[工學(xué)]混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理-第3章-鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

1、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理中南大學(xué)土木建筑學(xué)院黃天立 博士，講師E-mail: Tel: 137-87150846第三章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件 正截面承載力計(jì)算本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章了解配筋率對(duì)受彎構(gòu)件破壞特征的影響和了解配筋率對(duì)受彎構(gòu)件破壞特征的影響和 適筋受彎構(gòu)件在各個(gè)階段的受力特點(diǎn)；適筋受彎構(gòu)件在各個(gè)階段的受力特點(diǎn)； 掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截形截 面承載力的計(jì)算方法；面承載力的計(jì)算方法； 熟悉受彎構(gòu)件的延性和正截面構(gòu)造要求。熟悉受彎構(gòu)件的延性和正截面構(gòu)造要求?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章第一節(jié)第一節(jié)概概 述述受彎構(gòu)件的類型受彎

2、構(gòu)件的類型 梁和板梁和板:截面上有彎矩和剪力，軸力可以忽略不計(jì)。截面上有彎矩和剪力，軸力可以忽略不計(jì)。常用的梁截面形式：常用的梁截面形式：受拉鋼筋bhh0中和軸受壓區(qū)單筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁受拉鋼筋I(lǐng)形梁受壓區(qū)中和軸bbf受壓鋼筋hfhfbfh0h受壓鋼筋A(yù)ssAAssA混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章常用的板截面形式：常用的板截面形式：中和軸受拉鋼筋受壓區(qū)矩形板空心板受拉鋼筋中和軸受壓區(qū)槽形板彎筋箍筋架立梁的配筋梁的配筋板的配筋板的配筋A(yù)A受力鋼筋分布鋼筋A(yù)-A混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章受彎構(gòu)件的受彎構(gòu)件的主要破壞形態(tài)主要破壞形態(tài)正截面破壞混凝土壓壞P斜截面破壞PPP混凝土壓壞圖圖3-4 受

3、彎構(gòu)件的破壞形式受彎構(gòu)件的破壞形式混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章第二節(jié)第二節(jié)試驗(yàn)研究試驗(yàn)研究一、試驗(yàn)概況一、試驗(yàn)概況M圖V圖P荷載分配梁L數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試驗(yàn)梁位移計(jì)應(yīng)變計(jì)hAsbh0位移計(jì)位移計(jì)aaaMcrMyMu0 fM/Mu混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章適筋梁的荷載撓度曲線混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章二、適筋受彎構(gòu)件正截面工作的三個(gè)階段二、適筋受彎構(gòu)件正截面工作的三個(gè)階段（一）第（一）第階段階段截面開裂前階段截面開裂前階段 當(dāng)開始加載不久，截面內(nèi)產(chǎn)生的彎距當(dāng)開始加載不久，截面內(nèi)產(chǎn)生的彎距很很小，梁的彎距撓度關(guān)系、截面應(yīng)變關(guān)系、彎小，梁的彎距撓度關(guān)系、截面應(yīng)變關(guān)系、彎距鋼筋應(yīng)力

4、關(guān)系成直線變化距鋼筋應(yīng)力關(guān)系成直線變化。截面應(yīng)變符合。截面應(yīng)變符合平截面假定。應(yīng)變很小，混凝土處于彈性工平截面假定。應(yīng)變很小，混凝土處于彈性工作階段，應(yīng)力應(yīng)變成正比，受壓區(qū)和受拉區(qū)作階段，應(yīng)力應(yīng)變成正比，受壓區(qū)和受拉區(qū)混凝土應(yīng)力分布圖形為三角形?；炷翍?yīng)力分布圖形為三角形。(a)MssA混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章a階段階段截面開裂臨界狀態(tài)截面開裂臨界狀態(tài)assAcrMtu(b) 隨著荷載增加，受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性隨著荷載增加，受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性變形，受拉區(qū)應(yīng)力圖呈曲線分布，而受壓區(qū)變形，受拉區(qū)應(yīng)力圖呈曲線分布，而受壓區(qū)應(yīng)力圖仍為直線。受拉邊緣混凝土達(dá)到其實(shí)應(yīng)力圖仍為直線。受拉邊緣混凝土達(dá)到

