探索勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)

1、探索勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)（北師大版八年級(jí)上冊(cè)）陜西省蒲城縣坡頭鎮(zhèn)中 楊寧寧一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)【分析】本單元是八年級(jí)數(shù)學(xué)課本第一章勾股定理，單元教學(xué)目標(biāo)為： (1) 經(jīng)歷探索勾股定理及一個(gè)三角形是直角三角形的條件過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 (2)掌握勾股定理，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，并能運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題。 (3)掌握判斷一個(gè)三角形是直角三角形的條件，并能運(yùn)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題。 (4)通過(guò)實(shí)例了解勾股定理的歷史和應(yīng)用，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值。 本節(jié)課是本章的第一課時(shí)，課題是探索勾股定理，基教學(xué)目標(biāo)為：(1) 知識(shí)目標(biāo)：知道勾股定理是怎樣驗(yàn)證出來(lái)的。 了解勾股定理的

2、歷史背景。(2) 能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索勾股定理的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，培 養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)熱情。 理解并掌握勾股定理，用它解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。(3) 情感目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的養(yǎng)成教育，善于獨(dú)立思考，敢于克服困難和創(chuàng)新精神。 培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，激勵(lì)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。學(xué)生【設(shè)計(jì)】要達(dá)到教學(xué)的目的性，必須在教學(xué)的兩個(gè)循環(huán)系統(tǒng)中完成。(如圖2） 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)過(guò)程 評(píng)價(jià)體系圖1 教學(xué)目標(biāo)四維關(guān)系圖達(dá)到目標(biāo)反饋與矯正實(shí)施目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)目的終結(jié)性評(píng)價(jià)診斷性評(píng)價(jià)形成性評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)目標(biāo)圖2 對(duì)教學(xué)目標(biāo)圖的說(shuō)明二、教學(xué)時(shí)間：45分鐘三、學(xué)生分析： 隨著信息技術(shù)日新月異的發(fā)展，以多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)

3、通信技術(shù)為主要標(biāo)志的信息技術(shù)已成為現(xiàn)代科技革命的基礎(chǔ)和核心。而且已經(jīng)迅速地被運(yùn)用到我國(guó)教育的各個(gè)方面。為了充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)中的作用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了培訓(xùn)，使他們已經(jīng)具備了一定的微機(jī)操作基礎(chǔ)，可以在互聯(lián)網(wǎng)上找到很多國(guó)內(nèi)外的教育網(wǎng)站，收集一些學(xué)習(xí)資料，獲取信息，進(jìn)行交流。八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的觀察和分析能力，能夠獨(dú)立的思考問(wèn)題，但要能發(fā)現(xiàn)自然界中的規(guī)律還是有一定的困難，還需要教師的引導(dǎo)和啟發(fā)。教學(xué)班級(jí)是八年級(jí)二班學(xué)生，他們學(xué)習(xí)熱情高，興趣濃厚，善于思考問(wèn)題，并且特別喜歡數(shù)學(xué)課，而且有很多學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外興趣小組。所以學(xué)生能與教師積極配合，全身心地投入到學(xué)習(xí)過(guò)程中，成功地達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)

4、目標(biāo)。四、教材分析： 本節(jié)課是探索勾股定理，是在方格紙上通過(guò)計(jì)算面積的方法探索勾股定理的活動(dòng)，使學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、歸納、猜想的過(guò)程，從而得出勾股定理，本節(jié)也著重以學(xué)生為主體，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力為目的。五、情景創(chuàng)設(shè)： 通過(guò)俄國(guó)偉大的文學(xué)家列夫托爾斯泰在他所著的一個(gè)人需要很多土地嗎一書(shū)里的一個(gè)發(fā)人深思的故事，將同學(xué)引入現(xiàn)實(shí)生活的具體問(wèn)題中去，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，自然而然的引入新課。六、教學(xué)策略及自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)： 概念的產(chǎn)生規(guī)律告訴我們：“任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都有它的實(shí)際產(chǎn)生過(guò)程?！苯?gòu)主義還告訴我們：“認(rèn)識(shí)并非主體對(duì)客體的實(shí)在的、簡(jiǎn)單的被動(dòng)反映(鏡面式的)，而是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程，每個(gè)學(xué)習(xí)者本

