福建省廈門市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、福建省廈門市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名:班級(jí):成績(jī):_一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）（共6題；共24分）1. （4分）（2017九上重慶期中）拋物線y=2（x-3）2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A .（3, 4）B .（一3, 4）C . （3, -4）D .（2, 4）2. （4分）（2018 嘉定模擬）拋物線）'= 2與，軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（A .（0,-2）B .（-Z0）C .（Q 7）D .（0.0）3. （4分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A .有一個(gè)角等于60°的兩個(gè)等腰三角形相似B .有一個(gè)角等于100°的兩個(gè)等腰三角形相似C .有一個(gè)角等于9

2、0°的兩個(gè)等腰三角形相似D .有一個(gè)角等于30°的兩個(gè)等腰三角形相似4. （4分）若向量不與E均為單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（）A.方二bB.不二1 C . 6=1D.同=|畝5. （4分）已知兩圓的半徑分別為2和4,圓心距為6,則兩圓的位置關(guān)系是（A .相交B .內(nèi)切C .外切D .內(nèi)含第3頁(yè)共15頁(yè)6. （4分）如圖，在cABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且NAEC二NDCE,則下列結(jié)論不正確的是（A . SAAFD=2SAEFB1B . BF= 2 DFC .四邊形AECD是等腰梯形D . ZAEB=ZADC二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）（共12題；

3、共48分）7. （4分）（2019九下象山月考）a 2 a已知2 ° M ,則地的值是8.（4分）（2019九上黃浦期末）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE： EC = 1： 2, AE與BD交于點(diǎn)0,如果, BA=b ,那么15 =（用向量N、b表示）.9.（4分）（2017九上溫江期末）小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上，依橫坐標(biāo)找到三點(diǎn)（-1, yl）,（2, y2）, （-3, y3）,則你認(rèn)為yl , y2 , y3的大小關(guān)系應(yīng)為10. （4分）（2018九上武漢期中）將拋物線y=x2 + l向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線的解析式為11. （4

4、分）（2018九上東臺(tái)月考）拋物線y= （x-1） 2-7的對(duì)稱軸為直線12. （4 分）（2016 武侯模擬）如圖1,有一張矩形紙片ABCD,已知AB=10, AD=12,現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作:現(xiàn)將紙片沿折痕BF進(jìn)行折卷，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，點(diǎn)F在AD上（如圖2）；然后將紙片沿折痕DH進(jìn)行第二次折疊，使點(diǎn)C落在第一次的折痕BF上的點(diǎn)G處，點(diǎn)H在BC上（如圖3）,給出四個(gè)結(jié)論:BG 2AF的長(zhǎng)為10：BGH的周長(zhǎng)為18：百二W ：GH的長(zhǎng)為5,.（寫出所有正確結(jié)論的番號(hào)）其中正確的結(jié)論有卸13. （4分）在等腰直角三角形ABC中，NC=90° ,則sinA二14. （4分）（

5、2017 蘭州模擬）如圖，將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)）,則所得扇形AFB （陰影部分）的面積為.若正方形A、B的邊長(zhǎng)分別為3和5,16. （4 分）DE點(diǎn)（2018 嘉定模擬）如圖，在直角梯形ABCD中，AD BC ,=,，點(diǎn)石、下分別在邊CD、BC上，聯(lián)結(jié)EF .如果 CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C與17. （4分）（2019九下建湖期中）如圖，已知AB=12, P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE,點(diǎn)P、C、E在一條直線上，NDAP=60°.M、N分別是對(duì)角線AC、BE的

6、中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M、N之間的距離最短為.（結(jié)果留根號(hào)）18. （4分）（2019 遵義）如圖，平行四邊形紙片ABCD的邊AB, BC的長(zhǎng)分別是10cm和7.5cm,將其四個(gè)角 向內(nèi)對(duì)折后，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合于點(diǎn)C',點(diǎn)A與點(diǎn)D重合于點(diǎn)空.四條折痕圍成一個(gè)“信封四邊形" EHFG,其頂點(diǎn) 分別在平行四邊形ABCD的四條邊上，則EF=cm.B £ A三、解答題（本大題共7題，滿分78分）（共7題；共78分）19. （10 分）（2017 響水模擬）計(jì)算：2-l+4cos45° - （ n -2013） 0-百.20. （10分）（2018 平頂山

