數(shù)量關(guān)系題加精

1、1. 甲、乙、丙三人分別帶了若干塊糖，后來進(jìn)行分配，第一次甲給乙、丙，各給乙、丙已有糖塊數(shù)少4塊;第二次乙給甲、丙，各給甲、丙糖數(shù)少4塊;第三次丙給甲、乙，各給甲、乙已有糖塊數(shù)少4塊，最后甲、乙、丙三人各有糖44塊，問最初甲、乙、丙三人各帶多少塊糖？（）A.26、39、69B.24、39、69C.24、24、84D.14、44、74解析：第三次分配前：甲有：（444）÷224（塊）乙有：（444）÷224（塊）丙有：44（4424）×284（塊）第二次分配前：甲有（224）÷214（塊）丙有：（844）÷244（塊）乙有：24（2414）（84

2、44）74（塊）。故原先丙有：（444）÷224（塊）乙有：（744）÷239（塊）甲有：14（4424）（7439）69（塊），故選B。2.賽馬場的跑馬道600米長，現(xiàn)有甲、乙、丙三匹馬，甲1分鐘跑2圈，乙1分鐘跑3圈，丙1分鐘跑4圈。如果三匹馬并排在起跑線上，同時(shí)往一個(gè)方向跑，請(qǐng)問經(jīng)過幾分鐘，這三匹馬自出發(fā)后第一次并排在起跑線上？（）    A.12B.1C.6D.13    解析：此題是一道具有迷惑性的題，“1分鐘跑2圈”和“2分鐘跑1圈”是不同概念，不要等同于去求最小公倍數(shù)的題。顯然1分鐘之后，無論甲、乙、

3、丙跑幾圈都回到了起跑線上，故正確答案為B。3.龜兔賽跑，全程5.2千米，兔子每小時(shí)跑20千米，烏龜每小時(shí)跑3千米。烏龜停地跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑一分鐘，然后玩十五分鐘，又跑二分鐘，然后玩十五分鐘，又跑三分鐘，然后玩十五分鐘那么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快多少分鐘？（）    A.104B.90.6C.15.6D.13.4    解析：烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為5.2÷3×6104分鐘。兔子如果不休息，則需要時(shí)間5.2÷20×6015.6分鐘。而兔子休息的規(guī)律是跑1、2、3分鐘后，休息15分鐘。

4、因?yàn)?5.6123450.6，所以兔子休息了5×1575分鐘，即兔子跑到終點(diǎn)所需時(shí)間為15.67590.6分鐘，故正確答案為D。特殊元素與特殊位置優(yōu)待法 對(duì)于有附加條件的排列組合問題，一般采用：先考慮滿足特殊的元素和位置，再考慮其它元素和位置。 4.從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項(xiàng)不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有（  ）（A）  280種       （B）240種     （C）180種 

5、    （D）96種  分析：由于甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，所以翻譯工作就是“特殊”位置，因此翻譯工作從剩下的四名志愿者中任選一人有 種不同的選法，再從其余的5人中任選3人從事導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔三項(xiàng)不同的工作有 種不同的選法，所以不同的選派方案共有  =240種，選B。插空法、捆綁法 對(duì)于某幾個(gè)元素不相鄰的排列問題，可先將其他元素排好，再將不相鄰元素在已排好的元素之間及兩端空隙中插入即可。 5.7人站成一排照相， 若要求甲、乙、丙不相鄰，則有多少種不同的排法？ 分析： 先將其余四人排好有A =24種排法，再在這些人之間及兩端的5個(gè)“空”

6、中選三個(gè)位置讓甲乙丙插入，則有C =10種方法，這樣共有24*10=240種不同排法。 對(duì)于局部“小整體”的排列問題，可先將局部元素捆綁在一起看作一個(gè)元，與其余元素一同排列，然后在進(jìn)行局部排列。 編一本書的頁碼，一共需要多少個(gè)數(shù)碼呢？反過來，知道編一本書的頁碼所需的數(shù)碼數(shù)量，求這本書的頁數(shù)這是頁碼問題中的兩個(gè)基本內(nèi)容為了順利地解答頁碼問題，我們先看一下“數(shù)”與“組成它的數(shù)碼個(gè)數(shù)”之間的關(guān)系一位數(shù)共有9個(gè)，組成所有的一位數(shù)需要9個(gè)數(shù)碼；兩位數(shù)共有90個(gè)，組成所有的兩位數(shù)需要2×90180(個(gè))數(shù)碼；三位數(shù)共有900個(gè)，組成所有的三位數(shù)需要3×9002700(個(gè))數(shù)碼為了清楚起

