超強物理一輪復習課件4

1、專題一專題一 力的合成法力的合成法 物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài), ,則任意則任意 兩個力的合力一定與第三個力大小相等兩個力的合力一定與第三個力大小相等, ,方向相反方向相反, , “ “力的合成法力的合成法”是解決三力平衡問題的基本方法是解決三力平衡問題的基本方法. .【例例1 1】如圖】如圖1 1所示所示, ,重物的質量為重物的質量為m m, , 輕細繩輕細繩AOAO和和BOBO的的A A端、端、B B端是固定端是固定 的的, ,平衡時平衡時AOAO水平水平, ,BOBO與水平面的與水平面的 夾角為夾角為, ,AOAO的拉力的拉力F F1 1和和

2、BOBO的拉力的拉力 F F2 2的大小是的大小是 ( ) ( ) 圖圖1 1 熱點講座熱點講座 2 2平衡問題求解八法平衡問題求解八法章末總結A.A.F F1 1= =mgmgcoscos B.B.F F1 1= =mgmg/cot/cot C.C.F F2 2= =mgmgsinsin D.D.F F2 2= =mgmg/sin/sin解析解析 根據三力平衡特點根據三力平衡特點, ,任意兩任意兩力的合力與第三個力等大反向力的合力與第三個力等大反向, ,可作可作出如圖矢量圖出如圖矢量圖, ,由三角形知識可得由三角形知識可得F F1 1= =mgmgcotcot , ,所以正確選項為所以正確選

3、項為B.B.答案答案 B .sin2mgF 專題二專題二 正交分解法正交分解法 物體受到三個或三個以上力的作用時物體受到三個或三個以上力的作用時, ,常用正交分常用正交分 解法列平衡方程求解解法列平衡方程求解: :F Fx x合合=0,=0,F Fy y合合=0.=0.為方便計算為方便計算, ,建建 立坐標系時以盡可能多的力落在坐標軸上為原則立坐標系時以盡可能多的力落在坐標軸上為原則. .【例例2 2】如圖】如圖2 2所示，不計滑輪摩擦所示，不計滑輪摩擦, ,A A、B B兩物體均處兩物體均處 于靜止狀態(tài)于靜止狀態(tài). . 現(xiàn)加一水平力現(xiàn)加一水平力F F作用在作用在B B上使上使B B緩慢右緩慢

4、右 移移, ,試分析試分析B B所受力所受力F F的變化情況的變化情況. . 圖圖2 2 解析解析 對物體對物體B B受力分析如圖受力分析如圖, ,建立如圖直角坐標系建立如圖直角坐標系. . 在在y y軸上有軸上有F Fy y合合= =N N+ +F FA Asinsin - -G GB B=0, =0, 在在x x軸上有軸上有F Fx x合合= =F F- -f f - -F FA Acoscos =0, =0, 又又f f = =N N; ; 聯(lián)立聯(lián)立得得F F= =G GB B+ +F FA A(cos(cos - -sinsin ).).可見可見, ,隨著隨著不斷減小不斷減小, ,水平

5、力水平力F F將不斷增大將不斷增大. .答案答案 隨著隨著不斷減小不斷減小, ,水平力水平力F F將不斷增大將不斷增大 專題三專題三 整體法與隔離法整體法與隔離法 整體法是把兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)作為整體法是把兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)作為一個整體來研究的分析方法一個整體來研究的分析方法; ;當只涉及研究系統(tǒng)而不當只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內部某些物體的受力和運動時涉及系統(tǒng)內部某些物體的受力和運動時, ,一般可采用一般可采用整體法整體法. . 隔離法是將所確定的研究對象從周圍物體隔離法是將所確定的研究對象從周圍物體( (連接體連接體) )系統(tǒng)中隔離出來進行分析的方法系統(tǒng)中隔離出來進行分

6、析的方法, ,其目的是便于進一其目的是便于進一步對該物體進行受力分析，得出與之關聯(lián)的力步對該物體進行受力分析，得出與之關聯(lián)的力. .為了為了研究系統(tǒng)研究系統(tǒng)( (連接體連接體) )內某個物體的受力和運動情況時內某個物體的受力和運動情況時, ,通常可采用隔離法通常可采用隔離法. .一般情況下，整體法和隔離法是一般情況下，整體法和隔離法是結合在一起使用的結合在一起使用的. . 【例例3 3】有一直角支架】有一直角支架AOBAOB, ,AOAO水平水平 放置放置, ,表面粗糙表面粗糙; ;OBOB豎直向下豎直向下, ,表面表面 光滑光滑. .AOAO上套有小環(huán)上套有小環(huán)P P, ,OBOB上套有小上

