第9章-1-波動光學-干涉

1、第四節(jié)9光的認識過程：光的認識過程：惠更斯的波動學說和牛頓的微粒學說惠更斯的波動學說和牛頓的微粒學說（1）16、17和和18世紀：世紀：（2）19世紀初期：世紀初期：楊氏楊氏-菲涅爾菲涅爾:波動學說波動學說（3）麥克斯韋理論）麥克斯韋理論-光是電磁波光是電磁波（5）現(xiàn)代學說）現(xiàn)代學說-波粒二象性波粒二象性（4）光子假說）光子假說-愛因斯坦和普朗克愛因斯坦和普朗克光學：光學：幾何光學幾何光學：光的直線傳播、反射、折射物理光學物理光學：光的本性，傳播、干涉、衍射、偏振波動光學波動光學：光的波動性量子光學量子光學：光的粒子性物理光學物理光學n 波動光學波動光學：用波動理論解釋光的干涉、衍射、用波動理

2、論解釋光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象偏振現(xiàn)象 光學是研究光的本性、光的傳播、光與物質相互光學是研究光的本性、光的傳播、光與物質相互作用以及光在科學研究和技術中各種應用的科學；作用以及光在科學研究和技術中各種應用的科學；本章主要內(nèi)容：波動光學本章主要內(nèi)容：波動光學光的干涉光的干涉(Interference )；光的衍射光的衍射(Diffraction of Light )；光的偏振性（橫波光的偏振性（橫波 Polarization of Light ）。）。一、光譜一、光譜可見光區(qū)紅外區(qū)紫外區(qū)紫光紅光 (nm)可見光可見光: 光在人眼視覺范圍內(nèi)的波段為光在人眼視覺范圍內(nèi)的波段為400nm 760nm，

3、特定頻率顯示出特定的顏色，成分單純的光叫單色光特定頻率顯示出特定的顏色，成分單純的光叫單色光光譜光譜光按頻率（或波長）的分布光按頻率（或波長）的分布可見光光色光色 波長波長(nm) 頻率頻率(Hz) 中心波長中心波長 (nm) 紅紅 760622 660 橙橙 622597 610 黃黃 597577 570 綠綠 577492 540 青青 492470 480 蘭蘭 470455 460 紫紫 455400 430 可見光七彩顏色的波長和頻率范圍可見光七彩顏色的波長和頻率范圍光色光色 波長波長(nm) 頻率頻率(Hz) 中心波長中心波長 (nm) 紅紅 760622 660 橙橙 6225

4、97 610 黃黃 597577 570 綠綠 577492 540 青青 492470 480 蘭蘭 470455 460 紫紫 455400 430 141410841093.141410051084.141410451005.141410161045.141410461016.141410661046.141410571066.二、光的本質二、光的本質光具有光具有波動性波動性和和粒子性粒子性，合稱，合稱波粒二象性波粒二象性。n光是某一波段的電磁波光是某一波段的電磁波。光具有波動性光具有波動性。在傳播過程中出現(xiàn)在傳播過程中出現(xiàn)干涉干涉、衍射衍射和和偏振偏振等現(xiàn)象。等現(xiàn)象。 光在真空中的傳播

5、速度為：光在真空中的傳播速度為：smc/1038n 光的粒子性光的粒子性是指是指光是由單個的光子構成的光是由單個的光子構成的。光電效應。光電效應實驗可以證明這一點。實驗可以證明這一點。2. 電磁波是電場強度電磁波是電場強度 與磁場強度與磁場強度 的矢量波的矢量波;)(cos00urtEE)(cos00urtHHEH1. 光是電磁波光是電磁波, 其波動方程是什么其波動方程是什么?3. 光矢量光矢量: 對人眼和感光儀器起作用的主要是電場強對人眼和感光儀器起作用的主要是電場強度度E, 所以人們稱所以人們稱電場強度電場強度E E為光矢量為光矢量.)(cos00urtEE三、光波的表達三、光波的表達 1

