羅益民大學(xué)物理之13-5位移電流等

1、麥克斯韋（麥克斯韋（James Clerk Maxwell 1831-1879)麥克斯韋是麥克斯韋是19世紀(jì)英國偉大的世紀(jì)英國偉大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。麥克斯韋主要從事電磁理論、麥克斯韋主要從事電磁理論、分子物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、光學(xué)、分子物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、光學(xué)、力學(xué)、彈性理論方面的研究。力學(xué)、彈性理論方面的研究。尤其是他建立的電磁場理論，尤其是他建立的電磁場理論，將電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)統(tǒng)一起來，是將電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)統(tǒng)一起來，是19世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的最世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的最光輝的成果，是科學(xué)史上最偉大的綜合之一。光輝的成果，是科學(xué)史上最偉大的綜合之一。13-5 麥克斯韋電磁場理論麥克斯韋

2、電磁場理論 麥克斯韋是運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析物理問題和精確地表述科學(xué)麥克斯韋是運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析物理問題和精確地表述科學(xué)思想的大師，他非常重視實(shí)驗(yàn)，由他負(fù)責(zé)建立起來的卡文迪思想的大師，他非常重視實(shí)驗(yàn)，由他負(fù)責(zé)建立起來的卡文迪什實(shí)驗(yàn)室，在他和以后幾位主任的領(lǐng)導(dǎo)下，發(fā)展成為舉世聞什實(shí)驗(yàn)室，在他和以后幾位主任的領(lǐng)導(dǎo)下，發(fā)展成為舉世聞名的學(xué)術(shù)中心之一。他善于從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)過敏銳的觀察思名的學(xué)術(shù)中心之一。他善于從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)過敏銳的觀察思考，應(yīng)用嫻熟的數(shù)學(xué)技巧，從縝密的分析和推理，大膽地提考，應(yīng)用嫻熟的數(shù)學(xué)技巧，從縝密的分析和推理，大膽地提出有實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)的假設(shè)，建立新的理論，再使理論及其預(yù)言的出有實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)的假設(shè)，

3、建立新的理論，再使理論及其預(yù)言的結(jié)論接受實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，逐漸完善，形成系統(tǒng)、完整的理論。結(jié)論接受實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，逐漸完善，形成系統(tǒng)、完整的理論。 麥克斯韋嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和科學(xué)研究方法是人類極其寶貴麥克斯韋嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和科學(xué)研究方法是人類極其寶貴的精神財(cái)富。的精神財(cái)富。 一、位移電流一、位移電流 模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)M實(shí)驗(yàn) 麥克斯韋麥克斯韋 對電場和磁場的基本規(guī)律著手進(jìn)行了系統(tǒng)的總對電場和磁場的基本規(guī)律著手進(jìn)行了系統(tǒng)的總 結(jié)：結(jié)： 1、 恒定電、磁場的性質(zhì)歸納為四個基本方程恒定電、磁場的性質(zhì)歸納為四個基本方程。 0qSdD0 ldE0 SdB 0IldH關(guān)于靜電場和恒定磁場分別具有以下性質(zhì)：關(guān)于靜電場和恒定磁場分別

4、具有以下性質(zhì)：靜電場的性質(zhì)：靜電場的性質(zhì)：說明靜電場是有源場說明靜電場是有源場說明靜電場是保守力場說明靜電場是保守力場恒定磁場的性質(zhì)：恒定磁場的性質(zhì)：說明恒定磁場是非保守力場說明恒定磁場是非保守力場說明恒定磁場是無源場說明恒定磁場是無源場2、變化的電磁場變化的電磁場 對于變化的磁場，麥克斯韋提出了對于變化的磁場，麥克斯韋提出了“有旋電場有旋電場”假假說，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可以得到普遍情況下電場說，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可以得到普遍情況下電場的環(huán)路定理的環(huán)路定理 另外，當(dāng)時(shí)的理論和實(shí)驗(yàn)都表明另外，當(dāng)時(shí)的理論和實(shí)驗(yàn)都表明電場的高斯定理和磁電場的高斯定理和磁場的高斯定理在變化的電、磁場中依然成立