7、套有小 環(huán)環(huán)Q Q, ,兩環(huán)質量均為兩環(huán)質量均為m m. .兩環(huán)間由一根兩環(huán)間由一根 質量可忽略且不可伸長的細繩相連質量可忽略且不可伸長的細繩相連, , 圖圖3 3 并在某一位置平衡并在某一位置平衡, ,如圖如圖3 3所示所示. .現(xiàn)將現(xiàn)將P P環(huán)向左移一小環(huán)向左移一小 段距離段距離, ,兩環(huán)再次達到平衡兩環(huán)再次達到平衡, ,將移動后的平衡狀態(tài)和將移動后的平衡狀態(tài)和 原來的平衡狀態(tài)比較，原來的平衡狀態(tài)比較，AOAO桿對桿對P P環(huán)的支持力環(huán)的支持力N N和細和細 繩上的拉力繩上的拉力F FT T的變化情況是的變化情況是 ( )( ) A. A.N N不變不變, ,T T變大變大 B.B.N N

8、不變不變, ,T T變小變小 C.C.N N變大變大, ,T T變大變大 D.D.N N變大變大, ,T T變小變小 解析解析 采取先采取先“整體整體”后后“隔離隔離”的方法的方法. .以以P P、Q Q 繩為整體研究對象繩為整體研究對象, ,受重力、受重力、AOAO給給的向上彈力、的向上彈力、OBOB給的水平向左彈給的水平向左彈力力. .由整體處于平衡狀態(tài)知由整體處于平衡狀態(tài)知AOAO給給P P 向右靜摩擦力與向右靜摩擦力與OBOB給的水平向左給的水平向左彈力大小相等彈力大小相等; ;AOAO給的豎直向上彈給的豎直向上彈力與整體重力大小相等力與整體重力大小相等. .當當P P環(huán)左移環(huán)左移一段

9、距離后一段距離后, ,整體重力不變整體重力不變, ,AOAO給的豎直向上彈力也給的豎直向上彈力也不變不變. .再以再以Q Q環(huán)為隔離研究對象環(huán)為隔離研究對象, ,受力如圖所示，受力如圖所示，Q Q環(huán)環(huán)所受重力所受重力G G、OBOB給給Q Q的彈力的彈力F F1 1, ,繩的拉力繩的拉力T T處于平衡處于平衡; ;P P 環(huán)向左移動一小段距離的同時環(huán)向左移動一小段距離的同時T T移至移至T T位置，仍位置，仍能平衡，即能平衡，即T T豎直分量與豎直分量與G G大小相等大小相等, ,T T應變小應變小, ,所以所以正確答案為正確答案為B B選項選項. .答案答案 B 專題四專題四 三角形法三角形

10、法 對受三力作用而平衡的物體對受三力作用而平衡的物體, ,將力矢量圖平移使三將力矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的封閉力三角形力組成一個首尾依次相接的封閉力三角形, ,進而處理進而處理物體平衡問題的方法叫三角形法物體平衡問題的方法叫三角形法; ;力三角形法在處理力三角形法在處理動態(tài)平衡問題時方便、直觀動態(tài)平衡問題時方便、直觀, ,容易判斷容易判斷. .【例例4 4】如圖】如圖4,4,細繩細繩AOAO、BOBO等長且共同懸一物等長且共同懸一物, ,A A點點 固定不動固定不動, ,在手持在手持B B點沿圓弧向點沿圓弧向C C點緩慢移動過程中點緩慢移動過程中, , 繩繩BOBO的張力將的張力將

11、 ( )( ) 圖圖4 4 A.A.不斷變大不斷變大 B.B.不斷變小不斷變小C.C.先變大再變小先變大再變小 D.D.先變小再變大先變小再變大解析解析 選選O O點為研究對象點為研究對象, ,受受F F、F FA A、F FB B三力作用而平衡三力作用而平衡. .此三力構成一封此三力構成一封閉的動態(tài)三角形如圖閉的動態(tài)三角形如圖. .容易看出容易看出, ,當當F FB B 與與F FA A垂直即垂直即+ +=90=90時時, ,F FB B取最小取最小值值, ,所以所以D D選項正確選項正確. .答案答案 D 專題五專題五 相似三角形法相似三角形法 物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，畫物

12、體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，畫 出其中任意兩個力的合力與第三個力等值反向的平行出其中任意兩個力的合力與第三個力等值反向的平行四邊形四邊形, ,其中可能有力三角形與題設圖中的幾何三角其中可能有力三角形與題設圖中的幾何三角形相似形相似, ,進而力三角形與幾何三角形對應成比例，根進而力三角形與幾何三角形對應成比例，根據比值便可計算出未知力的大小與方向據比值便可計算出未知力的大小與方向. .【例例5 5】固定在水平面上的光滑半球半】固定在水平面上的光滑半球半 徑為徑為R R, ,球心球心O O的正上方的正上方C C處固定一個處固定一個 小定滑輪小定滑輪, ,細繩一端拴一小球置于半細繩一端拴一

13、小球置于半 球面上的球面上的A A點點, ,另一端繞過定滑輪另一端繞過定滑輪, ,如如 圖圖5 5所示所示. . 圖圖5 5現(xiàn)將小球緩慢地從現(xiàn)將小球緩慢地從A A點拉向點拉向B B點點, ,則此過程中小球對半則此過程中小球對半 球的壓力大小球的壓力大小N N、細繩的拉力大小、細繩的拉力大小T T的變化情況是的變化情況是 ( ) ( ) A.A.N N不變不變, ,T T不變不變 B.B.N N不變不變, ,T T變大變大C.C.N N不變不變, ,T T變小變小 D.D.N N變大變大, ,T T變小變小解析解析 小球受力如圖所示小球受力如圖所示, ,根據平衡根據平衡條件知條件知, ,小球所受