5、身都存在著一個(gè)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，外部的知識(shí)也有結(jié)構(gòu)，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)必須和外部的知識(shí)結(jié)構(gòu)相一致，才能接受新知識(shí)，獲得學(xué)習(xí)上的成功?！惫时竟?jié)課采用“五環(huán)節(jié)”教學(xué)模式。 1、創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)例導(dǎo)入利用錄音播放俄國(guó)偉大的文學(xué)家列夫托爾斯泰在他所著的一個(gè)人需要很多土地嗎?一書(shū)里寫(xiě)的一個(gè)發(fā)人深思的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 2、思路點(diǎn)撥、整體感知、制造懸念展示勾股定理的產(chǎn)生、形成、發(fā)展過(guò)程，使他們明確勾股定理的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生情感，使其在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中萌生求知的念頭，此時(shí)教師可以總體介紹一下勾股定理，使學(xué)生有一個(gè)整體的感知。 3、師生互動(dòng)、探索新知，趣引妙答，思路點(diǎn)撥教師以農(nóng)村中小學(xué)遠(yuǎn)程教育網(wǎng)網(wǎng)頁(yè)及局域網(wǎng)網(wǎng)頁(yè)、課件為

6、手段，創(chuàng)設(shè)師生交互平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生去感受，去親歷從現(xiàn)實(shí)生活中建立勾股定理的過(guò)程。 4、情感教育，應(yīng)用舉例，變式訓(xùn)練，鞏固反饋使學(xué)生了解中國(guó)數(shù)學(xué)史，逐步認(rèn)識(shí)勾股定理，感受現(xiàn)實(shí)生活中的豐富多彩，同時(shí)領(lǐng)悟勾股定理來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又作用于實(shí)踐的辨證原理，做問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)者。使學(xué)生成為問(wèn)題的解決者，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生技能。教師根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)不同的學(xué)習(xí)對(duì)象以不同的要求，不同的對(duì)象側(cè)重點(diǎn)不同，即對(duì)象分層、題目分檔、任務(wù)分檔、分層推進(jìn)，達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展效果。這樣教師和學(xué)生也會(huì)積累豐富的教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更加完善教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)質(zhì)量。 5、啟迪悟性教師列舉出勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中的多種應(yīng)用

7、，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用勾股定理的意識(shí)，同時(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解勾股定理的內(nèi)涵和外延，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐總結(jié)規(guī)律的能力，提升學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。 在勾股定理的教學(xué)過(guò)程中教師只是利用遠(yuǎn)程教育網(wǎng)絡(luò)資源，起“導(dǎo)”的作用，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的倡導(dǎo)者和幫助者，起引發(fā)激勵(lì)的作用，讓學(xué)生去自主參與，主動(dòng)探索，從而最終提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)及解決策略】 a、重點(diǎn)：掌握勾股定理，并能利用它解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。 解決辦法：通過(guò)實(shí)際生活中的實(shí)例，加以鞏固。 b、難點(diǎn)：探索驗(yàn)證勾股定理 解決辦法：通過(guò)實(shí)際的操作教學(xué)器材 1 學(xué)生：A、每人準(zhǔn)備一個(gè)以12厘米、5厘米長(zhǎng)為直角邊的直角三角形。 B、刻度尺 2 教師：三角板、

8、多媒體。七、教學(xué)多媒體設(shè)計(jì)：表一：數(shù)學(xué)探索勾股定理“五環(huán)節(jié)式”教學(xué)課件設(shè)計(jì)序號(hào)媒體內(nèi)容要點(diǎn)媒體類型教學(xué)作用使用形式占用時(shí)間媒體來(lái)源1巴河姆的故事二維動(dòng)畫(huà)創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)疑 播放 討論3分鐘自制2直角三角形三邊有何關(guān)系？文本圖象呈現(xiàn)過(guò)程，形成表象設(shè)疑 播放 討論2分鐘課本3正方形中有多少個(gè)小方格？圖象呈現(xiàn)過(guò)程，形成表象播放 討論 總結(jié)2分鐘課本4正方形A、B、C三兄弟面積間有何關(guān)系？圖象演繹原理，啟發(fā)思維設(shè)疑 討論3分鐘課本5字母表示面積文本呈現(xiàn)過(guò)程，形成表象討論 講解1分鐘自制6勾股定理文本呈現(xiàn)過(guò)程，形成表象討論 講解1分鐘課本7龜兔賽跑的故事文本圖象設(shè)難置疑，引起思辯、播放 討論 講解5

