàng),但又減少了一項(xiàng)D增加了A中的一項(xiàng),但又減少
4、了一項(xiàng)解析當(dāng)nk時(shí),不等式左邊為,當(dāng)nk1時(shí),不等式左邊為.答案C8命題P(n)滿足:若nk(kN*)成立,則nk1成立,下面說(shuō)法正確的是()AP(6)成立則P(5)成立BP(6)成立則P(4)成立CP(4)成立則P(6)成立D對(duì)所有正整數(shù)n,P(n)都成立解析由題意知,P(4)成立,則P(5)成立,若P(5)成立,則P(6)成立所以P(4)成立,則P(6)成立答案C9已知12×33×324×33n×3n13n(nab)c對(duì)一切nN*都成立,則a、b、c的值為_解析等式對(duì)一切nN*均成立,n1,2,3時(shí)等式成立,即:整理得解得a,bc.答案a,bc10數(shù)
5、列an中,已知a12,an1(nN*),依次計(jì)算出a2,a3,a4后,歸納、猜測(cè)得出an的表達(dá)式為_解析a12,a2,a3,a4,猜測(cè)an.答案an11求證:11n.證明(1)當(dāng)n1時(shí),f(1)1,原不等式成立;(2)設(shè)nk(kN*)時(shí),原不等式成立即11k成立,當(dāng)nk1時(shí),f(k1)f(k)1>111,f(k1)f(k)k<kf(k1)<(k1)即nk1時(shí),命題成立綜合(1)、(2)可得:原命題對(duì)nN*恒成立12(創(chuàng)新拓展)數(shù)列an滿足Sn2nan,nN*,先計(jì)算前4項(xiàng)后猜想an,并用數(shù)學(xué)歸納法證明證明當(dāng)n1時(shí),S12a1,a11,n2時(shí),S2a1a24a2,a2,n3時(shí),S3a1a2a36a3,a3,n4時(shí),S4a1a2a3a48a4,a4.猜想an.用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n1時(shí),a11,猜想成立,假
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 二零二五年度虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)備研發(fā)與銷售正規(guī)購(gòu)銷合同3篇
- 二零二五年度豪華游艇船員聘用與管理服務(wù)合同3篇
- 2025陶瓷采購(gòu)合同范文
- 2025技術(shù)保密協(xié)議合同
- 國(guó)際貨物買賣合同
- 培訓(xùn)學(xué)校合伙協(xié)議
- 股東投資入股協(xié)議書
- 2025深圳市土石方運(yùn)輸合同
- 食品特色廚師招聘協(xié)議范本
- 勞務(wù)派遣合同解除規(guī)范
- 2024北京初三一模語(yǔ)文匯編:議論文閱讀
- 2023部編新人教版五年級(jí)(上冊(cè))道德與法治全冊(cè)教案
- 2024年高等教育法學(xué)類自考-00226知識(shí)產(chǎn)權(quán)法考試近5年真題附答案
- 恒順醋業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)表分析報(bào)告
- 四川省巴中市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)
- DB31-T 1502-2024 工貿(mào)行業(yè)有限空間作業(yè)安全管理規(guī)范
- 醫(yī)院項(xiàng)目竣工驗(yàn)收和工程收尾階段的管理措施專項(xiàng)方案
- 2024年秋季新統(tǒng)編版七年級(jí)上冊(cè)道德與法治全冊(cè)教案
- 20以內(nèi)的加法口算練習(xí)題4000題 210
- 2024年涉密人員考試試題庫(kù)保密基本知識(shí)試題附答案(考試直接用)
- 2024年桂林中考物理試卷
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論