第六章寡頭市場(chǎng)與博弈

1、第六章 寡頭市場(chǎng)與博弈一、思考題1.寡頭壟斷市場(chǎng)的特征與優(yōu)缺點(diǎn)。2.在古諾均衡的條件下，為什么寡頭不勾結(jié)起來制定高價(jià)？3.為什么會(huì)有價(jià)格領(lǐng)先，價(jià)格領(lǐng)先與產(chǎn)量領(lǐng)先有什么樣的不同結(jié)果？4.參加卡特爾的各廠商會(huì)按相同的價(jià)格出售產(chǎn)品，但不會(huì)要求生產(chǎn)相等的產(chǎn)量，為什么？二、計(jì)算題1.x和y公司是生產(chǎn)相同產(chǎn)品的企業(yè)，兩家各占市場(chǎng)份額一半，故兩家公司的需求曲線均為P=240O-0.1Q，但x公司的成本函數(shù)為TC400000十600QX十0.1Qx，y公司的成本函數(shù)為TC=600000+300Qy+0.2Qy，現(xiàn)在要求做出：（1）x和y公司的利潤極大化的價(jià)格和產(chǎn)出。（2）兩個(gè)企業(yè)之間是否存在價(jià)格沖突？（3）你

2、是x公司的經(jīng)理，對(duì)y公司的定價(jià)有什么反應(yīng)？2.在兩寡頭壟斷市場(chǎng)中，每個(gè)廠商按古諾模型進(jìn)行決策。市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求函數(shù)為 Qd=24010P，兩廠商出售同質(zhì)且生產(chǎn)成本為零的產(chǎn)品，試求均衡時(shí)各廠商的產(chǎn)量和價(jià)格各為多少？3.某廠商按照斯威齊模型的假定條件有兩段需求函數(shù)：P=25-0.35Q（當(dāng)產(chǎn)量為0-20時(shí)）P=35-0.65Q（當(dāng)產(chǎn)量大于20時(shí)）公司的總成本函數(shù)為TC=200+5Q+0.225Q2（1）廠商的均衡價(jià)格和產(chǎn)量各是多少時(shí)，利潤最大？最大利潤是多少？（2）如果成本函數(shù)改為TC=200+8Q+0.25Q2，最優(yōu)的價(jià)格和產(chǎn)量應(yīng)為多少？4.假設(shè)有兩個(gè)寡頭壟斷廠商成本函數(shù)分別為：TC1=0.1Q

3、12+20Q1+100000TC2=0.4Q22+32Q2+20000廠商生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，其市場(chǎng)需求函數(shù)為：Q=4000-10P根據(jù)古諾模型，試求：（1）廠商1和廠商2的反應(yīng)函數(shù)（2）均衡價(jià)格和廠商1和廠商2的均衡產(chǎn)量（3）廠商1和廠商2的利潤若兩個(gè)廠商協(xié)議建立一個(gè)卡特爾，并約定將增加的利潤平均分配，試求：（4）總產(chǎn)量、價(jià)格以及各自的產(chǎn)量分別為多少？（5）總利潤增加多少？參考答案：一、思考題1.答：寡頭市場(chǎng)又稱寡頭壟斷市場(chǎng)，是指少數(shù)幾家廠商控制整個(gè)市場(chǎng)的產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售的一種市場(chǎng)組織。根據(jù)產(chǎn)品特征，寡頭市場(chǎng)可以分為純粹寡頭行業(yè)和差別寡頭行業(yè)兩類。在純粹寡頭行業(yè)中，廠商生產(chǎn)無差別產(chǎn)品，而在差別寡頭

4、行業(yè)中，廠商生產(chǎn)有差別產(chǎn)品。按廠商的行動(dòng)方式，寡頭市場(chǎng)可以分為有勾結(jié)行為的和獨(dú)立行動(dòng)的不同類型。寡頭行業(yè)被認(rèn)為是一種較為普遍的市場(chǎng)組織。形成寡頭市場(chǎng)的主要原因有：生產(chǎn)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)；行業(yè)中幾家企業(yè)對(duì)某些基本生產(chǎn)資源供給的控制；政府的扶植等。2.答：古諾模型（Cournot Model）是由法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家古諾(Augustin Cournot)1838年最先提出的一種雙寡頭壟斷模型。模型分析了只有兩個(gè)賣者，并且相互之間沒有任何勾結(jié)行為，但相互都知道對(duì)方將怎樣行動(dòng)從而各自確定自己的最優(yōu)產(chǎn)量來實(shí)現(xiàn)利潤最大化的過程。古諾模型是一個(gè)“背對(duì)背”模型。雙方不存在勾結(jié)的問題。3.答：在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的條件下，首先降價(jià)的廠

5、商預(yù)期會(huì)獲得比較大的市場(chǎng)份額，因此出現(xiàn)了價(jià)格領(lǐng)先。而如果是產(chǎn)量?jī)?yōu)先決定，原因在于首先行動(dòng)者造成一種既定的事實(shí)，不管其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手如何行動(dòng)，首先行動(dòng)者將生產(chǎn)較大的份額；為了達(dá)到利潤最大化，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手只有把首先行動(dòng)者的較大產(chǎn)出視為既定，在此基礎(chǔ)上決定自己的產(chǎn)出。應(yīng)當(dāng)注意的是，并不是任何情況下首先行動(dòng)者都會(huì)取得優(yōu)勢(shì)。在寡頭進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)時(shí)首先行動(dòng)者會(huì)取得優(yōu)勢(shì)，但是在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的條件下，首先做出決定的寡頭不但不會(huì)取得優(yōu)勢(shì)，還有可能處于劣勢(shì)地位。4.答：卡特爾的成員企業(yè)是按照共同利益最大化而制定的價(jià)格。因?yàn)椴煌瑥S商的成本函數(shù)不一樣，在這個(gè)約定價(jià)格下不能確保每個(gè)廠商都是個(gè)人利潤最大化的。因此，不同的成本函數(shù)決定了不

