基于單片機(jī)的諧波檢測(cè)儀的研究

1、河北農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代科技學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目：基于單片機(jī)的諧波檢測(cè)儀的研究學(xué)部：工學(xué)部專業(yè)班級(jí)：電子信息科學(xué)與技術(shù)0801學(xué)號(hào)：XXXXXXXXX學(xué)生姓名：XXXX指導(dǎo)教師姓名：XXXX指導(dǎo)教師職稱：此啦二O一二年六月三日摘要本文首先介紹了諧波分析算法的理論依據(jù)。在廣泛使用的FFTT法的基礎(chǔ)上，對(duì)諧波檢測(cè)的對(duì)象進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考數(shù)據(jù)。本文完成了系統(tǒng)硬件電路的設(shè)計(jì)和仿真。硬件電路以MCS51單片機(jī)為核心，配以適當(dāng)?shù)耐鈬涌陔娐穪?lái)完成各項(xiàng)功能。主要包括A/D采樣電路、數(shù)據(jù)處理電路(單片機(jī))、D/A轉(zhuǎn)換器。軟件設(shè)計(jì)以快速傅立葉變換(FFT)為主要部分，通過(guò)對(duì)所采集的數(shù)據(jù)來(lái)測(cè)量電參

2、數(shù)。進(jìn)行了相關(guān)軟件算法的設(shè)計(jì)，完成每周期256點(diǎn)的離散采樣，由單片機(jī)進(jìn)行基2FFT1算，運(yùn)算2果可用于63次以下的諧波分析。系統(tǒng)程序采用模塊化的設(shè)計(jì)思想，在軟件設(shè)計(jì)中對(duì)每個(gè)模塊都完成了框圖設(shè)計(jì)和相關(guān)的編碼設(shè)計(jì)。關(guān)鍵字：?jiǎn)纹瑱C(jī)；諧波檢測(cè)；FFTAbstractThispaperfirstintroducedtheharmonicanalysisalgorithmtheorybasis.IntheextensiveuseofFFTalgorithm,onthebasisoftheobjectofharmonicdetectionofdataanalysis,forthedesignofthesys

3、temwithreferencedata.Wecompletedahardwarecircuitandthedesignofsystemsimulation.Hardwarecircuitto51single-chipmicrocomputerisaMCS,matchwithappropriateinterfacecircuittotheperipheryofthecompleteallthefunction.MainlyincludesA/Dsamplingcircuit,dataprocessingcircuits(SCM),D/Aconverter.Thesoftwaredesignwi

4、thfastFouriertransform(FFT)asthemainpart,fromallthedatatomeasureelectricparameters.Somesoftwarealgorithmdesign,completeeachcycleofdiscretesampling256points,byMCUand2aFFTcalculation,theoperationresultcanbeusedfor63timesoftheharmonicanalysis.Systemprogrammingthemodularizeddesignthought,inthesoftwarede

5、signofeachmodulecompletedtheblockdiagramdesignandrelevantcodedesign.Keyword:singlechipmicrocomputer;theharmonicdetection;FFT1前言11.1 目的意義11.2 諧波檢測(cè)的現(xiàn)狀11.3 本文研究?jī)?nèi)容21.3.1 諧波檢測(cè)的仿真設(shè)計(jì)思路21.3.2 課題的主要任務(wù)22系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)22.1 硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)22.1.1 數(shù)據(jù)采集模塊32.1.2 D/A轉(zhuǎn)換器與51的接口模塊42.1.3 顯示模塊62.1.4 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)72.2 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)72.2.1 數(shù)據(jù)采集軟件模塊92.2.2

6、 算法實(shí)現(xiàn)92.2.3 .開方在單片機(jī)中的原理103 .系統(tǒng)仿真124 .結(jié)論14參考文獻(xiàn)15附錄：161前言諧波的危害十分嚴(yán)重。諧波使電能的生產(chǎn)、傳輸和利用的效率降低，使電氣設(shè)備過(guò)熱、產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，并使絕緣老化，使用壽命縮短，甚至發(fā)生故障或燒毀。諧波可引起電力系統(tǒng)局部并聯(lián)諧振或串聯(lián)諧振，使諧波含量放大，造成電容器等設(shè)備燒毀。諧波還會(huì)引起繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置誤動(dòng)作，使電能計(jì)量出現(xiàn)混亂8。對(duì)于電力系統(tǒng)外部，諧波對(duì)通信設(shè)備和電子設(shè)備會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重干擾。1.1 目的意義由于諧波的危害，給生產(chǎn)生活帶來(lái)了嚴(yán)重的危害，就有必要去檢測(cè)它，主要有以下這些方面的意義：首先，它可以提高企業(yè)設(shè)備的供電質(zhì)量，提高設(shè)備運(yùn)行