5、其實(shí)際的抗拉強(qiáng)度際的抗拉強(qiáng)度 和極限拉應(yīng)變和極限拉應(yīng)變 ，截面處，截面處于開裂的臨界狀態(tài)。于開裂的臨界狀態(tài)。tftu受彎構(gòu)件抗裂驗(yàn)算依據(jù)受彎構(gòu)件抗裂驗(yàn)算依據(jù)截面彎距為開裂彎距截面彎距為開裂彎距鋼筋應(yīng)變接近鋼筋應(yīng)變接近 ，應(yīng)力水平為，應(yīng)力水平為中和軸位置略有上升。中和軸位置略有上升。tucrM220 30/N mm混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章（二）第（二）第階段階段從截面開裂至受拉鋼筋屈服階段從截面開裂至受拉鋼筋屈服階段荷載增加，截面立即開裂，截面上應(yīng)力發(fā)生重分荷載增加，截面立即開裂，截面上應(yīng)力發(fā)生重分布。布。受拉區(qū)混凝土開裂退出工作，鋼筋拉應(yīng)力增加。受拉區(qū)混凝土開裂退出工作，鋼筋拉應(yīng)力增加。裂

6、縫出現(xiàn)并具有一定寬度和高度，中和軸位置上裂縫出現(xiàn)并具有一定寬度和高度，中和軸位置上移。截面剛度明顯降低，撓度明顯增大，彎距撓移。截面剛度明顯降低，撓度明顯增大，彎距撓度曲線出現(xiàn)第度曲線出現(xiàn)第1個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)變?cè)龃笤S多，出現(xiàn)塑性，應(yīng)力受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)變?cè)龃笤S多，出現(xiàn)塑性，應(yīng)力圖形呈曲線。圖形呈曲線。開裂截面應(yīng)變不符合平截面假定，但平均應(yīng)變符開裂截面應(yīng)變不符合平截面假定，但平均應(yīng)變符合平截面假定。合平截面假定。構(gòu)件正常使構(gòu)件正常使用工作階段用工作階段使用階段變形和裂縫寬度驗(yàn)算依據(jù)使用階段變形和裂縫寬度驗(yàn)算依據(jù)ssAM(c)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章a階段階段受拉鋼筋屈服狀態(tài)

7、受拉鋼筋屈服狀態(tài)荷載繼續(xù)增大，裂縫進(jìn)一步開展，鋼筋和混荷載繼續(xù)增大，裂縫進(jìn)一步開展，鋼筋和混凝土的應(yīng)力和應(yīng)變不斷增大，撓度增大逐漸凝土的應(yīng)力和應(yīng)變不斷增大，撓度增大逐漸加快。加快。受力鋼筋屈服，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度受力鋼筋屈服，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度yfaysf Ay(d)yM混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章（三）第（三）第階段階段受力鋼筋屈服至破壞階段受力鋼筋屈服至破壞階段受拉鋼筋屈服后，荷載可稍許增加，但撓度受拉鋼筋屈服后，荷載可稍許增加，但撓度急劇增長，荷載撓度關(guān)系曲線出現(xiàn)第二個(gè)明急劇增長，荷載撓度關(guān)系曲線出現(xiàn)第二個(gè)明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)。顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)。受拉鋼筋應(yīng)力保持不變，應(yīng)變持續(xù)增長。受拉鋼筋應(yīng)力保持不變

8、，應(yīng)變持續(xù)增長。裂縫迅速開展，中和軸進(jìn)一步上移，受壓區(qū)裂縫迅速開展，中和軸進(jìn)一步上移，受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小。高度進(jìn)一步減小。受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力迅速增大。受壓區(qū)混凝受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力迅速增大。受壓區(qū)混凝土塑性特征更充分，應(yīng)力圖形更豐滿。土塑性特征更充分，應(yīng)力圖形更豐滿。(e)Mysf A混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章a階段階段受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變狀態(tài)受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變狀態(tài)承載力極限狀態(tài)承載力極限狀態(tài)承載力計(jì)算依據(jù)承載力計(jì)算依據(jù)受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變 ，梁受，梁受壓區(qū)兩側(cè)及頂面出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土完全壓區(qū)兩側(cè)及頂面出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土完全被壓碎，截

