邵陽中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、二00八湖南省邵陽市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試題卷數(shù)學(xué)溫馨提示：（1）本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時(shí)量為120分鐘，滿分為120分.（2）請(qǐng)你將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上.（3）請(qǐng)你在答題卡上作答，答在本試題卷上無效.一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.縝密思考，找準(zhǔn)選項(xiàng).）1.-2的倒數(shù)是（）1 1cA.B.C.2D.-22 22.計(jì)算（-2x2）3的結(jié)果是（）6655A.-8x6B.-6x6C.-8x5D.-6x53.據(jù)湖南日?qǐng)?bào)2008年5月25日訊，截至5月24日下午3時(shí)，湖南省賑災(zāi)募捐辦公室統(tǒng)計(jì)，全省

2、向四川地震災(zāi)區(qū)捐贈(zèng)款物共計(jì)75137.13萬元，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，結(jié)果為（保留四位有效數(shù)字）（）88A.7.513107元B.7.51410元99C.0.751410元D.0.751310元4.如圖（一），直角梯形ABCD中,AB/DC,A=90【將直角梯形ABCD繞邊AD旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的俯視圖是（）5.若反比例函數(shù)ky的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,-2），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（xA（1,）B（2,）C（-1,）6如圖（二），將ABCD沿AE翻折，使點(diǎn)B恰好落在AD上則下列結(jié)論不一定成立的是（）D(-1,2)AAF:二EFBAB二二EFCAE=AFDAF二BE圖（二）的點(diǎn)F處,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤

3、的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m68108140355560690落在“鉛筆”區(qū)域的頻率mn0.680.720.700.710.700.697“六一”兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了一個(gè)如圖（三）所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，開展有獎(jiǎng)購買活動(dòng)顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品下表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：下列說法不正確的是（）A當(dāng)n很大時(shí)，估計(jì)指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70B.假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70C.如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有D.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次，

4、一定有3次獲得文具盒8.如圖（四），點(diǎn)P是AB上任意一點(diǎn)，/ABC=ABD，還應(yīng)補(bǔ)件，才能推出APCAPD從下列條件中補(bǔ)充一個(gè)條件，推出APCAPD的是（）ABC=BDBAC=ADCACB-ADBDCABDAB鉛筆轉(zhuǎn)盤600次不一定能A圖（四）充一個(gè)條、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分多動(dòng)腦筋，認(rèn)真填寫）9如圖（五），數(shù)軸上表示的關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為-2-101234圖(五)3210分解因式：x-2x=11某市6月2日至8日的每日最高溫度如圖（六）所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是眾數(shù)是圖（七）圖（八）圖（七），學(xué)生小華在地圖上設(shè)定汩羅市位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,一2），長沙市位置

5、點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,一4），請(qǐng)12.2008年奧運(yùn)火炬于6月3日至5日在我省傳遞（傳遞路線為：岳陽一汩羅一長沙一湘潭一韶山）如，現(xiàn)有一張半徑為45毫米的磁盤，磁盤的最內(nèi)磁道半徑為r毫米，磁盤的最外圓周不是磁道,磁道上各磁道之間的寬度必須不小于0.3幫助小華確定韶山市位置點(diǎn)的坐標(biāo)為13如圖（八）,AB與CD相交于點(diǎn)O,OE_CD,BOE=54；，則.AOC-14.計(jì)算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在磁盤上，磁盤上有一些同心圓轉(zhuǎn)道.如圖（九）圖（九）圖（十一）圖（十）毫米，這張磁盤最多有條磁道.18.已知分式及一組數(shù)據(jù):-2,-1,1,2.15. 如圖（十），AB,AC分別是LO的直徑和弦，OD_AC于點(diǎn)D，連結(jié)BD、

6、BC,AB=5,AC=4,則BD二.16. 如圖（十一），已知ABC中，AB二AC,AD平分.BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你寫出一個(gè)正確的結(jié)論：.三、解答題（本大題共有3小題，每小題6分，共18分.弄清算理，正確解答.）17.計(jì)算：-22|-3|-20080.4.（1）從已知數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)代替X，能使已知分式有意義的概率是多少？（2）先將已知分式化簡，再從已知數(shù)據(jù)中選取一個(gè)你喜歡的，且使已知分式有意義的數(shù)代替X求值.19.學(xué)生在討論命題：“如圖（十二），梯形ABCD中，AD/BC,NB=NC，則AB=DC”的證明方法時(shí)，提出了如下三種思路.思路1：過一個(gè)頂點(diǎn)作另一腰的平行線，轉(zhuǎn)化為等腰三

