第二章 測量坐標系與高程

1、數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系第二章第二章 測量坐標系與高程測量坐標系與高程2.1 地球的形狀和大小地球的形狀和大小2.2 常用測量坐標系和參考橢球面常用測量坐標系和參考橢球面2.3 地圖投影和高斯平面直角坐標系地圖投影和高斯平面直角坐標系2.4 高程高程2.5 用水平面代替水準面的限度用水平面代替水準面的限度2.6 方位角方位角數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系* 地球的自然表面：地球的自然表面高低起伏，其形狀十分復(fù)雜。海洋地球的自然表面高低

2、起伏，其形狀十分復(fù)雜。海洋的面積占的面積占71%,陸地的面積占陸地的面積占29%。* 珠穆朗瑪峰高達珠穆朗瑪峰高達8844.43m* 馬里亞納海溝深達馬里亞納海溝深達11022m人類認識地球的過程經(jīng)過了2-3千年的過程一、地球的自然表面一、地球的自然表面數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系* 水準面：水準面：液體受重力而形成的靜止表面稱為水準面。液體受重力而形成的靜止表面稱為水準面。 是一個處處與重力是一個處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面。有無數(shù)個水準面。方向垂直的連續(xù)曲面。有無數(shù)個水準面。P離心力地球引力重力垂球鉛垂線 同一水準面上的重力位處處相等；同一水準面

3、上的重力位處處相等； 同一水準面上任一點的鉛垂線都與水準面相正交。同一水準面上任一點的鉛垂線都與水準面相正交。二、大地水準面二、大地水準面數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系P 與平靜的平均海水面相重合、并延伸通過陸地而形成的封閉與平靜的平均海水面相重合、并延伸通過陸地而形成的封閉曲面稱為曲面稱為大地水準面大地水準面 大地水準面包圍的形體稱為大地水準面包圍的形體稱為大地體大地體（Geoid） 由于地表起伏以及地球內(nèi)質(zhì)量分布不均勻，所以大地水準面由于地表起伏以及地球內(nèi)質(zhì)量分布不均勻，所以大地水準面是個復(fù)雜的曲面。是個復(fù)雜的曲面。 水準面和鉛垂線是野外觀測的基準

4、面和基準線。水準面和鉛垂線是野外觀測的基準面和基準線。 由于大地水準面是不規(guī)則曲面，無法準確描述和計算。也難以在其面上由于大地水準面是不規(guī)則曲面，無法準確描述和計算。也難以在其面上處理測量成果因此，用一非常接近大地水準面的數(shù)學(xué)面處理測量成果因此，用一非常接近大地水準面的數(shù)學(xué)面-旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)橢球面代替大地水準面，用旋轉(zhuǎn)橢球體描述地球。代替大地水準面，用旋轉(zhuǎn)橢球體描述地球。 二、大地水準面二、大地水準面數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系* 由于大地水準面是不規(guī)則曲面，無法準確描述和計算。也難以在其面上處理測由于大地水準面是不規(guī)則曲面，無法準確描述和計算。也難

5、以在其面上處理測量成果因此，用一非常接近大地水準面的數(shù)學(xué)面量成果因此，用一非常接近大地水準面的數(shù)學(xué)面-旋轉(zhuǎn)橢球面代替大地水準旋轉(zhuǎn)橢球面代替大地水準面，用旋轉(zhuǎn)橢球體描述地球。作為描述地球表面空間位置的基準，稱其為地球面，用旋轉(zhuǎn)橢球體描述地球。作為描述地球表面空間位置的基準，稱其為地球橢球。橢球。地球橢球分類地球橢球分類 總地球橢球總地球橢球:與全球范圍內(nèi)的大地水準面最佳擬合與全球范圍內(nèi)的大地水準面最佳擬合 參考橢球參考橢球:與某個區(qū)域的大地水準面最佳擬合與某個區(qū)域的大地水準面最佳擬合大地水準面大地水準面差距N配合最佳的 參考橢球面三、三、 地球橢球地球橢球數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江

6、學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系大地水準面差距大地水準面差距:地球橢球與地球橢球與大地水準面大地水準面的距離的距離垂線偏差垂線偏差:地面一點對地面一點對大地水準面的垂線和對大地水準面的垂線和對于于地球橢球面的法線夾地球橢球面的法線夾角角.三、 地球橢球數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系* 參考橢球面：一個以橢圓的短軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球體的表面。橢球參考橢球面：一個以橢圓的短軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球體的表面。橢球體的大小和大地體十分接近。體的大小和大地體十分接近。參考橢球面可用數(shù)學(xué)模型表示。參考橢球面可用數(shù)學(xué)模型表示。abababa 扁率短半軸長半軸:大地原點：

7、大地原點：確定大地水準面和參考橢球確定大地水準面和參考橢球面的相互關(guān)系。面的相互關(guān)系。定向：短軸平行于地軸定向：短軸平行于地軸定位：大地體與橢球體相切定位：大地體與橢球體相切定大?。簷E球的基本元素一定定大?。簷E球的基本元素一定PP垂線和法線重合我國大地原點在西安涇陽縣永樂鎮(zhèn)四、參考橢球面四、參考橢球面數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系1、代表地球的數(shù)學(xué)表面；、代表地球的數(shù)學(xué)表面；2、大地測量計算的基準面；、大地測量計算的基準面；3、研究大地水準面的參考面；、研究大地水準面的參考面；4、地圖投影的參考面。、地圖投影的參考面。四、參考橢球面四、參考橢球面 地球

