解三角形高考典型例題匯編

1、3.【2013山東文】在中，若滿足，則解三角形一、正弦定理:abc=2RsinAsinBsinC推論：(1)a:b:csinA:sinB:sinC(2)a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC(3)sinA=a.b,sinB=.c,sinC二一2R2R2R1.在中，若，則二2.在中，a2、3b=6,A=300,則B=5.6.【2017全國文】ABC中,sinBsinA(sinCcosC)0,a=2,c=/2，則C=?角AB,C的對邊分別是a,b,c.則U的取值范圍是？c在厶ABC中,C=90o,2a二、余弦定理：b22cb22ab22c2c2a2bccosA2accosB2bacosC

2、推論cosCb22c2a2bc222acb2ac.222baccosAcosB2ab4.【2010山東高考填空15題】在厶ABC中a=2,b=2,sinB+cosB=2，則A=?2.在厶ABC中，若貝SA=1.在厶ABC中，如果sinA:sinB:sinC2:3:4，求cosC的值3. 【2012上海高考】在中，若，則的形狀是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定2n4. 【2016山東文科】ABC中角AB,C的對邊分別是a,b,c,bc,a2b(1sinA),則A=?(A)3n(B)n(C)-(D)-4346_kk111三、三角形面積公式S2absinC嚴(yán)sinB2bcs

3、inA【2014山東理科填空】在厶ABC中,uuuULUTABACtanA,當(dāng)a時，ABC的面積為?6【2018全國文16】ABC的內(nèi)角A，B,C的對邊分別為a,b,c.已知bsinCcsinB4asinBsinC，b2c2a28，貝卩ABC的面積為.(I)求泌的值;sinA【2011山東文科17題】ABC中,A,B,C的對邊分別為a,b,c。且cosA2csC=gcosBb(n)若cosB寸,ABC的周長為5,求b的長【2014山東高考文科】ABC中A,B,C所對的邊分別為a,b,c。a3,cosA仝，BA32(1)求b的值；(2)求ABC的面積.【2015山東文科】ABC中，角代B,C所對

4、的邊為a,b,c,cosB,sin(AB),ac2.3,39求sinA和c的值.【2013山東理科】設(shè)ABC的內(nèi)角所對的邊為且求的值；求的值。【2016山東高考理科】在厶ABC中角ABC的對邊分別為a,b,c,2(tanAtanB)塑A空B.(【)證明：a+b=2c；(H)求COsC的最小值.cosBcosA【2017全國理17】AABC勺內(nèi)角A，B,C的對邊分別為a，b，c，ABC勺面積為(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC1,a3，求ABC的周長.【2016全國文17】ABC的內(nèi)角ABC的對邊分別為a,b,c,2cosC(acosB+bcosA)c(I)求C；(II)若c-

5、.7,ABC的面積為3-1,求ABC的周長.【答案】(I)C-(II)551【2018全國理17】平面四邊形ABCDKADC900，A45，AB=2BD=5(1)求cosADB?(2)若DC2、Q，求BC=?irxxrxxurr已知向量m(.2cos-,2cos-),n(、2cos23sin為，設(shè)f(x)mn.4444(I)若f()2，求cos(-)的值；(H)在ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2ab)cosCccosB，求f(A)的取值范圍.ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊為a,b,c,2bcosC=acosC+ccosA(1)求角C的大小(2)若b2,cJ，求a及VABC的面積【2016新課標(biāo)】ABC中，內(nèi)角AB、C的對邊為a,b,c,如圖，為測量塔AB的高度，選取與塔底B在同一水平面的兩點C和D,在C和D兩點處測量塔頂A的仰角分別為450和30,/CBD=30CD=50米，則塔高AB為？【綜合訓(xùn)練】在厶ABC中,A=,cosB