7、模擬）如圖1,正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG, BE。（1）發(fā)現(xiàn)當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2,線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是（2）探究如圖3,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD=2AB, AG=2AE,證明：直線DGJ_BE在（2）情況下，連結(jié)GE（點(diǎn)E在AB上方），若GEAB,且AB= 6 , AE=1,則線段DG是多少？（直接寫出結(jié)論）21. （10分）（2018九上-通州期末）點(diǎn)尸的“ d值”定義如下：若點(diǎn)Q為圓上任意一點(diǎn)，線段PQ長(zhǎng) 度的最大值與最小值之差即為點(diǎn)尸的“ d值”，記為dp ,特別的，當(dāng)點(diǎn)p , Q重合時(shí)，線段

8、PQ的長(zhǎng)度為當(dāng)。o的半徑為2時(shí):備用圖備用圖（1）若點(diǎn) dT，。），0（3,4）,則 dc= ,力=：（2）若在直線y=2x+l上存在點(diǎn)尸，使得方=2 ,求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；（3）直線r=-予#&»>0）與丁軸，軸分別交于點(diǎn)A , B .若線段AS上存在點(diǎn)尸，使得 2£介<3 ,請(qǐng)你直接寫出b的取值范圍.22. （12分）（2018 銅仁）如圖，有一鐵塔AB,為了測(cè)量其高度，在水平面選取C, D兩點(diǎn)，在點(diǎn)C處測(cè)得 A的仰角為45° ,距點(diǎn)C的10米D處測(cè)得A的仰角為60° ,且C、D、B在同一水平直線上，求鐵塔AB的高度（結(jié) 果精確到0

9、.1米，6 11.732）(1)第5頁(yè)共15頁(yè)23. （12分）（2017 浙江模擬）如圖，B、C、D在同一直線上，AABC和!）£都是等邊三角形，且在直線 BD的同側(cè)，BE交AD于F, BE交AC于M, AD交CE于N.求證:AD=BE：(2)求證： ABFsAADBo24. (12分)(2018 黃梅模擬)綜合題(1)操窕發(fā)現(xiàn)：如圖1, 4ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，NDCE=30° , NDCF=60°且CF二CD.求NEAF的度數(shù)：DE與EF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由(2)類比探究：如圖2, ZXABC為等腰直角三角形，NACB=90° ,

10、點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，NDCE=45° , CF=CD,CF_LCD,請(qǐng)直接寫出下列結(jié)果：NEAF的度數(shù)線段AE, ED, DB之間的數(shù)量關(guān)系25. (12分)(2017 寧城模擬)己知二次函數(shù)y=ax2+bx-3經(jīng)過(guò)A ( - 1, 0), B (3, 0)兩點(diǎn),（1）求二次函數(shù)解析式及對(duì)稱岫方程：（2）連接BC,交對(duì)稱軸于點(diǎn)E,求E點(diǎn)坐標(biāo)：（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)使BCM為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)X的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明 理由：（4）在第四象限內(nèi)拋物線上是否存一點(diǎn)H,使得四邊形ACHB的面積最大？若存在，求出點(diǎn)H坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由.第13頁(yè)共15頁(yè)1-12-1、3

11、-1 >4-1、5T、6-1.7-1.8-1.9-1、10-1. U-lx12-1、13-1>14-1、15-1、16-1、 17-1.18-1 >參考答案選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）（共6題；共24分）填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）（共12題；共48分）【第：!空】i【第1空】?jī)?yōu)一引【第1空】y2>y3>yi【第1空】y=x22【第1空】x=l【第1空】趙【第1空】18【第1空】16即空】j【第1空】3P【第1空】10解答題（本大題共7題，滿分78分）（共7題；共78分）解:W = -1-2=.1 .19-K2【第1空】DG =