8、的形狀是一個南北極稍扁的，類似于一個地球的形狀是一個南北極稍扁的，類似于一個橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)的橢球體。橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)的橢球體。數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系地球自然表面大地水準面參考橢球面圖 地球的形狀和大小水 準 面數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 測量工作的基準線測量工作的基準線鉛垂線鉛垂線 。 測量工作的基準面測量工作的基準面大地水準面。大地水準面。 測量內(nèi)業(yè)計算的基準線測量內(nèi)業(yè)計算的基準線法線。法線。 測量內(nèi)業(yè)計算的基準面測量內(nèi)業(yè)計算的基準面參考橢球面。參考橢球面。五、測量工作的基準線和基準面測量工作的

9、基準線和基準面數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系* 1、地球的形狀近似于怎樣的形體？、地球的形狀近似于怎樣的形體？* 2、地球自然表面、水準面、大地水準面和參考橢球面的區(qū)別和聯(lián)、地球自然表面、水準面、大地水準面和參考橢球面的區(qū)別和聯(lián)系？系？* 3、參考橢球的基本元素有哪些？、參考橢球的基本元素有哪些？* 4、測量工作的基準面和基準線是指什么？、測量工作的基準面和基準線是指什么？* 5、平均海水面、平均海水面_（是（是/不是）參考橢球面。不是）參考橢球面。* 6、任意高度的靜止的液體表面（如平靜的湖水面）、任意高度的靜止的液體表面（如平靜的湖水面）_（都（都

10、是是/都不是都不是/有的是）水準面有的是）水準面 六六、思考題、思考題數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 測量工作的基本任務(wù)是確定點的空間位置。一個點的空測量工作的基本任務(wù)是確定點的空間位置。一個點的空間位置，需要三個量來確定。間位置，需要三個量來確定。 （經(jīng)度、緯度和高程或（經(jīng)度、緯度和高程或X X、Y Y、H H） 為了簡化計算，要將（橢）球面上的元素歸算（投影）到為了簡化計算，要將（橢）球面上的元素歸算（投影）到平面上。平面上。 所謂投影就是建立起（橢）球面上的點與平面上的點一一

11、對所謂投影就是建立起（橢）球面上的點與平面上的點一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系。應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系。 地圖投影學(xué)就是研究這地圖投影學(xué)就是研究這 個問題的學(xué)科，個問題的學(xué)科，是數(shù)學(xué)也是地理學(xué)的一個分支學(xué)科是數(shù)學(xué)也是地理學(xué)的一個分支學(xué)科. . 基本類型有：圓錐投影，圓柱投影，平面投影，任意投影等?；绢愋陀校簣A錐投影，圓柱投影，平面投影，任意投影等。數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 測量坐測量坐標系標系*一、大地坐標系一、大地坐標系l 二、空間直角坐標系二、空間直角坐標系l 三三、平、平面直角坐標系面直角坐標系數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理

12、科學(xué)系ONS大地坐標系是以參考橢球面為基準面大地坐標系是以參考橢球面為基準面以起始子午面和赤道面為參考面。以起始子午面和赤道面為參考面。子午面起始子午面子午線赤道面緯線數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系S緯線NO地地 軸：軸：地球的自轉(zhuǎn)軸地球的自轉(zhuǎn)軸(NS)(NS)，NN為北極，為北極，S S為南極。為南極。子午面：子午面：過地球某點與地軸所組成的平面。過地球某點與地軸所組成的平面。子午線：子午線：子午面與地球面的交線，子午面與地球面的交線， 又叫經(jīng)線。又叫經(jīng)線。起始子午面：起始子午面：通過英國格林尼治天文臺通過英國格林尼治天文臺 的子午面的子午面NGSN

13、GS 。緯緯 線：線：垂直于地軸的平面與地垂直于地軸的平面與地 球面的交線。球面的交線。赤道平面：赤道平面：垂直于地軸并通過垂直于地軸并通過 地球中心的平面地球中心的平面WMEWME。赤赤 道：道：赤道平面與地球面的交線。赤道平面與地球面的交線。WE赤道赤道赤道平面赤道平面起始子午面起始子午線G數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系PHO地軸赤道SNBL數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系大地經(jīng)度大地經(jīng)度L：過地面點：過地面點P的子午面與起始子午面的夾角的子午面與起始子午面的夾角 起始子午面：向東起始子午面：向東 為正為正

14、0-180 東經(jīng)，向西東經(jīng)，向西 為負為負 0-180西西經(jīng)，經(jīng)，大地緯度大地緯度B：過地面點：過地面點P的橢球法線與赤道面的夾角的橢球法線與赤道面的夾角 赤道面：向北赤道面：向北 為正為正 0-90 北緯，向南北緯，向南 為負為負 0-90 南南緯，緯，大地高大地高H：P點沿橢球面法線到橢球面的距離。點沿橢球面法線到橢球面的距離。 橢球面：向外為正，向內(nèi)為負橢球面：向外為正，向內(nèi)為負數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系例：福州某福州某點的位置是東點的位置是東經(jīng)經(jīng)119，北，北緯緯26。例：武漢某點的位置是東經(jīng)武漢某點的位置是東經(jīng)114，北緯，北緯30。例：

15、西安某西安某點的位置是東點的位置是東經(jīng)經(jīng)108，北，北緯緯34。數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系北極南極NGP天文經(jīng)度天文經(jīng)度 天文緯度天文緯度 垂線偏差垂線偏差天文經(jīng)緯度是以垂線為依據(jù)，以大地水準面為基準面。天文經(jīng)緯度是以垂線為依據(jù)，以大地水準面為基準面。大地經(jīng)緯度是以法線為依據(jù)的，以參考橢球面為基準面。大地經(jīng)緯度是以法線為依據(jù)的，以參考橢球面為基準面。圖 O數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系我國的大地坐標系包括： 1954年北京坐標系 1980年國家大地坐標系 2000國家大地坐標系。數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與