7、的可靠性，減少因設(shè)備誤動(dòng)作而造成的經(jīng)濟(jì)損失；其次，可以減少諧波電流在輸配電線路上產(chǎn)生的損耗，同時(shí)降低用電設(shè)備發(fā)熱，減少絕緣老化，從而提高設(shè)備的使用壽命，減少設(shè)備的維護(hù)費(fèi)用；第三，諧波治理能夠減少電網(wǎng)11中補(bǔ)償電容器的諧振機(jī)率7,同時(shí)，減少諧波對(duì)系統(tǒng)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?，增加系統(tǒng)的可靠性；第四，可以減少諧波對(duì)公共電網(wǎng)的污染。1.2 諧波檢測(cè)的現(xiàn)狀對(duì)于國(guó)內(nèi)外來(lái)說(shuō)，主要是對(duì)諧波的治理方面的研究。因?yàn)闄z測(cè)到諧波的存在就得去治理它，畢竟諧波是有危害的，主要表現(xiàn)在以下這些方面，諧波使電能的生產(chǎn)、傳輸和利用的效率降低，使電氣設(shè)備過(guò)熱、產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲12,并使絕緣老化，使用壽命縮短，甚至發(fā)生故障或燒毀。諧波可引起電

8、力系統(tǒng)局部并聯(lián)諧振或串聯(lián)諧振，使諧波含量放大，造成電容器等設(shè)備燒毀。諧波還會(huì)引起繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置誤動(dòng)作，使電能計(jì)量出現(xiàn)混亂。對(duì)于電力系統(tǒng)外部，諧波對(duì)通信設(shè)備和電子設(shè)備會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重干擾。目前對(duì)諧波的治理主要采用兩種方法無(wú)源濾波裝置和有源濾波器；無(wú)源濾波裝置主要采用LC回路，并聯(lián)于系統(tǒng)中,LC回路的設(shè)定，只能針對(duì)于某一次諧波，即針對(duì)于某一個(gè)頻率為低阻抗，使得該頻率流經(jīng)為其設(shè)定的LC回路，達(dá)到消除（濾除）某一頻率的諧波的目的。LC回路在濾除諧波的同時(shí)，在基波對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償。這種濾波裝置簡(jiǎn)單，成本低，但不能濾除干凈。其主要元件為投切開關(guān)、電容器、電抗器以及保護(hù)和控制回路。有源電力濾波器，這種濾波器

9、是用電力電子元件產(chǎn)生一個(gè)大小相等，但方向相反的諧波電流，用以抵銷網(wǎng)絡(luò)中的諧波電流,這種裝置的主要元件是大功率電力電子器件，成本高，在其額定功率范圍內(nèi)，原則上能全部濾除干凈。綜合現(xiàn)有的文獻(xiàn)，國(guó)內(nèi)外對(duì)APF的研究主要集中在三個(gè)方面：拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，無(wú)功、諧波1和負(fù)序檢測(cè)算法，電流跟蹤控制算法1.3 本文研究?jī)?nèi)容1.3.1 諧波檢測(cè)的仿真設(shè)計(jì)思路諧波分析通常采用傅立葉變換理論。目前，基于傅立葉變換理論的FFT技術(shù)已相當(dāng)成熟，且FFT是目前諧波檢測(cè)中應(yīng)用最廣泛的一種諧波檢測(cè)方法。因此在系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)中，我們采用FFT算法作為諧波檢測(cè)方法。FFTJt法的核心單元是蝶型運(yùn)算。一個(gè)N=Wm點(diǎn)FFT,需要進(jìn)行m次蝶型

