數(shù)學(xué)建模論文

1、 理 工 大 學(xué) 數(shù)學(xué)建模課程論文題 目：房地產(chǎn)泡沫問(wèn)題學(xué) 院：計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院任課老師：題 目房地產(chǎn)泡沫問(wèn)題 長(zhǎng)久以來(lái)，房地產(chǎn)問(wèn)題都得到了國(guó)人很大的關(guān)注關(guān)于對(duì)房地產(chǎn)問(wèn)題的分析和預(yù)測(cè)一直沒(méi)有停止過(guò)。住房問(wèn)題是關(guān)系民生的大問(wèn)題。自2001 年以來(lái)中國(guó)經(jīng)濟(jì)進(jìn)入了以住房、汽車、電子通訊、能源和基礎(chǔ)原材料業(yè)較快發(fā)展的新一輪增長(zhǎng)周期。2004 年1-2 月份固定資產(chǎn)投資完成額增長(zhǎng)53，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中出現(xiàn)了新的不平衡，能源、運(yùn)輸供應(yīng)緊張，居民消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)(CPI)開(kāi)始走高（6 月同比上漲5），中國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行出現(xiàn)偏熱的跡象。從2003 年下半年開(kāi)始，房地產(chǎn)業(yè)在發(fā)展過(guò)程中出現(xiàn)了部分地區(qū)房地產(chǎn)投資過(guò)熱、房?jī)r(jià)上漲

2、過(guò)高的現(xiàn)象，各項(xiàng)指標(biāo)表明中國(guó)房地產(chǎn)存在一定程度的泡沫。為保持經(jīng)濟(jì)健康穩(wěn)定的發(fā)展，近年來(lái)，中央政府綜合運(yùn)用經(jīng)濟(jì)、法律和必要的行政手段，以區(qū)別對(duì)待和循序漸進(jìn)的方式，對(duì)房地產(chǎn)業(yè)連續(xù)出臺(tái)了一系列宏觀調(diào)控政策。但房地產(chǎn)市場(chǎng)仍然存在住房供給結(jié)構(gòu)不合理、部分城市房?jī)r(jià)上漲太快、中低收入居民住房難以滿足等問(wèn)題。2008 年，在世界金融危機(jī)和國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)下行的雙重外部壓力下，在行業(yè)自身調(diào)整的內(nèi)部推動(dòng)下，全國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)出現(xiàn)了周期性變化，由增長(zhǎng)期轉(zhuǎn)變?yōu)樗ネ似冢?009 年世界經(jīng)濟(jì)形勢(shì)非常嚴(yán)峻，這場(chǎng)百年一遇的金融危機(jī)，目前尚看不出何時(shí)會(huì)到底，最壞的時(shí)間或許還沒(méi)有到來(lái)，世界經(jīng)濟(jì)步入衰退，已沒(méi)有什么懸念，這必將對(duì)我國(guó)房地產(chǎn)業(yè)產(chǎn)

3、生巨大影響。在本次數(shù)學(xué)建模中我們有以下問(wèn)題需要解決：（1）房地產(chǎn)作為一種特殊的資產(chǎn)，該如何定價(jià)？（2）建立房地產(chǎn)泡沫的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)模型。（3）收集相關(guān)信息對(duì)天津市房地產(chǎn)泡沫進(jìn)行評(píng)價(jià)。目錄數(shù)學(xué)建模論文.1題目.2目錄.3摘要.4關(guān)鍵詞.4問(wèn)題重述.4符號(hào)說(shuō)明.4 問(wèn)題分析.5模型的建立及檢驗(yàn).8 小結(jié).8參考文獻(xiàn).9摘要： 近年來(lái)，由于房地產(chǎn)價(jià)格的不斷攀升，房地產(chǎn)行業(yè)已經(jīng)引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注。對(duì)于特殊資產(chǎn)的房地產(chǎn)，本文認(rèn)為房地產(chǎn)定價(jià)時(shí)應(yīng)由政府在考慮多種因素后給出政府指導(dǎo)價(jià)格范圍，開(kāi)發(fā)商再根據(jù)自身?xiàng)l件作出自己樓盤(pán)的最終價(jià)格。房地產(chǎn)泡沫的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系考慮了房地產(chǎn)投資額占GDP的比重，房地產(chǎn)價(jià)格