5、場的高斯定理在變化的電、磁場中依然成立。因此，問題。因此，問題的焦點(diǎn)就集中在磁場的安培環(huán)路定理在變化的電、磁場中的焦點(diǎn)就集中在磁場的安培環(huán)路定理在變化的電、磁場中是否還適用？如不適用應(yīng)如何修正。是否還適用？如不適用應(yīng)如何修正。 SLSdtBl dE渦渦恒定磁場中，安培環(huán)路定理可以寫成恒定磁場中，安培環(huán)路定理可以寫成 。 式中式中 是穿過以回路為邊界的任意曲面的傳導(dǎo)電流。是穿過以回路為邊界的任意曲面的傳導(dǎo)電流。問題問題在電流非穩(wěn)恒狀態(tài)下（非恒定場的情形時(shí)）在電流非穩(wěn)恒狀態(tài)下（非恒定場的情形時(shí)）, 安培環(huán)路定理是否正確安培環(huán)路定理是否正確 ? LLIl dH0包含電阻、電感線圈的電包含電阻、電感線

6、圈的電路路,電流是連續(xù)的電流是連續(xù)的.RLII電流的連續(xù)性問題電流的連續(xù)性問題:包含有電容的電流包含有電容的電流是否連續(xù)？是否連續(xù)？II+?S2IIS1+L對對L所圍攻成的所圍攻成的S1面面矛盾矛盾顯然，顯然，H 的環(huán)流不再是唯一確定的了。的環(huán)流不再是唯一確定的了。這說明安培環(huán)路定律在非恒定場中須加以修正。這說明安培環(huán)路定律在非恒定場中須加以修正。 iSdjldHSL1I對對L所圍攻成的所圍攻成的S2面面02SLSdjl dH+D0q0q實(shí)驗(yàn)分析實(shí)驗(yàn)分析 電容器充放電時(shí)傳導(dǎo)電流和極板上電荷、極板間電場存電容器充放電時(shí)傳導(dǎo)電流和極板上電荷、極板間電場存 在什么樣的關(guān)系呢？在什么樣的關(guān)系呢？ 如充

7、電時(shí)如充電時(shí)qDD同向同向I同向同向tD tD +D0q0q如放電時(shí)如放電時(shí)qDtDD反向反向I同向同向tD通過演示現(xiàn)象觀察可知：回路中的傳導(dǎo)電流和極板間的電通過演示現(xiàn)象觀察可知：回路中的傳導(dǎo)電流和極板間的電位移對時(shí)間的變化率有密切的關(guān)系！位移對時(shí)間的變化率有密切的關(guān)系！ 放電時(shí)，極板間變化電場放電時(shí)，極板間變化電場 的方向仍和傳導(dǎo)電流同向。的方向仍和傳導(dǎo)電流同向。tD +D0q0q充電時(shí)，極板間變化電場充電時(shí)，極板間變化電場 的方向和傳導(dǎo)電流同向。的方向和傳導(dǎo)電流同向。 tD 結(jié)論：結(jié)論：由高斯定理由高斯定理:21SSSSdDSdDSdDq0即即eSSdDq2+D0q0qS1S2S做一高斯面

8、則則dtdSdtDSdDdtddtdqIeSSS221式中式中:I傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流 若把最右端若把最右端電通量的時(shí)間變化率電通量的時(shí)間變化率看作為一種電流，那看作為一種電流，那么電路就連續(xù)了。麥克斯韋把這種電流稱為么電路就連續(xù)了。麥克斯韋把這種電流稱為位移電流位移電流。eSSdDq2通過對傳導(dǎo)電流和極板間位移電流之間關(guān)系的推導(dǎo)。通過對傳導(dǎo)電流和極板間位移電流之間關(guān)系的推導(dǎo)?？梢缘贸鲆粋€重要的結(jié)論：可以得出一個重要的結(jié)論：在非恒定的情況下，在非恒定的情況下， 的地位與電流密度的地位與電流密度j 相當(dāng)。相當(dāng)。 tD 放電放電定義定義SdSedSdJSdtDdtdItDJd（位移電流密度）（位移電流

9、密度） 通過電場中某截面的位移電流強(qiáng)度通過電場中某截面的位移電流強(qiáng)度 dI截面的電位移通量對時(shí)間的變化率。截面的電位移通量對時(shí)間的變化率。等于通過該等于通過該電場中某點(diǎn)位移電流密度矢量電場中某點(diǎn)位移電流密度矢量dJ矢量對時(shí)間的變化率。矢量對時(shí)間的變化率。等于該點(diǎn)電位移等于該點(diǎn)電位移麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè) : 變化的電場象傳導(dǎo)電流一樣能產(chǎn)生變化的電場象傳導(dǎo)電流一樣能產(chǎn)生磁場磁場,從產(chǎn)生磁場的角度看從產(chǎn)生磁場的角度看 , 變化的電場可以等效為變化的電場可以等效為一種電流一種電流. 全電流和全電流定律全電流和全電流定律在一般情況下在一般情況下,傳導(dǎo)電流、運(yùn)流電流和位移電流可傳導(dǎo)電流、運(yùn)流電流和位移