10、運(yùn)算。在FFT運(yùn)算中，涉及到算子(第L級(jí)第J個(gè)算子X(jué)(J)與蝶型因子Wm的乘法運(yùn)算。根據(jù)復(fù)數(shù)乘法法則，Wn可以看作是正弦值和余弦值的組合，由于余弦函數(shù)可以用正弦來(lái)替代，為了程序查表方便，程序預(yù)制正弦表并按照規(guī)律存放。正弦表在固化到程序存儲(chǔ)器前，要進(jìn)行歸一化處理。程序采樣完畢后，先讀取正弦表，然后調(diào)用FFT?程序10。1.3.2 課題的主要任務(wù)本課題的主要任務(wù)是在基于AT89C51的基礎(chǔ)上，來(lái)擴(kuò)展外圍電路，實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波的檢測(cè)，整個(gè)系統(tǒng)的搭建都是在protues環(huán)境下進(jìn)行。在此環(huán)境下，選擇了一款傅里葉分析表，對(duì)經(jīng)過(guò)處理后的波形，觀察其的幅頻特性曲線，從而直觀的去了解什么是基波，1次諧波，3次諧波等正

11、弦波，總的來(lái)說(shuō)，就是基于protues的諧波檢測(cè)的利用。ProteusISIS是一款集電子仿真、單片機(jī)仿真于一體的EDA軟件，是極具競(jìng)爭(zhēng)力的仿真軟件。ProteusISIS可以仿真各種復(fù)雜的輸入電壓、電流信號(hào)，因此，很容易用來(lái)仿真諧波信號(hào)的輸入。在ProteusISIS中，可以仿真各種單片機(jī)，這些單片機(jī)可以根據(jù)各種輸入信號(hào)，如按鍵、標(biāo)準(zhǔn)與自定義波形、運(yùn)行程序，并與仿真各種接口芯片進(jìn)行通信、仿真LED數(shù)碼管或LCD顯示。因此，將ProteusISIS應(yīng)用于諧波檢波器的設(shè)計(jì)，既經(jīng)濟(jì)又方便，使得選擇這款仿真軟件成為必然。2系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)2.1 硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)D/A0832圖2-1系統(tǒng)原理圖本系統(tǒng)只是在p

12、rotues下的仿真，對(duì)于信號(hào)的預(yù)處理這個(gè)模塊就簡(jiǎn)化了，直接給出模擬信號(hào)，讓ADC008寸模擬信號(hào)進(jìn)行處理。2.1.1 數(shù)據(jù)采集模塊數(shù)據(jù)采集模塊主要用的是ADC080必片U2"LTLT1027丈INOCLOCKSIN1STARTIN2IN3EOCIN4INSniJT1inINS23IIOUT2IN70LFT3OLTT4ADDAOUTSADDBCUT6ADDCOUT7ALEOUT8VREF(+)VREF(-)CEADC080824.M1216圖2-2ADC08087654321一-一1111111r-hDb&L&LI、<TEXT>'*U2(CL0CK

13、)ADC080電采樣分辨率為8位的、以逐次逼近原理進(jìn)行模/數(shù)轉(zhuǎn)換的器件。其內(nèi)部有一個(gè)8通道多路開關(guān)，它可以根據(jù)地址碼鎖存譯碼后的信號(hào)，只選通8路模擬信號(hào)中的一個(gè)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換。ADC080電ADC0809勺簡(jiǎn)化本，功能基本相同。一般在硬件仿真時(shí)采用ADC0808S彳TA/D轉(zhuǎn)換，實(shí)際使用時(shí)采用ADC0809s彳TA/D轉(zhuǎn)換。ADC0808是CMOS單片型逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器，它有8路模擬開關(guān)、地址鎖存與譯碼器、比較器、8位開關(guān)樹型A/D轉(zhuǎn)換器。2.1.2 D/A轉(zhuǎn)換器與51的接口模塊茂一WR1123019Vcc!ILEAGND318藐41?盅1516DAC0632Dt&615Cs加7

14、14備Vkef8DrRr,$12I*琳1XKD1011g*i圖2-3DAC0832DAC0832是8分辨率的D/A轉(zhuǎn)換集成芯片網(wǎng)4。與微處理器完全兼容。這個(gè)DA芯片以其價(jià)格低廉、接口簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)換控制容易等優(yōu)點(diǎn)，在單片機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用。D/A轉(zhuǎn)換器由8位輸入鎖存器、8位DAC寄存器、8位D/A轉(zhuǎn)換電路及轉(zhuǎn)換控制電路構(gòu)成。D/A轉(zhuǎn)換器用來(lái)將數(shù)字量轉(zhuǎn)換成模擬量。它的基本要求是輸出電壓VO應(yīng)該和輸入數(shù)字量成正比，即：VfD*VR其中，VR為參考電壓。每一個(gè)數(shù)字量都是數(shù)字代碼的按位組合，每一位數(shù)字代碼都有一定的“權(quán)”，對(duì)應(yīng)一定大小的模擬量。為了將數(shù)字量轉(zhuǎn)換成模擬量，應(yīng)該將其每一位都轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模

