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文檔簡介
1、3.1勾股定理(1)課 題§3.1勾股定理(1)課型新授教學(xué)目標(biāo)1、能說出勾股定理,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。2、經(jīng)歷探索勾股定理的過程,發(fā)展合情推理的能力,體會數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)重點體驗勾股定理的探索過程教學(xué)難點勾股定理在生活實際中的應(yīng)用教學(xué)過程教 學(xué) 內(nèi) 容教師活動內(nèi)容、方式學(xué)生活動方式設(shè)計意圖一、情境創(chuàng)設(shè)1、復(fù)習(xí)提問:直角三角形邊、角有哪些性質(zhì)?2、用多媒體展示郵票,引導(dǎo)學(xué)生一起觀察分析這枚郵票的圖案,見教材P78的圖,你有哪些發(fā)現(xiàn)?二、勾股定理的探究1、教師活動:出示幻燈片給出教科中“如圖3-1,小方格的面積看作1,以BC為一邊的正方形的面積是9,以AC為一邊的正方形的面
2、積是16,你能計算出以AB為一邊的正方形的面積嗎?”2、實驗:引導(dǎo)學(xué)生認真看課本P78實驗,并在課本P79的格線圖上,完成畫圖過程3、通過以上練習(xí),你對直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系有什么聯(lián)想?(教者引導(dǎo)學(xué)生討論,并歸納出結(jié)論)勾股定理:直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方即: 其中 、是兩直角邊,是斜邊閱讀游戲規(guī)則,分組動手做游戲,游戲前找兩位同學(xué)演示實驗。學(xué)生觀察圖形,思考,并口算學(xué)生動手操作思考、討論并回答通過計算促使學(xué)生積極的思考,主動地進行由郵票到圖3-1的聯(lián)想從中使學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗?zāi)阒罏槭裁磿羞@樣的結(jié)論呢?你能說明嗎?引導(dǎo)學(xué)生觀察P81的云圖,教者在黑板上畫圖,
3、引導(dǎo)學(xué)生思考實際上,圖中的四邊形面積可表示為還可以表示為,而這兩者是相等的,所以就可以得到式子化簡可得 第二個云圖中的內(nèi)容可以讓學(xué)生自己思考例題:課本P79練習(xí)1求下列直角三角形中未知邊的長:三、介紹勾股定理的歷史和地位,體現(xiàn)勾股定理數(shù)學(xué)的價值。1、“勾”“股”“弦”的含義2、周髀算經(jīng)中周公與商高的對話。勾股定理又稱為商高定理的道理。3、勾股定理是數(shù)學(xué)上有證明方法最多的定理有四百多種。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下,研究課本的云圖,畫出其中的圖形,并討論由學(xué)生解答把圖形進行“割”和“補”,兩種方法體現(xiàn)的是同一種思想化歸思想教學(xué)中要讓學(xué)生充分地進行交流教師活動內(nèi)容、方式學(xué)生活動方式設(shè)計意圖四、學(xué)生課堂練習(xí):1、教材P80第2題2、直角三角形的兩直角邊分別是3、4,則以斜邊為直徑的圓的面積是多少?3、已知正方形的面積為16cm2,以這個正方形的邊長為邊做一個等邊三角形,則其一邊上的高的平方等于多
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