7、見，我們將n位數(shù)的個(gè)數(shù)、組成所有n位數(shù)需要的數(shù)碼個(gè)數(shù)、組成所有不大于n位的數(shù)需要的數(shù)碼個(gè)數(shù)之間的關(guān)系列表如下： 6一本小說的頁碼，在排版時(shí)必須用2211個(gè)數(shù)碼問：這本書共有多少頁？ 解：因所以這本書有幾百頁由前面的分析知道，這本書在排三位數(shù)的頁碼時(shí)用了數(shù)碼(2211189)個(gè)，所以三位數(shù)的頁數(shù)有 (2211189)÷3674(頁)因?yàn)椴坏饺坏捻摂?shù)有99頁，所以這本書共有99674773(頁)所以：這本書共有773頁問：左起第2000位上的數(shù)字是多少？ 解：本題類似于“用2000個(gè)數(shù)碼能排多少頁的頁碼？”因?yàn)?2000189)÷36032，所以20

8、00個(gè)數(shù)碼排到第996031703(頁)的第2個(gè)數(shù)碼“0”所以本題的第2000位數(shù)是0。8 一本書的頁碼從1至62，即共有62頁在把這本書的各頁的頁碼累加起來時(shí)，有一個(gè)頁碼被錯(cuò)誤地多加了一次結(jié)果，得到的和數(shù)為2000問：這個(gè)被多加了一次的頁碼是幾？ 解：因?yàn)檫@本書的頁碼從1至62，所以這本書的全書頁碼之和為 126162 62×(621)÷2 31×63 1953 由于多加了一個(gè)頁碼之后，所得到的和數(shù)為2000，所以2000減去1953就是多加了一次的那個(gè)頁碼，是 2000195347 9、對(duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中5

9、8人喜歡看球賽,38人喜歡看戲劇,52人喜歡看電影,既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人,既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人,三種都喜歡看的有12人,則只喜歡看電影的有(  )。A.22人B.28人C.30人D.36人解析:設(shè)A喜歡看球賽的人（58）,B喜歡看戲劇的人(38),C喜歡看電影的人(52)  故正確答案為A。10.在一次展覽會(huì)上,展品上有366部手機(jī)不是A公司的,有276部手機(jī)不是B公司的,但兩公司的展品共有378部,問B公司有多少部手機(jī)參展?(  )A.134B.144C.234D.244解析:設(shè)B公司參展手機(jī)為x部,x276(378x)36

10、6,x234。故正確答案為C。時(shí)鐘問題的關(guān)鍵點(diǎn)：時(shí)針每小時(shí)走30度分針每分鐘走6度分針走一分鐘（轉(zhuǎn)6度）時(shí)，時(shí)針走05度，分針與時(shí)針的速度差為55度。根據(jù)角度差/速度差 =分鐘數(shù)，可得 90/55= 16又4/1160，表示經(jīng)過16又4/11分鐘，時(shí)針與分針第一次垂直；同理，270/55 = 49又1/1160，表示經(jīng)過49又1/11分鐘，時(shí)針與分針第二次垂直。11.在某時(shí)刻，某鐘表時(shí)針在10點(diǎn)到11點(diǎn)之間，此時(shí)刻再過6分鐘后的分針和此時(shí)刻3分鐘前的時(shí)針正好方向相反且在一條直線上，則此時(shí)刻為A10點(diǎn)15分B10點(diǎn)19分C10點(diǎn)20分D10點(diǎn)25分【解法1】時(shí)針1011點(diǎn)之間的刻度應(yīng)和分針202