9、面發(fā)生破壞。被壓碎，截面發(fā)生破壞。cuz(f)auMysf Acu(a)MssAassAcrMtu(b)ssAM(c)aysf Ay(d)yM(e)Mysf Az(f)auMysf Acu圖圖37 適筋梁各工作階段的應(yīng)力、應(yīng)變圖適筋梁各工作階段的應(yīng)力、應(yīng)變圖混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章適筋梁受彎構(gòu)件試驗(yàn)特點(diǎn)適筋梁受彎構(gòu)件試驗(yàn)特點(diǎn)1、平均應(yīng)變符合平截面假定；、平均應(yīng)變符合平截面假定；2、撓度增長規(guī)律：緩慢增長較快急劇增長；、撓度增長規(guī)律：緩慢增長較快急劇增長；3、鋼筋應(yīng)力增長規(guī)律：緩慢發(fā)生突變?cè)鲩L較快、鋼筋應(yīng)力增長規(guī)律：緩慢發(fā)生突變?cè)鲩L較快不增長；不增長；4、受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力圖形：三角形微曲曲

10、線形狀、受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力圖形：三角形微曲曲線形狀豐滿曲線形狀。豐滿曲線形狀。u 階段階段IIIa承載力計(jì)算依據(jù)。承載力計(jì)算依據(jù)。u 階段階段Ia 抗裂計(jì)算依據(jù)；抗裂計(jì)算依據(jù)；u 階段階段II 變形、裂縫寬度計(jì)算依據(jù)；變形、裂縫寬度計(jì)算依據(jù)；混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章適筋梁正截面破壞試驗(yàn)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章三、受彎構(gòu)件正截面的破壞形式三、受彎構(gòu)件正截面的破壞形式配筋率配筋率ASh0hbass0Abh b- 截面寬度截面寬度；0h- 截面有效高度截面有效高度；sa-從受拉區(qū)邊緣從受拉區(qū)邊緣 至縱向受力鋼至縱向受力鋼 筋重心的距離筋重心的距離。單筋矩形截面示意圖單筋矩形截面示意圖混凝土結(jié)

11、構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章（一）適筋破壞（一）適筋破壞特點(diǎn)：特點(diǎn)：1、受拉區(qū)縱向受拉鋼筋先屈服，然后受壓區(qū)混凝土被、受拉區(qū)縱向受拉鋼筋先屈服，然后受壓區(qū)混凝土被壓碎；壓碎；2、破壞有明顯的預(yù)兆，、破壞有明顯的預(yù)兆，延性破壞；延性破壞；3、鋼筋和混凝土的強(qiáng)度都得到了充分利用。、鋼筋和混凝土的強(qiáng)度都得到了充分利用。(b)pp三、受彎構(gòu)件正截面的破壞形式三、受彎構(gòu)件正截面的破壞形式混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章（二）超筋破壞（二）超筋破壞特點(diǎn)：特點(diǎn)：1、梁破壞時(shí)受壓區(qū)混凝土被壓碎而受拉區(qū)縱向受拉鋼、梁破壞時(shí)受壓區(qū)混凝土被壓碎而受拉區(qū)縱向受拉鋼筋沒有達(dá)到屈服，仍處于彈性階段；筋沒有達(dá)到屈服，仍處于彈性階段；2