15、擬量，然后求和既可得到與數(shù)字量成正比的模擬量。D=dn-2n+dn,2n'+d121+d020DZA轉(zhuǎn)換器可分成兩大類：1 .直接D/A轉(zhuǎn)換器是指直接將輸入的數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為輸出的模擬信號(hào)。2 .間接D/A轉(zhuǎn)換器是先將輸入的數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為某種中間量，然后再把這種中間量轉(zhuǎn)換成為輸出的模擬信號(hào)。其中，間接DZA轉(zhuǎn)換方式在集成D/A轉(zhuǎn)換器中很少使用。DO-D7:8位數(shù)據(jù)輸入線，TTL電平，有效時(shí)間應(yīng)大于90ns（否則鎖存器的數(shù)據(jù)會(huì)出錯(cuò)）；ILE:數(shù)據(jù)鎖存允許控制信號(hào)輸入線，高電平有效；CS片選信號(hào)輸入線（選通數(shù)據(jù)鎖存器），低電平有效；WR1數(shù)據(jù)鎖存器寫選通輸入線，負(fù)脈沖（脈寬應(yīng)大于500ns）

16、有效。由ILE、CSWR1的邏輯組合產(chǎn)生LE1,當(dāng)LE1為高電平時(shí)，數(shù)據(jù)鎖存器狀態(tài)隨輸入數(shù)據(jù)線變換，LE1的負(fù)跳變時(shí)將輸入數(shù)據(jù)鎖存；XFER數(shù)據(jù)傳輸控制信號(hào)輸入線，低電平有效，負(fù)脈沖（脈寬應(yīng)大于500ns）有效；WR2DACJ存器選通輸入線，負(fù)脈沖（脈寬應(yīng)大于500ns）有效。由WR2XFER勺邏輯組合產(chǎn)生LE2,當(dāng)LE2為高電平時(shí)，DACS存器的輸出隨寄存器的輸入而變化，LE2的負(fù)跳變時(shí)將數(shù)據(jù)鎖存器的內(nèi)容打入DACS存器并開始D/A轉(zhuǎn)換IOUT1:電流/&出端1,其值隨DACJ存器的內(nèi)容線性變化；IOUT2電流/&出端2,其值與IOUT1值之和為一常數(shù)；Rfb:反饋信號(hào)輸入線

17、，改變Rfb端外接電阻值可調(diào)整轉(zhuǎn)換滿量程精度；Vcc：電源輸入端，Vcc的范圍為+5V+15V;VREF基準(zhǔn)電壓輸入線，VREF勺范圍為-10V+10V;AGND模擬信號(hào)地DGND數(shù)字信號(hào)地DAC0832的工作方式：根據(jù)對(duì)DAC0832的數(shù)據(jù)鎖存器和DAC寄存器的不同的控制方式，DAC0832有三4種工作方式：直通方式、單緩沖方式和雙緩沖方式。DAC0832引腳功能電路應(yīng)用原理圖DAC0832是采樣頻率為八位的D/A轉(zhuǎn)換芯片，集成電路內(nèi)有兩級(jí)輸入寄存器，使DAC0832芯片具備雙緩沖、單緩沖和直通三種輸入方式，要求多路D/A異步輸入、同步轉(zhuǎn)換等）。在進(jìn)行仿真的時(shí)候，可以觀察到，如果不外提供電源

18、的話,以便適于各種電路的需要（如DAC0832的數(shù)據(jù)輸入口呈現(xiàn)出灰色。這種情況表明憑借8051端口的輸出電壓，不能夠驅(qū)動(dòng)DAC0832,故的需要外加一個(gè)上拉電阻，如圖2-4所示。.XF聰-P3-01017P3.S/WRP3.5/T1P34/TOP3.3/INTTP3.2ANTOPS1fTXDP3.Q/RXDPO-3PO-2'PO-1PO-Ovref'nd345a二7sRge2CSVCCILE(SY1舊Y幻VVR1drGNDVvr-.2vee&ArfcrCDI2DI4DI1DI5rxjtDI0VREFDI6DIZtOUT2RtdI0UT1GNDU3。重曲32.-TE<