6、. 基本概念：基本概念： 光矢量光矢量E，光振動，振動面，光振動，振動面(振動方向與傳播方向構成的平面振動方向與傳播方向構成的平面) 光波是橫波光波是橫波E A1 cos t + ( 2 22p prl l)光波1. . 頻率相同；頻率相同；2. . 振動方向一致；振動方向一致；3. . 有恒定的相位差；有恒定的相位差；兩束光：兩束光：E2E1Ey1 A1 cos t + ( 1 1)y2 A2 cos t + ( 2 22p pr1l l2p pr2l l)光源光源種類：熱輻射、電致發(fā)光、光致發(fā)光、化學發(fā)光種類：熱輻射、電致發(fā)光、光致發(fā)光、化學發(fā)光線譜光源：線譜光源：如氣體放電管、鈉光燈、如

7、氣體放電管、鈉光燈、 水銀燈等水銀燈等； 連續(xù)譜光源：連續(xù)譜光源：（或熱輻射光源）如（或熱輻射光源）如 白熾燈、弧光燈、太陽等；白熾燈、弧光燈、太陽等；(光譜特征光譜特征) ：常用單色光源(一一)、光源的發(fā)光機制：、光源的發(fā)光機制：普通光源：普通光源：自發(fā)輻射。自發(fā)輻射。每一個分子和原子都相當于每一個分子和原子都相當于一個小光源，一個小光源，(1)它們所發(fā)出的波的振幅、相位、振它們所發(fā)出的波的振幅、相位、振動方向各不相同；動方向各不相同；(2)原子發(fā)光是間歇的，眼睛感覺原子發(fā)光是間歇的，眼睛感覺到的光強是平均光強到的光強是平均光強; （3）波列的長度即相干長度）波列的長度即相干長度獨立獨立(不

8、同原子發(fā)的光不同原子發(fā)的光)獨立獨立(同一原子先后發(fā)的光同一原子先后發(fā)的光)能級躍遷輻射能級躍遷輻射高能級高能級E2低能級低能級E1光子光子結論：結論：普通光源普通光源不是相干光源。不是相干光源。 普通光源：太陽光、電燈、手電筒、煤油燈等發(fā)普通光源：太陽光、電燈、手電筒、煤油燈等發(fā)出來的光，沒有干涉現(xiàn)象發(fā)生出來的光，沒有干涉現(xiàn)象發(fā)生 因為它們不是相干波源，發(fā)射的光波不是相干波，因為它們不是相干波源，發(fā)射的光波不是相干波，所以普通光相遇，沒有干涉現(xiàn)象發(fā)生。所以普通光相遇，沒有干涉現(xiàn)象發(fā)生。相干光問題二 一入射波傳播到帶有小孔的屏時，不論入射波的波陣面是什么形狀，通過小孔時，在小孔的另一側都產(chǎn)生以

9、小孔作為點波源的前進球面波，可將其抽象為從小孔處發(fā)出的一種次波或球面子波，其頻率與入射波頻率相同。（三）、相干光的獲得（三）、相干光的獲得1.1.分波陣面法分波陣面法2.2.分振幅法分振幅法 在同一波面上取兩個點，使子波在同一波面上取兩個點，使子波經(jīng)過不同的路經(jīng)過不同的路徑后再相遇徑后再相遇產(chǎn)生干涉的方法為產(chǎn)生干涉的方法為分波陣面法分波陣面法。如楊氏雙。如楊氏雙縫干涉實驗?？p干涉實驗。 一束光線經(jīng)過介質薄膜界面的反射與折射，形成一束光線經(jīng)過介質薄膜界面的反射與折射，形成的兩束光線產(chǎn)生干涉的方法為的兩束光線產(chǎn)生干涉的方法為分振幅法分振幅法。如薄膜、劈。如薄膜、劈尖、牛頓環(huán)等。尖、牛頓環(huán)等。相干光