12、、受拉區(qū)裂縫寬度小，沒有形成主裂縫，破壞沒有明、受拉區(qū)裂縫寬度小，沒有形成主裂縫，破壞沒有明顯預(yù)兆，顯預(yù)兆，脆性破壞；脆性破壞；3、破壞時(shí)混凝土的強(qiáng)度得到了充分利用，鋼筋強(qiáng)度沒、破壞時(shí)混凝土的強(qiáng)度得到了充分利用，鋼筋強(qiáng)度沒有得到充分利用。有得到充分利用。(c)pp限制相對(duì)受壓區(qū)高度混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章（三）少筋破壞（三）少筋破壞特點(diǎn)：特點(diǎn)：1、梁一裂即壞。、梁一裂即壞。2、鋼筋應(yīng)力立即屈服甚至被拉斷；裂縫只有一條，寬、鋼筋應(yīng)力立即屈服甚至被拉斷；裂縫只有一條，寬度很大且沿梁高延伸較高；度很大且沿梁高延伸較高；3、鋼筋和混凝土的抗拉強(qiáng)度得到了充分利用，但破壞、鋼筋和混凝土的抗拉強(qiáng)度得到了

13、充分利用，但破壞無明顯預(yù)兆，無明顯預(yù)兆，呈脆性性質(zhì)。呈脆性性質(zhì)。(a)pp限制最小配筋率構(gòu)造措施混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章(b)(c)(a)pppppp 圖圖 38 不同配筋率梁的正截面破壞形式（不同配筋率梁的正截面破壞形式（a）少筋梁；（少筋梁；（b）適筋梁；（）適筋梁；（c）超筋梁）超筋梁配筋率對(duì)截面破壞形式的影響配筋率對(duì)截面破壞形式的影響混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章第三節(jié)第三節(jié)單筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算sAsA雙筋矩形截面單筋矩形截面h0hb架立筋as受壓鋼筋bAsashh0as矩形截面受彎構(gòu)件的配筋形式矩形截面受彎構(gòu)件的配筋形式混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理

14、第三章一、受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算簡(jiǎn)圖一、受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算簡(jiǎn)圖（一）基本假定（一）基本假定1、截面應(yīng)變保持平面；、截面應(yīng)變保持平面；2、不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；、不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；3、混凝土受壓的應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖、混凝土受壓的應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖310；4、縱向受拉鋼筋的應(yīng)力等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的、縱向受拉鋼筋的應(yīng)力等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積乘積 強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。極限拉應(yīng)變?nèi)閺?qiáng)度設(shè)計(jì)值。極限拉應(yīng)變?nèi)?0.01 。sssyEf sssyEf s ,m a x0 .0 1 ,12(50),2260cu knfnn當(dāng)時(shí)，取50,0.0020.550100.002cu kf5,0

15、.003350100.0033cucu kf混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第一章（上升段為二次拋物線，下降段為水平直線）（上升段為二次拋物線，下降段為水平直線）cu0oc fc 011ncccf混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線模型（混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線模型（ GB500102002 ）混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章（二）計(jì)算簡(jiǎn)圖（二）計(jì)算簡(jiǎn)圖(a)hh0asbAs(b)(c)Muxch0hascu0syysTf Axc0圖圖3-11 單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算簡(jiǎn)圖單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算簡(jiǎn)圖01c1cfxx(d)MuysTf A1cf1cxx/2xC0h混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章0.740.750.760.77

16、0.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00 C80C75C70C65C60C55C5011表表3-2 混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章二、基本計(jì)算公式二、基本計(jì)算公式(d)MuysTf A1cf1cxx/2xC0h0X 1cysf bxf A u1c0uys0()2()2xMMf bx hxMMf A h 0M 0 xh1c0ys2u1c0uys01 0.51 0.5f b hf AMMf bhMMf Ah混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章三、基本公式的適用條件三、基本公式的適用條件u為了防止少筋，要求

