基于頻率抽樣法的FIR高通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

1、信息工程系課程設(shè)計(jì)報(bào)告書題目：基于頻率抽樣法的FIR高通數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)專業(yè)：電子信息科學(xué)與技術(shù)班級(jí)：學(xué)號(hào)：學(xué)生姓名：指導(dǎo)教師：年月日信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)論文信息工程系課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)號(hào)學(xué)生姓名無【1/短電子怎息科學(xué)與專業(yè)(班級(jí))什上設(shè)計(jì)題目其于頻率抽樣法的FIR高通數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù)所需頻率采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)M=32;通帶截止頻率Wp=0.6*pi;阻頻帶上的采樣點(diǎn)m=0:M/2;阻帶截止頻率Wm=2*pi*m./(M+1);設(shè)計(jì)要求要求數(shù)字高通濾波器的逋帶截止頻率為0.6兀rad逋帶衰減不大于1dB阻帶截止頻率為0.96%rad阻帶衰減不小于25dB工作量共15頁工作計(jì)劃2011.8.29-

2、2011.8.31選題，開查閱相關(guān)資料；2011.9.1-2011.9.5在Matlab環(huán)境卜進(jìn)行仿真并給出仿真結(jié)果；2011.9.6-2011.9.9制作用戶界面圖形(GUI);2011.9.10-2011.9.11完成初步設(shè)計(jì)報(bào)告。參考資料1上美,圖四全.數(shù)字彳各號(hào)處理M.四安：西安電子科技大學(xué)出版社，2002.2JohnGProakis.數(shù)字信號(hào)處理M.方艷梅，劉永清，譯.4版.北京：電子工業(yè)出版社,2007.3程佩青.數(shù)字信號(hào)處理教程M.北京：清華大學(xué)出版社，2007.4吳鎮(zhèn)揚(yáng).數(shù)字信號(hào)處理M.北京：高等教育出版社，2004.5胡廣書.數(shù)字信號(hào)處理導(dǎo)論M.北京:清華大學(xué)出版社，2006

3、.6壬默玉.基于MATLAB勺圖形用戶界面的構(gòu)造方式與應(yīng)用J.現(xiàn)代電力，2002.19(1):7682.-1-信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)論文7吳正茂.IIR數(shù)字濾波器的MATLA段計(jì)與實(shí)現(xiàn)J.長江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004,21(2):2931.8陳婷，趙曜，吳剛亮。關(guān)于內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)中二階反饋濾波器的研究J.陜西工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004,20(2):22-24.9景軍.一種新的雙輸入雙輸出電流模式多功能濾波器J.陜西，學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2002,18(1):1-3.指導(dǎo)教師簽字教研室主任簽字信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)論文信息工程系課程設(shè)計(jì)成績評定表學(xué)生姓名學(xué)號(hào)：專業(yè)（班級(jí)）：電子信息科

4、學(xué)與技術(shù)課程設(shè)計(jì)題目：基于頻率抽樣法的FIR高通數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)指導(dǎo)教師評語：成績：指導(dǎo)教師：年月日信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)論文摘要數(shù)字濾波是語音和圖象處理、模式識(shí)別、頻譜分析等應(yīng)用中的一個(gè)基本處理算法，數(shù)字濾波技術(shù)是信號(hào)消噪的基本方法。根據(jù)噪聲頻率分量的不同，可選用具有不同濾波特性的數(shù)字濾波器。當(dāng)噪聲的頻率高低于信號(hào)的頻率時(shí)，就應(yīng)該選用高通濾波器。本設(shè)計(jì)采用了頻率抽樣法設(shè)計(jì)的FIR高通數(shù)字濾波器，其目的是為了讓中高頻率的信號(hào)通過，而且利用頻率抽樣法的優(yōu)點(diǎn)是可以在頻域直接設(shè)計(jì)，并且適合最優(yōu)化設(shè)計(jì)。FIR濾波器為有限長沖激響應(yīng)濾波器，因其在線性相位特性方面具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，因此也越來越受到廣泛的重視。關(guān)

