低溫物理與技術-第12章超低溫技術

1、第第12章章 超低溫技術超低溫技術12.1 He減壓蒸發(fā)制冷減壓蒸發(fā)制冷低于低于1K的溫度叫做超低溫，因此獲得低于的溫度叫做超低溫，因此獲得低于1K溫度的方溫度的方法就叫法就叫超低溫技術超低溫技術對4.2K 的4He 液氦恒溫器減壓，所能達到的最低溫度約1.2 K。通過對通過對4He液浴減液浴減壓可達最低溫度約壓可達最低溫度約0.5K對4.2K 的4He 液池減壓，限制獲得更低溫度的因素主要有：（1）4He 的蒸氣壓比較低例如T= 1K 時，4He 蒸氣壓比3He 小35 倍；T= 0.5K 時，4He 蒸氣壓比3He 小10000 倍。（2）4He 超流后形成爬行氦膜的現(xiàn)象，厚度約30 nm

2、 的氦膜沿著容器壁向上爬行，在溫度較高的地方蒸發(fā)，限制了抽速。并且這種蒸發(fā)隨著HeII溫度的降低而迅速增大。估算：1.5K，在清潔金屬表面上的蒸發(fā)率約為每厘米周長每秒0.15cm3 標準狀態(tài)下氣體。因此，內(nèi)徑60mm 的杜瓦中的液氦要減壓降溫至1K，需要的抽速為21 升/秒。4He 減壓液池：需要在抽氣管道上安置限氦膜孔，如減壓液池：需要在抽氣管道上安置限氦膜孔，如1mm 直直徑，膜流徑，膜流0.3 cm3液體液體/小時。為了連續(xù)得到小時。為了連續(xù)得到1K 溫度，必須有溫度，必須有一毛細管到一毛細管到4He 液池，可用燒結銅粉或插入流阻。液池，可用燒結銅粉或插入流阻。3He 制冷機3He因不存

3、在因不存在3He膜膜,也就沒有沿著也就沒有沿著3He膜的傳熱或膜的傳熱或3He蒸發(fā)而產(chǎn)生的額外漏熱。所以蒸發(fā)而產(chǎn)生的額外漏熱。所以在低溫端可以利用一粗管道對在低溫端可以利用一粗管道對3He液浴減壓液浴減壓,獲得比利用獲得比利用4He液浴減壓所能達到的液浴減壓所能達到的更低的溫度。更低的溫度。3He的正常沸點是的正常沸點是3.19K，通過減壓可達稍低于，通過減壓可達稍低于0.3K的溫度。的溫度。1955 年T. R. Roberts 和S. G. Sydoriak首先成功地設計出3He 恒溫器。利用3He蒸發(fā)的低溫恒溫器是獲得1K以下溫度的最簡便的方法。 3He的質(zhì)量小,零點運動強烈,因此在所有

4、的溫度下它的蒸氣壓比4He都要高。 3He低溫恒溫器3 3He He 恒溫器所能達到的最低溫度為恒溫器所能達到的最低溫度為0.2 K0.2 K，通常為，通常為0.3 K0.3 K。減壓液體減壓液體3 3He He 之所以要比減壓液體之所以要比減壓液體4 4He He 容易得到更低的溫度，容易得到更低的溫度，是由于：是由于：（1 1）在相同的溫度下）在相同的溫度下3 3He He 的飽和蒸氣壓比的飽和蒸氣壓比4 4He He 高得多；高得多；（2 2）3 3He He 沒有沒有4 4He He 超流爬行膜引起的附加蒸發(fā)和漏熱，也不需超流爬行膜引起的附加蒸發(fā)和漏熱，也不需要加限制膜流的小孔。要加限

5、制膜流的小孔。 液體液體3 3He He 具有較大的冷卻能力。具有較大的冷卻能力。估算：在估算：在0.3K0.3K時液體時液體3 3He He 的汽化潛熱是的汽化潛熱是26.20 J/mol26.20 J/mol，而一般金，而一般金屬在這樣低的溫度下的比熱都很小。標準狀態(tài)下的屬在這樣低的溫度下的比熱都很小。標準狀態(tài)下的1 1 升升3 3He He 氣氣體可得到體可得到0.3K 0.3K 的的3 3He He 液體液體1.63 1.63 毫升，其汽化潛熱是毫升，其汽化潛熱是1.16J1.16J，可，可以把以把200kg 200kg 銅從銅從1K 1K 冷卻到冷卻到0.3K.0.3K.對于發(fā)熱量在