17、：為了防止少筋，要求：min -最小配筋率，對(duì)受彎構(gòu)件，此值取最小配筋率，對(duì)受彎構(gòu)件，此值取 0.2% 和和 中的較大值中的較大值;ty45/(%)ffbhAs,mins,minAhbhfbfbfhfbfhAs,minbhf,minminsAbh,minminsAbh,minminsffAAbb hss,minminAAbh 35混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章u為了防止超筋，要求：為了防止超筋，要求：38b -相對(duì)受壓區(qū)高度相對(duì)受壓區(qū)高度b -相對(duì)界限受壓區(qū)高度，是適筋構(gòu)件和超筋構(gòu)相對(duì)界限受壓區(qū)高度，是適筋構(gòu)件和超筋構(gòu)件相對(duì)受壓區(qū)高度的界限值，按平截面變形假定件相對(duì)受壓區(qū)高度的界限值，按平截面變

18、形假定求求 界限破壞界限破壞受拉鋼筋屈服（受拉鋼筋屈服（ ），同時(shí)受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限），同時(shí)受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變（壓應(yīng)變（ ）而被壓碎的一種特定破壞形式。）而被壓碎的一種特定破壞形式。syccubb0 xh 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章 有明顯屈服點(diǎn)鋼筋配筋時(shí)有明顯屈服點(diǎn)鋼筋配筋時(shí)b1b1cub00cuys/xxhhfE 1bycus1fE 當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級(jí) 時(shí)： 用HPB235鋼筋時(shí) =0.614 用HRB335鋼筋時(shí) =0.550 用HRB400鋼筋時(shí) =0.51850Cb b b 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章 無明顯屈服點(diǎn)鋼筋配筋時(shí)無明顯屈服點(diǎn)鋼筋配筋時(shí)0.2ys0.2%0圖圖

19、 3-15 無明顯屈服點(diǎn)鋼筋無明顯屈服點(diǎn)鋼筋 應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系ysys0.0020.002fE b1b1cub00cusxxhh 1bycuscu0.0021fE 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章討論：討論：u與與 對(duì)應(yīng)的最大配筋率對(duì)應(yīng)的最大配筋率b max 當(dāng)達(dá)最大配筋率時(shí)，由式（當(dāng)達(dá)最大配筋率時(shí)，由式（3-2a）有）有1cb0ys,maxf bhf A s,max1cb01cmaxb0y0yAf bhfbhf bhf312混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章u 當(dāng)構(gòu)件按最大配筋率當(dāng)構(gòu)件按最大配筋率 配筋時(shí)，由式（配筋時(shí)，由式（33a）可以求出適筋受彎構(gòu)件所能承受的最大彎距為可以求出適筋受彎構(gòu)

20、件所能承受的最大彎距為:max b0max1cb00()2hMf bh h 2bb1c0(10.5)f bh 313sbbb(10.5)式中，式中，截面最大抵抗彎距系數(shù)截面最大抵抗彎距系數(shù)50C 當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級(jí) 時(shí)： 用HPB235鋼筋時(shí) =0.426 用HRB335鋼筋時(shí) =0.399 用HRB400鋼筋時(shí) =0.384sb sb sb 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章 、 、 對(duì)應(yīng)于同一受力狀態(tài)，三者等對(duì)應(yīng)于同一受力狀態(tài)，三者等 效，即超筋控制可以采用下面三者之一：效，即超筋控制可以采用下面三者之一：b max sb 315b 或或316max 或或317sb 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章

21、四、基本公式的應(yīng)用四、基本公式的應(yīng)用（一）截面設(shè)計(jì)（一）截面設(shè)計(jì)梁截面尺寸的確定梁截面尺寸的確定板厚度的確定板厚度的確定1、根據(jù)高跨比、根據(jù)高跨比 ，由表，由表35確定截面高度；確定截面高度；2、根據(jù)高寬比確定截面寬度。、根據(jù)高寬比確定截面寬度。)(0 . 45 . 2)(5 . 32形截面矩形截面Tbh0/h l0l 梁的計(jì)算跨度1、根據(jù)高跨比、根據(jù)高跨比 ，由表，由表36確定板厚度；確定板厚度；2、取、取1m寬度板帶計(jì)算，即寬度板帶計(jì)算，即/h l1000bmml板的（短邊）計(jì)算跨度120,150,180,200,220,250,300,350,400,b 250,300,350,400,