10、的獲得原理：相干光的獲得原理：使普通光源的使普通光源的同一個點同一個點發(fā)出的光發(fā)出的光分成兩個或兩個以上的相干光束分成兩個或兩個以上的相干光束, , 使它們各經(jīng)過不同使它們各經(jīng)過不同的路徑后再相遇產(chǎn)生干涉。的路徑后再相遇產(chǎn)生干涉。1S2 2S分波陣面法分波陣面法波源波源相干光的產(chǎn)生方法：相干光的產(chǎn)生方法：分波陣面法分波陣面法*光源光源1s2s分振幅法分振幅法第三節(jié)托馬斯.楊一一. 楊氏雙縫干涉實驗楊氏雙縫干涉實驗楊氏雙縫干涉實驗裝置：楊氏雙縫干涉實驗裝置：DxOP1r2rsin12drr S 線光源，線光源，G 是一個遮光屏，其上有兩條與是一個遮光屏，其上有兩條與 S 平行的狹縫平行的狹縫S1

11、、S2，且與，且與S 等距離，因此等距離，因此S1、S2 是是相干光源且相位相同相干光源且相位相同； S1、S2 之間的距離是之間的距離是d ，到屏的距離是，到屏的距離是D。(Dd)干涉條紋干涉條紋I光強分布S1S2SdGS1和和S2發(fā)出的光到達發(fā)出的光到達P點的點的波程差波程差為為:在在P點發(fā)生干涉相長的條件為點發(fā)生干涉相長的條件為) 1 (, 2 , 1 , 0sinlkkd在在P點發(fā)生干涉相消的條件為點發(fā)生干涉相消的條件為)2(, 3 , 2 , 12) 12(sinlkkdP點處出現(xiàn)明條紋點處出現(xiàn)明條紋P點處出現(xiàn)暗條紋點處出現(xiàn)暗條紋 波程差波程差為其它值的點為其它值的點,光強介于最明與

12、最暗之間。光強介于最明與最暗之間。因此上述兩條紋分別是明紋中心和暗紋中心。因此上述兩條紋分別是明紋中心和暗紋中心。 30p1s2ssxoo實實 驗驗 裝裝 置置d1r2rdD DxdD sin12drr 波程差波程差Dxtansin2) 12(lk 減弱減弱lk Dxd 加強加強,2, 1 ,0k2) 12(lkdD暗紋暗紋ldDkx明紋明紋,2, 1 ,0kp1s2ssxood1r2rD 相鄰兩明紋或暗紋間的距離為：相鄰兩明紋或暗紋間的距離為：, 2 , 1 , 0lkdDkx暗紋中心的位置：暗紋中心的位置：, 3 , 2 , 1 , 02) 12(kdDkxlldDx明紋中心的位置：明紋中

13、心的位置：無零級暗紋！無零級暗紋！k 稱為干涉條紋的級次稱為干涉條紋的級次PS1S2SDxOd1r2r干涉條紋干涉條紋k = 0k = 1k = 1k = 2k = 2零級明條紋零級明條紋+1級明條紋級明條紋-1級明條紋級明條紋-2級明條紋級明條紋+2級明條紋級明條紋例第第5級暗紋的坐標：級暗紋的坐標：ldDx295楊氏雙縫干涉條紋的特點：楊氏雙縫干涉條紋的特點：1. 屏幕中心為零級亮條紋，兩側為平行等間距的明暗屏幕中心為零級亮條紋，兩側為平行等間距的明暗相間的直條紋；相間的直條紋；4. 當當D 、l l一定時，一定時，x與與d成反比，成反比，d越小，條越小，條紋分辨越清。紋分辨越清。3. 干

14、涉條紋不僅出現(xiàn)在屏上，凡是兩光束重疊的區(qū)域干涉條紋不僅出現(xiàn)在屏上，凡是兩光束重疊的區(qū)域都存在干涉，故楊氏雙縫干涉屬于非定域干涉。都存在干涉，故楊氏雙縫干涉屬于非定域干涉。l ldDx 2. 條紋間距：條紋間距：應用：應用： 利用干涉條紋間距，測量未知光波的波長利用干涉條紋間距，測量未知光波的波長;1 k2 k3 kk=0 x05. x與與l l成正比，用成正比，用白光白光做光源時，除中央明紋是白光外，其做光源時，除中央明紋是白光外，其它各級條紋是彩色條紋，它各級條紋是彩色條紋，紫在內(nèi)紅在外紫在內(nèi)紅在外；6.1與與 2為整數(shù)比時，某些級次的條紋發(fā)生重疊。為整數(shù)比時，某些級次的條紋發(fā)生重疊。 k1