16、方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系測測量坐量坐標系：標系：l 一、大地坐標系一、大地坐標系*二、空間直角坐標系二、空間直角坐標系l 三三、平、平面直角坐標系面直角坐標系數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系ZYXONS以橢球體中心以橢球體中心o為原點，起始子午面與赤道面交線為為原點，起始子午面與赤道面交線為X軸軸赤道面上與赤道面上與x軸正交的方向為軸正交的方向為Y軸，橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為軸，橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，軸，構(gòu)成右手直角坐標系構(gòu)成右手直角坐標系數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 GPS（全球定位系統(tǒng)）所用的（

17、全球定位系統(tǒng)）所用的WGS-84坐標系就是一種地心空間直角坐坐標系就是一種地心空間直角坐標系，采用標系，采用1979年國際橢球。原點位于地球質(zhì)心，年國際橢球。原點位于地球質(zhì)心，Z軸指向軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地定義的協(xié)議地球極方向，球極方向，X 軸指向軸指向BIH1984.0的起始子午面和赤道的交點。的起始子午面和赤道的交點。 a=6378137m b=6356752.3m e=1/298.257 數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系* * 空間直角坐標系與大地坐標系的關(guān)系空間直角坐標系與大地坐標系的關(guān)系 OYXZPLBxzyHP數(shù)字測圖原理數(shù)字測

18、圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 測量坐測量坐標系標系l 一、大地坐標系一、大地坐標系l 二、空間直角坐標系二、空間直角坐標系*三三、平、平面直角坐標系面直角坐標系數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系*三、平面直角坐標系三、平面直角坐標系 高斯平面直角坐標系 獨立平面直角坐標系 建筑施工坐標系數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 當當測區(qū)范圍較小時（小于測區(qū)范圍較小時（小于 100km2），常），常把球面看作平面，這樣地面點在投影面上把球面看作平面，這樣地面點在投影面上的位置就可以用平面直角坐標系來確

19、的位置就可以用平面直角坐標系來確定。定。數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 坐坐標系原點一般標系原點一般 選在測區(qū)西南角選在測區(qū)西南角 （測區(qū)內(nèi)（測區(qū)內(nèi)X X、Y Y均為正值）；均為正值）； 原點坐標值可以假定，原點坐標值可以假定，也可以也可以采用高斯平面直角坐標；采用高斯平面直角坐標； 規(guī)定：規(guī)定：X X 軸向北為正，軸向北為正， Y Y軸向東為正。軸向東為正。OXY 測區(qū)北數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系坐標原點有時是假設(shè)的，假設(shè)的原點位置應(yīng)使坐標原點有時是假設(shè)的，假設(shè)的原點位置應(yīng)使測區(qū)內(nèi)各點的測區(qū)內(nèi)各點的X，Y

20、值為正。值為正。數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 不同平面直角坐標之間坐標轉(zhuǎn)換不同平面直角坐標之間坐標轉(zhuǎn)換 xoy 為測量坐標系；為測量坐標系； AOB 為施工坐標系。為施工坐標系。cossinsincosPPoPPPoPBAyyBAxxcos)(sin)(sin)(cos)(oPoPPoPoPPyyxxByyxxA數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系l 確定參考橢球與大地水準面的相關(guān)位置，使參考橢球面確定參考橢球與大地水準面的相關(guān)位置，使參考橢球面在一個國家或地區(qū)范圍內(nèi)與大地水準面最佳擬合，稱為參在一個國家或地區(qū)范圍

21、內(nèi)與大地水準面最佳擬合，稱為參考橢球定位。考橢球定位。大地原點：確定大地水準面和大地原點：確定大地水準面和參考橢球面的相互關(guān)系。參考橢球面的相互關(guān)系。我國大地原點在西安涇陽縣永樂鎮(zhèn)我國大地原點在西安涇陽縣永樂鎮(zhèn)數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 中華人民共和國大地原點是我國地理坐標中華人民共和國大地原點是我國地理坐標經(jīng)經(jīng)緯度的起算點和基準點，也是中華神州的地理中緯度的起算點和基準點，也是中華神州的地理中心。心。 該原點標志在正中央一塊邊長約該原點標志在正中央一塊邊長約0.5米的正方米的正方體紅色大理石上方中心部位。該中心標志是位于體紅色大理石上方中心部位。

22、該中心標志是位于地下室中心標石上嵌裝有一塊直徑地下室中心標石上嵌裝有一塊直徑10厘米的一個厘米的一個用紅色瑪瑙做成的圓形原點標點。標點標石系用用紅色瑪瑙做成的圓形原點標點。標點標石系用整塊的紅色瑪瑙石切面制成，精美堅固。標石的整塊的紅色瑪瑙石切面制成，精美堅固。標石的外圈為一圓盤，有一粗一細勒金線邊。勒金線圈外圈為一圓盤，有一粗一細勒金線邊。勒金線圈內(nèi)為文字說明，上面鐫刻著內(nèi)為文字說明，上面鐫刻著“中華人民共和國大中華人民共和國大地原點地原點”這幾個隸體勒金字。標志的中部有直徑這幾個隸體勒金字。標志的中部有直徑約約2厘米的微微突起的半球面，半球面上鐫刻有一厘米的微微突起的半球面，半球面上鐫刻有