6、同的產(chǎn)量份額。二、計(jì)算題1.解：（1）x公司：TR2400QX-0.1Qx對(duì)TR求Q的導(dǎo)數(shù)，得：MR2400-0.2Qx對(duì)TC400000十600QX十0.1Qx求Q的導(dǎo)數(shù)，得：MC600+0.2Qx令：MRMC，得：2400-0.2Qx =600+0.2QxQx=4500，再將4500代入P=240O-0.1Q，得：P=2400-0.1×4500=1950y公司：對(duì)TR2400QY-0.1QY求Q得導(dǎo)數(shù)，得：MR2400-0.2QY對(duì)TC=600000+300Qy+0.2Qy求Q得導(dǎo)數(shù)，得：MC300+0.4QY令MRMC，得：300+0.4QY=2400-0.2QYQY=3500

7、，在將3500代入P=240O-0.1Q中，得：PY=2050（2）兩公司之間存在價(jià)格沖突。（3）這兩個(gè)企業(yè)定價(jià)不同，所以確實(shí)存在著價(jià)格沖突。如果僅從價(jià)格上看，x公司處于優(yōu)勢(shì)。但在實(shí)際中，企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)不僅僅是價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，而要涉及到企業(yè)整體方方面面的考慮。所以，x公司對(duì)y公司的定價(jià)反應(yīng)還要考慮其它因素，不能僅考慮價(jià)格差異。2.解：由于該廠商按古諾模型進(jìn)行決策，從產(chǎn)品需求函數(shù)Qd=24010P中可知，當(dāng)P=0時(shí)，Qd=240。根據(jù)古諾模型，這兩個(gè)廠商利潤極大時(shí)的產(chǎn)量為，整個(gè)市場(chǎng)的產(chǎn)量為Q=QA+QB=80+80=160。將Q=160代入市場(chǎng)需求函數(shù)，得P=8。均衡時(shí)各廠商的產(chǎn)量分別為80，價(jià)格為8。3.

8、解：當(dāng)Q=20時(shí)，p=250.25×25=20(從p=350.75×20=20一樣求出).然而，當(dāng)p=20，Q=20時(shí)，對(duì)于p=250.25Q來說，MR1=250.5Q=250.5×20=15 對(duì)于p=350.75Q來說，MR2=3515×20=5 這就是說，MR在155之間斷續(xù)，邊際成本在155之間都可以達(dá)到均衡。 現(xiàn)在假定TC1=200+5Q+0.255Q2由此得 MC1=5+0.5Q 當(dāng)MR1=MC1時(shí)，250.5Q=5+0.5Q得Q1=20 當(dāng)MR2=MC1時(shí)，351.5Q=5+0.5Q得Q2=15 顯然，只有Q1=20才符合均衡條件，而Q2=1

9、5，小于20，不符合題目假設(shè)條件，因?yàn)轭}目假定只有Q>20時(shí)，p=351.5Q才適用。當(dāng)Q=20時(shí)，利潤=20×20(200+5×20+0.25×202)=0 （2）當(dāng)TC2=200+8Q+0.25Q2時(shí)，MC2=8+0.5Q 當(dāng)MC1=MC2時(shí)，250.5Q 得Q1=17當(dāng)MR2=MC2時(shí)，351.5Q=8+0.5Q 得Q2=13.5顯然，由于Q2=13.5<20，不符合假設(shè)條件，因此Q1時(shí)均衡產(chǎn)量。這時(shí)，p=250.25×17=20.75，利潤=20.75×17（200+8×17）+0.255×172=55.

10、5。利潤為負(fù)，說明虧損，但這是最小虧損額。4.解：（1）為求廠商1和廠商2的反應(yīng)函數(shù)，先要求此二廠商的利潤函數(shù)。已知市場(chǎng)需求函數(shù)為Q=400010p，可知p=4000.1Q，而市場(chǎng)總需求量為廠商1和廠商2產(chǎn)品需求量之總和，即Q=q1+q2，因此，p=4000.1Q=4000.1q10.1q2.由此求得二廠商的總收益函數(shù)分別為TR1=pq1=(4000.1q10.1q2)q1=400q10.1q210.1q1q2，TR2=(4000.1q10.1q2)q2=400q20.1q1q20.1q22，于是，二廠商的利潤函數(shù)分別為1=TR1TC1=400q10.1q210.1q1q20.1q2120q1

11、1000002=TR2TC2=400q20.1q1q20.1q220.4q2232q220000此二廠商要實(shí)現(xiàn)利潤極大，其必要條件是：得 0.4q1=3800.1q2 q1=9500.25q1廠商1的反應(yīng)函數(shù)同樣，可求得q2=3680.1q1廠商2的反應(yīng)函數(shù)（2）均衡產(chǎn)量和均衡價(jià)格可以從此二反應(yīng)函數(shù)(曲線)的交點(diǎn)求得.為此，可將上述二反應(yīng)函數(shù)聯(lián)立求解：從求解方程組得q1=880，q2=280，Q=880+280=1600 p=4000.1×1160=284（3）廠商1的利潤1=pq1-TC1=284×880-(0.1×880220×880+100000)=54880 廠商2的利潤2=pq2-TC2=284×880-(0.4×2802+32×280+20000)=19200 （4）在卡特爾中，兩廠商的總的邊際成本等于邊際收益。根據(jù)已知條件可以求得：MC=MC1=MC2=MR已知 TC1=0.1q21+20q1+100000得 MC1=0.2q1+20同理得MC2=0.8q2+32再由MC=M