5、鍵詞：FIR數(shù)字濾波器頻率抽樣高通AbstractKeyword:FIRdigitalfilterThedigitalfilteristhevoiceandimageprocessing,patternrecognition,spectrumanalysisintheapplicationofabasicalgorithm,digitalfilteringtechnologyisthebasicmethodofsignaldenoising.Accordingtodifferentfrequencycomponentsofnoise,canbeusedwithdifferentfilterin

6、gcharacteristicsofdigitalfilter.Whenthenoiseofhighfrequencybelowthesignalfrequency,shouldchooseahigh-passfilter.ThisdesignusesthefrequencysamplingdesignmethodofFIRhighpassdigitalfilter,itspurposeistomakethehighfrequencysignalthrough,andbyusingthefrequencysamplingmethodcanbedirectlyinthefrequencydoma

7、indesign,andissuitableforoptimizationdesign.FIRfilterforfiniteimpulseresponsefilters,duetoitslinearphasecharacteristichasuniqueadvantages,soitattractsmoreandmoreattention.FrequencysamplingHighpass信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)論文目錄1數(shù)字濾波器62頻率抽樣法設(shè)計(jì)的FIR高通數(shù)字濾波器72.1 頻率抽樣法白基本原理72.2 基于頻率抽樣法的FIR高通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)83任務(wù)提出與方案論證103.1 設(shè)計(jì)任務(wù)與要

8、求103.2 方案設(shè)計(jì)論證與選擇104程序設(shè)計(jì)與調(diào)試114.1 程序設(shè)計(jì)與說明114.2 仿真結(jié)果與分析115總結(jié)14參考文獻(xiàn)15信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)論文1數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器是對數(shù)字信號(hào)實(shí)現(xiàn)濾波的線性時(shí)不變系統(tǒng)。數(shù)字濾波實(shí)質(zhì)上是一種運(yùn)算過程，實(shí)現(xiàn)對信號(hào)的運(yùn)算處理。輸入數(shù)字信號(hào)(數(shù)字序列)通過特定的運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵龅臄?shù)字序列，因此，數(shù)字濾波器本質(zhì)上是一個(gè)完成特定運(yùn)算的數(shù)字計(jì)算過程，也可以理解為一臺(tái)計(jì)算機(jī)。描述離散系統(tǒng)輸出與輸入關(guān)系的卷積和差分方程只是給數(shù)字信號(hào)濾波器提出運(yùn)算規(guī)則，使其按照這個(gè)規(guī)則完成對輸入數(shù)據(jù)的處理。時(shí)域離散系統(tǒng)的頻域特性：Yejw=XejwHejw1-1其中YbjwX(ejw歷

9、別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性(或稱為頻譜特性)，H(ejw是數(shù)字濾波器的單位取樣相應(yīng)的頻譜，又稱為數(shù)字濾波器的頻域響應(yīng)。輸入序列白頻譜X(ejw羥過濾波后X(ejwH(ejw),因此，只要按照輸入信號(hào)頻譜的特點(diǎn)和處理信號(hào)的目的，適當(dāng)選擇H(ejw)，使得濾波后的X(ejwH(ejw瞞足設(shè)計(jì)的要求，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器。IIR數(shù)字濾波器的特征是，具有無限續(xù)時(shí)間沖級(jí)響應(yīng)，需要用遞歸模型來實(shí)現(xiàn)，其差分方程為：NNy(n)=、aix(n-i)xbiy(n-

10、i)yy1-2信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)論文2頻率抽樣法設(shè)計(jì)的FIR高通數(shù)字濾波器2.1頻率抽樣法的基本原理頻率采樣法是從頻域出發(fā)，對給定的理想濾波器的頻響Hdejw)進(jìn)行N等間隔采樣,即Hd(k)=Hd(ejw(為，然后以此Hd(k)作為實(shí)際FIR濾波器的頻率特性采樣值H(k),即令：H(k)=Hd(k)=Hd(ejw，k=0,1,2,N-1(2.1.1)由DFT定義，可以用這個(gè)N個(gè)頻域的采樣值H(k)來唯一確定FIR的單位脈沖響應(yīng)h(n),即:.11Njknhni-IDFTHkI“HkeNNkf(2.1.(2)卜面對設(shè)計(jì)出的濾波器頻率響應(yīng)特性進(jìn)行分析。由頻域采樣定理中的內(nèi)插公式可以知道，利用這N