23、一精密精密“十十”字。十字的中心即中華人民共和國大字。十字的中心即中華人民共和國大地原點。這個地原點。這個“十十”字的交點就是字的交點就是“中華人民共中華人民共和國大地原點和國大地原點”，也就是我國地理坐標經(jīng)度與緯，也就是我國地理坐標經(jīng)度與緯度的起算點和基準點。度的起算點和基準點。 數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系中華人民共和國大地原點位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，是中華人民共和國大地原點位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，是19801980年國家大地坐標系起算點。年國家大地坐標系起算點。數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系數(shù)字測圖原理

24、數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 我國的國家大地坐標系包括1954年北京坐標系和1980年國家大地坐標系 ，2000國家大地坐標系。 1954年北京坐標系是采用了克拉索夫斯基橢球元素，a=6378245m，b=6356863m，與前蘇聯(lián)的坐標系進行聯(lián)測，通過計算而建立的。 1980年國家大地坐標系是采用了新的橢球元素進行定位定向，a=6378140m，b=6356755m，1978年以后，建立了1980年國家大地坐標系 ，其大地原點設(shè)在我國中部：陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。 2000國家大地坐標系是全球

25、地心坐標系在我國的具體體現(xiàn)，其坐標原點為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心。2000國家大地坐標系采用的地球橢球參數(shù)如下： 長半軸 a6378137m ；扁率f1/298.257222101數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系北京北京54坐標系坐標系(BJ54)北京北京54坐標系為坐標系為參心大地坐標系參心大地坐標系，大地上的一點可用經(jīng)度、緯度和，大地上的一點可用經(jīng)度、緯度和大地高定位，它是以克拉索夫斯基橢球為基礎(chǔ)。大地高定位，它是以克拉索夫斯基橢球為基礎(chǔ)。1954年北京坐標系的歷史：年北京坐標系的歷史：新中國成立以后，我國大地測量進入了全面發(fā)展時期，在全國

26、范圍新中國成立以后，我國大地測量進入了全面發(fā)展時期，在全國范圍內(nèi)開展了正規(guī)的，全面的大地測量和測圖工作，迫切需要建立一個參心內(nèi)開展了正規(guī)的，全面的大地測量和測圖工作，迫切需要建立一個參心大地坐標系。由于當時的大地坐標系。由于當時的“一邊倒一邊倒”政治趨向，故我國采用了前蘇聯(lián)的政治趨向，故我國采用了前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并與前蘇聯(lián)克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并與前蘇聯(lián)1942年坐標系進行聯(lián)測，通過計算年坐標系進行聯(lián)測，通過計算建立了我國大地坐標系，定名為建立了我國大地坐標系，定名為1954年北京坐標系。因此，年北京坐標系。因此，1954年北京年北京坐標系可以認為是前蘇聯(lián)坐標系可以認為是前蘇聯(lián)1

27、942年坐標系的延伸。它的起算原點不在北京年坐標系的延伸。它的起算原點不在北京而是在前蘇聯(lián)的普爾科沃。而是在前蘇聯(lián)的普爾科沃。數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系National Geodetic Coordinate System 1980 C80是為了進行全國天文大地網(wǎng)整體平差而建立的。是為了進行全國天文大地網(wǎng)整體平差而建立的。（1）大地原點在我國中部，具體地點是陜西省徑陽縣永樂鎮(zhèn)；）大地原點在我國中部，具體地點是陜西省徑陽縣永樂鎮(zhèn)；（2）C80坐標系是坐標系是參心坐標系參心坐標系。（3）橢球參數(shù)采用）橢球參數(shù)采用IUGG（國際大地測量與地球物理聯(lián)合會（

28、國際大地測量與地球物理聯(lián)合會 ）16屆（屆（ 1975年）大會推薦的參數(shù)。年）大會推薦的參數(shù)。簡稱簡稱 西安西安80坐標系坐標系數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 這是我國當前最新的國家大地坐標系，英文名稱為這是我國當前最新的國家大地坐標系，英文名稱為China Geodetic Coordinate System 2000，英文縮寫為，英文縮寫為CGCS2000 。自。自2008年年7月月1日日起，我國將全面啟用起，我國將全面啟用2000國家大地坐標系國家大地坐標系 。 采用采用地心坐標系地心坐標系，有利于采用現(xiàn)代空間技術(shù)對坐標系進行維護和快速更，有利于

29、采用現(xiàn)代空間技術(shù)對坐標系進行維護和快速更新，測定高精度大地控制點三維坐標，并提高測圖工作效率。新，測定高精度大地控制點三維坐標，并提高測圖工作效率。數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系問題. 1、什么是高斯投影？、什么是高斯投影？. 2、為什么采用高斯投影？、為什么采用高斯投影？. 3、高斯平面直角坐標系是怎樣建立的？、高斯平面直角坐標系是怎樣建立的？. 4、高斯投影中為什么要分帶？如何分帶？、高斯投影中為什么要分帶？如何分帶？ 數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江

30、學(xué)院地理科學(xué)系 由于地理坐標是球面坐標，在工程建設(shè)規(guī)劃、設(shè)計由于地理坐標是球面坐標，在工程建設(shè)規(guī)劃、設(shè)計 、施工中，、施工中，測量和計算十分不便。測量和計算十分不便。投影：將球面坐標按一定的數(shù)學(xué)法則歸算到平面上。投影：將球面坐標按一定的數(shù)學(xué)法則歸算到平面上。 即即 X= F 1（L，B） Y= F 2（L，B）我國采用我國采用高斯平面直角坐標高斯平面直角坐標，小地區(qū)范圍內(nèi)也可采用獨立平面直，小地區(qū)范圍內(nèi)也可采用獨立平面直 角坐標。角坐標。 數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 高斯投影是一種等角投影。它是由德國數(shù)學(xué)家高斯高斯投影是一種等角投影。它是由德國數(shù)學(xué)