10、電流可能同時(shí)通過某一截面能同時(shí)通過某一截面,因此因此,麥克斯韋引入全電流麥克斯韋引入全電流.全電流全電流通過某一截面的全電流是通過這一截面的通過某一截面的全電流是通過這一截面的傳導(dǎo)電流、運(yùn)流電流和位移電流傳導(dǎo)電流、運(yùn)流電流和位移電流的的代數(shù)和代數(shù)和.在任一時(shí)刻在任一時(shí)刻,電路中的全電流總是連續(xù)的電路中的全電流總是連續(xù)的.而且而且,在在非穩(wěn)恒的電路中非穩(wěn)恒的電路中,安培環(huán)路定律仍然成立安培環(huán)路定律仍然成立. SsdlSdtDSdjIIl dH全電流定律全電流定律利用斯托克斯定理，有利用斯托克斯定理，有 ssSdtDjSdH)(因因S是任意的，則：是任意的，則：tDjH 位移電流的實(shí)質(zhì)位移電流的實(shí)

11、質(zhì) 從安培環(huán)路定理的普遍形式從安培環(huán)路定理的普遍形式 可知，麥克斯韋位移電流假說的實(shí)質(zhì)在于，可知，麥克斯韋位移電流假說的實(shí)質(zhì)在于， 它指出不僅傳導(dǎo)電流可以在空間激發(fā)磁場，它指出不僅傳導(dǎo)電流可以在空間激發(fā)磁場， 位移電流同樣可以在空間激發(fā)磁場。位移電流同樣可以在空間激發(fā)磁場。 SsdlSdtDSdjIIl dH此式不僅更清楚地揭示此式不僅更清楚地揭示 位移電流假說的核心：位移電流假說的核心： 變化的電場可以激發(fā)磁場變化的電場可以激發(fā)磁場。而且，給出了而且，給出了變化的電場和它激發(fā)變化的電場和它激發(fā)的磁場在方向上的右手螺旋關(guān)系的磁場在方向上的右手螺旋關(guān)系。 在真空中安培環(huán)路定理表示成更為簡潔的形式

12、在真空中安培環(huán)路定理表示成更為簡潔的形式 SlSdtDl dHtD H SsdlSdtDSdjIIl dH麥克斯韋的有旋電場假說和位移電流假說麥克斯韋的有旋電場假說和位移電流假說為建立統(tǒng)一的電磁場理論奠定了理論基礎(chǔ)。為建立統(tǒng)一的電磁場理論奠定了理論基礎(chǔ)。位移電流與傳導(dǎo)電流的比較位移電流與傳導(dǎo)電流的比較: 傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流位移電流位移電流自由電荷的定向移動自由電荷的定向移動電場的變化電場的變化通過導(dǎo)體產(chǎn)生焦耳熱通過導(dǎo)體產(chǎn)生焦耳熱真空中無熱效應(yīng)真空中無熱效應(yīng)可以存在于真空、可以存在于真空、導(dǎo)體、電介質(zhì)中導(dǎo)體、電介質(zhì)中只能存在于導(dǎo)體中只能存在于導(dǎo)體中傳導(dǎo)電流和位移電流位移方向相同，傳導(dǎo)電流和位移電流

13、位移方向相同，在激發(fā)磁場上是等效在激發(fā)磁場上是等效(Hd為為Id產(chǎn)生的渦旋磁場產(chǎn)生的渦旋磁場)SliSdtBl dEiEtB左旋左旋SLdSdtDl dHdHtD右旋右旋對稱美對稱美例例:半徑為半徑為R,相距相距l(xiāng)(lR)的圓形空氣平板電容器的圓形空氣平板電容器,兩兩端加上交變電壓端加上交變電壓U=U0sin t,求電容器極板間的求電容器極板間的:(1)位移電流位移電流;(2)位移電流密度位移電流密度Jd的大小的大小;(3)位移電流激發(fā)的磁場分布位移電流激發(fā)的磁場分布B(r),r為圓板的中為圓板的中心距離心距離.OOPlROOPlR解解 (1)由于由于lR,故平板間故平板間可作勻強(qiáng)電場處理可作