7、角形和平行四邊形；思路2：過同一底邊上的頂點(diǎn)作另一條底邊的垂線，轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形；思路3：延長兩腰相交于一點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為等腰三角形.請(qǐng)你結(jié)合以上思路，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明該命題.圖（十二）四、應(yīng)用題(本大題共有4小題，每小題8分，共32分注意建模，學(xué)以致用.)20. 根據(jù)國務(wù)院“限塑令”，步步高超市自2008年6月1日起，停止免費(fèi)提供一次性塑料購物袋.為了滿足顧客需要，在5月1日之前該超市購進(jìn)了尼龍、帆布、無紡布袋三種能重復(fù)使用的環(huán)保型袋子樣品,從5月1日至5月7日在需要購物袋的顧客中進(jìn)行了購買意向調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖(十三)中的信息完成下列各題：(1)求該超市調(diào)查了多少

8、名顧；一(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“購買帆布袋”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4) 請(qǐng)你給步步高超市提供一條訂購這三類環(huán)保型袋子的合理化建議.21. 在四川汶川地震災(zāi)后重建中，某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校.公司經(jīng)過調(diào)查了解：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包建校工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程的時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍，甲、乙兩隊(duì)合作完成建校工程需要72天.(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？(2)在施工過程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天需要補(bǔ)助100元.若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為0.8萬元.現(xiàn)公司選擇了乙工程隊(duì)，要求其施工總費(fèi)

9、用不能超過甲工程隊(duì)，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為多少？溫馨提示：總費(fèi)用二平均每天的費(fèi)用天數(shù)補(bǔ)助費(fèi)22. 王師傅開車通過邵懷高速公路雪峰山隧道(全長約為7千米)時(shí)，所走路程y(千米)與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖(十四)所示.請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問題：(1)求王師傅開車通過雪峰山隧道的時(shí)間；(2)王師傅說：“我開車通過隧道時(shí)，有一段連續(xù)2分鐘恰好走了1.8千米”你說有可能嗎？請(qǐng)說明理由.23如圖(十五)，AB、CD是豎立在公路兩側(cè),16米現(xiàn)在點(diǎn)A處觀測(cè)電桿CD的視角為1942，視線AD與AB的夾角為59以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右的水平方向?yàn)閤軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系.(1

10、)求電桿AB、CD之間的距離和點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)在今年年初的冰雪災(zāi)害中，高壓電線由于結(jié)冰下垂近似成拋物線12yxbx(b為常數(shù)).在100通電情況，高壓電線周圍12米內(nèi)為非安全區(qū)域.請(qǐng)問3.2米高的車輛從高壓電線下方通過時(shí)，是否有危路面圖(十五)險(xiǎn)，并說明理由.設(shè)正方形OAnBnCn與扇形OAnCn之間五、規(guī)律探索題（本大題共10分大膽實(shí)踐，積極探索.）24.如圖（十六），正方形OAiBQ的邊長為1,以0為圓心、OAi為半徑作扇形OACACj與OBi相交于點(diǎn)B2，設(shè)正方形OABQ!與扇形OAC之間的陰影部分的面積為$；然后以O(shè)B?為對(duì)角線作正方形OA2B2C2，又以O(shè)為圓心，、OA2為半徑作扇

11、形OA2C2,A2C2與OB!相交于點(diǎn)B3，設(shè)正方形OA2B2C2與扇形OA2C2之間的陰影部分面積為S2;按此規(guī)律繼續(xù)作下去,的陰影部分面積為Sn.（1）求SiS2,S3;（2）與出S2008；（3）試猜想Sn（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）六、綜合題（本大題共12分反復(fù)嘗試，收獲成功.）25如圖（十七），將含30角的直角三角板ABC（B=30；）繞其直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn):解（0=。90），得到RtAADE,AD與BC相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN/DE交AE于點(diǎn)N,連結(jié)NC.設(shè)BC=4,BM=x,MNC的面積為SAMNC,ABC的面積為SAABC（1）求證：AMNC是直角三角形；（2）試求用x

