第一課時(shí)整式的加減

1、2.2整式的加減整式的加減問題: 1.青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t小時(shí),則這段鐵路的全長(zhǎng)是多少？ （單位：千米）解解: :這段鐵路的全長(zhǎng)是這段鐵路的全長(zhǎng)是100t+120100t+1202.1t2.1t即即 100+2522.類比上面數(shù)的運(yùn)算,式子100t+252t= =(100+252)2=704=(100+252)=(100+252)(-2)(-2)=-704=-704(100+252)(100+252)t t=352

2、=352t t運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算100(-2)252(-2)根根據(jù)乘法的據(jù)乘法的分分配律配律 10022522問題3:你能快速準(zhǔn)確計(jì)算出下面的結(jié)果嗎:99322-98322 = 99(322)-98(322) =(99-98) (322) =1 (322) = 322 =12 探究2 :填填空空( (1)100t-252t=( )1)100t-252t=( )t t (2)3x(2)3x2 2+2x+2x2 2=( =( ) )x x2 2( (3)3ab3)3ab2 2-4ab-4ab2 2=( =( )ab )ab2 2 3+2100-252 3-4=-152t=

3、5x2=-ab2100-252=100+(-252) =100+(-252) =(100-252)問題4:前面的四個(gè)多項(xiàng)式(1)100+252(2)100-252(3)3X2+2X2(4)3ab2-4ab2多是幾項(xiàng)多是幾項(xiàng),它們的項(xiàng)分別是什么它們的項(xiàng)分別是什么?上面的四個(gè)多項(xiàng)式的兩項(xiàng)都可以合并成一項(xiàng),想一想具備什么特點(diǎn)的項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)呢?3a+2b 能不能合并成一項(xiàng),3X3-2X2能不能合并成一項(xiàng)?1.所含字母相同。2.相同字母的指數(shù)也相同。 100+252 100-252 3X2+2X2 3ab2-4ab2像這樣所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)幾個(gè)常

4、數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng). 問題問題5:5:判判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)： (1) -5ab3c與3ab3c ( ) (2)3xyz與3xy( ) (3) 3x2y與-2xy2 ( ) (4) -5m2n3與2n3m2( ) (6)23與3 （ ） (5) x3與y3 ( ) 是是否 否 否 是首先看所含字母是否相同，再檢查每個(gè)相同首先看所含字母是否相同，再檢查每個(gè)相同字母的指數(shù)是否也相同字母的指數(shù)是否也相同注意注意:與項(xiàng)中字母的與項(xiàng)中字母的順序無(wú)關(guān)順序無(wú)關(guān),幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)問題6:化簡(jiǎn):3+2-4= 100-252=( 100-252) =

5、-152 100+252=(100+252)=352 3x2+2x2=( 3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=( 3-4 )ab2=-ab2(3+2-4)= 探究3: 合并同類項(xiàng)后，所得結(jié)果的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？像這樣把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)。 注意：注意： 1.若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零， 2.多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。 問題問題下面化簡(jiǎn)正確的是（ ） A 4a+b

6、=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5B 6xy2-6y2x=(6-6)xy2=0 xy2=0(1)同類項(xiàng)的系數(shù)和作為結(jié)果的系數(shù)(2)字母和字母的指數(shù)不變合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和,且字母部分不變練習(xí):1.化簡(jiǎn)下列各式:(1)10-20 (2) -2a2bc3+3a2c3b(3)+7-3(4)-6m2n+2m2n+9m2n (5)23+33-42解解:(1)10X-20X=(10-20)X=-10X(2) -2a2bc3+3a2c3b=(-2+3)a2bc3=a2bc3(3)+7-3=(1+7

7、-3)X=5X(4)-6m2n+2m2n+9m2n=(-6+2+9)m2n=5m2n(5)23+33-42=5X3-4X2 例例3.(1)3.(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了了a a小時(shí)，每小時(shí)平均下降小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm2cm；第二；第二天連續(xù)上升了天連續(xù)上升了a a小時(shí)，小時(shí)，每小每小時(shí)平均上升時(shí)平均上升0.5cm0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？，這兩天水位總的變化情況如何？ (2)(2)某商店原有某商店原有5 5袋大米，每袋大米為袋大米，每袋大米為x x千克，上午賣出千克，上午賣出3 3袋，袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4 4袋

8、，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？ 解：解：(1)把下降的水位變化量記為把下降的水位變化量記為負(fù)負(fù)，上升的水位變化量，上升的水位變化量量記為量記為正正，第一天水位的變化量為，第一天水位的變化量為 ，第二天水位，第二天水位的變化量為的變化量為 .兩天水位的總變化量為兩天水位的總變化量為 -2a+0.5a-2a+0.5a =(-2+0.5)a=-1.5a(cm)這兩天水位總的變化情況為下降這兩天水位總的變化情況為下降了了1.5a1.5a cm cm (2) (2) 把進(jìn)貨的數(shù)量記為把進(jìn)貨的數(shù)量記為正正，售出的數(shù)量記為，售出的數(shù)量記為負(fù)負(fù)，進(jìn)貨后這個(gè)，進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米商店共有大米5x-3x+4x5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2a cm0.5a cm1.什么叫做同類項(xiàng)？什么叫做同類項(xiàng)？所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng).2什么叫做合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)法則的根據(jù)是什么什么叫做合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)法則的根據(jù)是什么?把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)后,所得的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)和,且字母部分不變注意注意:與項(xiàng)中字母的順序無(wú)關(guān)與項(xiàng)中字母的順序無(wú)關(guān),幾幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng). 注意：注意： 1.若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反