14、勻強(qiáng)電場處理,lUE 根據(jù)位移電流的定義根據(jù)位移電流的定義tUlRRdtdEdtDSddtdIedcos02020另解另解dtdUCdtCUddtdQId平性板電容器的電容平性板電容器的電容lRC20代入上式代入上式,可得同樣結(jié)果可得同樣結(jié)果.(2)由位移電流密度的定義由位移電流密度的定義tlUtUltEtDJdcos0000或者或者2RIJdd(3)因?yàn)殡娙萜鲀?nèi)因?yàn)殡娙萜鲀?nèi) I=0,且磁場分布應(yīng)具有軸對稱性且磁場分布應(yīng)具有軸對稱性,由全電流定律得由全電流定律得Rr 211rJSdJl dHdSdLtrlUrHcos22001rtlUHcos2001rtlcUrtlUHBcos2cos2200

15、00101OOPlRRr 222RJIl dHddLrtlURrIHd1cos220202rtlcURrtlURHB1cos21cos22020200202OOPlRSLSdtDJl dHVSdVSdD0Ll dE0SSdB靜電場靜電場穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場SLSdtBl dESLSdJl dHdI渦E變變 D0 B0 EJH 二、二、麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 麥克斯韋麥克斯韋 在系統(tǒng)地總結(jié)了前人電磁學(xué)理論的基在系統(tǒng)地總結(jié)了前人電磁學(xué)理論的基礎(chǔ)上，提出了礎(chǔ)上，提出了渦旋電場渦旋電場和和位移電流位移電流假說，這是他對假說，這是他對電磁理論最偉大的貢獻(xiàn)。電磁理論最偉大的貢獻(xiàn)。 從而在人類科學(xué)史上第一

16、次揭示了電場和磁場從而在人類科學(xué)史上第一次揭示了電場和磁場的內(nèi)在聯(lián)系，建立了完整的電磁場理論體系，而這的內(nèi)在聯(lián)系，建立了完整的電磁場理論體系，而這個理論體系的核心就是麥克斯韋方程組個理論體系的核心就是麥克斯韋方程組。這兩個假說的核心思想是：這兩個假說的核心思想是： 變化的磁場可以激發(fā)渦旋電場；變化的磁場可以激發(fā)渦旋電場； 變化的電場可以激發(fā)渦旋磁場。變化的電場可以激發(fā)渦旋磁場。麥克斯韋認(rèn)為靜電場的高斯定理和磁場的高斯定麥克斯韋認(rèn)為靜電場的高斯定理和磁場的高斯定理也適用于一般電磁場理也適用于一般電磁場.所以所以,可以將電磁場的基本可以將電磁場的基本規(guī)律寫成規(guī)律寫成麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組SL

17、SdtDJl dHVSdVSdD0SSdBSLSdtBldE D0 BtBE tDJH 麥克斯韋方程組的積分形式反映了空間某區(qū)域的麥克斯韋方程組的積分形式反映了空間某區(qū)域的、 、 間的關(guān)系。間的關(guān)系。 由麥克斯韋方程組的微分形式可以證明電磁波的存在。由麥克斯韋方程組的微分形式可以證明電磁波的存在。 方程組的微分形式反映了空間某點(diǎn)方程組的微分形式反映了空間某點(diǎn) 、J、 間的關(guān)系。間的關(guān)系。 對于各向同性介質(zhì)，有對于各向同性介質(zhì)，有EDr 0 HBr 0 根據(jù)麥克斯韋理論，在自由空間內(nèi)的電場和磁場滿足根據(jù)麥克斯韋理論，在自由空間內(nèi)的電場和磁場滿足 即變化的電場可以激發(fā)變化的磁場，即變化的電場可以激

18、發(fā)變化的磁場， 變化的磁場又可以激發(fā)變化的電場變化的磁場又可以激發(fā)變化的電場，這樣電場和磁場可以相互激發(fā)并以波的形式這樣電場和磁場可以相互激發(fā)并以波的形式由近及遠(yuǎn)由近及遠(yuǎn),以有限的速度在空間以有限的速度在空間傳播開去，就形成了傳播開去，就形成了電磁波電磁波。電磁波電磁波:13-6 電磁波的波動方程電磁波的波動方程0 D0 BtBE tDH 一、電磁波的波動方程一、電磁波的波動方程無限大均勻介質(zhì)或真空中，空間內(nèi)無自由電荷，無限大均勻介質(zhì)或真空中，空間內(nèi)無自由電荷，也無傳導(dǎo)電流。則也無傳導(dǎo)電流。則麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組介質(zhì)性質(zhì)方程：介質(zhì)性質(zhì)方程：ED HB 由麥克斯韋方程組的微分形式可以由麥