4、增長(zhǎng)率與GDP增長(zhǎng)率之比，房?jī)r(jià)收入比，房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率與CPI增長(zhǎng)率之比，房屋空置率，人均使用面積，房屋庫(kù)存期七個(gè)指標(biāo)來(lái)測(cè)度房地產(chǎn)泡沫。而且假定各個(gè)指標(biāo)與房地產(chǎn)價(jià)格呈線性相關(guān)，并最終得到線性方程 PJ=a1*X1+a2*X2+a3*X3+a4*X4+a5* X5，根據(jù)各指標(biāo)的合理正常范圍積及界限，得出PJ的正常范圍及界限。運(yùn)用計(jì)量軟件Eviews6.0構(gòu)造面板模型進(jìn)行房?jī)r(jià)影響因素檢驗(yàn)，用Hausman檢驗(yàn)選擇固定效應(yīng)模型或者隨機(jī)效用模型。采取逐步回歸的方法對(duì)實(shí)證模型進(jìn)行估計(jì)，通過(guò)觀察回歸方程的顯著性關(guān)鍵字：政府指導(dǎo)價(jià)格范圍 線性方程 計(jì)量軟件Eviews6.0檢驗(yàn)問(wèn)題重述：（1）根據(jù)自己的理解，如何

5、給房地產(chǎn)合理定價(jià)，應(yīng)該考慮哪些因素（2） 測(cè)度房地產(chǎn)泡沫時(shí)應(yīng)考慮哪些指標(biāo)。且該地區(qū)各月、各年所需數(shù)據(jù)已知，建立恰當(dāng)模型，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，代入模型得到該地區(qū)的房地產(chǎn)泡沫嚴(yán)重程度。（3） 根據(jù)天津市的最近數(shù)據(jù)，判斷天津市房地產(chǎn)業(yè)的泡沫化程度，并給出合理建議。符號(hào)說(shuō)明：變量指標(biāo)符號(hào)單位備注房?jī)r(jià)PRI元/平方米住宅平均銷售價(jià)格 房屋空置率X5物價(jià)水平CPI人均可支配收入INC元/人經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平GDP百萬(wàn)元房地產(chǎn)投資額占GDP比重X1房地產(chǎn)價(jià)格增長(zhǎng)率與GDP增長(zhǎng)率之比 X2房?jī)r(jià)收入比X3房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率與CPI增長(zhǎng)率之比 X4評(píng)價(jià)結(jié)果 PJ問(wèn)題分析：（1）.房地產(chǎn)行業(yè)與百姓的生活息息相關(guān)。近年來(lái)，由于房地產(chǎn)價(jià)格

6、的不斷攀升，房地產(chǎn)行業(yè)已經(jīng)引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注。房地產(chǎn)的定價(jià)應(yīng)充分考慮市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下的市場(chǎng)定價(jià)，又應(yīng)該合理考慮城市發(fā)展水平及居民承受水平，所以本文認(rèn)為房地產(chǎn)的定價(jià)應(yīng)該由政府充分采納多方因素，制定一個(gè)政府指導(dǎo)價(jià)的范圍，然后各開(kāi)發(fā)商，樓盤(pán)等根據(jù)自身房產(chǎn)價(jià)值、利潤(rùn)等在指導(dǎo)價(jià)范圍內(nèi)制定出合理價(jià)格。政府制定房地產(chǎn)指導(dǎo)價(jià)時(shí)，合理參考、控制土地價(jià)格，考慮開(kāi)發(fā)商的建筑成本，土地開(kāi)發(fā)費(fèi)用，預(yù)計(jì)房地產(chǎn)商的利潤(rùn)下，把居民平均消費(fèi)水平，人均 GDP 占有量，人均住房面積，人口密度及年齡分布，收入分配差距等因素與房地產(chǎn)價(jià)格的相關(guān)性綜合考慮后制定出一個(gè)指導(dǎo)價(jià)范圍。開(kāi)發(fā)商在考慮自身發(fā)展、競(jìng)爭(zhēng)策略及利潤(rùn)目標(biāo)，考慮到位置、配套、物