11、5分鐘的刻度相對(duì)，所以要想時(shí)針與分針成一條直線，則分針必在這一范圍，而選項(xiàng)中加上6分鐘后在這一范圍的只有10點(diǎn)15分，所以答案為A。【解法2】常規(guī)方法設(shè)此時(shí)刻為X分鐘。則6分鐘后分針轉(zhuǎn)的角度為6（X+6）度，則此時(shí)刻3分鐘前的時(shí)針轉(zhuǎn)的角度為05（3）度，以0點(diǎn)為起始來算此時(shí)時(shí)針的角度為05（3）+10×30度。所謂“時(shí)針與分針成一條直線”即05（3）+10×306（+6）=180度，解得=15分鐘。 12.一艘輪船從河的上游甲港順流到達(dá)下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達(dá)中游的乙港，共用了12小時(shí)。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時(shí)2千米，從甲港

12、到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為( )A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米【答案】A。    【解析】順流速度-逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時(shí)，逆流速度=2×水流速度=4千米/時(shí)。設(shè)甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X÷8+(X-18)÷4=12 解得X=44。解答年齡問題的一般方法： 幾年后的年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差小年齡 幾年前的年齡=小年齡大小年齡差÷倍數(shù)差 抽屜原理1：把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)

13、抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。抽屜原理2：把多于m×n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有m1個(gè)或多于ml個(gè)的物體。13.從一副完整的撲克牌中，至少抽出（ ）張牌，才能保證至少6張牌的花色相同？ A21 B22 C23 D24 【解析】完整的撲克牌有54張，看成54個(gè)“蘋果”，抽屜就是6個(gè)（黑桃、紅桃、梅花、方塊、大王、小王），為保證有6張花色一樣，我們假設(shè)現(xiàn)在前4個(gè)“抽屜”里各放了5張，后兩個(gè)“抽屜”里各放了1張，這時(shí)候再任意抽取1張牌，那么前4個(gè)“抽屜”里必然有1個(gè)“抽屜”里有6張花色一樣。答案選C。 定價(jià)=成本+利潤 利潤=成本×利潤率 定

14、價(jià)=成本×（1+利潤率) 利潤率=利潤÷成本 利潤的百分?jǐn)?shù)=(售價(jià)-成本)÷成本×100% 售價(jià)=定價(jià)×折扣的百分?jǐn)?shù) 利息=本金×利率×期數(shù) 本息和=本金×（1+利率×期數(shù))1.(牛的頭數(shù)×吃草較多的天數(shù)-牛頭數(shù)×吃草較少的天數(shù))÷（吃的較多的天數(shù)-吃的較少的天數(shù))=草地每天新長草的量。2.牛的頭數(shù)×吃草天數(shù)-每天新長量×吃草天數(shù)=草地原有的草。14.由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天一均勻的速度減少。經(jīng)計(jì)算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或供16頭牛吃6天

15、。那么可供11頭牛吃幾天？( )A.12 B.10 C.8 D.6【答案】C。【解析】：設(shè)每頭牛每天吃1份草，則牧場上的草每天減少(20×5-16×6)÷（6-5)=4份草，原來牧場上有20×5+5×4=120份草，故可供11頭牛吃120÷（11+4)=8天。15.有一片牧場，24頭牛6天可以將草吃完；21頭牛8天可以吃完，要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，至多可以放牧幾頭牛？( )A.8 B.10 C.12 D.14【答案】C。  【解析】設(shè)每頭牛每天吃1份草，則牧場上的草每天生長出(21×8-24×6)÷

16、（8-6)=12份，如果放牧12頭牛正好可吃完每天長出的草，故至多可以放牧12頭牛。16.有一個(gè)水池，池底有一個(gè)打開的出水口。用5臺(tái)抽水機(jī)20小時(shí)可將水抽完，用8臺(tái)抽水機(jī)15小時(shí)可將水抽完。如果僅靠出水口出水，那么多長時(shí)間將水漏完？( )A.25 B.30 C.40 D.45【答案】D?！窘馕觥砍鏊诿啃r(shí)漏水為(8×15-5×20)÷（20-15)=4份水，原來有水8×15+4×15=180份，故需要180÷4=45小時(shí)漏完。17.學(xué)校里有電腦、圍祺、足球、舞蹈4個(gè)興趣小組，每人最多可以參加兩個(gè)興趣小組，有120名同學(xué)參加了興趣小組，問他們中