數(shù)學解題規(guī)范

1、摘要：做好初中數(shù)學解答題解題規(guī)范，就要正視其中存在的問題，分析期中存在的原因，在此基礎上，打好語言基礎，加強板書引導，做好例題示范，強化習作體驗，就會收到好的規(guī)范效果。關鍵詞：數(shù)學解題規(guī)范解題規(guī)范就是指在解答初中數(shù)學解答題時，要按一定的格式進行，做到表達清楚，層次分明，結(jié)論明確，論證充分。在數(shù)學的解題過程中，解題過程不僅要求做到目的明確，同時還要說服有力，論證規(guī)范。具體地說，規(guī)范就是對每一種類型的問題解答的格式，都要做到嚴密、嚴謹，滴水不漏，無懈可擊。從解題的嚴密性和完備性角度來說，一個清晰的初中數(shù)學的解題過程，就是一個學生思路清晰的明證。筆者在初中數(shù)學教學中，對一些解答題的解題規(guī)范進行了一些

2、探索和思考。一、初中數(shù)學解答題解題規(guī)范中存在的問題一個合理的解題書寫過程，應有理有據(jù)、環(huán)環(huán)相扣，即符合邏輯。但是學生解題除字跡潦草和書寫不整潔外，主要還存在忽視審題、解答書寫不嚴密和題后無審查等問題。1 .做題時忽視審題不少學生走馬觀花地粗心讀題，甚至做題時經(jīng)常不讀題，就根據(jù)自己的經(jīng)驗及老師講過的去做題，相當然地去做題。具體表現(xiàn)為，一是只會找出明確告訴的已知條件和目標，不思考文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換，更不會揭示隱含條件。二是不去分析從條件到目標缺少什么，只能從條件順推，不能思考從目標去分析，更缺少比比畫畫和寫寫算算的關聯(lián)草圖，找不出它們的內(nèi)在聯(lián)系。三是沒有考慮條件、目標之間的聯(lián)系與哪

3、個數(shù)學原理相匹配，造成解題過程混淆。我們可以看下面一道題的解題過程：已知a、b、c為AABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b3試判斷AABC的形狀。解：:a2c2-b2c2=a4-b4;c2=(a4-b4)/(a2-b2);c2=a2+b2.ABC是直角三角形上述題目出現(xiàn)錯誤的原因為沒有考慮a2-b2=0,就在等式的兩邊同除以了這個式子，最深層次的原因就是沒有認真審題。2 .解答書寫不嚴密數(shù)學解題講究層次分明、條理清楚，而學生解答過程中往往存在闡述不清的問題。常見的有：隨便用數(shù)學符號；推理中跳躍性過大，每步之間跨度掌握不夠；解題呈現(xiàn)混亂，代數(shù)化簡求值不按要求進行，直接代入，缺乏條理性

4、；解答題不寫“解”；立體幾何對作、證、算三個環(huán)節(jié)處理不妥當，講起來頭頭是道，就是不會規(guī)范書寫解題過程，甚至因果顛倒。3 .解題后無審查有時初中學生一做完題就算大吉，不去審查解題本身是否混淆了概念、是否忽視了隱含條件、是否特殊代替一般，不去探究有無其他解題方法和題目能否變換引申。二、數(shù)學解答題不規(guī)范的原因1教材體系讓學生產(chǎn)生解題不規(guī)范初中數(shù)學教材較通俗易懂，大多研究的是常量，偏重于實數(shù)集內(nèi)的運算；缺少對概念的嚴格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)、三角函數(shù)的定義就是如此；對不少數(shù)學定理沒有嚴格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；對學生的規(guī)范性要求低，如七年級用

5、“說明理由”代替“證明”，八年級下冊才安排學習證明，但幾何證明沒有給出必要的規(guī)范性格式，學生連模仿的地方都沒有，想到什么寫什么，任學生自流。于是平時學習比較馬虎及不認真的同學就常出現(xiàn)解題不規(guī)范。4 .學生數(shù)學語言障礙導致解題思維不清數(shù)學語言是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，分文字語言、符號語言、圖形語言三類，包括數(shù)學概念、術語、符號、式子、圖形等，它成為初中學生學習數(shù)學的難點。一方面在于數(shù)學語言難懂難學，另一方面是學習數(shù)學語言不夠重視，缺少訓練及意義的理解，導致不能準確、熟練地駕馭數(shù)學語言之間的互譯。解題中一些初中學生讀不懂題，看不懂圖象和符號，即對數(shù)學語言的識別、理解、轉(zhuǎn)換、組織、表達等有一定的