7、業(yè)管理、建筑質(zhì)量、交通、城市規(guī)劃、樓盤(pán)規(guī)模、朝向、外觀、室內(nèi)裝飾、環(huán)保、發(fā)展商信譽(yù)、付款方式、戶型設(shè)計(jì)、銷售情況、廣告、停車位數(shù)量后根據(jù)指導(dǎo)價(jià)做出自己最終的房地產(chǎn)價(jià)格。（2）房地產(chǎn)泡沫是指房地產(chǎn)由于過(guò)度投機(jī)而產(chǎn)生虛偽的需求從而使房地產(chǎn)的價(jià)格虛高。 房地產(chǎn)泡沫的產(chǎn)生是因?yàn)槿藗冾A(yù)期房地產(chǎn)會(huì)在未來(lái)升值，所以會(huì)對(duì)房地產(chǎn)進(jìn)行投機(jī)買(mǎi)賣(mài)，以期取得超額收益。（投機(jī)者是為賺錢(qián)而買(mǎi)賣(mài)房產(chǎn)，而消費(fèi)者是為居住，出租而購(gòu)買(mǎi)）。如果在房地產(chǎn)投機(jī)者在購(gòu)買(mǎi)房產(chǎn)一段時(shí)間后預(yù)期房地產(chǎn)價(jià)格會(huì)下跌，投機(jī)者就會(huì)大量出售房地產(chǎn)，從而使房地產(chǎn)價(jià)格下跌，這又會(huì)進(jìn)一步加大房地產(chǎn)投機(jī)者對(duì)未來(lái)房地產(chǎn)價(jià)格下跌的預(yù)期。周而復(fù)始，惡性循環(huán)，房?jī)r(jià)越來(lái)越低

8、，房地產(chǎn)業(yè)利潤(rùn)越來(lái)越底，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商破產(chǎn)，銀行收不回對(duì)房地產(chǎn)業(yè)的貸款，引發(fā)金融危機(jī)。1998年我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)改革以來(lái)，房地產(chǎn)投資占GDP的份額逐步上升，房地產(chǎn)價(jià)格也日益上漲。由需求拉動(dòng)房地產(chǎn)熱引發(fā)的經(jīng)濟(jì)過(guò)熱由于巨大的經(jīng)濟(jì)慣性，即使政府采取強(qiáng)有力的宏觀調(diào)控措施，也很難實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的“軟著陸”，常常帶來(lái)經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期低迷，在一定條件下房地產(chǎn)很容易演變?yōu)榕c債券、股票類似的投資品，不僅引發(fā)房地產(chǎn)本身產(chǎn)業(yè)過(guò)熱，出現(xiàn)房地產(chǎn)投機(jī)泡沫，而且還能夠通過(guò)對(duì)后向關(guān)聯(lián)產(chǎn)業(yè)的和前向關(guān)聯(lián)產(chǎn)業(yè)的供給推動(dòng)，引發(fā)經(jīng)濟(jì)過(guò)熱。更為嚴(yán)緊縮或停滯，從而威脅整個(gè)經(jīng)濟(jì)體系的可持續(xù)發(fā)展。因此，對(duì)我國(guó)房地產(chǎn)泡沫進(jìn)行科學(xué)分析，有著重大的現(xiàn)實(shí)意義。房地產(chǎn)

9、泡沫測(cè)度指標(biāo)紛繁復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多衡量房地產(chǎn)泡沫的評(píng)價(jià)指標(biāo)，考慮到數(shù)據(jù)的可得性和可靠性，本文選取了房地產(chǎn)投資額占GDP的比重，房地產(chǎn)價(jià)格增長(zhǎng)率與GDP增長(zhǎng)率之比，房?jī)r(jià)收入比，房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率與CPI增長(zhǎng)率之比，房屋空置率，人均使用面積，房屋庫(kù)存期七個(gè)指標(biāo)來(lái)測(cè)度各地區(qū)房地產(chǎn)泡沫。第一個(gè)指標(biāo)：房地產(chǎn)投資額占GDP的比重此項(xiàng)指標(biāo)是直接反映在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中各行業(yè)投資結(jié)構(gòu)是否合理，房地產(chǎn)投資擴(kuò)張是否過(guò)度的基礎(chǔ)性指標(biāo)?，F(xiàn)階段，適度的房地產(chǎn)投資增長(zhǎng)率有利于拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，但如果房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資增幅過(guò)高，一方面會(huì)使其他行業(yè)投資減少，使經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)失衡，不利于整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展；另一方面，還會(huì)使房屋供給過(guò)量而閑置積

10、壓，造成資源浪費(fèi)。天津各年份查詢到的數(shù)據(jù)：年份房地產(chǎn)投資額GDP(百萬(wàn))投資額/GDP1995694364931.970.00074200013392941701.880.00078200532754033905.940.00084200640237844462.740.00090200750529565252.760.00096200865372486719.010.00097200973518367521.850.00098201086664249224.460.00094第二個(gè)指標(biāo)：房地產(chǎn)價(jià)格增長(zhǎng)率與GDP增長(zhǎng)率之比房地產(chǎn)價(jià)格是房地產(chǎn)市場(chǎng)的核心問(wèn)題，該指標(biāo)是根據(jù)房地產(chǎn)泡沫的含義來(lái)設(shè)計(jì)的，