12、表示Samnc的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）以點(diǎn)N為圓心，NC為半徑作LN,當(dāng)直線AD與LN相切時(shí)，試探求Samnc與Saabc之間的關(guān)系；學(xué)習(xí)必備歡迎下載1當(dāng)SaMnc二丄Saabc時(shí)，試判斷直線AD與LN的位置關(guān)系，并說明理由.4E湖南省邵陽市2008年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）題號(hào)12345678答案BABDCCDB、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）9.-1：x<310.x（x-1）211.29,3012.（-1,-5）13.361014

13、.150r15.,1316答案不唯一例如：BC3三、解答題（本大題共有3小題，每小題6分，共18分.）17.-22|-31-20080,4.=Y+32分3.分Ix1>118.（1）當(dāng)X=-1或X=1時(shí)，分式2一無意義，lx+1X-1丿x-13因此，從已知數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)代替x，能使已知分式有意義的概率為3;2分5學(xué)習(xí)必備歡迎下載X2-XX1X2-1L(x2-i)取X=0代入，得原式=1.(答案不唯一)6分19過點(diǎn)D作DE/AB交BC于點(diǎn)E,.B"DEC,1分又：B=C,DEC=C,DE=DC.3分7AD/BC,AB/DE,二四邊形ABED為平行四邊形，分AB二DE,.AB=

14、DC.(答案不唯一)6分四、應(yīng)用題(本大題共有4小題，每小題8分，共32分.)20. (1)設(shè)步步高超市調(diào)查了X名顧客，則依題意得：45%Lx=4500，解得x=10000；分(2)購買帆布袋的顧客數(shù)所占比例為1-45%-30%=25%,所以圓心角的度數(shù)為36025-90；4分(3)購買尼龍袋的顧客數(shù)為1000030%=3000,9:6:5.8分(4) 答案不唯一.例如：步步高訂購三種環(huán)保型袋子的比例為21. (1)設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需x天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需1.5X，依題意得:111十=X1.5X72解得X=120，經(jīng)檢驗(yàn)X=120是原方程的解,所以甲需180天，乙需120

15、天；-3分1.5x-180,4分(2)甲工程隊(duì)需總費(fèi)用為0.81800.01180=145.8(萬元)，5分設(shè)乙工程隊(duì)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為m，則120m1200.01<145.8,7分解得m<1.205,所以乙工程隊(duì)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為1.205萬元.8分22. (1)當(dāng)x>2時(shí)，設(shè)路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y二kx，b，依題意可得:®2kb,3.6=4kb,解得k=1b=-0.4,所以y=x一0.4,當(dāng)y=7時(shí)，解得X=7.4,即王師傅開車通過雪峰山隧道的時(shí)間為7.4分鐘；分(2)當(dāng)0：,X<2時(shí)，王師傅開車的速度為0.8千米/分鐘，當(dāng)x>

16、;2時(shí)，王師傅開車的速度為1千米/分鐘.分設(shè)王師傅開車從第t分鐘開始連續(xù)2分鐘恰好走了1.8千米，則有0.8(2-t)-1-8，解得t=1,即進(jìn)隧道1分鐘后，連續(xù)2分鐘恰好走了1.8千米.8分23.(1)電桿AB、CD之間的距離為AE,在RtADE中，DE=AELJtan31,在RtAAEC中，CE二AEjtan1118,.AEjan30=AEan111&=16,AE=40,在RtAADE中,DE=AEJtan3124,DF二DE-EF二DEAB=24-16=8，即D點(diǎn)坐標(biāo)為(40,8)；1(2)由y二X2bx過點(diǎn)D(40,8)可得8=4024±b,100100解得b=-0.

17、2,12cc12x-0.2xx100100-電線離地面最近距離為又3.212=15.215,3.2米高的車輛從高壓電線下方通過時(shí)，會(huì)能危險(xiǎn).五、規(guī)律探索題(本大題共24.(1)=12-丄|_n124112-X(x-10)-1，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(10,-1),510015米,10分.)S2-S3二8分S2008(3)n小20072009；221nn2百-盯(n為正整數(shù)).S.10分六、綜合題（本大題共25.(1)；MN/又；AD=AB，AE12分.)AMDE,-AD"AM=AC,-ABANaE，_AN_AC，又；.BAM-CAN,ABMACN.B=/NCA,NCA.ACB"B.ACB=90、,.MCN-90，即MNC是直角三角形;(2)在RtABC中，.A=90，B=30'：,BC=4，.AC=2,AB=2.3，.ABMACN,列CNABAC，CN2xSamncJmccn32(4x-x)(0：x：4);6(3)直線AD與LN相切時(shí)，則AN二NC.：ABMACN,AM