12、BE20-K【第2空】DGJLBE證明：延長(zhǎng)BE交AD , DG分別為P , H .VzBAE*zDAE = zDAG + zDAE=90° r /.zBAE=zDAG .vAD=2AB , AG=2AE 一 ,嗎二差二2 .xABEtADG ,/ABP=nHDP .-12120-2. APB=zHPD . J.zBAD=zDHP=90' r /. DG±BE20-3解:當(dāng) GE ii AB 時(shí),B、E、FE 在 f儂上,且 F 剛好在 DG 上，/AEB=90°. vzAGD=zAEB，:/AGD=90K ,.AB =,AE=1 ",AG=2A

13、E=2 f AD=2AB=站 r aDG='山 心=«2訴-2?=4.21-1、【第1空】1【第2空】4解：根據(jù)題意，滿足dp=2的點(diǎn)位于一點(diǎn)。為國(guó)心，半徑為1的國(guó)周上.'點(diǎn) P=£Hy=2注2 上,.設(shè) P (a t 2a + 2).解:在R"ADB中.DB= ” _叵皿 m60。- 3 ADWACB中,CB=舄3='B，vCD=CB-DB,CD/.AB= Si «23.7 （米）22-1、答：電視塔AB的商度約23.7米證明：*ABC和9CE都是等邊三角形BC二AC . CE=CD, / ACB= / EDC=60°

14、Z ACB+ 乙 ACE= / EDC+ / ACE，即；/ BCE= / ACD在；BCE與ACD中. BC=AC 人 BCE= ACD' CE = CDaaBCEsMCD （SAS）23-1、，AD=BE證明：由（1）知；©BCE詼ACD zCBE = zCAD又,N BMC "MF zAFB = zACB=60°=zABC又tnABMFBA23-2、，&ABFs-ADB解：7 一 15c是等邊三角形.r.ACBC f LBAC= ZB = 60° ,'/ ZDCF=60° ,二 z ACF = / BCD .在工c

15、戶和乙丑。中.AC = BCN.fCF= 2BCDCF = CD,： ACF 鯉 BCD ( SAS ).NC£F= N3=60。，J."AF= Z BAC + ZCJF = 120 ° ；DE = EF ；理由如下：*.， N-600，/QCE=30° ,. ZFCE=60° -30。=30。，. £DCE 二 LFCE ,在£><?£和尸CE中，CD=CF£DCF= LFCE CE = CE,-bDCE 溫 XFCE (SAS) r24-1. DE = EF ；解：: 工3c是笠腰直角三角

16、形LACB = 90° ,/.JC=5C/ZBJC= Z5 = 45 z / 乙 DCF - z ACF = z BCD ,在工CF和中，AC = BCJCF=乙 BCDCF = CD. ' HCF 幺 bBCD (SAS)，NCJF= 45 = 45。,AF = DB ,二 £EAF= £BAC ZCJF=90° ；AE? + DB2 = DE ,理由如下：/ ZDCF= 90° ”DCE = 45° ,二 NFCE=9O0 -45。=45。，4 DCE=乙 FCE .在QCE和TCE中，CD = CFDCF= FCECE

17、= C£A-DCra AFC£ (SAS) .-.DE = EF ;在RtAlE/中足+ .42=工產(chǎn)，又 V AF=DB ,24-2A-£E2 + Z)B2=D£2 .解:將A , B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y二axObx 3得：|°一"一3=0，解的=i,b=-2, %+勸- 3=0所以二次函數(shù)解析式為y=* - 2x 3 r”，對(duì)稱軸方程為：直送X=-三=125-1x21解:如圖1 , y=x22x 3 ,.1.C(Or -3),設(shè)直線BC的解析式為；y=kx+b ( krO),- 3)代入得：產(chǎn) .3BC的M式為:y=x - 3 ,當(dāng)x=l時(shí).y=l3=-2,25-2、上(1，7 )解:存在:如圖2 r有四種情況:當(dāng)BC=BM1時(shí)，X軸，憚,.*.OMX=OC=3,AMi（Of3）.當(dāng)BOCM2時(shí)(M2任念C的甘),；BC=掙+¥ =3 £ ,.-.CM2=3,；OM2=30 3,-M2 (0,37 -3),當(dāng)BOCM3時(shí)(M3在C的下方)，.OM3=3 J2,-