14、支持力小球所受支持力N N和細線和細線拉力拉力T T的合力的合力F F跟重力是一對平衡力跟重力是一對平衡力, ,即即F F= =G G. . 根據幾何關系知根據幾何關系知, ,力三角形力三角形FANFAN與幾何三角形與幾何三角形COA COA 相似相似. .設滑輪到半球頂點設滑輪到半球頂點B B的距離為的距離為h h, ,線長線長ACAC為為L L, ,則則有有 由于小球從由于小球從A A點移向點移向B B點的過程點的過程中中, ,G G、R R、h h均不變均不變, ,L L減小減小, ,故故N N大小不變大小不變, ,T T減小減小. .所以正確答案為所以正確答案為C C選項選項. .答案

15、答案 C .LTRhGRN 專題六專題六 正弦定理法正弦定理法 正弦定理：在同一個三角形中正弦定理：在同一個三角形中, ,三三角形的邊長與所對角的正弦比值相角形的邊長與所對角的正弦比值相等等; ;在圖在圖6 6中有中有同樣同樣, ,在力的三角形中也滿足上述關在力的三角形中也滿足上述關 圖圖6 6系系, ,即力的大小與所對角的正弦比值相等即力的大小與所對角的正弦比值相等. .【例例6 6】不可伸長的輕細繩】不可伸長的輕細繩AOAO、BOBO 的結點為的結點為O O, ,在在O O點懸吊電燈點懸吊電燈L L, ,OAOA繩繩 處于水平處于水平, ,電燈電燈L L靜止靜止, ,如圖如圖7 7所示所示

16、. .保保 持持O O點位置不變點位置不變, ,改變改變OAOA的長度使的長度使A A 點逐漸上升至點逐漸上升至C C點點, ,在此過程中繩在此過程中繩OAOA 的拉力大小如何變化？的拉力大小如何變化？ 圖圖7 7 .sinsinsinBACABCCAB解析解析 取取O O點為研究對象，點為研究對象，O O點受燈的點受燈的拉力拉力F F( (大小等于電燈重力大小等于電燈重力G G) )、OAOA繩的繩的拉力拉力T T1 1、OBOB繩的拉力繩的拉力T T2 2, ,如右圖所示如右圖所示. .因為三力平衡因為三力平衡, ,所以所以T T1 1、T T2 2的合力的合力G G與與G G等大反向等大

17、反向. .由正弦定理得由正弦定理得由圖知由圖知不變不變, ,由小變大由小變大, ,所以據所以據T T1 1式知式知T T1 1先變小先變小后變大后變大, ,當當=90=90時時, ,T T1 1有最小值有最小值. .答案答案 見解析見解析 ,sinsin,sinsin1GTGT即專題七專題七 拉密原理法拉密原理法 拉密原理拉密原理: :如果在三個共點力作用如果在三個共點力作用下物體處于平衡狀態(tài)下物體處于平衡狀態(tài), ,那么各力的大那么各力的大小分別與另外兩個力所夾角的正弦小分別與另外兩個力所夾角的正弦成正比成正比. .在圖在圖8 8所示情況下所示情況下, ,原理表達原理表達式為式為 圖圖8 8【

18、例例7 7】如圖】如圖9 9所示裝置所示裝置, ,兩根細繩拉住兩根細繩拉住 一個小球一個小球, ,保持兩繩之間夾角保持兩繩之間夾角不變不變; ; 若把整個裝置順時針緩慢轉動若把整個裝置順時針緩慢轉動9090, , 則在轉動過程中則在轉動過程中, ,CACA繩拉力繩拉力T T1 1大小大小 的變化情況是的變化情況是_,_,CBCB繩拉力繩拉力 圖圖9 9 F FT T2 2大小的變化情況是大小的變化情況是_. _. .sinsinsin332211FFF解析解析 在整個裝置緩慢轉動的過程中，在整個裝置緩慢轉動的過程中， 可以認為小球在每一位置都是平衡的可以認為小球在每一位置都是平衡的, ,小小球

19、受到三個力的作用球受到三個力的作用, ,如圖所示如圖所示, ,根據拉根據拉密原理有密原理有由于由于不變、不變、由由9090逐漸變?yōu)橹饾u變?yōu)?80180,sin,sin 會逐漸會逐漸變小直到為零變小直到為零, ,所以所以T T2 2逐漸變小直到為零逐漸變小直到為零; ;由于由于由由鈍角變?yōu)殇J角鈍角變?yōu)殇J角,sin ,sin 先變大后變小，所以先變大后變小，所以T T1 1先變大先變大后變小后變小. .答案答案 先變大后變小先變大后變小 逐漸變小直到為零逐漸變小直到為零 .sinsinsin21GTT 專題八專題八 對稱法對稱法 研究對象所受力若具有對稱性研究對象所受力若具有對稱性, ,則求解時可