31、家高斯(Gauss(Gauss，17771855)17771855)提出，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格提出，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格(Kruger(Kruger，185718571923)1923)加以補充完善，故又稱加以補充完善，故又稱“高斯高斯克克呂格投影呂格投影”，簡稱，簡稱“高斯投影高斯投影”。 高斯投影是等角橫切橢圓柱投影。高斯投影是等角橫切橢圓柱投影。 等角投影就是正形投影。所謂，正形投影，就是在極小等角投影就是正形投影。所謂，正形投影，就是在極小的區(qū)域內(nèi)橢球面上的的區(qū)域內(nèi)橢球面上的圖形投影后保持形狀相似。即投影圖形投影后保持形狀相似。即投影后角度不變形。后角度不變形。數(shù)字測圖原理

32、數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系測量中大量的角度觀測元素，在投影前后保持不變，測量中大量的角度觀測元素，在投影前后保持不變，這樣這樣免除了大量投影計算免除了大量投影計算工作；工作；保證在有限范圍內(nèi)使得地圖上圖形同橢球上原形保保證在有限范圍內(nèi)使得地圖上圖形同橢球上原形保持相似，持相似，給識圖用圖帶來很大方便給識圖用圖帶來很大方便。投影能方便的按分帶進行，并能用簡單的、統(tǒng)一的投影能方便的按分帶進行，并能用簡單的、統(tǒng)一的計算公式把各帶連成整體。計算公式把各帶連成整體。 測量對地圖投影的要求：數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系高斯投影必

33、須滿足：高斯投影必須滿足：1 1高斯投影為正形投影，高斯投影為正形投影， 即等角投影；即等角投影； 2 2中央子午線投影后為直中央子午線投影后為直 線，且為投影的對稱軸線，且為投影的對稱軸；3 3中央子午線投影后長度中央子午線投影后長度 不變。不變。高斯投影平面高斯投影平面赤道赤道中央子午線中央子午線數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 高高斯平面直角坐標系的建立是采用橫軸橢圓柱等角投斯平面直角坐標系的建立是采用橫軸橢圓柱等角投影方法。投影時設(shè)想把一個橫橢圓柱，套在橢圓球的影方法。投影時設(shè)想把一個橫橢圓柱，套在橢圓球的外面，使外面，使橫橢圓柱的中心軸通過橢圓

34、球的中心，與橢橫橢圓柱的中心軸通過橢圓球的中心，與橢圓球的某一子午線相切圓球的某一子午線相切，這條子午線稱為中央子午線。，這條子午線稱為中央子午線。 NS中央子午線o數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 中央子午線投影到投影面上；擴大赤道面與橫橢圓柱相交，這中央子午線投影到投影面上；擴大赤道面與橫橢圓柱相交，這條交線必與中央子午線相垂直。沿過條交線必與中央子午線相垂直。沿過N或或S的母線切開并展平后，這的母線切開并展平后，這兩條直線是正交的。所以，兩條直線是正交的。所以，把交點作為原點，中央子午線作為縱坐標把交點作為原點，中央子午線作為縱坐標軸軸X軸，把赤道

35、的投影作為橫坐標軸軸，把赤道的投影作為橫坐標軸Y軸軸。這樣就構(gòu)成了高斯平面直角這樣就構(gòu)成了高斯平面直角坐標系。坐標系。XYO數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系（1 1）中央子午線中央子午線投影后為直線，投影后為直線，且長度不變。且長度不變。（2 2） 除中央子午線外，除中央子午線外，其余子其余子午線午線的投影均為凹向中央子午的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為線的曲線，并以中央子午線為對稱軸對稱軸。投影后有長度變形。投影后有長度變形。（3 3） 赤道線赤道線投影后為直線，但投影后為直線，但有長度變形。有長度變形。赤道赤道中央子午線中央子午線平行

36、圈平行圈子午線子午線O Ox xy y數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系赤道赤道中央子午線中央子午線平行圈平行圈子午線子午線O Ox xy y（4 4） 除赤道外的其余緯線，投除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。道為對稱軸。（5 5）經(jīng)線與緯線投影后仍然保）經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。持正交。 （6 6） 所有長度變形的線段，其所有長度變形的線段，其長度變形比均大于長度變形比均大于l l。變長。變長。（7 7）離中央子午線愈遠，長度離中央子午線愈遠，長度變形愈大。變形愈大。數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與

37、方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系* 將地球按一定的經(jīng)差值分割成若干帶將地球按一定的經(jīng)差值分割成若干帶,按一定的投影方法進行投影。一般采用按一定的投影方法進行投影。一般采用按經(jīng)差按經(jīng)差6和和3進行投影分帶。進行投影分帶。* 高斯投影高斯投影 6帶帶：自自 0子午線起，每隔經(jīng)差子午線起，每隔經(jīng)差 6自西向東分帶，依次編號為自西向東分帶，依次編號為 1，2，3，60。* 若知道某點的經(jīng)度，就可以計算出該點所在若知道某點的經(jīng)度，就可以計算出該點所在6帶的帶號帶的帶號 N，該帶的中央子午，該帶的中央子午線的經(jīng)度線的經(jīng)度 L0為：為： L0=6N-3 高斯投影中，為減少投影時的變形，先把橢球按