11、是測(cè)量虛擬經(jīng)濟(jì)相對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)偏離程度的動(dòng)態(tài)指標(biāo)。用GDP增長(zhǎng)率代表實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，用房地產(chǎn)價(jià)格代表虛擬經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，該指標(biāo)測(cè)量房地產(chǎn)價(jià)格增長(zhǎng)率相對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)率，用來(lái)監(jiān)測(cè)房地產(chǎn)泡沫化程度。通常情況下，房?jī)r(jià)的漲幅應(yīng)與GDP的增幅相接近。該指標(biāo)值越大，表明房地產(chǎn)的價(jià)格偏離實(shí)體經(jīng)濟(jì)的程度就越大，相應(yīng)的房地產(chǎn)泡沫形成的可能性就越大。因此可以用房地產(chǎn)價(jià)格增長(zhǎng)率與GDP增長(zhǎng)率進(jìn)行比較，反映虛擬經(jīng)濟(jì)對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的偏離程度。天津各年份查詢到的數(shù)據(jù)：年份房地產(chǎn)價(jià)格增長(zhǎng)率GDP增長(zhǎng)率房地產(chǎn)價(jià)格增長(zhǎng)率/GDP增長(zhǎng)率20042005200656.35%14.7%3.83200716.60%15.5%1.07200819.

12、94%16.5%1.2120090.39%16.5%0.02201017.99%17.4%1.03201120.21%16.5%1.22第三個(gè)指標(biāo)：房?jī)r(jià)收入比該指標(biāo)是根據(jù)房地產(chǎn)泡沫形成過(guò)度的投機(jī)需求來(lái)設(shè)計(jì)的。房?jī)r(jià)收入比是一套居民住宅的平均價(jià)格與居民家庭年收入的比例，反映了居民家庭對(duì)住宅的支付能力，比值越高，支付能力就越弱。許多學(xué)者用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量國(guó)內(nèi)商品房?jī)r(jià)是否合理，甚至用其來(lái)判斷房地產(chǎn)價(jià)格是否“虛高”，房地產(chǎn)泡沫是否出現(xiàn)，一般認(rèn)為，房?jī)r(jià)收入比保持在6.0以內(nèi)，就不會(huì)出現(xiàn)房地產(chǎn)泡沫。天津各年份查詢到的數(shù)據(jù)：年份居民住宅平均價(jià)格(元每平方米)家庭年收入（元）房?jī)r(jià)收入比200310312.9200

13、411467.22005255012638.50.202006398714283.10.282007464916357.30.282008557619422.50.292009559821402.00.262010660524292.60.27 第四個(gè)指標(biāo)：房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率CPI增長(zhǎng)率住宅作為人們生活的必需品，其價(jià)格變化應(yīng)該基本與CPI的變化同步。當(dāng)房地產(chǎn)價(jià)格急速上升，并且大大超過(guò)CPI的上漲幅度，就說(shuō)明房地產(chǎn)價(jià)格偏離了其基本價(jià)值，出現(xiàn)了泡沫。該指標(biāo)值越大，表明房地產(chǎn)增長(zhǎng)率超過(guò)了價(jià)格增長(zhǎng)率，房地產(chǎn)泡沫形成的可能性就越大。在我國(guó)，一般認(rèn)為，房地產(chǎn)價(jià)格增長(zhǎng)率大于10%，同時(shí)房地產(chǎn)價(jià)格增長(zhǎng)率與CPI的比率

14、越過(guò)4，就可以認(rèn)為房地產(chǎn)出現(xiàn)泡沫。 天津各年份查詢到的數(shù)據(jù)：年份房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率CPI增長(zhǎng)率房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率/CPI增長(zhǎng)率20051.5%200656.35%1.5%37.57200716.60%4.2%3.95200819.94%5.4%3.6920090.39%-1.0%201017.99%3.5%5.14第五個(gè)指標(biāo)：房屋空置率空置率也是用作衡量房地產(chǎn)市場(chǎng)相對(duì)過(guò)剩的重要指標(biāo)。國(guó)際學(xué)術(shù)界認(rèn)為，當(dāng)一個(gè)國(guó)家的商品房空置率為3%以下時(shí)，購(gòu)房人難以找到自己需要的房源，市場(chǎng)呈現(xiàn)賣(mài)方市場(chǎng)。當(dāng)商品房空置率為3%-10%時(shí)，市場(chǎng)較為平穩(wěn)。當(dāng)商品房的空置率大于10%時(shí)，房地產(chǎn)市場(chǎng)開(kāi)始出現(xiàn)過(guò)?，F(xiàn)象，15%以上則為嚴(yán)重的商品