15、1=k22，高級次的條紋發(fā)生交疊而模糊不清。高級次的條紋發(fā)生交疊而模糊不清。白光入射的楊氏雙縫干涉照片白光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片例題：例題：在雙縫干涉實驗中，所用光的波長為在雙縫干涉實驗中，所用光的波長為587.6nm 雙縫與屏的間距雙縫與屏的間距D=2.25m，屏幕上產(chǎn)生的條紋間距為，屏幕上產(chǎn)生的條紋間距為0.50mm，求雙縫間距，求雙縫間距d=多少？多少？dDxl l 解：解：mm.d642 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉, 要求明確以下問題：要求明確以下問題：1、如何獲得的相干光；、如何獲得的相干光； 2、明、暗紋條件；、明、暗紋條件； 3、

16、干涉條紋特點：、干涉條紋特點：形狀、形狀、間距、間距、 級次位置分布級次位置分布； 一定時，若一定時，若 變化，則變化，則 將怎樣變化？將怎樣變化？Dd、lx1）討論討論)1(k條紋間距條紋間距: dDxl=700nm 550nm 400nm=700nm 550nm 400nm2） 條紋間距條紋間距 與與 的關系如何？的關系如何？xd 一定時，一定時，D、l)1(k條紋間距條紋間距: dDxlP1M2MLCd2sD二二. 雙雙 鏡鏡1ss三三 . 勞埃鏡實驗勞埃鏡實驗1sPM2sdDPL半波損失半波損失注意注意光在界面反射時相位發(fā)生突變的現(xiàn)象光在界面反射時相位發(fā)生突變的現(xiàn)象,稱為半波損失現(xiàn)象稱

17、為半波損失現(xiàn)象;4.4.半波損失半波損失(1 ) 當光從折射率當光從折射率大大的的光密介質光密介質，入射于折射率入射于折射率小小的的光疏介質光疏介質時，反射光沒有半波損失。時，反射光沒有半波損失。(2) 當光從折射率當光從折射率小小的光疏介質，的光疏介質，正入射或掠入射正入射或掠入射于折射率于折射率大大的光的光密介質時，則反射光有半波損失。密介質時，則反射光有半波損失。1n2n21nn 1n2n21nn 有有半波損失半波損失沒有沒有半波損失半波損失 洛埃鏡實驗洛埃鏡實驗當屏幕當屏幕W移至移至B處，從處，從S1 和和 S2到到B點的光程差為零，但實驗點的光程差為零，但實驗觀察到暗條紋，觀察到暗條

18、紋，驗證了反射時驗證了反射時有半波損失存在，反射光具有有半波損失存在，反射光具有p p的相位突變的相位突變。1S2SMLdpQ pQBA光欄W9.1.3 光程光程 光程差光程差 P368P368 光在真空中的波長光在真空中的波長l l，速度，速度c，在折射率為，在折射率為n1的介質的介質中的波長為中的波長為1，速度為，速度為 1，則：，則：1111ncnllPS1S2r1 n1r2 n2)/(2cos)/(2cos22221111lplprtAyrtAylp11222rnrn由此可知：相位差不只由幾何路程之差由此可知：相位差不只由幾何路程之差 (r2r1) 決定，決定，而決定于而決定于 (n2

19、 r2 n1r1) 。一、光程差光程差 lp2叫光程差叫光程差1122rnrn光程光程：光在某一媒質中行進的幾何路程：光在某一媒質中行進的幾何路程r與該媒質的與該媒質的折射率折射率n的乘積的乘積nr叫做叫做光程光程。相位差與光程差的關系相位差與光程差的關系n 由此統(tǒng)一后，相干公式中的波長都是真空由此統(tǒng)一后，相干公式中的波長都是真空中的波長。中的波長。如圖：兩列長度有限的相干波傳遞到媒質中一點，如圖：兩列長度有限的相干波傳遞到媒質中一點，應滿足什么條件才肯定會干涉？應滿足什么條件才肯定會干涉？n滿足的條件：光程差不能太大；滿足的條件：光程差不能太大；n把能夠產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的最大光程差稱為把能夠產(chǎn)生

