山東煙臺(tái)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測(cè)試題B

1、煙臺(tái)市20132014學(xué)年度第二學(xué)期高一期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(B)注意事項(xiàng)：1 .本試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘.2 .使用答題紙時(shí)，必修使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)，作圖時(shí)，可用2B鉛筆.要字跡工整，筆跡清晰.超出答題區(qū)書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙，試題卷上答題無(wú)效，答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.一、選擇題：本大題共10小題；每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上.1 .如果a、b是兩個(gè)單位向量，那么下列四個(gè)結(jié)論中一定正確的是A.a=b22C.a2:b2dJTJTJT2.(cos-sin)(cos+sin121212A

2、.BC.1D.23 .函數(shù)y=cos2x的圖象jiA.關(guān)于直線x=一對(duì)稱(chēng)4C.關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)84 .如果一扇形的弧長(zhǎng)為2兀cm,匚A.2二BjiC.D.B.關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)2八5二，一D.關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)4等于2cm,則扇形所對(duì)圓心角為.二5 .如果點(diǎn)P(tane,cos)位于第三象限，那么角9所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6 .已知向量a=(2,1),b=(4,k).若a_Lb,則實(shí)數(shù)k的值是A.k=2B.k=-2C.k=8D.k-83一7.已知tanx=-一，則tan2x=4A.B.2424C.-2478.已知正方形A.4D.B.ABCD的邊長(zhǎng)為1,24C.2

3、9.設(shè)單位向量e1D.22e2的夾角為60,則向量e+e2與向量e的夾角為A.30.60c.i20.i5oD10.6C.二、填空題：本大題共有5個(gè)小題，每小題5分，共25分.把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置.11.已知角a的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,4),則COS。等于12.6sincos-：>則3sin二。2cos二13.已知向量2=(2cos6,2sin9),b=(3,<3),且a與b共線，日亡10,2n)，貝4=5414.已知a、P都銳角，且sin口=一,cos(a+B)=-一，則sin口的值是13515.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，鈍角a的

4、終邊與單位圓交于,一12、，、的縱坐標(biāo)為.若將點(diǎn)B沿單位圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)13則點(diǎn)A的坐標(biāo)為點(diǎn),OyB點(diǎn)，且點(diǎn)B-到達(dá)A2三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分.解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或D.B=4推理步驟.16 .(本小題滿分12分)計(jì)算:化簡(jiǎn):2二.3二2cos+tan+3sin0cos一+sin一2432二.11二sin（2冗-6）cos（n+0）cosI_2Icos,2-9二cos二-?sin3二-【sin-二-二sinI二17 .(本小題滿分12分).一-.2n已知向重a、b滿足a=2,b=1,且a與b的夾角為,求:3(1) a在b的方向上的投影；(2)(a2b)b.18 .

5、(本小題滿分12分)3二已知tana,tan口是萬(wàn)程6x5x+1=0的兩根，且0<o(<一,n<P<,22求tan(ot+P)及口+P的值.19 .(本小題滿分12分)3T3T已知函數(shù)f(x)=sin(x+)+sin(x)+cosx+a(awR,a為常數(shù))的最大值為1.66(1)求常數(shù)a的值；(2)求使f(x)之0成立的x的集合.20 .（本小題滿分13分）已知函數(shù)fx=2sin2（二+x）-3cos2x.4(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;上有解，求實(shí)數(shù)m取值范圍.(2)若關(guān)于x的方程f(xm=2在xw上，三14221 .(本小題滿分14分)已知三個(gè)點(diǎn)A(2

6、,1)、B(3,2>D(1,4).UabF(2)要使四邊形ABCD為矩形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求矩形ABCD兩對(duì)角線所夾銳角的余弦值.數(shù)學(xué)B卷答案選擇題：DABBB填空題：CCDAA311.-512.13.14.566512515.(-13-13)三、解答題:JI216.解：2cos十tan+3sin0+cos+sin1,-20130-14.吩11二sin(2二-1)cos(二i)cos；cosI22.八.9二cos二sin3二7sin-二-二sin萬(wàn)1-sin(-cos9)(-sin8)cos(竺一曾冗-cos-sinsinsin(sin-cos-sin-sin-cos-sin-sin-c

7、os-tan12分2TT2-17.解：（1）由題息知，|a|=2,a與b的夾角為一,3a在島b的方向上的投影為:2二|a|cos32-2=T,a在b的方向上的投影為一1.6分(2)(a2b),b=a,b2b2=12=-3.12分18.2解：tana、tan3為萬(wàn)程6x5x+1=0的兩根,tan,c5，a+tan3=6，tan,c1atan3=6,tan(atana+tan1tanatan3561=1.1-6.0<a<a+3<2兀，12分I兀19.解(1).1f(x)=2sinxcos+cosx+a6二.c.，,兀、,.=p3sinx+cosx+a=2sin(x+)+a,f(x

8、)max=2+a，令2+a=1得：a=1(2)f(x)=2sin(x+-)-1,由f(x)20得:62sin(x)-1-0jin一,2k-x665二<+2kn,YZ,62二2k-<x<22k二，kZ,32一使f(x)之0成立的x的集合為4x2kn<x<+2k;i,keZ312分20.解(1)f(x)=2sin2(；+x)小cos2x=1cos("2x)3cos2x=1+sin2x3cos2x=2sin(2x-3)+1,所以，函數(shù)y=f(x)最小正周期T=兀；“兀兀兀令2卜兀一2x2k兀+不，kCZ,232(2)因?yàn)閤C|4-,21所以2x-y號(hào),!sin'一三上白1!解得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為卜兀一忘，k兀+爸(kez).3.2所以f(x)的值域?yàn)?,3.11分而f(x)=m+2,所以2c2,3,即mC0,1.13分21.解：(1)證明：A(2,1),R3,2),D(-1,4).-IAB=(1,1),AD=(-3,3).又ABAD=1X(-3)+1X3=0,)AB_LAD.6分ACTT(2)AB_LAD,若四邊形ABCM矩形，則AB=DC.設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),則有(1,1)=(x+1,y-4),x+1=1,ly4=1,x=0,y