19、;T-ig18171413.11IQJT2I0UT1XFERPO-7'pa-sPO-5P014'P2-7'P2-61P2-5'P2-4'P2-3P2-2P2-1P2-a12a772.62S2423222±P27/A15P26ml4F2.513P24gl2P2.3/A11P2.2/A10P2.1W9P2D38Jl-iPC-7P0-6'p莊4P0-3P0-2PC-1P0-0P口7/AD7PD.6M6PQ.5gD5PP.4/AD4PCL3/AD3P0.2W2PQ.1WD1PD.a/ADOATB9C51<TtXT>"TII

20、BRP1-CL寸dS&'dB,O_Q_£La_CJ,L.B.如圖2-4DAC0832另外在使用DAC0832寸因考慮的一些因素，如分辨率、線性度、轉(zhuǎn)化精度以及建立時(shí)問(wèn)。分辨率這里指最小輸出電壓（對(duì)應(yīng)的輸入數(shù)字量只有最低有效位為“1”）與最大輸出電壓（對(duì)應(yīng)的數(shù)字輸出信號(hào)所有有效位全為“1”）之比。分辨率越高，轉(zhuǎn)換時(shí)，對(duì)應(yīng)數(shù)字輸入信號(hào)最低位的模擬信號(hào)電壓數(shù)值越小，也就越靈敏。線性度通常用非線性誤差的大小表示D/A轉(zhuǎn)換器的線性度。并且，把理想的輸入/輸出特性的偏差與滿刻度輸出之比的百分?jǐn)?shù)，定義為非線性誤差。轉(zhuǎn)換精度轉(zhuǎn)換精度以最大的靜態(tài)轉(zhuǎn)換誤差的形式給出。這個(gè)轉(zhuǎn)換誤差應(yīng)該是非

21、線性誤差、比例系數(shù)誤差以及漂移誤差等綜合誤差。所謂建立時(shí)間，系指數(shù)模擬轉(zhuǎn)換器中的輸入代碼有滿度值的變化時(shí)，其輸出模擬信號(hào)電壓（或模擬信號(hào)電流）達(dá)到滿刻度值的1/2LSB（或滿刻度值差百分之多少）時(shí)所需的時(shí)問(wèn)。2.1.3顯示模塊在顯示模塊選用了TL082雙運(yùn)算放大器，把DA轉(zhuǎn)換后的微小電壓放大；TL082是一通用的J-FET雙運(yùn)算放大器。其特點(diǎn)有：較低的偏置電壓和偏置電流；輸出設(shè)有短路保護(hù)；輸入級(jí)具有較高的輸入阻抗；內(nèi)建頻率補(bǔ)償電路；較高的壓擺率。最大工作電壓：VcCmax=士18V;圖2-5顯示電路2.1.4系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)llw-h,一門一louiHk型"mghrluritAEmuSI

22、*tcfi-au.用Bleehebs建bi壯巖SPU2HVM.BECJM-圖2-6系統(tǒng)整體構(gòu)成2.2系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)本系統(tǒng)時(shí)，選擇C語(yǔ)言作為軟件編寫語(yǔ)言。其編譯環(huán)境選擇了keiLKeilC519是美國(guó)keilsoftware公司出品的51系列兼容單片機(jī)C語(yǔ)言軟件開發(fā)系統(tǒng)，與匯編相比，C語(yǔ)言在功能上、結(jié)構(gòu)性、可讀性、可維護(hù)性上有明顯的優(yōu)勢(shì)，因而易學(xué)易用。Keil提供了包括c編譯器、宏編譯器、連接器、庫(kù)管理和一個(gè)功能強(qiáng)大的仿真調(diào)試器等在內(nèi)的完整開發(fā)方案，通過(guò)一個(gè)集成開發(fā)環(huán)境將這些部分組合在儀器。運(yùn)行keil軟件需要WIN98、NT、WIN2000、WINXP等操作系統(tǒng)。如果你使用c語(yǔ)言編程，那么