22、500,600,700,h 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章凈距30mm 鋼筋直徑d凈距25mm 鋼筋直徑dbhh0=h-60凈距30mm 鋼筋直徑dcccbhc25mm dh0=h-35梁、板截面有效高度的確定梁、板截面有效高度的確定hh0c15mm d分布鋼筋mmd128200 hh10 28dmm室內(nèi)室內(nèi)正常環(huán)境正常環(huán)境中，梁、板的中，梁、板的保護(hù)層厚度保護(hù)層厚度：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章室內(nèi)室內(nèi)正常環(huán)境正常環(huán)境中，梁、板、柱的保護(hù)層厚度中，梁、板、柱的保護(hù)層厚度混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì):（已知b、h0、 fc、 fy、 M ，求As ）)2()2(0011xhAfx

23、hbxfMMAfbxfsycusyc先求x再求AsOK！加大截面尺寸重新進(jìn)行設(shè)計(jì)0210211cMxhf bhbhAsmin(d)MuysTf A1cf1cxx/2xC0hbbhxhhx000000bbxhhx h1csyf xAf,minminssAAbh混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章截面承載力校核截面承載力校核:（已知b、h0、 fc、 fy、 As ，求 Mu ）bfAfxcsy1適筋梁的受彎承載力Mu超筋梁的受彎承載力Mu(d)MuysTf A1cf1cxx/2xC0h210(1)2bbucbMf bh100()()22ucysxxMf bx hf A h素混凝土梁的受彎承載力Mcr？)

24、2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusycbbhxhhx000bbhxhhx000bhAAssminmin,適筋梁的最小配筋率鋼筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受彎承載力Mcr00.9uysMf Ah222001110.2922340.2921.050.322crttttMf bhhf bhf bhf bhytssffbhA36. 00min,偏于安全地ytsff45. 0min,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章Mcrh/2hh/2tfh/3h/4t2fMuysf A1cf1cxx/2x0h混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章五、計(jì)算表格的制作及使用五、計(jì)算表格的制作及使用式（式（3-

25、3a）可寫成：）可寫成：-截面抵抗彎矩系數(shù)截面抵抗彎矩系數(shù)s 01c01c00()()22hxMf bx hf b h h 21c0 (10.5 )f bh2s1cf bh s(10.5 )同樣，式（同樣，式（3-4a）可以寫成：）可以寫成：s -內(nèi)力臂系數(shù)內(nèi)力臂系數(shù)ys0ys0()(10.5 )2xMf A hf A h yss0f Ah s10.5 s112 ss1122 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章計(jì)算框圖如下：計(jì)算框圖如下：或或s21c0Mf bh s11 2 1cs0yfAbhf s21c0Mf bh ss1122 sys0MAfh 由上可見，由上可見，

26、和和 都與都與 有關(guān)。可事先給定許多有關(guān)。可事先給定許多 值，求值，求出對(duì)應(yīng)的出對(duì)應(yīng)的 值和值和 值，列成計(jì)算表格值，列成計(jì)算表格 s s s s 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章開 始y1ctminbMssb h affAf讀、 、 、 、 、 、 、 、 、結(jié) 束是（承載力校核）sA 已知？（截面設(shè)計(jì)）否0210211cMxhf bh1yscf Axf b0bxh否是1csyf bxAf,minssAA否是增大截面尺寸選定鋼筋根數(shù)直徑y(tǒng)sfa、合適？否是打 印 結(jié) 果0bxh否是0bxh10022cysxMf bx hxMf Ah或u?MM否承載力不夠承載力足夠重新假定ysfa、,minssA

27、A混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章開 始y1ctminbMssb h affAf讀、 、 、 、 、 、 、 、 、結(jié) 束是（承載力校核）sA 已知？（截面設(shè)計(jì)）否10yscf Af bh0bxh否是10csyf b hAf,minssAA否是增大截面尺寸選定鋼筋根數(shù)直徑y(tǒng)sfa、合適？否是打 印 結(jié) 果b否是bu?MM否承載力不夠承載力足夠重新假定ysfa、,minssAA210scMf bh11 2s 1001 0.51 0.5ucysMf bhMf Ah或混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章第四節(jié)第四節(jié)雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算? 單筋矩形截面的最大承載力單筋矩形截