20、把較復則求解時可把較復 雜的運算轉化為較簡單的運算雜的運算轉化為較簡單的運算, ,或者將復雜的圖形轉或者將復雜的圖形轉化為直觀而簡單的圖形化為直觀而簡單的圖形. .所以在分析問題時，首先應所以在分析問題時，首先應明確物體受力是否具有對稱性明確物體受力是否具有對稱性. .【例例8 8】如圖】如圖1010所示所示, ,重為重為G G的均的均 勻鏈條掛在等高的兩鉤上勻鏈條掛在等高的兩鉤上, ,鏈條鏈條 懸掛處與水平方向成懸掛處與水平方向成角角, ,試求：試求： 圖圖1010 (1) (1)鏈條兩端的張力大小；鏈條兩端的張力大??； (2)(2)鏈條最低處的張力大小鏈條最低處的張力大小. . 解析解析

21、(1)(1)在求鏈條兩端的張力時在求鏈條兩端的張力時, ,可把鏈條當做一可把鏈條當做一 個質點處理個質點處理. .兩邊受力具有對稱性使兩端點的張力兩邊受力具有對稱性使兩端點的張力F F 大小相等，受力分析如圖甲所示大小相等，受力分析如圖甲所示. .取鏈條整體為質點取鏈條整體為質點研究對象研究對象. .由平衡條件得豎直方向由平衡條件得豎直方向2 2F Fsinsin= =G G, ,所以端點張力為所以端點張力為(2)(2)在求鏈條最低點張力時在求鏈條最低點張力時, ,可將鏈條一分為二可將鏈條一分為二, ,取一取一半研究半研究. .受力分析如圖乙所示受力分析如圖乙所示, ,由平衡條件得水平方向由平

22、衡條件得水平方向所受力為所受力為 即為所求即為所求. .答案答案.sin2GF .cot2cossin2cosGGFFcot2)2(sin2) 1 (GG 1.1.如圖如圖1111所示所示, ,質量為質量為m m的質點的質點, ,與三根相同的螺旋形與三根相同的螺旋形 輕彈簧相連輕彈簧相連. .靜止時靜止時, ,彈簧彈簧c c沿豎直方向沿豎直方向, ,相鄰兩彈簧相鄰兩彈簧 間的夾角均為間的夾角均為120120. .已知彈簧已知彈簧a a、b b對質點的作用力對質點的作用力 大小均為大小均為F F, ,則彈簧則彈簧c c對質點的作用力大小不可能為對質點的作用力大小不可能為 ( )( ) 圖圖111

23、1 A.3 A.3F F B.B.F F+ +mgmg C.C.F F- -mg mg D.D.mgmg- -F F 素能提升素能提升解析解析 質點受四個力作用：重力質點受四個力作用：重力mgmg，a a、b b、c c的彈力的彈力 F Fa a、F Fb b、F Fc c, ,四力合力為零四力合力為零, ,由于彈簧由于彈簧a a、b b對質點的作對質點的作用力方向未知用力方向未知, ,故本題有多解故本題有多解. .當彈簧當彈簧a a、b b的彈力均斜向上或斜向下時的彈力均斜向上或斜向下時, ,因為夾角等因為夾角等于于120120, ,故故a a、b b的彈力的合力大小為的彈力的合力大小為F

24、F，且豎直向上，且豎直向上或豎直向下或豎直向下. .當當a a、b b彈力的合力豎直向上彈力的合力豎直向上, ,c c的彈力也向上時的彈力也向上時, ,F Fc c= =mgmg- -F F, ,則當則當mgmg=2=2F F時時, ,F Fc c= =F F, ,故選項故選項A A錯誤，錯誤，D D正確正確. .當當a a、b b彈力的合力豎直向上，彈力的合力豎直向上，c c的彈力向下時，的彈力向下時，F(xiàn) Fc c= =F F- -mgmg, ,故選項故選項C C正確正確. .當當a a、b b彈力的合力豎直向下，彈力的合力豎直向下，c c的彈力向上時的彈力向上時, ,F Fc c= =F

25、F+ +mgmg, ,故選項故選項B B正確正確. . 答案答案 A2 2. .假期里假期里, ,一位同學在廚房一位同學在廚房 協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā) 生了興趣生了興趣. . 他發(fā)現(xiàn)菜刀的他發(fā)現(xiàn)菜刀的 刀刃前部和后部的厚薄不刀刃前部和后部的厚薄不 圖圖1212 一樣一樣, ,刀刃前部的頂角小刀刃前部的頂角小, ,后部的頂角大后部的頂角大( (如圖如圖1212所示所示),), 他先后做出過幾個猜想他先后做出過幾個猜想, ,其中合理的是其中合理的是 ( )( ) A. A.刀刃前部和后部厚薄不勻刀刃前部和后部厚薄不勻, ,僅是為了打造方便僅是為了打造方便, ,外形外形 美觀美