20、干涉現(xiàn)象的最大光程差稱為相干長度相干長度。n顯然，顯然，相干長度等于一個波列的長度相干長度等于一個波列的長度。1S2SP1r2r1n2n不相遇不相遇 dnrr12212 l lp p l lp p 1122rnrn 例如：光程差的計算例如：光程差的計算 dnrrnddrr11212 例例1、楊氏雙縫干涉實驗中，若在下縫楊氏雙縫干涉實驗中，若在下縫S2蓋住一均勻介質，蓋住一均勻介質，折射率為折射率為n(1)，厚度為，厚度為t，則中央明紋向，則中央明紋向 平移，平移，n若所用波長為若所用波長為 550nm, 中央明紋將被第六級明紋取代，中央明紋將被第六級明紋取代，設設t=5.5m, 折射率為折射率

21、為 。下下1.60)1(1)(tnrnttr6.1166)1(tntnlltnrrS1S2OP378 例題例題9-1 楊氏雙縫干涉實驗中，雙縫間距為楊氏雙縫干涉實驗中，雙縫間距為0.45 mm，所用波，所用波長為長為 540nm的光照射，的光照射，(1) 要使光屏上條紋間距為要使光屏上條紋間距為1.2mm，光屏距離雙縫多遠？，光屏距離雙縫多遠？(2)若用折射率為若用折射率為1.5，厚度為厚度為9.0 m的的薄玻璃片蓋住薄玻璃片蓋住S2縫，則干涉條紋如縫，則干涉條紋如何變化？中央明紋如何平移？何變化？中央明紋如何平移？干涉條紋整體向下平移干涉條紋整體向下平移10mm;解：中央明紋對應：解：中央明

22、紋對應： 0tnr1r2xo中央明紋中央明紋0)1()1(12xDdtnrrtnx =-10 mmS1S2 9. 3 薄膜干涉薄膜干涉: : 分振幅法干涉分振幅法干涉分振幅法分振幅法 薄膜指：薄膜指：油膜、肥皂膜油膜、肥皂膜、夾在兩塊玻璃板之間的空、夾在兩塊玻璃板之間的空氣薄層或其它流體薄層。氣薄層或其它流體薄層。 “薄薄”是關鍵！是關鍵！v薄膜的兩個表面是相互平行的平面，叫薄膜的兩個表面是相互平行的平面，叫平行平面膜平行平面膜。v薄膜的兩個表面互成一個小角度時，叫薄膜的兩個表面互成一個小角度時，叫劈形膜或劈尖劈形膜或劈尖非平行膜等厚干涉平面劈尖(一一)劈尖干涉劈尖干涉(一一)劈尖干涉劈尖干涉

23、設有兩塊平面玻璃片，一端接觸，另一端用一薄片隔開，兩玻設有兩塊平面玻璃片，一端接觸，另一端用一薄片隔開，兩玻璃片之間形成劈尖狀空氣層璃片之間形成劈尖狀空氣層空氣劈尖空氣劈尖玻璃片中充入其他液體介質玻璃片中充入其他液體介質介質劈尖介質劈尖設劈尖的折射率為設劈尖的折射率為 n(小于玻璃折射率小于玻璃折射率) , 劈尖角是劈尖角是，當光線垂，當光線垂直入射在厚度為直入射在厚度為e處時處時. 被劈尖的上下兩個表面反射的兩束光被劈尖的上下兩個表面反射的兩束光形成干涉，其中一束光有半波損失，兩束光的光程差為形成干涉，其中一束光有半波損失，兩束光的光程差為:2/2l neLhekek+11.產(chǎn)生明、暗條紋的條件是：產(chǎn)生明、暗條紋的條件是：暗紋明紋, 2 , 1 , 02) 12(, 3 , 2 , 122kkkknelll因而形成暗紋。因而形成暗紋。，在劈尖棱邊處在劈尖棱邊處20l l e明暗條紋都產(chǎn)生在劈尖的上表面，同一級條紋對應的