9、分鐘下載8電視機(jī)中的學(xué)問(wèn)文本圖象設(shè)難置疑，引起思辯播放 討論 講解5分鐘下載八、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)與分析：表二： 二模數(shù)學(xué)探索勾股定理教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)分析教 學(xué) 過(guò) 程多媒體應(yīng)用與操作多媒體設(shè)計(jì)思想與應(yīng)用分析教學(xué)效果與評(píng)價(jià)以情啟思，以思激情一、 創(chuàng)設(shè)情景，實(shí)例導(dǎo)入向?qū)W生講解俄國(guó)偉大的文學(xué)家列夫托爾斯泰在他所著的一個(gè)人需要很多土地嗎？一書(shū)里的一個(gè)故事。錄像播放、屏幕展示故事內(nèi)容讓學(xué)生聽(tīng)、看、領(lǐng)會(huì)故事情節(jié)中的用意。創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)課堂氣氛媒體應(yīng)用可以是學(xué)生身臨其境，感覺(jué)教學(xué)和實(shí)際生活密不可分。通過(guò)故事創(chuàng)設(shè)情境，再加上多媒體的配合，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，而且全班99%學(xué)生的注意力都很集中。感知勾股定理的應(yīng)用二、思

10、路點(diǎn)撥、整體感知、制造懸念。1、學(xué)生畫(huà)出巴河姆所走的路線；2、問(wèn)題：巴河姆這一天一共走了多少路？他走過(guò)的路線圍成的地有多大？3、整體感知：勾股定理是反映自然界基本規(guī)律的一條重要結(jié)論，它揭示了直解三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，主要解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題。課題展示巴河姆所走路線圖使學(xué)生能夠一目了然的看出巴河姆所走的路線。合作探究，突出重點(diǎn)在媒體上展示圖形，使學(xué)生對(duì)巴河姆所走的路線有信任感。全班同學(xué)都已了解巴河姆所走的路線，并且還知道了要解決巴河姆所走的路線以我們目前的知識(shí)還不能解決，學(xué)生理解透徹，對(duì)下一環(huán)節(jié)起到了鋪墊作用。探索勾股定理的過(guò)程三、師生互動(dòng)，探索新知，超引妙答，思路點(diǎn)撥。1、觀察圖1-1、

11、圖1-2，得出正方形A、B、C中有多少個(gè)小方格及面積。2、觀察圖13、圖1-4，再次得出正方形A、B、C中有多少小方格及面積。3、正方形A、B、C三者之間面積關(guān)系。4、根據(jù)正方形面積，將三角形的邊長(zhǎng)聯(lián)系起來(lái)，得出“a2+b2=c2”課件展示探索勾股定理在展示的過(guò)程中，采用間隙展示的方式，目的使學(xué)生能夠步步理解，起到升華作用。探索學(xué)習(xí)，相互交流媒體的展示，使學(xué)生通過(guò)由特殊的一般得到的規(guī)律，并且使學(xué)生能夠通過(guò)觀察歸納猜想而得到勾股定理。學(xué)生們都很快地看出正方形的面積，而且全班90%以上的學(xué)生已理解了勾股定理的探索過(guò)程。5、解釋勾股定理由于我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的邊稱為股，斜