6、對于發(fā)熱量在10W 10W 以下的實以下的實驗，有驗，有1 12 2 毫升的液體毫升的液體3 3He He 就可以在就可以在0.30.31K 1K 的任何溫度連續(xù)的任何溫度連續(xù)工作工作10 10 小時以上。小時以上。3He 制冷機1K 池的作用是使3He 氣體液化。1K 輻射屏是為了減小輻射漏熱。利用機械泵和擴散泵減壓，抽氣速率不是問題，限制最低溫度的達到主要是3He 抽氣管道的阻力。3He 液池的制作：無氧銅材料，內(nèi)部要放燒結銅粉或銅箔。連續(xù)抽氣至液體3He 全部汽化后必須升溫、重新液化3He，在低溫下連續(xù)使用的時間是有限的，一般幾個小時左右。一次性減壓的3He 制冷機采用連續(xù)循環(huán)的方式可以

7、長時間地維持在極低溫下，即采用連續(xù)循環(huán)的方式可以長時間地維持在極低溫下，即讓抽走的讓抽走的3 3He He 氣體重新冷凝返回氣體重新冷凝返回3 3He He 液池，如圖中虛線液池，如圖中虛線所示。注意：冷凝的液體所示。注意：冷凝的液體3 3He He 進入液池之前要經(jīng)過一流進入液池之前要經(jīng)過一流阻，選擇適當大小的流阻，使得其上方的阻，選擇適當大小的流阻，使得其上方的3 3He He 壓強可達壓強可達到凝聚壓強，又要保證進入液池的液體流速不小于被抽到凝聚壓強，又要保證進入液池的液體流速不小于被抽走的速率。流阻：通常是在毛細管中塞進一段不銹鋼絲，走的速率。流阻：通常是在毛細管中塞進一段不銹鋼絲，用

8、其長短來調(diào)節(jié)。用其長短來調(diào)節(jié)。連續(xù)循環(huán)的3He 制冷機 冷凝液體3He 時，保持活性炭的溫度在30K 以上，這時活性炭沒有吸附作用。等3He 氣體充分液化后，停止對活性炭的加熱，其溫度下降，開始大量吸附3He 氣，起到減壓作用。 整個過程是可重復的，并且避免了使用真空泵可能出現(xiàn)的3He 氣體損失和受污染。采用活性炭吸附泵的3He 制冷機坡密朗丘克冷卻坡密朗丘克冷卻 當當T0.319K和和p=2.931MPa時時, 3He的熔化曲線上有一個很深的極小值，在比的熔化曲線上有一個很深的極小值，在比極小值更低的溫度下沿著熔化曲線對極小值更低的溫度下沿著熔化曲線對3He的液體的液體-固體混合物進行絕熱壓

9、縮，會發(fā)固體混合物進行絕熱壓縮，會發(fā)生冷卻效應生冷卻效應, 這就是坡密朗丘克效應。通常所用的冷卻步驟是這就是坡密朗丘克效應。通常所用的冷卻步驟是:先將先將3He小液池預小液池預冷到冷到0.319K以下某一溫度，這時以下某一溫度，這時3He液池內(nèi)只有液態(tài)液池內(nèi)只有液態(tài)3He，在絕熱條件下加大壓，在絕熱條件下加大壓力，則力，則3He的狀態(tài)沿著溶化曲線移動，液體逐漸固化的狀態(tài)沿著溶化曲線移動，液體逐漸固化,當液池全部固化時即達到最當液池全部固化時即達到最終溫度。終溫度。驗證坡密朗丘克冷卻的驗證坡密朗丘克冷卻的3He相圖和溫相圖和溫-熵圖熵圖Ss為固態(tài)為固態(tài)3He 的熵的熵S1為液態(tài)為液態(tài)3He 的熵

10、的熵計算指出，使用這種方法所能達到的極限溫度約計算指出，使用這種方法所能達到的極限溫度約1mK。 He3 制冷機小車及測量樣品托制冷機小車及測量樣品托Janis 公司的連續(xù)循環(huán)的公司的連續(xù)循環(huán)的3He 制冷機制冷機base temperature 420mK for continuous mode牛津儀器公司的牛津儀器公司的HelioxTL50hr holding time; 400W cooling power牛津儀器公司的HelioxVL60hr holding time; 40W cooling power利用利用3He液浴減壓液浴減壓最低溫度可達到最低溫度可達到 0.2K；利用利用3H

