基本運(yùn)算電路

1、基本運(yùn)算電路第九小組制作運(yùn)算電路要求運(yùn)算電路要求 1. 熟記各種單運(yùn)放組成的基本運(yùn)算電路的電路圖及熟記各種單運(yùn)放組成的基本運(yùn)算電路的電路圖及放大倍數(shù)公式。放大倍數(shù)公式。 2. 掌握以上基本運(yùn)算電路的級(jí)聯(lián)組合的計(jì)算。掌握以上基本運(yùn)算電路的級(jí)聯(lián)組合的計(jì)算。 3. 會(huì)用會(huì)用 “虛開(kāi)路虛開(kāi)路(ii=0)”和和“虛短路虛短路(u+=u) ”分析給定分析給定運(yùn)算電路的運(yùn)算電路的 放大倍數(shù)。放大倍數(shù)。概概 述述 集成運(yùn)放的基本應(yīng)用電路，主要包括加法、減法、微分、集成運(yùn)放的基本應(yīng)用電路，主要包括加法、減法、微分、積分運(yùn)算電路。積分運(yùn)算電路。 在分析各種運(yùn)算和處理電路時(shí)，由運(yùn)放構(gòu)成的電路通常在分析各種運(yùn)算和處理

2、電路時(shí)，由運(yùn)放構(gòu)成的電路通常工作在深度負(fù)反饋條件下，常用到以下兩個(gè)概念：工作在深度負(fù)反饋條件下，常用到以下兩個(gè)概念： 1.集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端之間的電壓通常接近于零，集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端之間的電壓通常接近于零，即虛短。即虛短。 2.集成運(yùn)放輸入電阻很高，兩輸入電流幾乎為零，集成運(yùn)放輸入電阻很高，兩輸入電流幾乎為零，即虛斷。即虛斷。 理想運(yùn)放的性能指標(biāo)理想運(yùn)放的性能指標(biāo)A +-開(kāi)環(huán)差模增益開(kāi)環(huán)差模增益 Aod=差模輸入電阻差模輸入電阻 Rid= 輸出電阻輸出電阻 Ro=0共模抑制比共模抑制比 KCMR =上限截止頻率上限截止頻率 fH失調(diào)電壓失調(diào)電壓Uoi、失調(diào)電流失調(diào)電流Ioi、電壓溫漂電壓溫漂

3、、電流溫漂電流溫漂 ，理想時(shí)均為理想時(shí)均為0。dTdUoidTdIoi最大共模輸入電壓最大共模輸入電壓Uicmax、最大差模輸入電壓、最大差模輸入電壓Uidmax、轉(zhuǎn)換速率轉(zhuǎn)換速率SR等。等。在分析時(shí)將一般運(yùn)放看成理想運(yùn)放。在分析時(shí)將一般運(yùn)放看成理想運(yùn)放。理想運(yùn)放的工作區(qū)理想運(yùn)放的工作區(qū)理想運(yùn)放的工作區(qū)域一般分理想運(yùn)放的工作區(qū)域一般分為兩個(gè)：為兩個(gè)：線性工作區(qū)和非線性工作區(qū)。線性工作區(qū)和非線性工作區(qū)。Auoui-ui+uid1、線性工作區(qū)、線性工作區(qū)運(yùn)放工作在線性工作運(yùn)放工作在線性工作區(qū)時(shí)，其輸出電壓區(qū)時(shí)，其輸出電壓uo與差模電壓成線性關(guān)與差模電壓成線性關(guān)系。即系。即)uu(Auiiodo 由

4、于理想運(yùn)放由于理想運(yùn)放Aod=，而，而uo又為有限值，故以上關(guān)系式中又為有限值，故以上關(guān)系式中0uuii 即即 iiuu 這就是理想運(yùn)放的一個(gè)重要特征，稱為這就是理想運(yùn)放的一個(gè)重要特征，稱為“虛短路虛短路”。即兩輸入端電壓無(wú)限接近。即兩輸入端電壓無(wú)限接近。 由于理想運(yùn)放的由于理想運(yùn)放的Rid，而，而Uid0，故兩輸入端電流，故兩輸入端電流也為也為0。即。即0ii 這一個(gè)特征稱為這一個(gè)特征稱為“虛斷路虛斷路”。即兩輸入端電流趨近于。即兩輸入端電流趨近于0。+ uiuOI-I+U-U+U+ U-虛短：虛短：I+ I- =0虛斷：虛斷：虛地：虛地：U- U+=0RPRN通常應(yīng)使通常應(yīng)使RP=RN，R