19、克斯韋方程組的微分形式可以證明電磁波的存在。證明電磁波的存在。 0 D0 BtBE tDH tBE )()(Bt 22tE EEEE22)()( 又又E2 022 tE 所以所以同理可得：同理可得：B2 022 tB 令令 1 則上兩式成為則上兩式成為012222 tEE 012222 tBB 電磁場電磁場的波動的波動方程方程電磁場的傳播速度電磁場的傳播速度在真空中：在真空中：smc800100 . 31 對于僅沿對于僅沿 x 方向傳播的一維平面電磁波，有方向傳播的一維平面電磁波，有222221tExE 012222 tEE 012222 tBB 222221tBxB 解上兩微分方程得：解上兩

20、微分方程得：)(cos0 xtEE )(cos0 xtHH 沿沿X軸正方向傳播的軸正方向傳播的單色平面電磁波的波動方程單色平面電磁波的波動方程（1） 電磁波的傳播速度為電磁波的傳播速度為1v真空中真空中1800109979. 21smcv實(shí)驗(yàn)測得真空中光速實(shí)驗(yàn)測得真空中光速181099792458. 2smc光波是一種電磁波光波是一種電磁波二、電磁波的性質(zhì)二、電磁波的性質(zhì)（2） 電磁波是橫波電磁波是橫波,vHE,構(gòu)成正交右旋關(guān)系構(gòu)成正交右旋關(guān)系.vEH平面電磁波示平面電磁波示意圖意圖（3）電磁波是偏振波）電磁波是偏振波,HE,都在各自的平面內(nèi)都在各自的平面內(nèi) 振動振動,且且HE,是同位相的，同

21、頻率的。是同位相的，同頻率的。（4） 在同一點(diǎn)的在同一點(diǎn)的E、H值滿足下式值滿足下式:HE在無限大均勻絕緣介質(zhì)在無限大均勻絕緣介質(zhì)(或真空或真空)中中,平面電磁波平面電磁波的性質(zhì)概括如下的性質(zhì)概括如下:一、電磁波的能量一、電磁波的能量能量密度能量密度221Ewe221Hwm電場電場磁場磁場2221HEwwwme電磁場電磁場電磁波所攜帶的能量稱為輻射能電磁波所攜帶的能量稱為輻射能.13-7 電磁場的能量和動量電磁場的能量和動量二、電磁場的能流密度二、電磁場的能流密度(又叫輻射強(qiáng)度又叫輻射強(qiáng)度)單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的輻射能量輻射能量(S)v

22、HEwvS22211vHEEHS HES坡印廷矢量坡印廷矢量EH wS能流密度矢量能流密度矢量三、電磁場的動量三、電磁場的動量相對論中：相對論中：420222cmcPE 真空中平面電磁波，其單位體積的動量（動量密度）大?。赫婵罩衅矫骐姶挪ǎ鋯挝惑w積的動量（動量密度）大?。?(1220EHccEcwg ScHEcg2211 動量為矢量，故動量為矢量，故一個不計(jì)電阻的電路，就可以實(shí)現(xiàn)一個不計(jì)電阻的電路，就可以實(shí)現(xiàn)電磁振蕩，故也稱振蕩電路。電磁振蕩，故也稱振蕩電路。 13-8 電磁波的輻射電磁波的輻射一、電磁振蕩一、電磁振蕩理想的理想的LC電路的電磁振蕩如下圖電路的電磁振蕩如下圖:0IABE0q0

23、q0IABE0q0q0IABH0IABH赫茲赫茲1888年用振蕩電路證實(shí)了電磁波的存在年用振蕩電路證實(shí)了電磁波的存在.如何獲得變化的電場呢？如何獲得變化的電場呢？ABE0q 0q K回回路路LCCqu LC回路中電荷和電流的變化規(guī)律回路中電荷和電流的變化規(guī)律電容器兩極板間電勢差電容器兩極板間電勢差dtdiLL 自感線圈內(nèi)電動勢自感線圈內(nèi)電動勢任一時(shí)刻任一時(shí)刻q q iidtdqi qLCdtqd122 q2 CqdtdiL 電荷和電流作簡諧振動，周期性變化電荷和電流作簡諧振動，周期性變化)tcos(qq 0qdtqd222 振蕩角頻率振蕩角頻率LC1 )tsin(qi 0LCf 21 )xdt

