統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題參數(shù)估計(jì)

1、第九章 參數(shù)估計(jì)第一節(jié) 點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)的概念·總體參數(shù)合理估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)（無偏性、一致性、有效性）第二節(jié) 區(qū)間估計(jì)抽樣估計(jì)的精確性和可靠性·抽樣平均誤差與概率度·區(qū)間估計(jì)的步驟及大樣本總體均值的區(qū)間估計(jì)第三節(jié) 其他類型的置信區(qū)間未知，小樣本總體均值的區(qū)間估計(jì)·總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì)·總體方差的區(qū)間估計(jì)第四節(jié) 抽樣平均誤差簡單隨機(jī)抽樣的抽樣平均誤差·分層抽樣的抽樣平均誤差·整群抽樣的平均抽樣誤差·系統(tǒng)抽樣的抽樣平均誤差第五節(jié) 樣本容量的確定影響樣本容量的因素·抽樣條件與樣本容量的確定一、填空1參數(shù)估計(jì)，即由樣本的指標(biāo)

2、數(shù)值推斷總體的相應(yīng)的指標(biāo)數(shù)值，它包括點(diǎn)估計(jì)和（ 區(qū)間估計(jì) ）。2對(duì)總體均值求置信區(qū)間的方法是：從（ 點(diǎn)估計(jì)值 ）起向兩側(cè)展開一定倍數(shù)（）的抽樣平均誤差()，并估計(jì)很可能就包含在這個(gè)區(qū)間之內(nèi)。 3假設(shè)在某省抽樣調(diào)查的1600名城鎮(zhèn)待業(yè)人員中有1024名青年，則待業(yè)人員中青年占比重的0.95 置信區(qū)間為（ 61.648%,66.352% ）。4在其他條件不變得情況下，如果允許誤差縮小為原來的1/2，則樣本容量將增加為原來的（ 4倍 ）。 二、單項(xiàng)選擇1如果統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布的均值恰好等于被估計(jì)的參數(shù)之值，那么這一估計(jì)便可以認(rèn)為是（ C ）估計(jì)。A 有效 B 一致 C 無偏 D 精確 2雖然隨機(jī)樣本和

3、總體之間存在一定的誤差，但當(dāng)樣本容量逐漸增加時(shí)，統(tǒng)計(jì)量越來越接近總體參數(shù)，滿足這種情況，我們就說該統(tǒng)計(jì)量對(duì)總體參數(shù)是一個(gè)（ B ）的估計(jì)量。A 有效 B 一致 C 無偏 D 精確 3估計(jì)量的（ A ）指統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布集中在真實(shí)參數(shù)周圍的程度。A 有效性 B 一致性 C 無偏性 D 精確性 4用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽樣，如果要使抽樣誤差降低50，則樣本容量需要擴(kuò)大到原來的（ C ）。 A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍5除抽樣誤差外，影響允許誤差大小的因素還有（ C ）。 A總體標(biāo)準(zhǔn)差 B樣本標(biāo)準(zhǔn)差 C推斷估計(jì)的把握程度 D隨機(jī)因素。6在用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)時(shí)，把握程度越高則（ B ）。

4、A 誤差范圍越小 B 誤差范圍越大C 抽樣平均誤差越小 D 抽樣平均誤差越大三、多項(xiàng)選擇1在統(tǒng)計(jì)中，為了確定每一種估計(jì)究竟如何，就必須掌握以下標(biāo)準(zhǔn)（ ACD ）。A 無偏性 B 精確性 C一致性 D 有效性 E 權(quán)變性2對(duì)于大樣本，置信區(qū)間的大小主要由（ A C ）這兩個(gè)量所決定。 A B C D E(X)3影響抽樣誤差的因素有（ ACDE ）。A 總體標(biāo)志變異程度 B 樣本標(biāo)志值的大小C 樣本容量 D 抽樣方法E 抽樣方式4影響樣本容量大小的因素有（ ABCDE ）。A 總體標(biāo)準(zhǔn)差大小 B 允許誤差的大小C 置信度 D 抽樣方法 E 抽樣方式5在其他條件不變的情況下，抽樣極限誤差的大小與置信