11、e-4He稀釋稀釋致冷機可達致冷機可達1.5mK。1951 年，年，H. London 提出用提出用3He/4He 混合液來制冷的設想?；旌弦簛碇评涞脑O想。1962 年，年，H. London 等人給出了混合液的熱力學性質(zhì)，并提等人給出了混合液的熱力學性質(zhì)，并提出了獲得出了獲得1K 以下溫度的詳細建議。以下溫度的詳細建議。1964 年，年，P. Das等人做出第一個稀釋制冷機，但最低溫度只等人做出第一個稀釋制冷機，但最低溫度只達到達到220mK。1966 年，年，H. E. Hall 和和Neganov等人分別做出了比較成功的等人分別做出了比較成功的稀釋制冷機，最低溫度分別達到稀釋制冷機，最低

12、溫度分別達到65mK 和和22mK。目前最好的稀釋制冷機可達到目前最好的稀釋制冷機可達到2mK，商品化的產(chǎn)品一般可達，商品化的產(chǎn)品一般可達515mK。稀釋制冷機是獲得稀釋制冷機是獲得mK溫度的最有力工具，也是獲得溫度的最有力工具，也是獲得K溫溫度的前級，被廣泛地用于從事低溫物理、凝聚態(tài)物理乃至核度的前級，被廣泛地用于從事低溫物理、凝聚態(tài)物理乃至核物理、表面物理、半導體物理等領域的各個實驗室。物理、表面物理、半導體物理等領域的各個實驗室。3He/4He 稀釋制冷機Heinz London, German (1907-1970)低溫下低溫下3He/4He液相混合物相圖液相混合物相圖低溫下3He和4

13、He的液氦混合物相圖顯示，3He和4He的混合物可以是正常液體、超流體、正常液體和超流體的兩相混合物，取決于混合物的濃度和溫度。稀釋冷卻只可能發(fā)生在低于三相點溫度的地方。在低于三相點（0.87K）的溫度下，3He/4He液相混合物將由相界面分成兩個不同濃度的液相。一個相主要含有3He，因此被稱為3He的濃縮相，對應于從圖的右下角至三相點的相平衡線。一個相主要含有3He，因此被稱為4He的濃縮相，對應于從圖的左下角至三相點的相平衡線。不論什么溫度下，總是至少含有6的3He。 油和水的混合物在一起是一油和水的混合物在一起是一個很好的例子，可以說明這種個很好的例子，可以說明這種狀態(tài)。如果維持油水混合

14、物在狀態(tài)。如果維持油水混合物在一個較高的溫度，油和水將保一個較高的溫度，油和水將保持均勻混合。但是，如果降低持均勻混合。但是，如果降低溫度，油會與水分開且浮在上溫度，油會與水分開且浮在上面，仔細分析后發(fā)現(xiàn)油中有少面，仔細分析后發(fā)現(xiàn)油中有少量水存在，反之，水中有少量量水存在，反之，水中有少量油存在，即這是含有兩個不同油存在，即這是含有兩個不同油水混合物濃度的兩相混合物油水混合物濃度的兩相混合物。含有兩個不同油含有兩個不同油/水混合物水混合物濃度的兩相混合物濃度的兩相混合物3He/4He 混合液體的性質(zhì)混合液體的性質(zhì)當T TF還是還是T TF。當。當T500mK，溶劑，溶劑4He 的粘滯系的粘滯系

15、數(shù)為零，可以被描述為數(shù)為零，可以被描述為“有質(zhì)有質(zhì)量的真空量的真空”，被溶于其中的，被溶于其中的3He 的行為就像理想氣體。的行為就像理想氣體。 3He-4He稀釋致冷機利用稀釋致冷機利用3He原子溶入原子溶入4He液體中的吸熱效液體中的吸熱效應來制冷。應來制冷。3He在在4He中的溶解度，中的溶解度，n3和和n4分別為單位體積液分別為單位體積液體內(nèi)含體內(nèi)含3He和和4He的摩爾數(shù)。在共存曲線以上，混合溶液可以的摩爾數(shù)。在共存曲線以上，混合溶液可以是超流體，也可以是正常流體是超流體，也可以是正常流體, 取決于取決于(T,x)點是處于點是處于曲線的曲線的左側還是右側。隨著溫度降低到共存曲線以下左