24、xd(222 振蕩頻率振蕩頻率CqWe221 221LiWm 0 EniB0 Sq0 電場電場磁場磁場解決途徑解決途徑：(1)提高回路振蕩頻率提高回路振蕩頻率LC1 LC回路能否有效地發(fā)射電磁波回路能否有效地發(fā)射電磁波 (1)振蕩頻率太低振蕩頻率太低LC電路的輻射功率電路的輻射功率4 S (2)電磁場僅局限于電容器和自感線圈內(nèi)電磁場僅局限于電容器和自感線圈內(nèi)LC回路有兩個缺點(diǎn)回路有兩個缺點(diǎn)：?(2)實(shí)現(xiàn)回路的開放實(shí)現(xiàn)回路的開放從從LC振蕩電路到振蕩電偶極子振蕩電路到振蕩電偶極子 q q il即增加電容器極板間距即增加電容器極板間距d ，縮小極板面積，縮小極板面積S ，減少線圈數(shù)，減少線圈數(shù)n

25、，就可達(dá)到上述目的，具體方式如圖所示。就可達(dá)到上述目的，具體方式如圖所示。 dSC0 VnL20 可見，開放的電路就是大家熟悉的天線！當(dāng)有電荷（或可見，開放的電路就是大家熟悉的天線！當(dāng)有電荷（或電流）在天線中振蕩時(shí)，就激發(fā)出變化的電磁場在空中傳播。電流）在天線中振蕩時(shí)，就激發(fā)出變化的電磁場在空中傳播。 天天線線的的物物理理模模型型是是振振蕩蕩偶偶極極子。子。 振蕩電偶極子振蕩電偶極子:電矩作周期性變化的電偶極子電矩作周期性變化的電偶極子.qq+.q+q.q+q+q-.q電偶極子的輻射過程電偶極子的輻射過程 q q il二、偶極子發(fā)射的電磁波二、偶極子發(fā)射的電磁波電偶極子的輻射場電偶極子的輻射場

26、vrtrvptrEcos4sin),(202vrtvrptrHcos4sin),(02rpxyz HE P各向同性介質(zhì)中，各向同性介質(zhì)中，可由波動方程解得可由波動方程解得振蕩偶極子振蕩偶極子輻射輻射的電磁波的電磁波球球面面電電磁磁波波方方程程 1 v對于振蕩電偶極子輻射對于振蕩電偶極子輻射波波,可導(dǎo)出可導(dǎo)出(自證推導(dǎo)自證推導(dǎo))平均平均輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度:vrpS2224042sin上式表明上式表明:1) 輻射具有方向性輻射具有方向性2) S與與 4成正比成正比rpxyz HE Pxyz.aabbHEHEHESSp定性地描述定性地描述電偶極子電偶極子附近的電場線的變化附近的電場線的變化 赫茲赫茲-

27、德國物理學(xué)家德國物理學(xué)家 赫茲對人類最偉大的貢獻(xiàn)是赫茲對人類最偉大的貢獻(xiàn)是用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在。 赫茲還通過實(shí)驗(yàn)確認(rèn)了電磁波赫茲還通過實(shí)驗(yàn)確認(rèn)了電磁波是橫波是橫波 ，具有與光類似的特性，具有與光類似的特性 ，如反射、折射、衍射等，并且實(shí)驗(yàn)如反射、折射、衍射等，并且實(shí)驗(yàn)了兩列電磁波的干涉，同時(shí)證實(shí)了了兩列電磁波的干涉，同時(shí)證實(shí)了在直線傳播時(shí)，在直線傳播時(shí)，從而全面驗(yàn)證了麥克斯韋的電磁理論的正確性。并從而全面驗(yàn)證了麥克斯韋的電磁理論的正確性。并且進(jìn)一步完善了麥克斯韋方程組，使它更加優(yōu)美、且進(jìn)一步完善了麥克斯韋方程組，使它更加優(yōu)美、對稱，得出了麥克斯韋方程組的現(xiàn)代形式。對

