蘇科版數(shù)學(xué)九上49圓錐的側(cè)面積和全面積學(xué)案

1、4.9圓錐的側(cè)面積和全面積班級 姓名 學(xué)號 學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解圓錐的側(cè)面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題 2經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程，發(fā)展學(xué)生的實踐探索能力3讓學(xué)生先觀察實物，再想象結(jié)果，最后經(jīng)過實踐得出結(jié)論，通過這一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、實踐能力，同時訓(xùn)練他們的語言表達能力，使他們獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，感受成功的體驗學(xué)習(xí)重點：1. 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程 2了解圓錐的側(cè)面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題學(xué)習(xí)難點：經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè) 回憶：七年級時，我們在“展開與折疊”的學(xué)習(xí)活動中，已經(jīng)知道圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形。那么怎樣求圓錐的側(cè)面展開圖

2、的面積呢？ 二、探究學(xué)習(xí)1圓錐的基本概念：連結(jié)圓錐的頂點S和底面圓上任意一點的線段SA、SA1叫做圓錐的母線，連接頂點S與底面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高。2圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖扇形的各元素之間的關(guān)系：將圓錐的側(cè)面沿母線l剪開，展開成平面圖形，可以得到一個扇形，設(shè)圓錐的底面半徑為r，這個扇形的半徑等于什么？扇形弧長等于什么？3圓錐側(cè)面積計算公式：圓錐的母線即為扇形的半徑，而圓錐底面的周長是扇形的弧長，這樣， S圓錐側(cè)=S扇形=·2r · l = rl4圓錐全面積計算公式 S圓錐全=S圓錐側(cè)S圓錐底面= r l r 2=r（l r）5.典型例題例1：制作如圖所示的圓

3、錐形鐵皮煙囪帽，其尺寸要求為：底面直徑80cm,母線長50cm,求煙囪帽鐵皮的面積（精確到1cm²)例2：如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角=144°用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面.(1)求這個圓錐的底面半徑r;(2)求這個圓錐的高(精確到0.1)6.鞏固練習(xí)1.圓錐的底面直徑為80cm.母線長為90cm,求它的全面積.2.如圖.扇形的半徑為30,圓心角為120°用它做一個圓錐模型的側(cè)面,求這個圓錐的底面半徑和高.三、歸納總結(jié)1、圓錐的側(cè)面積公式與全面積公式；2、圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖扇形的各元素之間的關(guān)系. 【課后作業(yè)】班級 姓名 學(xué)號 1圓錐母線長5

4、 cm，底面半徑為3 cm，那么它的側(cè)面展形圖的圓心角是( ) A180° B200° C. 225° D216°2若一個圓錐的母線長是它底面圓半徑的3倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是( ) A180° B. 90° C120° D135°3在半徑為50 cm的圖形鐵片上剪去一塊扇形鐵皮，用剩余部分制做成一個底面直徑為80 cm，母線長為50 cm的圓錐形煙囪帽，則剪去的扇形的圓心角的度數(shù)為 ( ) A288° B144° C72° D36°4用一個半徑長為6cm的半圓圍成一個

5、圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為 ( ) A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm5.已知一個扇形的半徑為60厘米，圓心角為150°，若用它做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為（ ）（A）12.5厘米（B）25厘米（C）50厘米（D）75厘米6.一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是（ ）(A）60° （B）90° （C）120°（D）180°7.若圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，則它的側(cè)面展開圖的面積是_ 8.若圓錐的母線長為5cm，高為3cm，則其側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是 度.9.已知扇形的圓心角為120°，面積為300cm2 。(1）扇形的弧長= ；（2）若把此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積是 10.圓錐的母線為13cm，側(cè)面