16、側還是右側。隨著溫度降低到共存曲線以下,液體自發(fā)地分液體自發(fā)地分成共存的兩相。富成共存的兩相。富3He成分的相密度較低成分的相密度較低(濃縮相濃縮相), 它浮在富它浮在富4He相（稀釋相）上面。在相（稀釋相）上面。在0.1K以下以下, 兩相的組成隨溫度的變兩相的組成隨溫度的變化很小。即使到化很小。即使到0K,稀釋相中稀釋相中3He的平衡濃度仍比較高，的平衡濃度仍比較高，x0(0)=0.064?？蓪饪s相看作?？蓪饪s相看作3He液相液相,稀釋相中的稀釋相中的3He類似于類似于液面上的蒸氣液面上的蒸氣, 超流超流4He可看作可看作3He氣體的惰性背景。如果用氣體的惰性背景。如果用抽機抽出稀釋相中

17、抽機抽出稀釋相中3He原子而迫使原子而迫使3He原子不斷從濃縮相跨過原子不斷從濃縮相跨過界面進入稀釋相中，從而產(chǎn)生冷卻效應。目前利用稀釋致冷界面進入稀釋相中，從而產(chǎn)生冷卻效應。目前利用稀釋致冷機已達到的最低溫度為機已達到的最低溫度為1.5mK。 在純的在純的4He-II 中，二流體模型可以歸納為幾點：中，二流體模型可以歸納為幾點：(1)n+ s= ；(2) s= 0 但但n0；(3)(3)熵只有正常部分攜帶，正常部分由兩類不同的元激發(fā)聲子熵只有正常部分攜帶，正常部分由兩類不同的元激發(fā)聲子和旋子組成。加進來的和旋子組成。加進來的3He 成為正常成分的一部分，很像另一成為正常成分的一部分，很像另一

18、類元激發(fā)，但它直至類元激發(fā)，但它直至T0K 還存在，留下一個有限的還存在，留下一個有限的n。從理想的從理想的Fermi 氣體的統(tǒng)計力學可以得到：氣體的統(tǒng)計力學可以得到：3He 溶質(zhì)的溶質(zhì)的Fermi 簡并簡并粗略地講，如果粗略地講，如果T TF，它近似于經(jīng)典氣體。，它近似于經(jīng)典氣體?；旌弦汉投黧w模型超漏是一個近理想的半透膜，它能阻止超漏是一個近理想的半透膜，它能阻止3He 原子從溶液一邊原子從溶液一邊流到純液體流到純液體4He-II 一邊，同時又允許超流成分自由地通過。一邊，同時又允許超流成分自由地通過。滲透壓可以很大，當滲透壓可以很大，當T0K 時，對時，對X3= 0.01 的混合液，滲透

19、的混合液，滲透壓約為壓約為20cm 液氦高度。液氦高度。滲透壓滲透壓在經(jīng)典范圍（TTF）在簡并范圍（在簡并范圍（TTF/3）3He 稀釋相和濃縮相性質(zhì)的比較稀釋制冷原理 實驗和理論結果都表明，稀相中實驗和理論結果都表明，稀相中3He 的摩爾焓大于濃相中的摩爾焓大于濃相中3He 的摩的摩爾焓，所以當爾焓，所以當3He 原子穿過相界面從濃相進入稀相時要吸收熱量，從而原子穿過相界面從濃相進入稀相時要吸收熱量，從而產(chǎn)生制冷效應。產(chǎn)生制冷效應。 在某種意義上講，該過程可以類比于液體的蒸發(fā)，只是在某種意義上講，該過程可以類比于液體的蒸發(fā)，只是“液體液體”（濃相）和（濃相）和“氣體氣體”上下倒置了。上下倒置

20、了。如果如果3He 原子從濃相到稀相原子從濃相到稀相“蒸發(fā)蒸發(fā)”的摩爾速率是，則溫度為的摩爾速率是，則溫度為T時的制時的制冷功率為冷功率為在在40mK 以下，實驗測得的濃相摩爾熱容為以下，實驗測得的濃相摩爾熱容為CC= 25 T(J/molK)因此，濃因此，濃相的摩爾熵和摩爾焓分別為相的摩爾熵和摩爾焓分別為在稀相中，求熱容時可以采用理想在稀相中，求熱容時可以采用理想Fermi 氣體模型，當氣體模型，當3He 濃度濃度xD為為6.48% 時，時，F(xiàn)ermi 溫度溫度TF= 0.38K，3He 的摩爾熱容和摩爾熵為的摩爾熱容和摩爾熵為求求HD時，還必須考慮到時，還必須考慮到3He 的滲透壓，可得的