15、房過(guò)剩。一般以為，發(fā)展中國(guó)家商品房空置率的合理區(qū)域?yàn)?%-5%。本文采用的房屋空置率計(jì)算公式為：房屋空置率=（當(dāng)年竣工房屋面積-當(dāng)年房屋銷售面積）/當(dāng)年竣工房屋面積。（萬(wàn)平方米）天津各年份查詢到的數(shù)據(jù)：年份當(dāng)年竣工面積（萬(wàn)平方米）當(dāng)年銷售面積（萬(wàn)平方米）房屋空置率20051452.6796.0945.19%20061305.21264.383.12%20071333.01332.490%20081418.91401.851.19%20091702.81135.3533.32%20101737.21461.4715.87%第六個(gè)指標(biāo)：人均使用面積人均使用面積指按居住人口計(jì)算的平均可供使用面積。計(jì)

16、算公式：人均居住面積=住宅使用面積/居住人口。第七個(gè)指標(biāo)：房屋庫(kù)存期房屋庫(kù)存期，即為商品房在二手市場(chǎng)中，兩次買(mǎi)賣(mài)之間的時(shí)間間隔，能有效反應(yīng)投機(jī)購(gòu)房在房地產(chǎn)市場(chǎng)的參與度，從而反映房地產(chǎn)泡沫程度。（雖然想把第六個(gè)指標(biāo)及第七個(gè)指標(biāo)納入數(shù)學(xué)模型，但無(wú)處查詢到天津這兩方面的數(shù)據(jù)，只能當(dāng)做思考的方面，又感覺(jué)這兩方面在房地產(chǎn)泡沫測(cè)度因素方面比較重要，所以列出）模型建立、檢驗(yàn)： PJ=a1*X1+a2*X2+a3*X3+a4*X4+a5* X5其中a1,a2,a3,a4,a5為各指標(biāo)相對(duì)房地產(chǎn)泡沫的權(quán)重。（現(xiàn)在數(shù)學(xué)軟件不會(huì)使用且以目前的知識(shí)水平無(wú)法求得。賦值區(qū)間無(wú)法得到國(guó)內(nèi)國(guó)際認(rèn)同值。）程度正常輕微嚴(yán)重賦值區(qū)

17、間X1X2X3X4X5PJ參考參考文獻(xiàn)7中的一些思路，即用計(jì)量軟件Eviews6.0構(gòu)造面板模型進(jìn)行房?jī)r(jià)影響因素檢驗(yàn)，用Hausman檢驗(yàn)選擇固定效應(yīng)模型或者隨機(jī)效用模型。采取逐步回歸的方法對(duì)實(shí)證模型進(jìn)行估計(jì)，通過(guò)觀察回歸方程的顯著性，選擇最佳變量組合。根據(jù)各指標(biāo)的范圍，劃定PJ的各臨界數(shù)值，即能根據(jù)各地區(qū)數(shù)據(jù)得出的PJ而判斷其泡沫化程度。（3） 運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件算出a1,a2,a3,a4,a5后，把分析中的天津各年數(shù)據(jù)代入數(shù)學(xué)模型中，得出相應(yīng)的值PJ'，與PJ的范圍及界限比較，得出天津市的泡沫化程度。小結(jié)：中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)從1998年改革以來(lái)，取得了長(zhǎng)足發(fā)展，在完善市場(chǎng)和繁榮經(jīng)濟(jì)的同時(shí)，脫離經(jīng)濟(jì)水平和收入水平的房?jī)r(jià)上漲也給人們生活帶來(lái)了巨大的壓力，房地產(chǎn)泡沫不斷積聚膨脹，房地產(chǎn)市場(chǎng)的過(guò)度發(fā)展已經(jīng)為中國(guó)經(jīng)濟(jì)埋下隱患。政府調(diào)控時(shí)應(yīng)分清投資購(gòu)房者和剛性需求者，在調(diào)控市場(chǎng)過(guò)程中要兼顧公平。實(shí)際上，市場(chǎng)屢次調(diào)高利率更多的“錯(cuò)殺”了大量的剛性需求者，抑制了他們的正常購(gòu)房需求，對(duì)投資客而言則影響很小。同時(shí)不可忽視的是，中國(guó)作為一個(gè)發(fā)展中國(guó)家，人均收入水平處于世界中下等水平，收入較低對(duì)房?jī)r(jià)的制約真實(shí)存在