5、N為限流電阻；為限流電阻；RP為平衡為平衡電阻。電阻。 對(duì)于工作在線性區(qū)的運(yùn)放，對(duì)于工作在線性區(qū)的運(yùn)放，“虛短虛短”和和“虛斷虛斷”特性是分析特性是分析運(yùn)放電路輸出、輸入關(guān)系的重要基礎(chǔ)。運(yùn)放電路輸出、輸入關(guān)系的重要基礎(chǔ)。 對(duì)于理想運(yùn)放，只要在運(yùn)放的輸入端施加很小的差模電對(duì)于理想運(yùn)放，只要在運(yùn)放的輸入端施加很小的差模電壓，壓，uo就會(huì)有一個(gè)接近電源電壓的輸出值。因此必須在就會(huì)有一個(gè)接近電源電壓的輸出值。因此必須在運(yùn)放的輸出端和輸入端之間引入一個(gè)負(fù)反饋，從而保證運(yùn)放的輸出端和輸入端之間引入一個(gè)負(fù)反饋，從而保證輸出與輸入成線性關(guān)系。輸出與輸入成線性關(guān)系。 因此有無(wú)負(fù)反饋是判斷運(yùn)放電路工作在線性因此有

6、無(wú)負(fù)反饋是判斷運(yùn)放電路工作在線性區(qū)的重要特征。區(qū)的重要特征。 所有工作在運(yùn)算電路和放大電路中的運(yùn)放都是所有工作在運(yùn)算電路和放大電路中的運(yùn)放都是工作在線性區(qū)。工作在線性區(qū)。v0vom0vP-vN-vom2、非線性工作區(qū)、非線性工作區(qū) 如果運(yùn)放工作時(shí)不接反饋如果運(yùn)放工作時(shí)不接反饋或接入正反饋時(shí)，其輸出或接入正反饋時(shí)，其輸出將為將為Vom，此時(shí)輸出與輸，此時(shí)輸出與輸入電壓為非線性關(guān)系。稱運(yùn)入電壓為非線性關(guān)系。稱運(yùn)放工作在非線性區(qū)。其電放工作在非線性區(qū)。其電壓傳輸特性如圖壓傳輸特性如圖當(dāng)當(dāng)ui+ ui-時(shí)，時(shí)，uo=Vom當(dāng)當(dāng)ui+ ui-時(shí)，時(shí)，uo=Vom 盡管盡管uo為有限值，由于運(yùn)放為有限值，

7、由于運(yùn)放Ri=，故，故i+=i-=0，仍然為仍然為“虛斷虛斷”?；具\(yùn)算電路基本運(yùn)算電路比例運(yùn)算電路比例運(yùn)算電路反相比例運(yùn)算電路反相比例運(yùn)算電路同相比例運(yùn)算電路同相比例運(yùn)算電路電壓跟隨器電壓跟隨器加減運(yùn)算電路加減運(yùn)算電路反相求和電路反相求和電路同相求和電路同相求和電路差分電路差分電路其他運(yùn)算電路其他運(yùn)算電路指數(shù)運(yùn)算電路指數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)運(yùn)算電路乘法運(yùn)算電路乘法運(yùn)算電路除法運(yùn)算電路除法運(yùn)算電路微積分運(yùn)算電路微積分運(yùn)算電路微分運(yùn)算電路微分運(yùn)算電路積分運(yùn)算電路積分運(yùn)算電路反相比例運(yùn)算電路反相比例運(yùn)算電路uoRfR1RPuii1ifANP結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輸入電壓輸入電壓ui通過(guò)通過(guò)R1加

8、入運(yùn)放反向輸加入運(yùn)放反向輸入端，故輸出入端，故輸出uo與輸入與輸入反相位。反相位。負(fù)反饋負(fù)反饋Rf引到反相輸引到反相輸入端，為電壓并聯(lián)入端，為電壓并聯(lián)負(fù)反饋。負(fù)反饋。Rp為平衡電阻，以保為平衡電阻，以保證運(yùn)放差分輸入的對(duì)證運(yùn)放差分輸入的對(duì)稱性。其值為稱性。其值為ui=0時(shí)，時(shí)，uo=0輸入端的等效電輸入端的等效電阻。故阻。故Rp=R1 / Rf 。對(duì)理想運(yùn)放，對(duì)理想運(yùn)放，uN=uP，iN=iP=0， 有有i1=if即即foN1NiRuuRuu 由于由于0uuPN 虛地虛地整理得：整理得：i1fouRRu 比例系數(shù)比例系數(shù)（放大倍數(shù)放大倍數(shù)）1fioPRRuuK 電路的輸入電阻電路的輸入電阻電路