26、觀, ,跟使用功能無關跟使用功能無關 B.B.在刀背上加上同樣的壓力時在刀背上加上同樣的壓力時, ,分開其他物體的力跟刀分開其他物體的力跟刀 刃厚薄無關刃厚薄無關 C.C.在刀背上加上同樣的壓力時在刀背上加上同樣的壓力時, ,頂角越大頂角越大, ,分開其他物分開其他物 體的力越大體的力越大 D.D.在刀背上加上同樣的壓力時在刀背上加上同樣的壓力時, ,頂角越小頂角越小, ,分開其他物分開其他物 體的力越大體的力越大 解析解析 把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角 劈劈, ,設頂角為設頂角為2 2, ,背寬為背寬為d d, ,側面長為側面長為l l, ,如

27、下圖甲所示如下圖甲所示. .當在劈背施加壓力當在劈背施加壓力F F后產生垂直側面的兩個分力后產生垂直側面的兩個分力F F1 1、F F2 2, ,使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體. .由對稱可知這兩個分力大小相等由對稱可知這兩個分力大小相等( (F F1 1= =F F2 2),),因此畫出力因此畫出力分解的平行四邊形分解的平行四邊形, ,實為菱形如圖乙所示實為菱形如圖乙所示. . 在這個力的平行四邊形中，取其四分之一考慮在這個力的平行四邊形中，取其四分之一考慮( (圖中圖中 陰影部分陰影部分).).根據它跟半個劈的直角三角形的相似關根據它跟

28、半個劈的直角三角形的相似關系系, ,有關系式有關系式由此可見由此可見, ,刀背上加上一定的壓力刀背上加上一定的壓力F F時時, ,側面分開其他側面分開其他物體的力跟頂角的大小有關物體的力跟頂角的大小有關, ,頂角越小頂角越小,sin ,sin 的值越的值越小小, ,F F1 1和和F F2 2越大越大. .但是刀刃的頂角越小時但是刀刃的頂角越小時, ,刀刃的強度會減小刀刃的強度會減小, ,碰到較硬碰到較硬的物體時刀刃會卷口甚至碎裂的物體時刀刃會卷口甚至碎裂, ,實際制造過程中為了實際制造過程中為了適應加工不同物體的需要適應加工不同物體的需要, ,所以做成前部較薄所以做成前部較薄, ,后部較后部

29、較厚厚. .使用時，用前部切一些軟的物品使用時，用前部切一些軟的物品( (如魚、肉、蔬如魚、肉、蔬菜、水果等菜、水果等),),用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品, ,俗俗話說話說:“:“前切后劈前切后劈”, ,指的就是這個意思指的就是這個意思, ,故選項故選項D D正確正確. .答案答案 D.sin2,sin122211FFFdlFF解得解得3.3.圖圖1313甲為雜技表演的安全網示意圖甲為雜技表演的安全網示意圖, ,網繩的結構為網繩的結構為 正方格形正方格形, ,O O、a a、b b、c c、d d為網繩的結點，安全為網繩的結點，安全 網水平張緊后網水平張緊后,

30、,若質量為若質量為m m的運動員從高處落下的運動員從高處落下, ,并并 恰好落在恰好落在O O點上點上, ,該處下凹至最低點時該處下凹至最低點時, ,網繩網繩dOedOe, ,bOgbOg 均成均成120120向上的張角向上的張角, ,如圖乙所示如圖乙所示, ,此時此時O O點受到的點受到的 向下的沖擊力大小為向下的沖擊力大小為F F, ,則這時則這時O O點周圍每根網繩承點周圍每根網繩承 受的力的大小為受的力的大小為 ( )( ) 圖圖13 13 A.A.F F B. C.B. C.F F+ +mgmg D. D. 解析解析 對對O O點進行受力分析點進行受力分析, ,它受到向下的沖擊力它受

31、到向下的沖擊力F F 和向上的網繩的拉力和向上的網繩的拉力, ,設每根網繩承受的力為設每根網繩承受的力為F F1 1, ,由力由力的合成與分解的知識可知的合成與分解的知識可知, ,dOedOe向上的力也為向上的力也為F F1 1, ,同理同理bOgbOg向上的作用力大小也為向上的作用力大小也為F F1 1, ,由由2 2F F1 1= =F F, ,所以所以答案答案 B2F2mgF .21FF 4.4.如圖如圖1414所示所示, ,一名騎獨輪車的雜技演員在空中鋼索一名騎獨輪車的雜技演員在空中鋼索 上表演上表演, ,如果演員與獨輪車的總質量為如果演員與獨輪車的總質量為80 kg,80 kg,兩側

32、的兩側的 鋼索互成鋼索互成150150夾角夾角, ,求鋼索所受拉力有多大求鋼索所受拉力有多大?(?(鋼索鋼索 自重不計自重不計, ,取取coscos 75 75=0.259)=0.259) 圖圖1414解析解析 對鋼絲繩上與車輪接觸對鋼絲繩上與車輪接觸的點作為受力對象的點作為受力對象, ,其受力如其受力如圖所示圖所示. .其中其中F F1 1、F F2 2為兩側鋼索為兩側鋼索對對O O點的拉力點的拉力, ,顯然顯然, ,F F1 1= =F F2 2, ,G G為為O O點受到的獨輪車的壓力點受到的獨輪車的壓力, ,平衡時平衡時, ,F F1 1、F F2 2的合力的合力F F 大小與大小與G