5、度的關(guān)系是（ ABD ）。A 抽樣極限誤差范圍越大，置信度越大 B 成正比關(guān)系C 抽樣極限誤差范圍越小，置信度越小 D 成反比關(guān)系E 抽樣極限誤差范圍越大，置信度越小6分層抽樣誤差的大小主要取決于（ BDE ）。A 總體標(biāo)志值的變異程度 B 各層內(nèi)標(biāo)志值的變異程度C 各層間標(biāo)志值得變異程度 D 各層樣本容量的大小E 各層樣本容量的分配方法7在概率度一定的條件下，（ BC ）。A 置信區(qū)間越大，應(yīng)抽取的單位數(shù)越多B 置信區(qū)間越小，應(yīng)抽取的單位數(shù)越多C 抽樣估計(jì)的效度要求越高，應(yīng)抽取的單位數(shù)越少D抽樣估計(jì)的效度要求越低，應(yīng)抽取的單位數(shù)越少E 應(yīng)抽取的單位數(shù)也是確定的四、名詞解釋1點(diǎn)估計(jì)（所謂點(diǎn)估計(jì)

6、，就是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)算出一個(gè)單一的估計(jì)值，用它來估計(jì)總體的參數(shù)值。）2區(qū)間估計(jì)（所謂區(qū)間估計(jì)，就是計(jì)算抽樣平均誤差，指出估計(jì)的可信程度，進(jìn)而在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，確定總體參數(shù)的所在范圍或區(qū)間。）3置信區(qū)間 （置信區(qū)間就是我們?yōu)榱嗽黾訁?shù)被估計(jì)到的信心而在點(diǎn)估計(jì)兩邊設(shè)置的估計(jì)區(qū)間。）五、判斷題1就參數(shù)估計(jì)而言，在精確性和可靠性兩因素之中，精確性是矛盾的主要方面。 （ ） 2抽樣平均誤差可以認(rèn)為是決定區(qū)間估計(jì)信度的關(guān)鍵因素。 （ × ）3進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，置信水平總是預(yù)先給定的。 （ ）4在參數(shù)估計(jì)中，概率度的大小由顯著性水平所決定，它可以認(rèn)為是決定區(qū)間估計(jì)信度的關(guān)鍵因素。 （ ）5可以對(duì)置信水平

7、作如下解釋：“總體參數(shù)落在置信區(qū)間的概率是（1-）”。（ × ）六、計(jì)算題1已知初婚年齡服從正態(tài)分布，根據(jù)21個(gè)人的抽樣調(diào)查有：（歲），（歲），求置信水平為的初婚年齡的置信區(qū)間。（已知t。(21) =1.721、t。(2) =1.725、t。(21) =2.080、t，(20) =2.086）。 【22.10，24.90】2某工廠婦女從事家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間服從正態(tài)分布N（，）。根據(jù)36人的隨機(jī)抽樣調(diào)查，每天平均從事家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為：2.65小時(shí)。求的雙側(cè)置信區(qū)間（置信度取0.95和0.99兩種）。 【2.4344，2.8656】【2.3662，2.9338】3根據(jù)某地100戶的隨機(jī)抽查，其中

8、有60戶擁有電冰箱，求該地區(qū)擁有電冰箱成數(shù)P的置信區(qū)間（置信度為0.95）。 【0.5040，0.6960】4某工廠根據(jù)200名青年職工的抽樣調(diào)查，得知其中有60參加各種形式的業(yè)余學(xué)習(xí)。求青年職工參加業(yè)余學(xué)習(xí)成數(shù)的區(qū)間估計(jì)。（置信水平取0.90） 【0.5428，0.6572】5電視臺(tái)要調(diào)查電視觀眾收看電視劇渴望的收視率。問在95的置信度下，允許誤差，問樣本容量需要多大才能最大限度地滿足調(diào)查要求？【384，樣本取整數(shù)400】6某企業(yè)有職工1385人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出50人調(diào)查其工資收入情況如下：月收入（元）220285310330375405440495530工人數(shù)（人）4668107432試以

9、0.95的置信度估計(jì)該企業(yè)職工的月平均工資收入所在范圍。 【355.6,363.6】7某食品公司所生產(chǎn)的牛肉干中，隨機(jī)抽7盒，稱得各盒重量如下：9.6、10.2、9.8、10.0、10.4、9.8、10.2。如牛肉干盒重量近似于正態(tài)分布，求置信水平為95的情況下，牛肉干盒平均重量的置信區(qū)間是多少？ 【9.74,10.24】8從某校隨機(jī)地抽取81名女學(xué)生，測(cè)得平均身高為163厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為60厘米，試求該校女生平均身高95的置信區(qū)間。 【161.7，164.3】9如果認(rèn)為該市農(nóng)民工參保率是35%，若要求在95%的置信水平上保證這一比例的估計(jì)誤差不超過6%，試問調(diào)查的樣本容量應(yīng)該有多大？ 【971】10若某一居民小區(qū)中住房擁有者的比例近似0.75，