9、的輸出電阻電路的輸出電阻RiR1Ro0反相比例電路的特點(diǎn)：反相比例電路的特點(diǎn)： 1. 共模輸入電壓為共模輸入電壓為0，因此對(duì)運(yùn)放的共模抑制比，因此對(duì)運(yùn)放的共模抑制比要求低。要求低。 2. 由于電壓負(fù)反饋的作用，輸出電阻小，可認(rèn)為由于電壓負(fù)反饋的作用，輸出電阻小，可認(rèn)為是是0，因此帶負(fù)載能力強(qiáng)。，因此帶負(fù)載能力強(qiáng)。 3. 由于并聯(lián)負(fù)反饋的作用，輸入電阻小，因此對(duì)由于并聯(lián)負(fù)反饋的作用，輸入電阻小，因此對(duì)輸入電流有一定的要求。輸入電流有一定的要求。 4. 在放大倍數(shù)較大時(shí)，該電路結(jié)構(gòu)不再適用在放大倍數(shù)較大時(shí)，該電路結(jié)構(gòu)不再適用 。同相比例運(yùn)算電路同相比例運(yùn)算電路RfR1RPuiuoAiRifNP結(jié)構(gòu)

10、特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：負(fù)反饋引到負(fù)反饋引到反相輸入端，信號(hào)從同反相輸入端，信號(hào)從同相端輸入。相端輸入。反饋方式：電壓串反饋方式：電壓串聯(lián)負(fù)反饋。輸入電聯(lián)負(fù)反饋。輸入電阻較高。阻較高。對(duì)理想運(yùn)放，對(duì)理想運(yùn)放，uP=uN，iN=iP=0，有，有1fpifRR/Ruuii 即即fNo1fPiRuu/RRuu 整理得：整理得：i1fou)RR1(u uo與與ui同相且大同相且大于于ui。同相比例電路的特點(diǎn)：同相比例電路的特點(diǎn)： 1. 由于電壓負(fù)反饋的作用，輸出電阻小，可認(rèn)為是由于電壓負(fù)反饋的作用，輸出電阻小，可認(rèn)為是0，因此帶負(fù)載能力強(qiáng)。因此帶負(fù)載能力強(qiáng)。 2. 由于串聯(lián)負(fù)反饋的作用，輸入電阻大。由于串聯(lián)負(fù)

11、反饋的作用，輸入電阻大。 3. 共模輸入電壓為共模輸入電壓為ui，不為零，不為零, 因此對(duì)運(yùn)放的共模抑因此對(duì)運(yùn)放的共模抑制比要求高。制比要求高。 4. Rf = 0 或或 R1= 時(shí)，時(shí)，Auf=1 輸出電壓全部引到反相輸出電壓全部引到反相輸入端，信號(hào)從同相端輸入。輸入端，信號(hào)從同相端輸入。電壓跟隨器是同相比電壓跟隨器是同相比例運(yùn)算放大器的特例。例運(yùn)算放大器的特例。反相加法運(yùn)算電路反相加法運(yùn)算電路R12_+RfR11ui2uoRPui1 如圖所示為實(shí)現(xiàn)兩個(gè)如圖所示為實(shí)現(xiàn)兩個(gè)輸入電壓輸入電壓ui1、 ui1的的反相加法電路，該電反相加法電路，該電路為多輸入的電壓并路為多輸入的電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路。

12、由于聯(lián)負(fù)反饋電路。由于電路存在虛短，運(yùn)放的電路存在虛短，運(yùn)放的凈輸入電壓凈輸入電壓uid=0，反相端為虛地。，反相端為虛地。平衡電阻：平衡電阻：f1211PR/R/RR 實(shí)際應(yīng)用時(shí)可依需要改變輸入端的個(gè)數(shù)，以適應(yīng)不實(shí)際應(yīng)用時(shí)可依需要改變輸入端的個(gè)數(shù)，以適應(yīng)不同的運(yùn)算要求。同的運(yùn)算要求。i12iFi11R12RfR11ui2uoRPui1PN_+0uuNP Fiii1211fON12Ni211N1iRuuRuuRuu )RuRu(Ru122i111ifo 調(diào)節(jié)反相求和電路的某一路信號(hào)的輸入電阻，不影響輸入調(diào)節(jié)反相求和電路的某一路信號(hào)的輸入電阻，不影響輸入電壓和輸出電壓的比例關(guān)系，故該電路可實(shí)現(xiàn)不

