山東德州高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、2013-2014學(xué)年山東省德州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題5分，共50分）1 .求值：sin（-6）=（）_11近A.：B.：C.D.:2 .為了解800名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（）A.50B.403 .已知已、E均為單位向量，它們的夾角為A.-B.V24 .下列各式中值為2的是（）A.sin45°cos15°+cos45°sin15C.cos75°cos30°+sin75°sin30C.25D.2060°,那么|已+3b|=（）C.;D.4B.sin45

2、°cos15°cos45°sin15°-tan300D.'Hi''5 .右表提供了某廠(chǎng)節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為V=0.7x+0.35,那么表中t的值為（）x3456y2.5:44.5A.3B.3.15C.3.5D.4.56 .函數(shù)y=sin（x+4）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（）JTTFTFTFA.-兀，0B.0,4C.4,2D.2,兀7 .如圖是求樣本x1,x2,，x10平均數(shù)K的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為

3、（）A.S=S+xn工nB.S=S+C.S=S+n1D.S=S+8 .如圖是某青年歌手大獎(jiǎng)賽是七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打分的莖葉圖(其中m是數(shù)字09中的一個(gè))，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后，甲、乙兩名選手的方差分別是al和a2,則()甲054551mA.a1>a2B,a1<a2C.a1=a2D.al,a2的大小與m的值有關(guān)9.函數(shù)f(x)=Asin(3x+?)(其中A>0,|?|<2)的圖象如圖所示，為了得到g(x)A.向右平移6個(gè)長(zhǎng)度單位兀C.向左平移6個(gè)長(zhǎng)度單位B.向右平移3個(gè)長(zhǎng)度單位兀D.向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位10.菱形ABCDi長(zhǎng)為2,ZBAD=120,點(diǎn)E,F

4、分別另1J在BC,CD上,EE=入BCDF=口DC=sin2x的圖象，則只需將f(x)的圖象()一一2若AE?AF=1,CE?CF=-2,貝u入+科=（）D._12A.1B.3C.5局2臼、填空題(每小題5分，共25分)11 .右12 .某企業(yè)有分層抽樣方法壽命的測(cè)試，sin(三一口)=Acos(1+2n)33,則3=.3個(gè)分廠(chǎng)生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠(chǎng)的產(chǎn)量之比為1:2:1,用(每個(gè)分廠(chǎng)的產(chǎn)品為一層)從3個(gè)分廠(chǎng)生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用由所得的測(cè)試結(jié)果算得從第一、二、三分廠(chǎng)取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h,1020h,1032h,則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的

5、平均值為h.f213. 已知向量c=a-(b,則向量W和3的夾角為.14. 在長(zhǎng)為12cm的線(xiàn)段AB上任取一點(diǎn)C,現(xiàn)作一矩形，使鄰邊長(zhǎng)分別等于線(xiàn)段AGCB的長(zhǎng)，則該矩形面積大于20cm2的概率為.15. 有下列說(shuō)法：11)函數(shù)y=-cos2x的最小正周期是兀；(2)終邊在y軸上的角的集合是”|“=2,kCZ;KK(3)函數(shù)y=4sin(2x-3)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為(6,0)(4)設(shè)ABC是銳角三角形，則點(diǎn)P(sinA-cosB,cos(A+B)在第四象限則正確命題的序號(hào)是.三、解答題(共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)416. (12分)已知cos(兀+a)=5,a為第三象限角.

6、(1)求sina,tana的值；(2)求sin(a+4),tan2a的值.TT17. (12分)已知己=(2,3),b=(1,2)當(dāng)k為何值時(shí)，-Hr-Hp-Hr(1) k已+b與行3b垂直？TTTT(n)k3+b與日-3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？18. (12分)某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是:50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所

7、示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù).分?jǐn)?shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)k:y1：12:13:44:519. (12分)甲、乙二人參加知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，組委會(huì)給他們準(zhǔn)備了難、中、易三種題型，其中容易題兩道，分值各10分，中檔題一道，分值20分，難題一道，分值40分，二人需從4道題中隨機(jī)抽取一道題作答(所選題目可以相同)(I)求甲、乙所選題目分值不同的概率；(n)求甲所選題目分值大于乙所選題目分值的概率.20. (13分)扇形AOB中心角為60°,所在圓半徑為灰，它按如下(I)(n)兩種方式有內(nèi)接矩形CDEF(I)矩形CDEF的頂點(diǎn)CD在扇形白半徑OB上，頂點(diǎn)E在圓弧