23、keil幾乎是你的不二之選，即使不使用c語(yǔ)言而僅用匯編語(yǔ)言編程，其方便易用的集成環(huán)境、強(qiáng)大的軟件仿真調(diào)試工具也會(huì)令你事半功倍。以下是本系統(tǒng)的整體流程圖：圖2-7軟件流程圖2.2.1 數(shù)據(jù)采集軟件模塊ADC0808的啟動(dòng)，在本設(shè)計(jì)系統(tǒng)中，只選擇了一路外部模擬信號(hào)作為輸入，所以在選路端，ABC同時(shí)接地，已達(dá)到選擇第一路信號(hào)。所以從單片機(jī)引出來(lái)的控制線，主要是控制START、EOC以及OE。在程序運(yùn)行前，對(duì)其進(jìn)行定義。SbitOE=P3A7;SbitEOC=P3A6;SbitSTART=P3A5;OE=0;初始化START=0;/初始化START=1;/啟動(dòng)_nop_();_nop_();START

24、=0;_nop_();_nop_();While(!EOC);等待判斷是否轉(zhuǎn)換結(jié)束；OE=1;從中讀取數(shù)據(jù)；把從ADC0808中讀取的數(shù)據(jù)，存放在一個(gè)數(shù)組里面，為進(jìn)行傅里葉變換做準(zhǔn)備；2.2.2 算法實(shí)現(xiàn)在單片機(jī)中進(jìn)行如下編程控制10;VoidFFT(intXR,intXI)?/初始化及倒序/FFT算法for(L=1;L<=7;L+)/第一層循環(huán)b=1;i=L+1;while(i>0)b=b32;i-;for(j=0;j<=b-1;j+)/第二層循環(huán)p=1;i=7-L;while(i>0)p=p32;i-;P=p3j；for(k=j;k<=128;k=k+23b)

25、/第三層循環(huán)(FFT(XR,XI);)在ffTT法中，蝶形運(yùn)算是怎么樣的。2點(diǎn)DFT運(yùn)算稱為蝶形運(yùn)算，而整個(gè)FFT就是由若干級(jí)迭代的蝶形運(yùn)算組成，而且這種算法采用原位運(yùn)算，故只需N個(gè)存儲(chǔ)單元。N1一knX(k)="x(n)WN,k=Q1,.N-1n=0Xi(k)j一，4-i圖2-8蝶形運(yùn)算2.2.3. 開方在單片機(jī)中的原理因?yàn)榕虐娴脑?用pow(X,Y)表示X的Y次幕,用B0,B1,Bm-1表示一個(gè)序其中岡為下標(biāo)。假設(shè)：Bx,bx都是二進(jìn)制序列，取值0或1。M=Bm-1*pow(2,m-1)+Bm-2*pow(2,m-2)+.+B1*pow(2,1)+B0*pow(2.0)N=bn

26、-1*pow(2,n-1)+bn-2*pow(2,n-2)+.+b1*pow(2,1)+n0*pow(2.0)pow(N,2)=M(1) N的最高位bn-1可以根據(jù)M的最高位Bm-1直接求得。設(shè)m已知，因?yàn)閜ow(2,m-1)<=M<=pow(2,m),所以pow(2,(m-1)<=N<=pow(2,m/2)如果m是奇數(shù)，設(shè)m=2*k+1,那么pow(2,k)<=N<pow(2,1/2+k)<pow(2,k+1),n-1=k,n=k+1=(m+1)/210如果m是偶數(shù)，設(shè)m=2k,那么pow(2,k)>N>=pow(2,k-1/2)>

27、pow(2,k-1),n-1=k-1,n=k=m/2所以bn-1完全由Bm-1決定。余數(shù)M1=M-bn-1*pow(2,2*n-2)(2) N的次高位bn-2可以采用試探法來(lái)確定。因?yàn)閎n-1=1,彳貿(mào)設(shè)bn-2=1,則pow(bn-1*pow(2,n-1)+bn-1*pow(2,n-2),2) =bn-1*pow(2,2*n-2)+(bn-1*pow(2,2*n-2)+bn-2*pow(2,2*n-4),然后比較余數(shù)M1是否大于等于(pow(2,2)*bn-1+bn-2)*pow(2,2*n-4)。這種比較只須根據(jù)Bm-1、Bm-2、B2*n-4便可做出判斷，其余低位不做比較。若M1>

