長葛市第三實驗高中2019學(xué)年第四次考試高三文科數(shù)學(xué)試卷

1、長葛市第三實驗高中2019學(xué)年第四次考試高三文科數(shù)學(xué)試卷(必修+選修I)本試卷分第I卷(選擇題)和第u卷(非選擇題)兩部分.第I卷注意事項：1. 答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填涂清楚.2. 每小題選出答案后，用2E鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.在試題卷上作答無效.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合U=R,A一x|2”：x乞4,B=34,則(CuB)=A.(2,3)(3,4)C.(2,3)(3,42.計算lOg2

2、(sin45)的值為A.11B2.23.函數(shù)f(x)=1x的圖象關(guān)于xA.y軸對稱C.坐標(biāo)原點對稱B.(2,4)D.(2,4B.直線y=x對稱D.直線y=x對稱x+124. 已知集合P=x|>0，集合Q=x|x+x2>0，則xQ是xP的xTA.是充分條件但不是必要條件B.是必要條件但是不充分條件C.充要條件D.既不是充分條件又不是必要條件5. 函數(shù)y=x44x+3在區(qū)間2,3上的最小值為A.72B.36C.12D.06. 已知f(x)=dxT"")是上的增函llogag1)數(shù)，那么a的取值范圍是A.(1,B.(：,3)C.2,3)D.(1,3)7. 函數(shù)f(x)

3、的圖像是兩條直線的一部份，如上圖所示，其第7題定義域為-1,0)-(0,1，則不等式f(x)-f(-x)-1的解集為B.x|-1<x<0A.x|-1<x<1，且x工0、11C.x|-1<xv0或vx<1D.x|-1<xv或0vx<1228. 等差數(shù)列an的公差d=0®=9d，若ak是印與a2k的等比中項，貝UA.2B.4C.6D.81329. 設(shè)f(x)=x+ax+5x+6在區(qū)間1,3上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為3A.-.5,+：)B.(-,-3)C.(：,3)、5,+：D.-、5,510. 設(shè)等比數(shù)列an中，前n項和為Sn，已知

4、S3=8，&=7,則a?+as+a9等于C.575532211.函數(shù)f(x)=xaxbxa，當(dāng)x=1時，有極值10，則a，b的值為A.a=3，b=-3或a=-4，b=11C.a=1，b=5B.a=-4，b=11D.a=3，b=-312.設(shè)偶函數(shù)f(x)=loga|x-b|4(0,+：)上單調(diào)遞增，則f(b-2)與f(a+1)的大小關(guān)系是A.f(b-2)=f(a+1)C.f(b-2)<f(a+1)B.f(b-2)>f(a+1)D.不能確定第U卷注意事項：1.答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的班級、姓名、考場、準(zhǔn)考證號、座號填寫清楚.2.本卷共10小

5、題，共90分.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.(注意：在試題卷上作答無效)2+xx213. 設(shè)函數(shù)f(x)=lg，則：f(-)+f(一)的定義域為.2X2x14. 定義集合運算：AOB=z|z=xy(x+y)，xA，yB.設(shè)集合A=0，1，B=2,3，則集合AOB的所有元素之和為;15. 在數(shù)列和中，a1=2,an+an+1=1(n=N*)，設(shè)Sn是數(shù)列和的前n項和，則:S20192S2019+S2019的值為.16. 如果函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖所示，給出下列判斷： 函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(一3,-1)內(nèi)單調(diào)遞增；21 函數(shù)y=f(x)在區(qū)

6、間(一丄,3)內(nèi)單調(diào)遞減；2 函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(4,5)內(nèi)單調(diào)遞增； 當(dāng)x=2時，函數(shù)y=f(X)有極小值； 當(dāng)x=-時，函數(shù)y=f(x)有極大值.2則上述判斷中正確的是三解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(注意:在試題卷上作答無效)17. (本題滿分10分).已知：a>0且aT設(shè)P:關(guān)于x的不等式ax>1的解集是x|x<0,q:函數(shù)y=lg(ax2x+a)的定義域為R若“pEq”為真命題，“且q”為假命題，求：a的取值范圍.18.(本題滿分12分)已知集合A=x|(x-2)x-(3a1)：0,'x-a1B£0&

7、gt;.IX-(a+1),(I)當(dāng)a=2時，求A'B;(n)求使BA的實數(shù)a的取值范圍.19. (本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3-2ax2-3x,xR.(I)當(dāng)a=0時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(n)當(dāng)x，(0,=)時，f(x)ax恒成立，求a的取值范圍。20. (本題滿分12分)已知數(shù)列an滿足an=2an21(n_2),且a81.(I)求數(shù)列的前三項：ai,a2,a3；a-1(U)求證：數(shù)列an一為等差數(shù)列.2n(川)求數(shù)列an的前n項和Sn.21. (本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線IV102不過第四象限且斜率為