11、個(gè)頻域采樣值H(k刑樣可以求得FIR濾波器的頻率響應(yīng)H(ejw),這個(gè)H(ejw騰逼近理想濾波器的頻響HdfejwH(ejw和內(nèi)插公式為:N1H(ejw)=ZH(k%k=0w-kN(2.1.(3)式中：中(w誕內(nèi)插函數(shù)。1sinNw/2tTwesinw/2(2.1.(4)把式(4M弋入(3),化簡后可得:_jN-wN11Hejw=e2'-ek=0NsinI熏咻sin-_2N(2.1.5)從式(5間以看到，在各頻率采樣點(diǎn)上，設(shè)計(jì)的濾波器，實(shí)際的頻率響應(yīng)嚴(yán)格地與理想濾波信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)論文rj包、器的頻率響應(yīng)數(shù)值相等，即HeNk=H(k)=Hd(k)=Hd(ejW)1卬一五。但是在采樣

12、點(diǎn)一曠<J之間的頻率響應(yīng)是由各采樣點(diǎn)的加權(quán)內(nèi)插函數(shù)疊加而形成的，因而有一定的逼近誤差。該誤差大小取決于理想頻率響應(yīng)的開關(guān)，理想頻響特性變化越平緩，內(nèi)插值越接近理想值。逼近誤差越??；反之，如果采樣點(diǎn)之間的理想頻響特性變化越陡，則內(nèi)插值與理想值之間的誤差越大，因而在理想濾波器不連續(xù)點(diǎn)的兩邊，就會(huì)產(chǎn)生尖峰，而在通帶和陰帶就會(huì)產(chǎn)生波紋。2.2基于頻率抽樣法的FIR高通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)頻率抽樣法設(shè)計(jì)的FIR高通數(shù)字濾波器，其目的是為了讓中高頻率的信號(hào)通過，而通過頻率采樣法的優(yōu)點(diǎn)是可以在頻域直接設(shè)計(jì)，并且適合最優(yōu)化設(shè)計(jì)；缺點(diǎn)是采樣頻率只能等于2兀/N的整數(shù)倍，因而不能確保截止頻率coc的自由取值，要

13、想實(shí)現(xiàn)自由地選擇截止頻率，必須增加采樣點(diǎn)數(shù)N，但這又使計(jì)算量加大。下圖是通過本實(shí)例對FIR濾波器濾波前后進(jìn)行的MATLAB仿真對比。信巖波波前時(shí)域圖時(shí)間Z秒圖2.2.1信號(hào)濾波前時(shí)域和頻域圖信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)論文信居更感后時(shí)地圖時(shí)間，,同頻率，林茲圖2.2.2信號(hào)濾波后時(shí)域和頻域圖信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)論文3任務(wù)提出與方案論證3.1 設(shè)計(jì)任務(wù)與要求利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字巴特沃斯高通、低通和帶通FIR濾波器。說明：自己確定濾波器的不同參數(shù)得到不同的結(jié)果，最后自己分析原因。3.2 方案設(shè)計(jì)論證與選擇本次濾波器設(shè)計(jì)的主要方法是先設(shè)計(jì)低通模擬濾波器，然后轉(zhuǎn)換為高通、帶

14、通或帶阻數(shù)字濾波器。對于其他如高通，帶通，則通過頻率變換轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)相應(yīng)的高通，帶通等。在設(shè)計(jì)的全過程的各個(gè)步驟，matlab都提供相應(yīng)的工具箱函數(shù)，使得IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)變得非常簡單?？偟膩碚f，我的設(shè)計(jì)思路主要有以下兩種：方案一：從歸一化模擬低通原型出發(fā)，先在模擬域內(nèi)經(jīng)頻率變換成為所需類型的模擬濾波器；然后進(jìn)行雙線性變換，由S域變換到Z域，而得到所需類型的數(shù)字濾波器。歸一化模擬低通原型模擬頻_域變瘓.模擬高、帶通或帶阻1頻率抽樣法二數(shù)字高、帶通或帶阻圖3-1先頻率變換再離散方案二：先進(jìn)行雙線性變換，將模擬低通原型濾波器變換成數(shù)字低通濾波器；然后在Z域內(nèi)經(jīng)數(shù)字頻率變換為所需類型的數(shù)字濾波器。圖