21、滲透壓，可得Tmc為混合室的溫度，于是為混合室的溫度，于是 在通常的蒸發(fā)制冷（如在通常的蒸發(fā)制冷（如3He 制冷機）中，每個原子從制冷機）中，每個原子從液相到氣相的制冷能力隨溫度變化不大（等于摩爾汽化潛液相到氣相的制冷能力隨溫度變化不大（等于摩爾汽化潛熱除以阿伏伽德羅常數(shù)），而單位時間轉移的原子總數(shù)與熱除以阿伏伽德羅常數(shù)），而單位時間轉移的原子總數(shù)與蒸汽壓成正比，隨溫度的降低以指數(shù)形式迅速減小。蒸汽壓成正比，隨溫度的降低以指數(shù)形式迅速減小。 在稀釋制冷中，盡管每個原子的制冷能力正比于在稀釋制冷中，盡管每個原子的制冷能力正比于T2而而隨溫度減小，當單位時間轉移的原子數(shù)正比于隨溫度減小，當單位時間

22、轉移的原子數(shù)正比于xD，它是稀，它是稀相中相中3He 的濃度，在的濃度，在0K 附近近乎是常數(shù)。附近近乎是常數(shù)。 因此，在極低溫下稀釋制冷比蒸發(fā)制冷有更大的冷卻因此，在極低溫下稀釋制冷比蒸發(fā)制冷有更大的冷卻能力，能獲得更低的溫度。能力，能獲得更低的溫度。稀釋制冷與蒸發(fā)制冷的區(qū)別稀釋制冷與蒸發(fā)制冷的區(qū)別稀釋制冷機的設計稀釋制冷機的設計左圖是一個簡單的蒸發(fā)制冷器，利用左圖是一個簡單的蒸發(fā)制冷器，利用3He，比如工作在，比如工作在400mK，其蒸汽，其蒸汽壓為壓為3.6Pa，很容易抽。右圖是一個裝有相分離的，很容易抽。右圖是一個裝有相分離的3He/4He 混合液的容混合液的容器，比如處在器，比如處在

23、4mK，下面的相含，下面的相含6的的3He，如果可以將，如果可以將3He 從其中從其中抽出來，就會有凈的抽出來，就會有凈的3He 流向下穿過相分離面，獲得制冷。流向下穿過相分離面，獲得制冷。注意：注意：3He 在在4mK 是的蒸汽壓實際上為零，沒有一個真空泵能達到想是的蒸汽壓實際上為零，沒有一個真空泵能達到想要的結果。因此，必須有一個蒸餾器（溫度控制在要的結果。因此，必須有一個蒸餾器（溫度控制在0.7K），然后利），然后利用真空泵來抽蒸餾器，將用真空泵來抽蒸餾器，將3He 抽走，在混合室中抽走，在混合室中3He 原子向下穿過界面原子向下穿過界面從濃相進入稀釋相，通過混合的潛熱產(chǎn)生冷卻。從濃相進

24、入稀釋相，通過混合的潛熱產(chǎn)生冷卻。完整的裝置要求連續(xù)循環(huán)完整的裝置要求連續(xù)循環(huán)3He，必，必須包括有效的熱交換器。須包括有效的熱交換器。被分餾出去的被分餾出去的3He 由一條不同的路由一條不同的路徑返回到富徑返回到富3He 相。相。在混合室中因在混合室中因3He “原子氣體原子氣體”的膨的膨脹（稀釋）而產(chǎn)生冷卻，抽走熱量脹（稀釋）而產(chǎn)生冷卻，抽走熱量的速率取決于的速率取決于3He 穿過界面的摩爾穿過界面的摩爾流速和流速和3He 濃縮態(tài)和稀釋態(tài)之間的濃縮態(tài)和稀釋態(tài)之間的焓差（正比于焓差（正比于T2）。）。3He 穿過混合室的相分界面，然后穿過混合室的相分界面，然后向上經(jīng)過熱交換器到達蒸餾器；抽向上經(jīng)過熱交換器到達蒸餾器；抽走的走的3He 在泵的高壓邊冷凝，往下在泵的高壓邊冷凝，往下通過熱交換器而被冷卻，然后進入通過熱交換器而被冷卻，然后進入混合室，完成一個循環(huán)?；旌鲜遥瓿梢粋€循環(huán)。 如同液體蒸發(fā)相變制冷，需要額外的能源把如同液體蒸發(fā)相變制冷，需要額外的能源把3He原子從原子從3He的的濃縮相運輸?shù)綕饪s相運輸?shù)?He 稀缺相（稀缺相（4He的濃縮相）。如果的濃縮相）。如果3He原子可