38、經(jīng)度分成若干范圍不大的帶，如下高斯投影中，為減少投影時的變形，先把橢球按經(jīng)度分成若干范圍不大的帶，如下圖圖:數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系* 高斯投影高斯投影 3 帶帶： 3帶的分帶是在帶的分帶是在6帶的基礎(chǔ)上進帶的基礎(chǔ)上進行分帶。自東經(jīng)行分帶。自東經(jīng) 1.5 開始開始,每隔每隔 3由西向東按由西向東按 1，2，3 120順序編號。順序編號。* 如果知道某點的經(jīng)度，就可以求出該點所在如果知道某點的經(jīng)度，就可以求出該點所在3帶的帶號帶的帶號n ，該，該3帶的中央子午線的經(jīng)度帶的中央

39、子午線的經(jīng)度L為：為： L=3n。 數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 按照按照66帶劃分的規(guī)定帶劃分的規(guī)定，第，第1 1帶中央子午線的經(jīng)度為帶中央子午線的經(jīng)度為33，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號的關(guān)系是：其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號的關(guān)系是： L L。=6N=6N33 （NN為為66帶的帶號）帶的帶號） 例：例：2020帶中央子午線的經(jīng)度為帶中央子午線的經(jīng)度為 L L。66 20 2033117 117 按照按照3帶劃分的規(guī)定帶劃分的規(guī)定，第，第1帶中央子午線的經(jīng)度為帶中央子午線的經(jīng)度為3，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號的關(guān)系是：其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶

40、號的關(guān)系是： L。=3n （n為為3帶的帶號）帶的帶號） 例：例：40帶中央子午線的經(jīng)度為帶中央子午線的經(jīng)度為 L。3 40120 數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系若已知某點的經(jīng)度為若已知某點的經(jīng)度為L L，則該點的，則該點的66帶的帶號帶的帶號NN由下式計算：由下式計算： NNL/6L/6（取整）取整）+1+1 我國境內(nèi)有我國境內(nèi)有11 11個個6 6度帶度帶,13-23,13-23 若已知某點的經(jīng)度為若已知某點的經(jīng)度為L L，則該點所在，則該點所在33帶的帶號按下式計算：帶的帶號按下式計算： n nL/3 (L/3 (四舍五入四舍五入) ) 我國境內(nèi)

41、我國境內(nèi)有有22個個3度帶度帶,24-45數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系例：東經(jīng)例：東經(jīng)12111所在所在6和和3帶的帶號和中央子午線為：帶的帶號和中央子午線為：6 6帶帶：INT(INT(121/6)+120.1+121/6)+120.1+121帶，帶， 中央子午線為中央子午線為東經(jīng)東經(jīng) 1231233 3帶：帶： 121/3 40.3 40121/3 40.3 40帶，帶， 中央子午線為中央子午線為東經(jīng)東經(jīng) 120120數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 6帶與3帶中央子午線之間的關(guān)系如圖: 33帶的中央子午線

42、與帶的中央子午線與66帶中央子午線及分帶帶中央子午線及分帶 子午線重合，減少了換帶計算。子午線重合，減少了換帶計算。 工程測量采用工程測量采用3 3 帶，特殊工程可采用帶，特殊工程可采用1.5 1.5 帶或任意帶。帶或任意帶。數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 大比例尺測圖和工程測量常采用 3帶、1.5帶投影或者以任意經(jīng)度的子午線作為中央子午線和更小的經(jīng)差進行分帶投影。 數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系坐標系的建立：坐標系的建立：x x軸軸 中央子午線的投影中央子午線的投影y y軸軸 赤道的投影赤道的投影原點原點O

43、O 兩軸的交點兩軸的交點OxyP（X，Y）高斯自高斯自然坐標然坐標注：注：X軸向北為正，軸向北為正， y軸向東為正。軸向東為正。赤道赤道中央子午線中央子午線數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系 由于我國的位于北由于我國的位于北半球，東西橫跨半球，東西橫跨11 11個個66帶帶(13-23)(13-23)，各帶又獨自，各帶又獨自構(gòu)成直角坐標系。構(gòu)成直角坐標系。 故：故：X X值均為正值均為正， 而而Y Y值則有正有負值則有正有負。世界地圖世界地圖赤赤 道道數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系點點在在高斯平面直角坐標系高斯平面

44、直角坐標系中的坐標值中的坐標值 理理論上中央子午論上中央子午線投線投影是影是X軸，赤軸，赤道投道投影是影是Y軸，其交軸，其交點是坐標原點。點是坐標原點。點的點的X坐標是點至赤道的距離坐標是點至赤道的距離；點的；點的Y坐標是點至中央子午線的距離，設(shè)為坐標是點至中央子午線的距離，設(shè)為y；y有正有有正有負。負。 為為了避免了避免Y坐標出現(xiàn)負值，把原點向西平移坐標出現(xiàn)負值，把原點向西平移500公公里。里。 為為了區(qū)分不同投影帶中的點，在點的了區(qū)分不同投影帶中的點，在點的Y坐標值上加帶號坐標值上加帶號N 國家統(tǒng)一坐標系 規(guī)定：將X坐標軸向西平移500km， 即所有點的Y坐標值均加上500km ， 在橫坐

45、標Y值前加注該投影帶帶號。 數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系* 例如：某點的國家統(tǒng)一坐標例如：某點的國家統(tǒng)一坐標Y =19123456.789m，則，則該點位于第該點位于第19帶內(nèi)，其相對于中央子午線的實際橫坐帶內(nèi)，其相對于中央子午線的實際橫坐標值為：標值為：Y=-376543.211m 。 YX 500kmoXO圖2-13 數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系例：有一國家控制點的坐標例：有一國家控制點的坐標: :x=3102467.280m ,y=19367622x=3102467.280m ,y=193676223