15、3-2先離散再頻率變換以上兩種方案都可以，我最后選擇了第一種方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，即先在模擬域內(nèi)經(jīng)頻率變換成為所需類型的模擬濾波器；然后進(jìn)行頻率抽樣變換，由S域變到Z域，而得到所需類型的數(shù)字濾波器。因?yàn)楦咄?，帶通濾波器的設(shè)計(jì)方法是先將要設(shè)計(jì)的濾波器的技術(shù)特性指標(biāo)通過頻率轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，再根據(jù)這些性能指標(biāo)設(shè)計(jì)出低通濾波器的傳遞函數(shù)，為了設(shè)計(jì)程序的簡潔，故選擇了方案一。10信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)論文4程序設(shè)計(jì)與調(diào)試4.1 程序設(shè)計(jì)與說明具體設(shè)計(jì)步驟如下：(1)確定數(shù)字高通的技術(shù)指標(biāo)：Wp,Wm,Rp,Rs。(2)將高通數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成高通模擬濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)，預(yù)畸變校正得到模擬邊界

16、頻率：一2,111phtan-p4.1.121zsh=-tan''''s4.1.2T2(3)通過頻率變換將模擬低通轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的過渡模擬高通濾波器。(4)采用頻率抽樣法將相應(yīng)類型的過渡模擬高通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通濾波器。4.2 仿真結(jié)果與分析將設(shè)計(jì)好的程序在matlab軟件下進(jìn)行仿真，得到仿真波形。4.2.1 仿真結(jié)果記錄：當(dāng)選擇“運(yùn)行”之后得到如圖所示：圖4.2.1GUI操作界面圖11信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)論文匚金宿更圖4.2.2幅頻特性圖)Figure2HelpFileEditEiewInsertIoolsdesktopWindow圖4.2.3相頻特性圖附部分主

17、程序如下：M=32;%所需頻率采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)Wp=0.6*pi;%通帶截止頻率m=0:M/2;%阻頻帶上的采樣點(diǎn)Wm=2*pi*m./(M+1);%阻帶截止頻率12信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)論文mtr=ceil(Wp*(M+1)/(2*pi);%Ad=Wm>=Wp;Ad(mtr)=0.28;Hd=Ad.*exp(-j*0.5*M*Wm);%Hd=Hdconj(fliplr(Hd(2:M/2+1);%fliplr函數(shù)實(shí)現(xiàn)矩陣的左右翻轉(zhuǎn)向正方向舍入ceil(3.5)=4;ceil(-3.2)=-3;構(gòu)造頻域采樣向量H(k)conj是求復(fù)數(shù)的共軻h=real(ifft(Hd);%hw=linspace(

18、0,pi,1000);%H=freqz(h,1,w);%figure(1)(n)=IDFTH(k)用于產(chǎn)生0,pi之間的1000點(diǎn)行矢量濾波器的幅頻特性圖plot(w/pi,20*log10(abs(H);%xlabel('w/pi');ylabel('幅度(dB)');axis(01-500);figure(2)plot(w/pi,angle(H);參數(shù)分別是歸一化頻率與幅值仿真結(jié)果分析：1dB,阻由仿真結(jié)果可知，設(shè)計(jì)出的數(shù)字高通的幅頻響應(yīng)均符合自身的特性，從濾波器特性曲線可以看出，所設(shè)計(jì)的數(shù)字高通濾波器的通帶截止頻率為0.2兀rad,通帶衰減不大于帶截止頻率為0.3兀rad,阻帶衰減不小于25dB,符合本次設(shè)計(jì)的要求。13信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)論文5總結(jié)MATLB仿真結(jié)果驗(yàn)證了用頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR高通數(shù)字濾波器這一數(shù)字信號(hào)處理中的基本理論，有助于我們深入理解并掌握這一重要的FIR濾波器設(shè)計(jì)方法。需要強(qiáng)調(diào)的是，頻率采樣法是從頻域出發(fā)直接設(shè)計(jì)濾波器的，而窗函數(shù)法是從時(shí)域出發(fā)設(shè)計(jì)濾波器的，兩種設(shè)計(jì)方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器是傅里葉變換的典型運(yùn)用，而頻