33、 G相等相等. .G G數(shù)值上等于人和車的重力數(shù)值上等于人和車的重力G G. .由幾何關系得由幾何關系得:2:2F F1 1coscos 75 75= =G G=G G所以所以答案答案 1 5441 544N NN5441N259. 02108075cos21GF5.5.如圖如圖1515所示所示, ,物體物體A A重重100 N,100 N,物物 體體B B重重20 N,20 N,A A與水平桌面間的與水平桌面間的 最大靜摩擦力是最大靜摩擦力是30 N,30 N,整個系統(tǒng)整個系統(tǒng) 處于靜止狀態(tài)，這時處于靜止狀態(tài)，這時A A受到的靜受到的靜 圖圖1515 摩擦力是多大摩擦力是多大? ?如果逐漸加

34、大如果逐漸加大B B的重力的重力, ,而仍保持系而仍保持系 統(tǒng)靜止統(tǒng)靜止, ,則則B B物體重力的最大值是多少物體重力的最大值是多少? ? 解析解析 以結點以結點O O為研究對象為研究對象, ,建立直角坐標系建立直角坐標系 x x軸上軸上: :T TA A= =T Tcoscos 45 45 y y軸上軸上: :T TB B= =GBGB= =T Tsinsin 45 45 聯(lián)立聯(lián)立, ,得得 T TA A= =GBGBtantan 45 45 代入其值得代入其值得T TA A=20 =20 N N以以A A為研究對象為研究對象, ,受力分析受力分析, ,可得可得f fA A= =f fA A

35、=T TA A=20 =20 N N, ,方向水平向右方向水平向右. .當逐漸加大當逐漸加大B B的重力時的重力時, ,要使系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，當要使系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，當A A達到最大靜摩擦力時達到最大靜摩擦力時, ,B B物體的重力達到最大物體的重力達到最大. .由上述由上述表達式可知表達式可知: : 故故A A受到的靜摩擦力為受到的靜摩擦力為20 20 N N, ,B B物體的重力最大值為物體的重力最大值為30 30 N N. . 答案答案 20 N20 N 30 N30 N N3045tanmm ABfG閱卷手記閱卷手記 本章的知識考查主要是對重力、彈力、摩擦力等本章的知識考查主要是對重力

36、、彈力、摩擦力等 概念的理解及計算；基本方法的考察主要是平行四概念的理解及計算；基本方法的考察主要是平行四邊形定則的應用、正交分解法、整體法和隔離法等邊形定則的應用、正交分解法、整體法和隔離法等; ;主要的能力要求是對物體受力的分析能力和計算能主要的能力要求是對物體受力的分析能力和計算能力力. .本章內容是學習力學的基礎本章內容是學習力學的基礎, ,所以是考察的重點所以是考察的重點, ,即使在理綜試題相對單科考試題量很少的情況下即使在理綜試題相對單科考試題量很少的情況下, ,本本章內容的題目還是幾乎年年都有章內容的題目還是幾乎年年都有. .閱卷現(xiàn)場閱卷現(xiàn)場 根據試卷調查根據試卷調查, ,學生答

37、題錯誤主要表現(xiàn)在：對彈力學生答題錯誤主要表現(xiàn)在：對彈力和摩擦力的有無與計算出錯和摩擦力的有無與計算出錯, ,尤其是對靜摩擦力；對尤其是對靜摩擦力；對力的方向判斷錯誤或模糊力的方向判斷錯誤或模糊, ,導致計算出錯或題目解不導致計算出錯或題目解不下去；不能靈活的運用平行四邊形定則、三角形定下去；不能靈活的運用平行四邊形定則、三角形定則、正交分解法等則、正交分解法等, ,使題目解答不規(guī)范或出錯；不能使題目解答不規(guī)范或出錯；不能靈活的應用整體法、隔離法并結合運動狀態(tài)進行受靈活的應用整體法、隔離法并結合運動狀態(tài)進行受力分析力分析. . 易錯點實例分析易錯點實例分析1.1.由于對彈力的方向問題認識不全面造

38、成的錯誤由于對彈力的方向問題認識不全面造成的錯誤試題回放試題回放 如圖如圖1 1所示所示, ,小車沿水平面向右做小車沿水平面向右做 勻加速直線運動勻加速直線運動, ,車上固定的硬車上固定的硬 桿和水平面的夾角為桿和水平面的夾角為, ,桿的頂端桿的頂端 固定著一個質量為固定著一個質量為m m的小球的小球, ,當小當小 圖圖1 1 車運動的加速度逐漸增大時車運動的加速度逐漸增大時, ,桿對小球的作用力桿對小球的作用力 ( (F F1 1至至F F4 4變化變化) )的變化圖示的變化圖示( (沿桿方向沿桿方向) )可能是可能是( ) ( ) 學生作答學生作答 _A錯解分析錯解分析 1.1.誤選誤選A