13、同量綱輸電壓和輸出電壓的比例關(guān)系，故該電路可實(shí)現(xiàn)不同量綱輸入電壓的求和運(yùn)算。當(dāng)入電壓的求和運(yùn)算。當(dāng)Rf=R11=R12時(shí)，時(shí)，)uu(u2i1io 同相求和運(yùn)算同相求和運(yùn)算R1Rfui1uoR21R22ui2_+ 將多個(gè)輸入電壓加到將多個(gè)輸入電壓加到運(yùn)放的同相輸入端，運(yùn)放的同相輸入端，就構(gòu)成同相加法電路。就構(gòu)成同相加法電路。根據(jù)虛地原則，有根據(jù)虛地原則，有2221f1R/RR/R 可以看出，改變可以看出，改變R21、R22會(huì)影響電路的輸入電阻，會(huì)影響電路的輸入電阻，因此該電路對(duì)輸入電壓的調(diào)整作用沒(méi)有反向加法因此該電路對(duì)輸入電壓的調(diào)整作用沒(méi)有反向加法電路方便。電路方便。R1Rfui1uoR21R

14、22ui2_+如果以如果以 uP 為輸入為輸入 ，則同相，則同相比例電路輸出電壓為：比例電路輸出電壓為：P1fou)RR1(u 由由虛短、虛短、虛斷原則：虛斷原則： uP=uN 、iP=iN=02i2221211i222122PuRRRuRRRu )uRRRuRRR)(RR1(u2i1211111i1211121fo 同相求和電路的各輸入信號(hào)的放大倍數(shù)互相影響，同相求和電路的各輸入信號(hào)的放大倍數(shù)互相影響，不能單獨(dú)調(diào)整。不能單獨(dú)調(diào)整。減法運(yùn)算電路減法運(yùn)算電路 利用反相求和實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算電路利用反相求和實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算電路-Rf1+ui2uo1R2ui1R1R3-Rf2+uoR2R4A1A2 該電路第一

15、級(jí)為反相比例電路，第二級(jí)為反相加該電路第一級(jí)為反相比例電路，第二級(jí)為反相加法電路組成。法電路組成。-Rf1+ui2uo1R2ui1R1R3-Rf2+uoR2R4A1A22f241f13R/R21R,R/RR 1i11f1ouRRu )uu(RRu2i1o22fo 將將uo1代入，整理得代入，整理得）（2i1i11f22fouuRRRRu 選擇選擇Rf2=R2， Rf1=R1，則，則2i1iouuu 利用差分電路實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算電路利用差分電路實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算電路R1Rf-+R2R3ui1ui2uo如圖電路，該電路如圖電路，該電路利用了同相比例與利用了同相比例與反相比例相結(jié)合的反相比例相結(jié)合的運(yùn)算方法。

16、運(yùn)算方法。根據(jù)運(yùn)放的虛短虛斷原則，有根據(jù)運(yùn)放的虛短虛斷原則，有foN1N1iRuuRuu 3P2P2iRuRuu 1i1f2i3231f1ouRRu)RRR)(RRR(u 當(dāng)當(dāng)R1= R2= R3= Rf，則上式可寫(xiě)為，則上式可寫(xiě)為1i2iouuu R2RfR1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6_+由于由于uP=uN整理得：整理得：)RuRu()RuRu(Ru)R1R1R1(RuRuRu22i11i44i33ifNf2122i11ifo _+R2R1R1ui2uoR2ui1 差動(dòng)放大器放大了兩個(gè)信號(hào)的差，但是它的輸入電阻不差動(dòng)放大器放大了兩個(gè)信號(hào)的差，但是它的輸入電阻不高（高（= =2R

17、1）, , 這是由于反相輸入造成。因此應(yīng)選用較高這是由于反相輸入造成。因此應(yīng)選用較高K KCMRCMR的運(yùn)放。的運(yùn)放。利用三運(yùn)放組成加減運(yùn)算電路利用三運(yùn)放組成加減運(yùn)算電路uo2+AARRRWui1ui2uo1ab+R1R1AR2R2+uo2+AARRRWui1ui2uo1ab+虛短路：虛短路：1 iauu 2ibuu 虛開(kāi)路虛開(kāi)路WbaWooRuuRRuu221WiiRuu2112oouu)(212iiWWuuRRRR1R1AR2R2+ 三運(yùn)放電路是差動(dòng)放大器，三運(yùn)放電路是差動(dòng)放大器，放大倍數(shù)可變。放大倍數(shù)可變。 由于輸入均在同相端，由于輸入均在同相端，此電路的輸入電阻高。此電路的輸入電阻高。