28、面的最大承載力(d)MuysTf A1cf1cxx/2xC0h210(1)2bbucbMf bh混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章u 結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受交變作用時(shí)；結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受交變作用時(shí)；適用情況適用情況u 彎矩設(shè)計(jì)值大于單筋截面的最彎矩設(shè)計(jì)值大于單筋截面的最大抵抗彎矩值而截面尺寸、混凝大抵抗彎矩值而截面尺寸、混凝土強(qiáng)度等級(jí)等因素又不宜改變時(shí)；土強(qiáng)度等級(jí)等因素又不宜改變時(shí)；u受壓區(qū)由于某種原因已布置受受壓區(qū)由于某種原因已布置受力鋼筋時(shí)候。力鋼筋時(shí)候。雙筋截面不經(jīng)濟(jì)，盡量少用。雙筋截面不經(jīng)濟(jì)，盡量少用。sAsA雙筋矩形截面單筋矩形截面h0hb架立筋as受壓鋼筋bAsashh0as混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章

29、一、計(jì)算公式及適用條件一、計(jì)算公式及適用條件圖圖3-22hh0ASbx0hsa1fcc(b)(a)(c)aASxxsaysf Aysf AuMysys1cf Af Af bx 3180X u1c0ys0()()2sxMMf bx hf Aha 3190M 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章當(dāng)當(dāng) 時(shí)，可近似的取時(shí)，可近似的取 計(jì)算，對(duì)受計(jì)算，對(duì)受壓鋼筋合力作用點(diǎn)取矩，得。壓鋼筋合力作用點(diǎn)取矩，得。s2xa s2xa 公式（公式（3-18）和（）和（3-19）的適用條件）的適用條件ss,minminAAbh b0 xh s2xa uys0sMMf Aha ysys1c0f Af Af b h 318a0

30、X 2u1c0ys021c0sys0(10.5)()()ssMMf bhf Ahaf bhf Aha 319a0M 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章二、計(jì)算公式的應(yīng)用二、計(jì)算公式的應(yīng)用（一）截面設(shè)計(jì)（一）截面設(shè)計(jì) 已知已知 求求 。 兩個(gè)方程兩個(gè)方程, 三個(gè)未知數(shù)三個(gè)未知數(shù) 需補(bǔ)充條件需補(bǔ)充條件 。 1cyyMbhfff 、 、 、 、 、 、 、 、 、ssAA 、ssAAx 、 、b0 xh 322令：令：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章則由式（則由式（3-18）和（）和（3-19）可得：）可得：ys1cb0syf Af bhAf 3241c0sy0s()2()xMf bx hAfha 1cb00

31、b0y0s(0.5)()Mf bh hhfha 2sb1c0y0s()Mf bhfha 323混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章 已知已知 求求 。 兩個(gè)方程兩個(gè)方程, 兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù) 可以直接求解可以直接求解 。 1cyysMbhfffA 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、sAsAx、（一）截面設(shè)計(jì)（一）截面設(shè)計(jì)ys0s021c0()112Mf A haxhf bh 325ys1csyf Af bxAf 326混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章（二）承載力校核（二）承載力校核已知已知： 求求: 步驟：步驟： 由式（由式（3-18）求）求 ；cyyssMbhfffAA 1 1、 、 、 、

32、、 、 、 、 、 、 、 、 、u?MM xysys1cf Af Axf b 327uM-1 若若 ，由式（，由式（3-19）求）求sb02axhuys0s1c0()()2xMf A haf bx h 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章uM-2 若若 ，由式（，由式（3-21）求）求s2xa 驗(yàn)算：驗(yàn)算：u?MM uys0sMf Aha uM-3 若若 ，則取，則取 ，求，求b0 xhb0 xh2uys0s1c0bb()(10.5)Mf A haf bh 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章開 始結(jié) 束是否020012ysscMf A haxhhf b0sysMAfha,minssAA否是打 印 結(jié) 果0