28、=(pow(2,2)*bn-1+bn-2)*pow(2,2*n-4),則假設(shè)有效，bn-2=1;余數(shù)M2=M1-pow(pow(2,n-1)*bn-1+pow(2,n-2)*bn-2,2)=M1-(pow(2,2)+1)*pow(2,2*n-4);若M1<(pow(2,2)*bn-1+bn-2)*pow(2,2*n-4),則假設(shè)無(wú)效，bn-2=0;余數(shù)M2=M10(3)同理，可以從高位到低位逐位求出M的平方根N的各位。使用這種算法計(jì)算32位數(shù)的平方根時(shí)最多只須比較16次，而且每次比較時(shí)不必把M的各位逐一比較，尤其是開始時(shí)比較的位數(shù)很少，所以消耗的時(shí)間遠(yuǎn)低于牛頓迭代法。在進(jìn)行了大量的資料的

29、收集和比對(duì)，在顯示部分選擇了，用圖表仿真，這樣的效果是比較直觀的，選擇的分析儀是FOURIER(傅里葉分析)。在之前的學(xué)習(xí)中，對(duì)一這方面的運(yùn)用是空白的，有必要去了解它如何使用。傅里葉分析方法用于分析一個(gè)時(shí)域信號(hào)的直流分量、基波分量和諧波分量，即把被測(cè)結(jié)點(diǎn)處的時(shí)域變換信號(hào)作為離散傅里葉變換，求出它的頻域變換規(guī)律，將被測(cè)結(jié)點(diǎn)的頻譜顯示在分析窗口中。在進(jìn)行傅里葉分析時(shí)，必須先選擇被分析的節(jié)點(diǎn)，一般將電路中的交流激勵(lì)源的頻率設(shè)為基頻，若在電路中有幾個(gè)交流電源時(shí)，可將基頻設(shè)在這些電源頻率的最小公因數(shù)上。PROTEUESSIS系統(tǒng)為模擬電路頻域分析提供了傅里葉分析圖表，使用該圖表可以顯示電路的頻域分析。以

30、下簡(jiǎn)單介紹一下如何使用fourieR2。首先，單擊工具箱中的SimulationGraph按鈕。在對(duì)象選擇器中將出現(xiàn)各種仿真分析所用的圖表(如：模擬、數(shù)字、噪聲、混合和A/C變換等)，選擇FOURIE就真圖形；光標(biāo)指向編輯窗口，按下左鍵拖出一個(gè)方框，松開左鍵確定方框的大小，則傅里葉分析圖表被添加到原理圖。其次，添加探針，在需要測(cè)試的節(jié)點(diǎn)上添加電流或者電壓探針并將探針添加到FOURIE威中，這里可以直接拖拽探針到FOURIE威中，也可以通過(guò)添加圖線來(lái)完成。最后，進(jìn)行仿真，選擇Graphsimulate菜單項(xiàng)，開始仿真。圖表也隨仿真的結(jié)果進(jìn)行更新。111.日E0PH圖2-9傅里葉分析圖表3 .系統(tǒng)

31、仿真圖3-1FFT變換圖諧波有效值計(jì)算按照上式編程計(jì)算，程序執(zhí)行過(guò)程中，對(duì)系統(tǒng)操作和發(fā)生的各項(xiàng)事件如各種故障信息和操作事件進(jìn)行記錄，為系統(tǒng)維護(hù)提供依據(jù)。仿真效果如下：61sU-N.51.S口_10.10.?->一嚏革=父言JwiE=5aE為驗(yàn)證設(shè)計(jì)的諧波分析算法的正確性，算法的驗(yàn)證采用方波作為輸入的128點(diǎn)FFT,其諧12波分析的結(jié)果與用matlab中的運(yùn)算進(jìn)行比較。方波經(jīng)過(guò)FFT!算之后應(yīng)該是一個(gè)sinc函數(shù)圖3-2給出方波原始數(shù)據(jù)實(shí)部為方波幅值5,虛部為零的諧波分析計(jì)算波形?？梢钥吹剑?jīng)過(guò)FFT!算之后的實(shí)部、虛部及求模后的波形是一個(gè)sinc函數(shù)。G51若次講滋系數(shù)波形圖3-2方波傅