28、稱，得出了麥克斯韋方程組的現(xiàn)代形式。電磁波的傳播速度與光速相同，電磁波的傳播速度與光速相同，三、赫茲實(shí)驗(yàn)三、赫茲實(shí)驗(yàn)1888年，成了近代科學(xué)史上的一座里程碑。赫年，成了近代科學(xué)史上的一座里程碑。赫茲的發(fā)現(xiàn)具有劃時(shí)代的意義，它不僅證實(shí)了麥克斯茲的發(fā)現(xiàn)具有劃時(shí)代的意義，它不僅證實(shí)了麥克斯韋發(fā)現(xiàn)的真理，更重要的是開創(chuàng)了無線電電子技術(shù)韋發(fā)現(xiàn)的真理，更重要的是開創(chuàng)了無線電電子技術(shù)的新紀(jì)元。的新紀(jì)元。赫茲對人類文明作出了很大貢獻(xiàn)，正當(dāng)人們對赫茲對人類文明作出了很大貢獻(xiàn)，正當(dāng)人們對他寄以更大期望時(shí)，他卻于他寄以更大期望時(shí)，他卻于1894年元旦因血中毒逝年元旦因血中毒逝世，年僅世，年僅36歲。為了紀(jì)念他的功績

29、，人們用他的名歲。為了紀(jì)念他的功績，人們用他的名字來命名各種波動頻率的單位，簡稱字來命名各種波動頻率的單位，簡稱“赫赫”。 此外，赫茲又做了一系列實(shí)驗(yàn)。此外，赫茲又做了一系列實(shí)驗(yàn)。他研究了紫外光他研究了紫外光對火花放電的影響，發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)對火花放電的影響，發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)，即在光的照，即在光的照射下物體會釋放出電子的現(xiàn)象。這一發(fā)現(xiàn)，后來成射下物體會釋放出電子的現(xiàn)象。這一發(fā)現(xiàn)，后來成了愛因斯坦建立光量子理論的基礎(chǔ)。了愛因斯坦建立光量子理論的基礎(chǔ)。 赫茲實(shí)驗(yàn)原理赫茲實(shí)驗(yàn)原理 ：將兩段共軸的黃銅桿作為振：將兩段共軸的黃銅桿作為振蕩偶極子的兩半，蕩偶極子的兩半，A、B中間留有空隙，空隙兩邊中間留有空隙

30、，空隙兩邊桿的端點(diǎn)上焊有一對光滑的黃銅球。將振子的兩桿的端點(diǎn)上焊有一對光滑的黃銅球。將振子的兩半聯(lián)接到感應(yīng)圈的兩極上，感應(yīng)圈間歇地在半聯(lián)接到感應(yīng)圈的兩極上，感應(yīng)圈間歇地在A、B之間產(chǎn)生很高的電勢差。當(dāng)黃銅球間隙的空氣之間產(chǎn)生很高的電勢差。當(dāng)黃銅球間隙的空氣被擊穿時(shí)，電流往復(fù)振蕩通過間隙產(chǎn)生電火花。被擊穿時(shí)，電流往復(fù)振蕩通過間隙產(chǎn)生電火花。由于振蕩偶極子的電容和自感均很小，因而振蕩由于振蕩偶極子的電容和自感均很小，因而振蕩頻率很高，從而向外發(fā)射電磁波。但由于黃銅桿頻率很高，從而向外發(fā)射電磁波。但由于黃銅桿有電阻，因而其上的振蕩電流是衰減的，故發(fā)出有電阻，因而其上的振蕩電流是衰減的，故發(fā)出的電磁波

31、也是衰減的，感應(yīng)圈以每秒的頻率一次的電磁波也是衰減的，感應(yīng)圈以每秒的頻率一次又一次地使間隙充電，電偶極子就一次一次地向又一次地使間隙充電，電偶極子就一次一次地向外發(fā)射減幅振蕩電磁波。外發(fā)射減幅振蕩電磁波。 赫茲用下面的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電偶極子產(chǎn)生的電磁波赫茲用下面的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電偶極子產(chǎn)生的電磁波ABCD振子振子發(fā)射發(fā)射諧振器諧振器接收接收感應(yīng)圈感應(yīng)圈 目前人類通過各種方式已產(chǎn)生或觀目前人類通過各種方式已產(chǎn)生或觀測到的電磁波的最低頻率為測到的電磁波的最低頻率為 ，其波長為地球半徑的其波長為地球半徑的 倍而電磁倍而電磁波的最高頻率為波的最高頻率為 ，它來自于宇，它來自于宇宙的宙的 r 射線。射線。 四、

32、四、電磁波譜電磁波譜1031061091012101510221031001061091013105102HZ1KHZ1MHZ1GHZ1T1km1m1cm11nmA01mX 射線射線紫外線紫外線可見光可見光紅外線紅外線微微 波波高頻電視高頻電視調(diào)頻廣播調(diào)頻廣播雷達(dá)雷達(dá)無線電射頻無線電射頻電力傳輸電力傳輸射線射線頻率頻率波長波長電磁波的應(yīng)用電磁波的應(yīng)用從從1888年年赫茲赫茲用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在至今，用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在至今，一百多年的時(shí)間里電磁理論不斷深化，其應(yīng)用領(lǐng)域不一百多年的時(shí)間里電磁理論不斷深化，其應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大。電磁波作為極重要的自然資源得到廣泛應(yīng)用斷擴(kuò)大。電磁波作為極重要的