39、.A.認為桿的彈力一定沿桿認為桿的彈力一定沿桿, ,與繩的彈力特點與繩的彈力特點 發(fā)生混淆發(fā)生混淆. . 2. 2.誤選誤選B B或或D.D.不能找出題目的隱含條件，無從下手不能找出題目的隱含條件，無從下手亂選亂選. .正確答案正確答案 小球只受重力和桿的彈力作用小球只受重力和桿的彈力作用 . .桿的彈力桿的彈力F F的豎直的豎直分量與重力平衡分量與重力平衡, ,水平分量產生加速度水平分量產生加速度, ,即即F F豎直豎直= =mgmg, ,F F水平水平= =mama, ,所以選項所以選項C C正確正確. . 要清楚桿的彈力和繩的拉力方向的不同要清楚桿的彈力和繩的拉力方向的不同, ,繩的拉力

40、繩的拉力一定沿繩的方向一定沿繩的方向, ,桿的彈力方向不一定沿桿的方向桿的彈力方向不一定沿桿的方向. .分析桿對物體的彈力方向一般要結合物體的運動狀態(tài)分析桿對物體的彈力方向一般要結合物體的運動狀態(tài)進行分析進行分析. .比如本題中比如本題中, ,不論小車加速度多大不論小車加速度多大, ,小球在小球在豎直方向上合力為豎直方向上合力為0,0,就是解題的關鍵就是解題的關鍵. . 2.2.受力分析不正確而產生多力、少力的錯誤受力分析不正確而產生多力、少力的錯誤 試題回放試題回放 如圖如圖2 2所示所示, ,在水平力在水平力F F作用下作用下, ,A A、 B B保持靜止保持靜止, ,若若A A與與B B

41、的接觸面是水的接觸面是水 平的平的, ,且且F F0,0,則關于則關于B B的受力個的受力個 數(shù)可能為數(shù)可能為 ( )( ) A.3 A.3個個 B.4B.4個個 圖圖2 2 C.5 C.5個個 D.6D.6個個 學生作答學生作答 _錯解分析錯解分析 1.1.誤選誤選D.D.出錯原因是不認真審題出錯原因是不認真審題, ,研究對象混亂，研究對象混亂，在分析受力時把在分析受力時把F F也算在內了也算在內了. .B 2. 2.漏選漏選B.B.出錯原因是對出錯原因是對B B的受力特點分析不清楚的受力特點分析不清楚, ,認為斜面對認為斜面對B B一定有摩擦力一定有摩擦力. .正確答案正確答案 以以B B

42、為研究對象為研究對象, ,根據平衡條件知：根據平衡條件知：B B除受到除受到A A施加施加 的壓力和摩擦力外的壓力和摩擦力外, ,還受到重力和斜面的支持力作用還受到重力和斜面的支持力作用, ,斜面與斜面與B B之間可能存在摩擦力之間可能存在摩擦力, ,也可能不存在摩擦力也可能不存在摩擦力. . 在受力分析時在受力分析時, ,有些力的大小和方向不能確定下來有些力的大小和方向不能確定下來, ,必須根據物體受到的確定的幾個力的情況和物體的運必須根據物體受到的確定的幾個力的情況和物體的運動狀態(tài)判斷出未確定的力的情況動狀態(tài)判斷出未確定的力的情況, ,要確保受力分析時要確保受力分析時不漏力、不多力、不錯力

43、不漏力、不多力、不錯力. . 3.3.狀態(tài)特點分析不全面造成靜摩擦力的判斷錯誤狀態(tài)特點分析不全面造成靜摩擦力的判斷錯誤 試題回放試題回放 如圖如圖3 3所示所示, ,物體靜止在斜面上物體靜止在斜面上, ,現(xiàn)現(xiàn) 用水平外力用水平外力F F推物體推物體, ,在外力在外力F F由零由零 逐漸增加的過程中逐漸增加的過程中, ,物體始終保持物體始終保持 靜止靜止, ,物體所受摩擦力怎樣變化？物體所受摩擦力怎樣變化？錯解分析錯解分析 錯解一：以斜面上的物體為研究對錯解一：以斜面上的物體為研究對象象, ,物體受力分析如圖所示物體受力分析如圖所示, ,物體受重物體受重力力mgmg, ,推力推力F F, ,支持

44、力支持力N N, ,靜摩擦力靜摩擦力f f, ,由于推力由于推力F F水平向右水平向右, ,所以物體有向上所以物體有向上運動的趨勢運動的趨勢, ,摩擦力摩擦力f f的方向沿斜面向下的方向沿斜面向下. .根據牛頓第根據牛頓第 二定律列方程二定律列方程 f f+ +mgmgsinsin = =F Fcoscos N N- -F Fsinsin - -mgmgcoscos =0 =0 由式由式可知可知, ,F F增加增加f f 也增加也增加. .所以在變化過程中摩擦所以在變化過程中摩擦力是增加的力是增加的. . 錯解二錯解二: :有一些同學認為摩擦力的方向沿斜面向上有一些同學認為摩擦力的方向沿斜面向