33、?bxh否是sA 給定 ？1sA 給定 ？否是（承載力校核）2?sxa否是,minssAAcyytminbsb1Mssssb h AAffffaa讀、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、2010sbcsysMbhfAfha10yscbsyf Af b hAf1yscsyf Af bxAf混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章1否是2?sxa否是0?bxh否是?uMM承載力足夠承載力不夠打印結(jié)果結(jié) 束1ysyscf Af Axf b0uyssMf A ha2001uysssbcMf A habhf0102uysscxMf A haf bx h混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章第五節(jié)第五節(jié)T形截面受彎構(gòu)件

34、承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算一、概一、概 述述圖圖3-30 T形截面梁形截面梁hbhfbf挖去部分將腹板兩側(cè)混凝土挖去后可減輕自重，不降低承載力。1122柱1-12-2整體樓蓋整體樓蓋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章翼緣的計(jì)算寬度翼緣的計(jì)算寬度1fcbf見教材表38混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章當(dāng)當(dāng)-當(dāng) 按翼緣高度考慮 -按梁（肋）凈跨 考慮 按計(jì)算跨度 考慮 肋形梁（板） 獨(dú)立梁 肋形梁（板） 倒L形截面 T形截面 考慮情況 0lnSf0/0.1hh f00.1/0.05hh f0/0.05hh 0/3lnbS f12bh f12bh 0/3l0/6ln/2bS f12bh f6bh bf5

35、bh f5bh fh 翼緣的計(jì)算寬度翼緣的計(jì)算寬度fb混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章二、基本計(jì)算公式及適用條件二、基本計(jì)算公式及適用條件（一）兩類（一）兩類T形截面及其判別形截面及其判別圖圖4-13 各類各類T形面中和軸的位置形面中和軸的位置bASxh(a)(b)bfAShfbxh0-x2Muash0hbfASx=hfbbfhfysf A(c)(d)1cf1cfff b h混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章第一類第一類T形截面：中和軸在翼緣內(nèi)，即形截面：中和軸在翼緣內(nèi)，即第二類第二類T形截面：中和軸在梁肋內(nèi)，即形截面：中和軸在梁肋內(nèi)，即當(dāng)中和軸剛好通過翼緣底面時(shí)，為兩類當(dāng)中和軸剛好通過翼緣底面時(shí)，為兩

36、類T形截面的分分界線。此時(shí)：形截面的分分界線。此時(shí)：fxhfxhfxhys1cff0:Xf Af b h 330u1cff0f0:(0.5)MMf b h hh 331截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)承載力校核承載力校核類T形截面1c02fffhMf b hh1c02fffhMf b hh類T形截面1cysfff Af b h1cysfff Af b h混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章（二）第一類（二）第一類T形截面計(jì)算形截面計(jì)算按按 的單筋矩形截面計(jì)算的單筋矩形截面計(jì)算 fbh 0X 1cfysf b xf A 3320M u1cf0()2xMMf b x h 333適用條件：適用條件：b0 xh ss,min

37、AA bASbfh0-x2hh0 xasysf A1cf1cfff b huM圖圖3-35 第一類第一類 T形截面形截面fxh混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章（三）第二類（三）第二類T形截面計(jì)算形截面計(jì)算AShfbbfhash0 xMuysf A1cf bx1cfff hbb1cf0X 1cff1cys()f bb hf bxf A 0M fu1cff0()()2hMMfbb h h 1c0()2xf bx h 適用條件：適用條件：b0 xh ss,minAA 圖圖3-36 第二類第二類 T形截面形截面fxh混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第三章三、基本計(jì)算公式的應(yīng)用三、基本計(jì)算公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì))2(01fffchhhbfM按bfh單筋矩形截面進(jìn)行設(shè)計(jì)I類T形截面,minminssAAbhbASbfh0-x2hh0 xasysf A1cf1cfff b huM混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本