統(tǒng)計(jì)學(xué)單個(gè)總體的假設(shè)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1統(tǒng)計(jì)學(xué)單個(gè)總體統(tǒng)計(jì)學(xué)單個(gè)總體(zngt)的假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)第一頁(yè)，共42頁(yè)。2第2頁(yè)/共42頁(yè)第二頁(yè)，共42頁(yè)?！景咐景咐?】機(jī)床】機(jī)床(jchung)加工精度是否符合要求加工精度是否符合要求?3第3頁(yè)/共42頁(yè)第三頁(yè)，共42頁(yè)。n三、假設(shè)檢驗(yàn)推理的思想方法n假設(shè)檢驗(yàn)推理的思想方法是某種帶有概率性質(zhì)的反證法。4第4頁(yè)/共42頁(yè)第四頁(yè)，共42頁(yè)。第5頁(yè)/共42頁(yè)第五頁(yè)，共42頁(yè)。第6頁(yè)/共42頁(yè)第六頁(yè)，共42頁(yè)。7第7頁(yè)/共42頁(yè)第七頁(yè)，共42頁(yè)。本例中，要檢驗(yàn)(jinyn)的是總體均值 ，的優(yōu)良是而 X當(dāng) H0 為真時(shí)，Xt (n-1) nSXt/0估計(jì)(gj),故應(yīng)使用來(lái)構(gòu)造檢驗(yàn)

2、 的統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量1.提出一個(gè)希望推翻的假設(shè)提出一個(gè)希望推翻的假設(shè),稱為原假設(shè)稱為原假設(shè),記為記為 H08第8頁(yè)/共42頁(yè)第八頁(yè)，共42頁(yè)。稱為稱為(chn wi)顯著性水平顯著性水平顯著性水平(shupng) 是當(dāng) H0 為真時(shí)，拒絕 H0 的概率(即犯“棄真”錯(cuò)誤的概率)。也即當(dāng)檢驗(yàn)結(jié)果拒絕 H0 時(shí)，不犯錯(cuò)誤的概率為 1-，從而可以有1- 的可信度接受備擇假設(shè) H1。5. 確定要拒絕確定要拒絕 H0 時(shí)統(tǒng)計(jì)量的取值范圍，時(shí)統(tǒng)計(jì)量的取值范圍，稱為稱為拒絕域拒絕域，拒絕域的邊界點(diǎn)稱為拒絕域的邊界點(diǎn)稱為臨界值臨界值。本例中，由于 H1： 0 而當(dāng) H0 為真時(shí)，有 P t t ( n-1 )

3、= 1-可知當(dāng)統(tǒng)計(jì)量 t t(n-1) 時(shí)，就可以有1- 的把握判定H0 不真 (犯錯(cuò)誤的概率僅為 )， 故此時(shí)應(yīng)拒絕 H0。從而拒絕域?yàn)?t t(n-1)，臨界值為 t(n-1)。 (右邊檢驗(yàn))，9第9頁(yè)/共42頁(yè)第九頁(yè)，共42頁(yè)。 t (n-1)0f (x) x右邊檢驗(yàn)的拒絕域本例中，若計(jì)算結(jié)果為 t t(n-1)，6. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)計(jì)算統(tǒng)計(jì)(tngj)量量 t 的值，并作出檢驗(yàn)結(jié)論的值，并作出檢驗(yàn)結(jié)論則拒絕(jju) H0，接受(jishu) H1，即在水平 下，認(rèn)為 顯著高于 0。若 t t/2 (n-1) 就拒絕 H0，接受 H1；否則接受 H0。 20第20頁(yè)/共42頁(yè)第二十頁(yè)，共42

4、頁(yè)。第21頁(yè)/共42頁(yè)第二十一頁(yè)，共42頁(yè)。第22頁(yè)/共42頁(yè)第二十二頁(yè)，共42頁(yè)。3. H1： 0 (左邊檢驗(yàn)左邊檢驗(yàn)(jinyn) 由由 P t -t (n-1) =1-可得：若可得：若 t 0 (右邊右邊(yu bian)檢驗(yàn)檢驗(yàn))23第23頁(yè)/共42頁(yè)第二十三頁(yè)，共42頁(yè)。24第24頁(yè)/共42頁(yè)第二十四頁(yè)，共42頁(yè)。, 4 .10631xnSxt/0說(shuō)明(shumng)新工藝對(duì)提高鋼絲繩的抗拉強(qiáng)度是有顯著效果的。本案例為右邊(yu bian)檢驗(yàn)問(wèn)題，設(shè)新鋼絲的平均抗拉強(qiáng)度為 ， 2 未知，故使用t 檢驗(yàn)。由題意，H0： =0，H1： 0由所給樣本數(shù)據(jù)，可求得：S = 81，n =10

5、， =0.05， t0.05(9)=1.8331 t =2.7875 故拒絕 H0，即在水平 =0.05下， 顯著高于 0。10/81105604 .106317875. 2 t(n-1) = t0.05(9) =1.833125第25頁(yè)/共42頁(yè)第二十五頁(yè)，共42頁(yè)。26第26頁(yè)/共42頁(yè)第二十六頁(yè)，共42頁(yè)。第27頁(yè)/共42頁(yè)第二十七頁(yè)，共42頁(yè)。第28頁(yè)/共42頁(yè)第二十八頁(yè)，共42頁(yè)。第29頁(yè)/共42頁(yè)第二十九頁(yè)，共42頁(yè)。第30頁(yè)/共42頁(yè)第三十頁(yè)，共42頁(yè)。nPPPpZ/ )1 (000) 1 , 0( N設(shè)總體(zngt)成數(shù)為 P，則當(dāng) nP 和 n (1-P) 都大于5時(shí)，樣本

6、成數(shù) p 近似(jn s)服從均值為 P，方差(fn ch)為 P (1-P)/n 的正態(tài)分布。從而當(dāng)原假設(shè) H0：P = P0 為真時(shí)，統(tǒng)計(jì)量與前面分析完全類(lèi)似地，可得如下檢驗(yàn)方法： 統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量 H1 拒拒絕絕域域 nPPPpZ/ )1 (000PP0 P P0 P 02 2 02 ) 1(22/2n) 1( 22/12n或) 1(22n) 1(212n ( ( 2 檢驗(yàn)檢驗(yàn) ) )33第33頁(yè)/共42頁(yè)第三十三頁(yè)，共42頁(yè)。f (x)x0) 1(22/n/2) 1(22/1n/21-雙邊檢驗(yàn)雙邊檢驗(yàn)f (x)x0) 1(21n1-左邊檢驗(yàn)左邊檢驗(yàn)f (x)x0) 1(2n1-右邊檢驗(yàn)右邊檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)(jinyn)的拒絕域的拒絕域34第34頁(yè)/共42頁(yè)第三十四頁(yè)，共42頁(yè)。第35頁(yè)/共42頁(yè)第三十五頁(yè)，共42頁(yè)。第36頁(yè)/共42頁(yè)第三十六頁(yè)，共42頁(yè)。第37頁(yè)/共42頁(yè)第三十七頁(yè)，共42頁(yè)。第38頁(yè)/共42頁(yè)第三十八頁(yè)，共42頁(yè)。第39頁(yè)/共42頁(yè)第三十九頁(yè)，共42頁(yè)。2022) 1(Sn 故拒絕 H0，即該機(jī)床加工精度已顯著下降。 應(yīng)立即停工檢修(jinxi)，否則廢品率會(huì)大大增加。) 1(2n【案例【案例2】 機(jī)床機(jī)床(jchung)加工