46、80m380m，（1 1）該點位于）該點位于6 6 帶的第幾帶？帶的第幾帶？（2 2）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？（3 3）該點在中央子午線的哪一側(cè)？）該點在中央子午線的哪一側(cè)？（4 4）該點距中央子午線和赤道的距離為多少？）該點距中央子午線和赤道的距離為多少？（第（第19帶）帶） （L。=619-19-3=111）（先去掉帶號，原來橫坐標（先去掉帶號，原來橫坐標y367622.380500000-132377.620m，在西側(cè)），在西側(cè)）（距中央子午線（距中央子午線132377.620m，距赤道，距赤道3102467.280m）數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩

47、江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系距離改化距離改化 根據(jù)球面上的長度，將其拉長改化為投影平面上的距離，叫做距離改根據(jù)球面上的長度，將其拉長改化為投影平面上的距離，叫做距離改化。離中央子午線的距離（化。離中央子午線的距離（y）愈遠，長度變形愈大。）愈遠，長度變形愈大。 若要求距離測量精度為若要求距離測量精度為1/1000，則，則y應(yīng)小于應(yīng)小于280km。方向改化方向改化 球面四邊形球面四邊形ABB1A1的內(nèi)角之和等的內(nèi)角之和等于于360加其球面角超加其球面角超。 為為：3 . 12 . 1球面平面2RP 221 . 22 . 1 數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理

48、科學(xué)系數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系2 24 4 高程高程返回目錄返回目錄一、絕對高程一、絕對高程. 高程高程 是指地面點到某一高程基準面的垂直距離是指地面點到某一高程基準面的垂直距離測量上常用的高程基準面是大地水準面測量上常用的高程基準面是大地水準面地面點沿垂線到大地水準面的距離，稱為絕對高程或地面點沿垂線到大地水準面的距離，稱為絕對高程或 海拔，簡稱高程，用海拔，簡稱高程，用H H表示。表示。數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系2 24 4 高程高程一、絕對高程一、絕對高程. 為了建立全國統(tǒng)一的高程系統(tǒng)，必須確定

49、一個高程基準面。. 海水面由于受潮汐、風浪的影響，是個動態(tài)曲面。所謂靜止海水面是不存在的，常用平均海水面代替大地水準面作為高程基準面，平均海水面的確定是通過驗潮站多年驗潮資料來求定的。. 我國確定平均海水面的驗潮站設(shè)在青島. 根據(jù)青島驗潮站1950年1956年七年觀測資料求得黃海平均海水面 作為我國高程基準面，稱為“19561956年黃海高程系年黃海高程系”。我國自1959年開始，全國統(tǒng)一采用1956年黃海高程系。 . 由于海洋潮汐長期變化周期是18.6年，經(jīng)對1952年1979年驗潮資料的計算，確定新的平均海水面，稱為“19851985國家高程基準國家高程基準”。經(jīng)國務(wù)院批準，我國自1988

50、年開始采用“1985國家高程基準”。數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系2 24 4 高程高程一、絕對高程一、絕對高程. 為維護平均海水面的高程，必須設(shè)立與驗潮站相聯(lián)系為維護平均海水面的高程，必須設(shè)立與驗潮站相聯(lián)系的水準點作為高程起算點，這個水準點叫的水準點作為高程起算點，這個水準點叫水準原點水準原點。. 我國水準原點設(shè)在青島市觀象山上，全國各地的高程我國水準原點設(shè)在青島市觀象山上，全國各地的高程都以它為基準進行測算。都以它為基準進行測算。. 1956 1956年黃海平均海水面的水準原點高程為年黃海平均海水面的水準原點高程為72.289m72.289m，.

51、19851985年國家高程基準的水準原點高程為年國家高程基準的水準原點高程為72.260m72.260m數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系2 24 4 高程高程一、絕對高程一、絕對高程數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系2 24 4 高程高程二、相對高程二、相對高程. 為了建立全國統(tǒng)一的高程系統(tǒng)，必須確定一個高程基準面。. 海水面由于受潮汐、風浪的影響，是個動態(tài)曲面。所謂靜止海水面是不存在的，常用平均海水面代替大地水準面作為高程基準面，平均海水面的確定是通過驗潮站多年驗潮資料來求定的。數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法

52、閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系2 24 4 高程高程. 在局部地區(qū)特殊條件下，如果引用絕對高程有困難時，可以假設(shè)一個水準面為高程基準面。這樣所得到的地面高程稱為假設(shè)高程或相對高程。. 相對高程是指地面點至假設(shè)水準面（高程起算面）的鉛垂距離/ A、B兩點的絕對高程為HA、HB。在局部地區(qū)，如果無法知道絕對高程，可以任意一個水準面作為高程起算面，測出相對高程 、 A、B兩點的高差 可見兩點間的高差與起算面無關(guān)AHBH,ABABABHHHHh數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系2 24 4 高程高程二、相對高程二、相對高程. 在局部地區(qū)特殊條件下，如果引用絕

53、對高程有困難時，可以假設(shè)一個水準面為高程基準面。這樣所得到的地面高程稱為假設(shè)高程或相對高程。. 相對高程是指地面點至假設(shè)水準面（高程起算面）的鉛垂距離/ A、B兩點的絕對高程為HA、HB。在局部地區(qū)，如果無法知道絕對高程，可以任意一個水準面作為高程起算面，測出相對高程 、 A、B兩點的高差 可見兩點間的高差與起算面無關(guān)AHBH,ABABABHHHHh數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系2 24 4 高程高程三、羅零高程三、羅零高程. 在福建省福州市馬尾鎮(zhèn)對岸的長樂縣營前設(shè)立海關(guān)，建立碼頭。在離碼頭臺階1m多的巖石斜坡處刻有標志，作為高程零點，稱為羅星塔零點。