8、AB上，頂點(diǎn)F在半徑OA上，設(shè)/EOB=6;(n)點(diǎn)M是圓弧AB的中點(diǎn)，矩形CDEF的頂點(diǎn)DE在圓弧AB上，且關(guān)于直線(xiàn)OM對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)CF分別在半徑OBOA±,設(shè)/EOM外；試研究(I)(n)兩種方式下矩形面積的最大值，并說(shuō)明兩種方式下哪一種矩形面積最大？圖I圖II21. (14分)已知3=(sinwx,gsinwx),=(sinwx,sin(2+x),(>0),f1(x)=?b2且f(x)的最小正周期是兀.(I)求3的值；JJTJ(n)若f(a)=5(3<a<12兀)，求sin2“值;K(in)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-2對(duì)稱(chēng)，且方程g(x

9、)-k=0在區(qū)3間-2兀，-兀上有解，求k的取值范圍.2011.7數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題I每小題分，其10小題50分LX2.D3.C4.C5.AB.B7,A8.B丸八10.C二.填空題本大短共三小題，每小融5分，扶及分）IL一112.1013114M415.（1）（3）（4）WWV三、解答題（共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）J解：（1）由條件得cosa=-5,a為第三象限角,sinal-cos2a="1-(-2)2=5；(2分)3_5sin。43.tan=cos口=5=4；（4分）JTK(2)由(1)得sin(W2-10,(6分)a+4)=sinccos+cos

10、asin4=(-5)V24V2x2+(-5)x22tanCt2tan2a=l"tana=32X%1 -(-慨)=7(8分)解：ka+b=k(2,3)+(-1,2)=(2k-1,3k+2),日36=(5,3)(1)ka+bJf3b垂直，得(ka+b)?(a-3b)=10k-5-9k-6=k-11=0,k=112 2）k己+卜與己一3七平行,得15k+10=-6k+3,k=-35t一T一此時(shí)kk+b=(3,1),己3匕=(5,3),所以方向相反.解：(1)依題意得，10(2a+0.02+0.03+0.04)=1,解得a=0.005(2)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分為55X0.05+65

11、X0.4+75X0.3+85X0.2+95X0.05=73(分)(3)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,60)的人數(shù)為：100X0.05=5數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,70）的人數(shù)為:數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,80）的人數(shù)為:100X0.4X=204100X0.3X=40+100X0.2X亍二25數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)的人數(shù)為：4所以數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù)為：100-5-20-40-25=10.19.解：(I)設(shè)容易題用A,B表不，中檔題用C表不，難題用D表不，二人從中隨機(jī)抽取一道題作答結(jié)果共16種，它們是(A,A),(A,B),(A,C),(A,D),(B,A),(B,B),(B,C),(B,D),(C,A)(C,B),

12、(C,C),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C),(D,D),甲、乙所選題目分值相同的基本事件有(A,A),(A,B),(B,A),(B,B),(C,C),(D,D),共6個(gè)，_65.甲、乙所選題目分值不同的概率為1-彳最力；(n)由(I)知甲所選題目分值大于乙所選題目分值的基本事件有：(C,A),(C,B),(D,A),(D,B),(D,C),共5個(gè)，_5_甲所選題目分值大于乙所選題目分值的概率為：1620.解：如圖，在RtOD中，設(shè)/EOD=),則OD=/3cos0,EDSsin0又CD=O6OC=3C°Stan600=,r3C0S0-sinO,.SCDEF=ED?C必

13、sin0(爽cos。-sin9)=3sin0cos0一sin2J近(1-cos29)=Zsin20-2_兀Vs="/sin(20+6)-2.JTTT7TV3當(dāng)2。+6=2,即6時(shí)，s最大=2.(n)令ED與OM的交點(diǎn)為N,FC與OM勺交點(diǎn)為P,貝UEN=/3sinFP于是ED=2幾sin(),又CD=PN=ONOpJcos。=二二二-3sin(),=6sinSCDEF=ED?CD善sin()(的8e。-3出門(mén)3)=3$所2-3-/3(1-cos2()JT(2(I)+3)3V3.JTKK_當(dāng)22。+3=2,即4=12時(shí)，y取得最大值為：6-3丘.亞廠(chǎng)-66-3"。，(I)(n)兩種方式下矩形面積的最大值為方式(n).SI圖H21.解：(I)由題意可得f(x)=a?b-2=sin2wx+V3sinwx?cosxx1-8m23kV51712冗=2+Ssin2wx-2=sin(2wx-6),且f(x)的周期為兀=23,求得w=1.(n)由(I)可得f(x)=sin(2x6),根據(jù)f(a)=sin(2a6)=5(3<a<12u兀H可得2a-6e21.sin2=sin(2a