32、里葉變換134 .結(jié)論課題是經(jīng)過(guò)廣泛的查閱資料、反復(fù)推敲實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)出來(lái)的。在這個(gè)過(guò)程中，不斷有新的方法思路出現(xiàn)，改變甚至取消原定的方法。整個(gè)系統(tǒng)的目的、基本理論依據(jù)、完成的功能始終是明確的，但具體實(shí)現(xiàn)上還是出現(xiàn)很多問(wèn)題。由于時(shí)間上的限制，課題中還有未完成的工作和需進(jìn)一步研究。由于單片機(jī)的性價(jià)比高，因此在數(shù)據(jù)采集及頻譜分析系統(tǒng)中往往取代DSP芯片而被廣泛使用。在數(shù)字信號(hào)處理中，離散傅里葉變換(DiscreteFourierTransformi,DFT)是常用的變換方法，它在各種數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中扮演著重要的角色。快速傅里葉變換(FastFourierTransfonn,FFT)并不是與離散傅里葉變

33、換不同的另一種變換，而是為了減少DFT計(jì)算次數(shù)的一種快速有效的算法，且它們都是為了將信號(hào)變換到頻域并進(jìn)行相應(yīng)的頻譜分析。雖然FFT是一種快速的運(yùn)算方法，但是為了計(jì)算N點(diǎn)的FFT依然需要Nlog2N次加法和0.5Nlog2N次乘法。當(dāng)N比較大時(shí)，其運(yùn)算復(fù)雜度對(duì)RAM的需求也是很大的。在本文中，我們探討了如何優(yōu)化FFT算法，并將其在單片機(jī)中實(shí)現(xiàn)。另一個(gè)重要的問(wèn)題是開方在單片機(jī)中的運(yùn)行問(wèn)題。我在keil下進(jìn)行過(guò)嘗試，直接寫的開方，單片機(jī)是不能運(yùn)行的，算法需要改進(jìn)，或者自己編寫開發(fā)函數(shù)。要在單片機(jī)上實(shí)現(xiàn)開根號(hào)的操作。目前開平方的方法大部分是用牛頓迭代法。我在查了一些資料以后找到了一個(gè)比牛頓迭代法更加快

34、速的方法。14參考文獻(xiàn)1周潤(rùn)景基于protues的電路及單片機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真北京航空航天大學(xué)出版社，20062朱清慧protues教程一電子線路設(shè)計(jì)、制版與仿真清華大學(xué)出版，2008.93潘新明微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)用教程電子工業(yè)出版社，2006.14張友德單盤微機(jī)原理、運(yùn)用與實(shí)驗(yàn)第五版，復(fù)旦大學(xué)出版社，20035丁玉美，數(shù)字信號(hào)處理第二版，西安電子科技大學(xué)出版社，2000.126廖志凌，三相三線制系統(tǒng)中零序諧波對(duì)諧波檢測(cè)的影響，江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2005年03期7李強(qiáng)單片機(jī)軟件設(shè)計(jì)中的幾中基礎(chǔ)編程技術(shù)電子世界，2002(10):31-33.8趙玲吳文軍，電力諧波實(shí)時(shí)檢測(cè)系統(tǒng)的研究，華東

35、電力，2001年第6期9耿國(guó)強(qiáng)李振軍基于keilC51的單片機(jī)仿真器的研究與實(shí)現(xiàn)甘肅科技，200723(6):45-4610伍文平李永紅張明，基于單片機(jī)的FFT算法分析與實(shí)現(xiàn)，科學(xué)技術(shù)與工程，2009年8月第16期11羅安.電網(wǎng)諧波治理和無(wú)功補(bǔ)償技術(shù)及裝備M.北京：中國(guó)電力出版社，200612WAGERVEEffectsofHarmonicsonEquipmentJ.IEEETramonPD,1993,8(2)：672.680.15附錄:#include<intrins.h>#include<math.h>#include<stdio.h>#include&

36、lt;reg51.h>#definePI3.1415926#defineN8/voidsine_out();voidchushihua();voiddac0832();voidmefft(floatpr口,floatpi口,intn,floatfr,floatfi);voidmeifft(floatfr,floatfi,intn,floatpr,floatpi);voiddelay_us(unsignedinttime);voiddelay_ms(unsignedinttime);sbitoe=P3A7;sbiteoc=P3A6;sbitstar=P3A5;sbitkey=P3A2;sbitD1=P2A0;sbitCS=P2A7;sbitXFER=P2A6;sbitDAdata=P0;/sbitW_R=P3A4;floatcodefrN,fiN,piN;floatprN;unsignedintAN;unsignedintgetdata;voidmain()(unsignedinti,j,m,n;/EA=1;/IT0=1;/EX0=1;chushihua();while(1)(unsignedinti;unsignedcharWaveCount=0;eoc=0;16_nop_()；_nop_()；for(j=0,i=0