18、)(1212ooouuRRu)(21212iiWWouuRRRRRu比例運(yùn)算電路與加減運(yùn)算電路小結(jié)比例運(yùn)算電路與加減運(yùn)算電路小結(jié) 1. 它們都引入電壓負(fù)反饋，因此輸出電阻都比較小它們都引入電壓負(fù)反饋，因此輸出電阻都比較小 。 2. 關(guān)于輸入電阻：反相輸入的輸入電阻較小，同相關(guān)于輸入電阻：反相輸入的輸入電阻較小，同相輸入的輸入電阻較高。輸入的輸入電阻較高。 3. 同相輸入的共模電壓高，反相輸入的共模電壓小。同相輸入的共模電壓高，反相輸入的共模電壓小。 4. 以上放大器均可級(jí)聯(lián)以上放大器均可級(jí)聯(lián), 級(jí)聯(lián)時(shí)各級(jí)放大倍數(shù)獨(dú)立級(jí)聯(lián)時(shí)各級(jí)放大倍數(shù)獨(dú)立計(jì)算。計(jì)算。積分微分運(yùn)算電路積分微分運(yùn)算電路反相積分運(yùn)算

19、電路反相積分運(yùn)算電路ui+RR2Cuoi1iF該電路是在基本反相比例該電路是在基本反相比例運(yùn)算電路基礎(chǔ)上將反饋電運(yùn)算電路基礎(chǔ)上將反饋電阻用電容阻用電容C取代后得到。取代后得到。根據(jù)虛地原則，有根據(jù)虛地原則，有F1ii RuRuuiiNi1 ttcCON0dtiC1uuu)t (udtuRC1u00t0iO 式中式中u0(t0)為電容在初始時(shí)刻的電壓值。為電容在初始時(shí)刻的電壓值。實(shí)用中一般在實(shí)用中一般在C上并聯(lián)一電阻上并聯(lián)一電阻Rf ，以防止對(duì)低頻和直流，以防止對(duì)低頻和直流信號(hào)輸入時(shí)信號(hào)輸入時(shí)Ad過(guò)大起到限幅作用。過(guò)大起到限幅作用。同相積分運(yùn)算電路同相積分運(yùn)算電路i1ui+RRCfuoCiR如果

20、將輸入信號(hào)按同相比例如果將輸入信號(hào)按同相比例電路接法從同相輸入，并將電路接法從同相輸入，并將反饋電阻和平衡電阻用電容反饋電阻和平衡電阻用電容C取代，便構(gòu)成同相積分電取代，便構(gòu)成同相積分電路。路。在反相輸入端，有在反相輸入端，有CF1ii dt)uu(dCRu0ONfN dtduCRudtduCOfNNf i1ui+RRCfuoCiR在同相輸入端，有在同相輸入端，有CRii dtduCRuuPPi RuRudtduCiPP 由于由于uP=uN，取，取C=Cf，則，則=，即，即RudtduCiO )t (udtuRC1u00t0io 實(shí)現(xiàn)了同相積分。實(shí)現(xiàn)了同相積分。 對(duì)于輸入信號(hào)的不同，積分電路可表現(xiàn)出不同的輸對(duì)于輸入信號(hào)的不同，積分電路可表現(xiàn)出不同的輸出特性：出特性：tui0tuo0tui0tuo0 若輸入為階躍信號(hào)，則積分電路表若輸入為階躍信號(hào)，則積分電路表現(xiàn)為與輸入成線性關(guān)系增長(zhǎng)直到現(xiàn)為與輸入成線性關(guān)系增長(zhǎng)直到C充電結(jié)束，使運(yùn)放進(jìn)入飽和狀態(tài)。充電結(jié)束，使運(yùn)放進(jìn)入飽和狀態(tài)。充電時(shí)間充電時(shí)間=RC。若輸入為方波信號(hào)，則積分電路若輸入為方波信號(hào)，則積分電路表現(xiàn)為充電與放電交替進(jìn)行的狀表現(xiàn)為充電與放電交替進(jìn)行的狀態(tài)（理想），對(duì)外表現(xiàn)為三角波。態(tài)（理想），對(duì)外表現(xiàn)為三角波。積分電路的主要