數(shù)列求和的方法技巧總結(jié)

1、希望對(duì)您有所幫助，感謝F戴與閱讀!數(shù)列求和的方法技巧總結(jié)導(dǎo)讀： 一、倒序相加法此法來源于等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法。例1.已知求解：。 把等式的右邊順序倒過來寫，即可以寫成以下式子:把兩式相加得二、錯(cuò)位相消法此法來源于等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法。例2.求數(shù)列的前n項(xiàng)和。解：設(shè)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，式兩邊同時(shí)乘以公比a,得兩式相減得三、拆項(xiàng)分組法把一個(gè)數(shù)列分拆成若干個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列），然 后利用相應(yīng)公式進(jìn)行分別求和。例3.求數(shù)列的前n項(xiàng)和。解：設(shè)數(shù)列的.前n項(xiàng)和為,則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，說明：在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，應(yīng)對(duì)q=1與的情況進(jìn)行討論。四、裂項(xiàng)相消法用裂項(xiàng)相消法求和，需要掌握一些常見

2、的裂項(xiàng)技巧。如例4.求數(shù)列的前n項(xiàng)和。解：五、奇偶數(shù)討論法希望對(duì)您有所幫助，感謝F戴與閱讀!如果一個(gè)數(shù)列為正負(fù)交錯(cuò)型數(shù)列，那么從奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別總 結(jié)出與n的關(guān)系進(jìn)行求解。例5.已知數(shù)列求該數(shù)列的前n項(xiàng)和O解：對(duì)n分奇數(shù)、偶數(shù)討論求和。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，六、通項(xiàng)公式法利用,問題便轉(zhuǎn)化成了求數(shù)列的通項(xiàng)問題。這種方法不僅思路清晰，而且運(yùn)算簡(jiǎn)潔。例6.已知數(shù)列求該數(shù)列的前n項(xiàng)和O解：數(shù)列是一個(gè)常數(shù)列，首項(xiàng)為七、綜合法這種方法靈活性比較大，平時(shí)注意培養(yǎng)對(duì)式子的敏銳觀察力， 盡 量把給定數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列來處理。例7.已知求分析：注意觀察到：其他可依次類推。關(guān)鍵是注意討論最后的 n是奇數(shù)還是偶數(shù)。解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，由以上的分析可知：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，可知：由可得說明：對(duì)于以上的各種方法，大家應(yīng)注意體會(huì)其中所蘊(yùn)含的分類 討論及化歸的數(shù)學(xué)思想方法。當(dāng)然，數(shù)列求和的方法還有很多，大家 平時(shí)還應(yīng)多注意總結(jié)。【數(shù)列求和的方法技巧總結(jié)】1 .數(shù)列求和教學(xué)反思2 .數(shù)列求和公式方法總結(jié)3 .數(shù)列求和的解題方法總結(jié)4 .數(shù)列求和復(fù)習(xí)教學(xué)反思5 .等差數(shù)列求和方法總結(jié)6 .數(shù)列求和奧數(shù)訓(xùn)練題7 .高數(shù)之?dāng)?shù)列極限的方法總結(jié)8 .六年級(jí)奧數(shù)專題