45、上, ,則有則有F F增加增加, ,摩擦力減少摩擦力減少. . 上述錯解的原因是對靜摩擦力認識不清上述錯解的原因是對靜摩擦力認識不清, ,因此不能因此不能分析出在外力變化過程中摩擦力的變化分析出在外力變化過程中摩擦力的變化. . 正確答案正確答案 本題的關鍵在于確定摩擦力的方向本題的關鍵在于確定摩擦力的方向. .由于外力的變由于外力的變化物體在斜面上的運動趨勢有所變化化物體在斜面上的運動趨勢有所變化, ,如圖甲所示如圖甲所示, ,當當外力較小時外力較小時( (F Fcoscos mgmgsinsin ) )物體有向下的運動物體有向下的運動趨勢趨勢, ,摩擦力的方向沿斜面向上摩擦力的方向沿斜面向

46、上, ,F F增加增加, ,f f 減少減少, ,與錯與錯解二的情況相同解二的情況相同, ,如圖乙所示如圖乙所示, ,當外力較大時當外力較大時( (F Fcoscos mgmgsinsin ) )物體有向上的運動趨勢，摩擦力的方向物體有向上的運動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向下沿斜面向下, ,外力增加外力增加, ,摩擦力增加摩擦力增加; ;當當F Fcoscos = =mgmgsinsin 時，摩擦力為零時，摩擦力為零. .所以在外力由零逐漸增加所以在外力由零逐漸增加的過程中的過程中, ,摩擦力的變化是先減小后增加摩擦力的變化是先減小后增加. . 舉一反三舉一反三 若斜面上物體沿斜面下滑若斜面上物

47、體沿斜面下滑, ,質量為質量為m m, ,物體與斜面間物體與斜面間 的摩擦因數(shù)為的摩擦因數(shù)為, ,我們可以考慮兩個問題鞏固前面的我們可以考慮兩個問題鞏固前面的分析方法分析方法. . (1) (1)F F為怎樣的值時為怎樣的值時, ,物體會保持靜止物體會保持靜止. . (2) (2)F F為怎樣的值時，物體從靜止開始沿斜面以加為怎樣的值時，物體從靜止開始沿斜面以加 速度速度a a運動運動. . 受前面問題的啟發(fā)受前面問題的啟發(fā), ,我們可以想到我們可以想到F F的值應是一個的值應是一個范圍范圍. . 首先以物體為研究對象首先以物體為研究對象, ,當當F F較小時較小時, ,如圖甲物體受如圖甲物體

48、受重力重力mgmg、支持力、支持力N N、斜向上的摩擦力、斜向上的摩擦力f f 和和F F. .物體剛物體剛好靜止時好靜止時, ,應是應是F F的邊界值的邊界值, ,此時的摩擦力為最大靜摩此時的摩擦力為最大靜摩擦力擦力, ,可近似看成可近似看成f f靜靜= =N N( (最大靜摩擦力最大靜摩擦力) )如圖建立如圖建立坐標坐標, ,據牛頓第二定律列方程據牛頓第二定律列方程 x x: :mgmgsinsin - -f fmaxmax- -F Fcoscos =0 =0 y y: :N N- -mgmgcoscos - -F Fsinsin =0 =0 f fmaxmax= =N N 解得解得 當當

49、F F從此值開始增加時從此值開始增加時, ,靜摩擦力方向開始仍然斜靜摩擦力方向開始仍然斜 向上向上, ,但大小減小但大小減小, ,當當F F增加到增加到F Fcoscos = =mgmgsinsin 時，時，即即F F= =mgmgtantan 時時, ,F F再增加，摩擦力方向改為斜向再增加，摩擦力方向改為斜向下下, ,仍可以根據受力分析圖乙列出方程仍可以根據受力分析圖乙列出方程 x x：mgmgsinsin + +f f- -F Fcoscos =0 =0 y y：N N- -mgmgcoscos - -F Fsinsin =0 =0 mgF sincoscossin 隨著隨著F F增加增

50、加, ,靜摩擦力增加靜摩擦力增加, ,F F最大值對應斜向下的最大值對應斜向下的 最大靜摩擦力最大靜摩擦力. . 依據式依據式式式解得解得 要使物體靜止要使物體靜止F F的值應為的值應為 關于第二個問題同學們一定要注意題中并未提出關于第二個問題同學們一定要注意題中并未提出 以加速度以加速度a a向上還是向下運動向上還是向下運動, ,應考慮兩解應考慮兩解, ,根據上面根據上面的分析不難得出：的分析不難得出： 當當 時時, ,物體以物體以a a斜向下運動斜向下運動. . 時時, ,物體以物體以a a斜向上運動斜向上運動. . mgF sincoscossinmgFmg sincoscossinsincoscossin sincos)cos(sin mamgF sincos)cos(sin mamgF4.4.思維思維定勢造成摩擦力分析錯誤定勢造成摩擦力分析錯誤 試題回放試題回