12、邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。學(xué)生都了解了勾股定理的命名。教 學(xué) 過(guò) 程多媒體應(yīng)用與操作多媒體設(shè)計(jì)思想與應(yīng)用分析教學(xué)效果與評(píng)價(jià)勾股定理的靈活運(yùn)用四、情感教育、應(yīng)用舉例、變式訓(xùn)練、鞏固反饋1、情感教育：我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感。2、應(yīng)用舉例，變式訓(xùn)練，鞏固反饋。通過(guò)烏龜和兔子賽跑中的路線問(wèn)題來(lái)鞏固勾股定理。小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？課件播放龜兔賽跑的故事在播放的過(guò)程中，學(xué)生的注意力很集中，突出了媒體的播放效果。課件展示電視

13、機(jī)在展示的過(guò)程中，讓學(xué)生思考電視機(jī)的尺寸說(shuō)的是什么？變式訓(xùn)練，鞏固反饋在采用多媒體進(jìn)行變式訓(xùn)練，目的是學(xué)生能夠在輕松的心情下學(xué)習(xí)，去直觀地感受。多媒體為學(xué)生提供創(chuàng)造學(xué)習(xí)的氛圍，使學(xué)生自然地進(jìn)入到學(xué)習(xí)的思想交流中，從而對(duì)數(shù)學(xué)與生活產(chǎn)生共鳴。通過(guò)互動(dòng)學(xué)習(xí)，80%以上的同學(xué)突破了學(xué)習(xí)難點(diǎn)，變式思維，能力得到提高，而且從中也體會(huì)到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。學(xué)生自主總結(jié)五、啟迪悟性。（1）內(nèi)容總結(jié)探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生重復(fù)展示課件讓一個(gè)學(xué)生展示課件，其他同學(xué)通過(guò)所展示的課件，回憶思考本節(jié)課的內(nèi)容。教師提問(wèn)，學(xué)生小結(jié)用媒體展示使學(xué)生能夠記憶猶新，從而鞏固了本節(jié)課

14、的內(nèi)容。通過(guò)本節(jié)課各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生從各個(gè)方面都得到了提高，并且對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。（2）方法歸納數(shù)方格看圖找關(guān)系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫(huà)一個(gè)直角三角形表示正方形面積，再次驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。通過(guò)學(xué)生重復(fù)的展示課件，使學(xué)生能從中總結(jié)出本課的學(xué)習(xí)方法。媒體的應(yīng)用使學(xué)生能夠直觀的觀察，提高課堂效率。全班有90%以上的學(xué)生都掌握了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，教學(xué)效果明顯。九、教學(xué)板書(shū)設(shè)計(jì)：表三 二模數(shù)學(xué)探索勾股定理“五環(huán)節(jié)式”教學(xué)板書(shū)設(shè)計(jì)A的面積+B的面積=C的面積 a2 b2 c2a2 + b2 = c2探索勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜為c，

15、那么a2+b2=c2即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 弦 勾解：過(guò)點(diǎn)D作DEAB DC=2AE=10-2=8根據(jù)勾股定理，得DE2=AD2AE2=17282=152DE=15因此BC的長(zhǎng)為15俄理。十、課件結(jié)構(gòu)圖：二模西部農(nóng)村中小學(xué)遠(yuǎn)程教育網(wǎng)正方形A、B、C中兄弟面積間有何關(guān)系a2+b2=c2給這三個(gè)正方形面積起個(gè)名吧這個(gè)正方形中有多少個(gè)小方格直角三角形三邊有何關(guān)系巴河姆的故事練一練退 出想一想主 頁(yè) 菜 單探索勾股定理課件下載、組合、自制猜一猜議一議電視機(jī)上的學(xué)問(wèn)龜兔賽跑的故事圖3：二模數(shù)學(xué)探索勾股定理“五環(huán)節(jié)式”課件結(jié)構(gòu)圖二模西部農(nóng)村中小學(xué)遠(yuǎn)程教育網(wǎng)十一、教學(xué)流程圖：下載、組合、自制探索勾股定理課件開(kāi) 始導(dǎo)學(xué)“勾股定理”教師判斷學(xué)生畫(huà)出巴河姆所走的路線圖巴河姆的故事創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)例導(dǎo)入，教師講解。展示課件巴河姆這一天共走了多少路？課件：“猜一猜”師生交流學(xué)生交流教師板書(shū)學(xué)生