54、因該點經(jīng)常浸水，甚至泥沙埋沒，不便使用。后在該零點附近較高巖石上另刻一標志，稱為羅星塔基點，其羅星塔高程為2.743m（即9ft）。. 此高程系統(tǒng)直到20世紀50年代仍為福建省水利水文系統(tǒng)廣泛應(yīng)用。經(jīng)1956年中國東南部地區(qū)精密水準網(wǎng)平差，羅星塔基點的1956年黃海高程為0.564m. 換算關(guān)系為羅星塔高程2.179m1956年黃海高程數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系2 24 4 高程高程四、吳淞高程四、吳淞高程. 光緒九年（1883年）巡工司根據(jù)咸豐十年至光緒九年在張華浜信號站測得的最低水位作為水尺零點。后又于光緒二十六年，根據(jù)同治十年至光緒二十六年（

55、18711900年）在該站觀測的水位資料，制定了比實測最低水位略低的高程作為水尺零點，并正式確定為吳淞零點（W.H.Z）。. 以吳淞零點計算高程的稱為吳淞高程系，上海歷來采用這個系統(tǒng)。民國11年（1922年），揚子江水利委員會技術(shù)委員會確定長江流域均采用吳淞高程系。1951年，華東水利部規(guī)定，華東區(qū)水準測量暫時以吳淞零點為高程起算基準。. 吳淞高程系與國家1956年黃海高程系的差值，在上海市境內(nèi)為1.6297米。數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系BH圖2-14高程（絕對高高程（絕對高程、海拔）：程、海拔）：地面點到大地地面點到大地水準面的鉛垂水準面的鉛垂距

56、距離。離。 假定（相對）假定（相對）高程：地面點高程：地面點到假定水準面到假定水準面的鉛垂距的鉛垂距離。離。 高差：兩點間高差：兩點間的的 高程之差。高程之差。假定水準面假定水準面大地水準面水準面高高差差數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系絕對高程絕對高程 大地水準面大地水準面 HA相對高程相對高程 任意水準面任意水準面H/A大大 地地 高高 參考橢球面參考橢球面高高 差差 兩點高程之差兩點高程之差 h 與起算水準面無關(guān)數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系* 目前我國采用目前我國采用“1985年國家高程基準年國家高程基準”

57、，它是以青島驗潮站，它是以青島驗潮站1952年至年至1979年驗潮資料計算確定的黃海平均海水面作為高程系年驗潮資料計算確定的黃海平均海水面作為高程系統(tǒng)的基準面，并推算青島水準原點（高程系統(tǒng)的統(tǒng)一起算點）的高統(tǒng)的基準面，并推算青島水準原點（高程系統(tǒng)的統(tǒng)一起算點）的高程為程為 72.260m。* 1956年黃海高程系水準原點的絕對高程為年黃海高程系水準原點的絕對高程為 72.289m。該高程。該高程系是由系是由1950年至年至1956年，年，7年的驗潮資料計算確定的黃海平均海水年的驗潮資料計算確定的黃海平均海水面，作為高程的基準面。并推算青島水準原點的高程為面，作為高程的基準面。并推算青島水準原點

58、的高程為 72.289m 。數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系1.正高正高系統(tǒng)是以大地水準面為基準面的高程系統(tǒng)。某點的正高是該點到通過該點的鉛垂線與大地水準面的交點之間的距離，正高用符號Hg表示。 2.正常高正常高系統(tǒng)是以似大地水準面為基準的高程系統(tǒng)。某點的正常高是該點到通過該點的鉛垂線與似大地水準面的交點之間的距離，正常高用Hg表示。3.大地高大地高系統(tǒng)是以參考橢球面為基準面的高程系統(tǒng)。某點的大地高是該點到通過該點的參考橢球的法線與參考橢球面的交點間的距離。大地高也稱為橢球高，大地高一般用符號H表示。大地高是一個純幾何量，不具有物理意義，同一個點，在不同

59、的基準下，具有不同的大地高。 大地水準面差距大地水準面差距是從大地水準面沿法線到地球橢球體面的距離。 高程異常高程異常似大地水準面至地球橢球面的高度。即一點的大地高與該點正常高之差異。 數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系歸納總結(jié)：歸納總結(jié)： 確定地面點的位置常采用的坐標系有：確定地面點的位置常采用的坐標系有：1、大地坐標系；、大地坐標系；2、空間直角坐標系；空間直角坐標系；3、獨立的平面直角坐標系；獨立的平面直角坐標系；4、高斯平面直角坐標；高斯平面直角坐標；5、高程系統(tǒng)。、高程系統(tǒng)。 本次課的重點是大地坐標系和高斯直角坐標系本次課的重點是大地坐標系和高斯

60、直角坐標系的建立。的建立。數(shù)字測圖原理數(shù)字測圖原理與與方法方法閩江學(xué)院地理科學(xué)系閩江學(xué)院地理科學(xué)系* 1、確定地面上一點的位置，常采用的測量坐標系有哪幾種？、確定地面上一點的位置，常采用的測量坐標系有哪幾種？* 2、大地坐標系和高斯平面坐標系分別是怎樣建立的？、大地坐標系和高斯平面坐標系分別是怎樣建立的？* 3、何謂絕對高程？何謂相對高程？、何謂絕對高程？何謂相對高程？* 4、兩點之間的絕對高程之差與相對高程之差是否相同？為什、兩點之間的絕對高程之差與相對高程之差是否相同？為什么？么？* 5、地面點到大地水準面的鉛垂距離為該點的、地面點到大地水準面的鉛垂距離為該點的_，目前我國，目前我國采用采