33、自然資源得到廣泛應(yīng)用。1895年俄國科學(xué)家波波夫發(fā)明了第一個無線電報(bào)系統(tǒng)。年俄國科學(xué)家波波夫發(fā)明了第一個無線電報(bào)系統(tǒng)。1914年語音通信成為可能。年語音通信成為可能。1920年商業(yè)無線電廣播開始使用，年商業(yè)無線電廣播開始使用，20世紀(jì)世紀(jì)30年代發(fā)明了雷達(dá)，年代發(fā)明了雷達(dá)，40年代雷達(dá)和通訊得到飛速發(fā)展，年代雷達(dá)和通訊得到飛速發(fā)展，自自50年代第一顆人造衛(wèi)星上天，衛(wèi)星通訊事業(yè)得到迅年代第一顆人造衛(wèi)星上天，衛(wèi)星通訊事業(yè)得到迅猛發(fā)展。猛發(fā)展。如今電磁波已在通訊、遙感、空間控測、軍如今電磁波已在通訊、遙感、空間控測、軍事應(yīng)用、科學(xué)研究等諸多方面得到廣泛的應(yīng)用。事應(yīng)用、科學(xué)研究等諸多方面得到廣泛的應(yīng)用

34、。 本節(jié)將通過本節(jié)將通過電磁波譜電磁波譜來了解不同頻率范圍內(nèi)電磁波來了解不同頻率范圍內(nèi)電磁波的應(yīng)用，并簡單介紹的應(yīng)用，并簡單介紹無線電波與通訊無線電波與通訊技術(shù)。最后，作技術(shù)。最后，作為擴(kuò)展知識，介紹為擴(kuò)展知識，介紹來自宇宙的電磁波來自宇宙的電磁波。 衛(wèi)星通訊一衛(wèi)星通訊一 在自由空間，電磁波是沿直線傳播的，而地球是圓形的，在自由空間，電磁波是沿直線傳播的，而地球是圓形的，在通訊衛(wèi)星的上天之前，人們要實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離通訊，只有靠多個在通訊衛(wèi)星的上天之前，人們要實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離通訊，只有靠多個地面天線作為中繼站來傳送無線電波。而且，由于受地形的影地面天線作為中繼站來傳送無線電波。而且，由于受地形的影響，地面衛(wèi)

35、星必須架設(shè)得很高。響，地面衛(wèi)星必須架設(shè)得很高。60年代以后，衛(wèi)星通訊使無線年代以后，衛(wèi)星通訊使無線電通信進(jìn)入了一個新的發(fā)展時(shí)期。電通信進(jìn)入了一個新的發(fā)展時(shí)期。 無線電波與衛(wèi)星通訊無線電波與衛(wèi)星通訊 衛(wèi)星通訊二衛(wèi)星通訊二 現(xiàn)在，各種通訊衛(wèi)星的上天，滿足了人們在科學(xué)研究現(xiàn)在，各種通訊衛(wèi)星的上天，滿足了人們在科學(xué)研究與應(yīng)用領(lǐng)域越來越多的需求。目前，中國長城工業(yè)總公司與應(yīng)用領(lǐng)域越來越多的需求。目前，中國長城工業(yè)總公司正與美國摩托羅拉公司合作，用長二丙改進(jìn)型火箭以一箭正與美國摩托羅拉公司合作，用長二丙改進(jìn)型火箭以一箭雙星的方式將多顆銥星送入軌道，從而實(shí)現(xiàn)覆蓋全球的低雙星的方式將多顆銥星送入軌道，從而實(shí)現(xiàn)覆蓋全球的低軌道衛(wèi)星無線電通訊。軌道衛(wèi)星無線電通訊。 下頁是銥衛(wèi)星通訊服務(wù)對象示意圖片下頁是銥衛(wèi)星通訊服務(wù)對象示意圖片 來自宇宙的電磁波來自宇宙的電磁波 從從1888年赫茲首次證實(shí)了電磁波的存在，到年赫茲首次證實(shí)了電磁波的存在，到1957年第一年第一顆人造衛(wèi)星上天至今，航天技