8、3,又坐標(biāo)原點到切線I的距離為，若x=時，y=f(x)103有極值.(I)求a、b、c的值；(n)求y=f(x)在-3,1上的最大值和最小值.22. (本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)(X：-2).Vx一4(I)求f-(x);(n)若數(shù)列an的首項為a1=1,丄二-f'(an)(nN+),求an的通項公式an+an；)設(shè)bn=(32n-8)ana41,求數(shù)列bn的前項和Tn.長葛市第三實驗高中2019學(xué)年第四次考試/題答內(nèi)線封密在能不/說明:高三文科數(shù)學(xué)試卷（必修+選修I）座號1. 答題前請將密封線內(nèi)各項內(nèi)容填寫清楚。2. 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

9、。3. 考試結(jié)束后，只把答題卷交回（試題卷自己保留好，以備評講）第I卷（選擇題共60分）選擇題答題表:題號123456789101112答案、選擇題（本題包括18小題，每小題3分，共54分，每小題只有一個正確答案）第U卷（非選擇題共90分）、填空題（本題包括包括4小題，每題5分，共20分）13.14.15.16.三、解答題（本題包括包括6小題，共70分）應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（10分）18.(12分)(I)()19.(12分)(I)(n)20.(12分)(I)()(m)21.(12分)(I)(n)22.(12分)(I)()(m)長葛市第三實驗高中2019學(xué)年第四次考試高三文

10、科數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分建議選擇題CDBCABCAACDD填空題141813（4,1）（1,4）1517.16解：若p真，則:0<a<1,若p假，則:a>1a>02.:=1-4a：0若q真，由丿得,a>2,若q假,則0<a<1（5分）18依題意知：p和q有且僅有一個正確當(dāng)P真q假時：0<aw丄2.a的取值范圍是：(0,1)(1,+二)2解：(I)當(dāng)a=2時，A=|2：x：7?,A|B=x|2：x：5?當(dāng)P假q真時：a>1（10分）（4分）（a?+1）a=（a）?+>0，即a?+1>a242B=x|a<x<a+11當(dāng)3

11、a+1=2，即a=-時A=，不存在a使BA31當(dāng)3a+1>2，即a>丄時A=x|2<x<3a+13a>22=2waW3a2仁3a1由BQA得：1當(dāng)3a+1<2,即a<1時A=x|3a+1<x<233a仁a二Ka<a2十1蘭2由BEA得*（10分）1綜上，a的范圍為：1,-U2,323佃.(I)解：當(dāng)a=0時，f(x)二x-3x（12分）故f（x）=3x-3因為當(dāng)x：-1或x時,f(x)0,當(dāng)-時,f(x)：0,故f(x)在(：，-1和1,：)上單調(diào)遞增，在(-1,1)上單調(diào)遞減。（6分）(U)解：由題意知x3-2ax23x亠ax在(0

12、廠：)上恒成立,即x2-2ax-(a-3)_0在(0,：)上恒成立。令g(x)=x2-2ax-(a3),因為厶=(-2a)24(a34(a-)21102故x2-2ax-(a3)_0在(0,：)上恒成立等價于a".解得a2a3蘭020.解:(I)由a.=2an-2n-1(一2a2a3-24-1=81=同理可得a2=13,(U)an=2an-i+21.anT2a“_22and2+1,即:n2n=n222an"n=122nJLa匸12n數(shù)列ai=5.二an仁2an-12+2an-12n(12分)a3=33(2分)anJ_1+1是以2為首項，公差為1的等差數(shù)列.(7分)(12分)解

13、得m二1(川)由(2)知數(shù)列旦二是公差d=1的等差數(shù)列2nan-1a1-1nn-(n-1)1二n1二an=(n1)2122Sn=n+2X2+3X22+4X23+(n+1)2n+12Sn=2n+2X22+3X22+n2n+(n+1)2n+1=相減整理得：Sn=n(2n+1+1)21(1)由f(x)=x+ax+bx+c,得f(x)=3x+2ax+b當(dāng)x=1時，切線I的斜率為3,可得2a+b=02 2當(dāng)x=時，y=f(x)有極值，則f/()=0,可得4a+3b+4=03 3由解得a=2,b=4設(shè)切線I的方程為y=3x+m710|m|V10原點到切線的距離為,mL10屈2"10；切線l不過第四象限m=1由于切點的橫坐標(biāo)為x=1,f(1)=41+a+b+c=4c=5(6分)32/2由(1)可得f(x)=x+2x4x+5f(x)=3x+4x42令fYx)=0得x=2,x=3x3,2)2(2,2)323(3,13f/(x)+0一0+f(x)/極大值極小值/f(x)在x=2處取得極大值f(2)=13，在x=2處取得極小值f(1)=95332795(12分)又f(3)=8,f(1)=4.f(x