6、困難。如文字語言、符號語言和圖形語言互譯困難，又加上解此類問題費時、費事，平時初中學生練習中忽略步驟，解題時學生卷面就不知寫什么。5 .學生學習的思維定勢造成解題缺乏思路每一個人都有自己的行為習慣，要對長期形成習慣行為的改變，需要較長的時間才有可能成效。在初中比較普遍使用計算器計算，導致學生不習慣符號（字母）運算；公式死記硬背，解題常套用公式，降低了思維的水平。于是，一些思維定勢的學生，解題常犯同樣的錯誤；一些基礎不牢、概念模糊和作業(yè)應付了事的學生，解題常出現(xiàn)“會而不對、對而不全”的問題。三、數(shù)學解答題解題規(guī)范的實施策略1打好語言基礎數(shù)學問題的解決常常離不開符號語言、圖形語言、文字語言，在這方

7、面有所加強，不但有利于培養(yǎng)學生數(shù)學概括能力，并且可以提高審題及規(guī)范書寫能力。指導學生數(shù)學語言學習時，要善于緊密結(jié)合概念教學，巧妙引導，講清一些數(shù)學符號的意義及蘊涵的數(shù)學思想和背景，幫助學生把思維內(nèi)部的無聲語言轉(zhuǎn)化為有聲、有形語言，克服數(shù)學語言識別上的障礙。還應當讓學生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并引導學生進行數(shù)學語言復述和互譯訓練，提高各種語言之間互譯的本領，促使學生數(shù)學語言的準確應用與簡練表達，從而既避免思維不清、漏洞百出，解決解題書寫中拖泥帶水、主次不分的問題O2 .加強板書引導教師的板書對學生來說無疑是一個示范指導，這不僅向?qū)W生展示出教學的精華，也給學生提供了嚴勤書寫的格式和方法。因此，教師板書要做

8、到完整與嚴密；字跡要工整，繪圖要正確、美觀，盡量不用徒手作圖，如對論證的一般三角形，不能畫成等邊、等腰或直角三角形；推導演算必須具有嚴密的邏輯性，條理清楚、層次分明，便于觀察和記憶。3 .做好例題示范例題教學不僅有效復習鞏固知識，更重要的是可以承載解題思路和書寫格式。(1)認真審題。審題是數(shù)學解題的重要環(huán)節(jié)，理清正確的思路就抓住了解題的關鍵，所以例題教學應注重審題方法，做到讀、畫、明、定。讀就是理解它的每一個字、詞和一句話，弄清題目中的已知和結(jié)論，找“題眼”；畫指題目進行數(shù)學語言的轉(zhuǎn)換，畫出必要的圖形或示意圖，從中發(fā)現(xiàn)隱含的條件；明就明確題中給出的字母或式子的含義，理解答題解題規(guī)范的思考張梅枝

9、-143-新視角2010-7當代教育明確提出：從德、智、體、美、勞全面發(fā)展的角度進行培養(yǎng)符合時代要求的合格人才。這就要求不但要加強教師的業(yè)務素質(zhì)及其思想素質(zhì)，而且要積極地去開創(chuàng)有利于學生全面發(fā)展的廣闊空間。這一點在農(nóng)村中學體育教學中顯得尤為重要。一、更新觀念，認識自我隨著素質(zhì)教育的日益深化，課堂改革教學的逐步深入，當前，教育對農(nóng)村中學體育教學不斷提出具有時代特征的要求。要全面改革農(nóng)村中學的體育教學模式，優(yōu)化課堂教學，為學生創(chuàng)造快樂的體育園地，樹立“健康第一”的思想，引導學生積極參與到體育教學活動當中。除學校、家長要提高認識外，教者更應該不斷反思、積極創(chuàng)新。學校是學生和教師共同成長和發(fā)展的搖籃。

10、由于我國封建社會的歷史源遠流長，因此在農(nóng)村中學的體育教學中，傳統(tǒng)教學思想根深蒂固。長期以來，受教師自身的教育理念的影響，“天、地、君、親、師”等級觀念濃厚，教師把自己定位在聞道在先的位置上。在課堂上要求學生“唯師命是從”，對學生是高標準的要求，卻漠視了自身的發(fā)展，師生之間交往的鮮活特性被消解的蕩然無存。審視教學活動的時代轉(zhuǎn)換，新時期的教育是人文化的教育，應以民主、平等、信任、尊重為前提，在教學過程中正確認識和理解學生，教師變高高在上的指揮者為形影相隨的指導者，應根據(jù)每個學生的實際，時時處處給予學生以子女、朋友般的關愛，盡最大可能滿足各自不同的需求，為學生創(chuàng)造輕松、自由的環(huán)境，使學生由被動走向主

11、動，積極投身于體育課堂，突出學生的主體功能，從中找到合理、科學、有價值的教師觀。二、打破傳統(tǒng)，注重創(chuàng)新在中學體育教學中，學生受生理變化的影響，部分學生厭學情緒強烈，除學校單調(diào)的體育設施和學生需要之間的距離外，更重要的是受傳統(tǒng)教學的影響，陳式老套的東西太多，學生感覺枯燥無味，“教之不樂，學樂何來”？要獲得高質(zhì)量的體育課，就必須了解中學生身心發(fā)展的規(guī)律，在教學過程中與學生積極互動，共同發(fā)展。在追求新的理論知識的同時，因地制宜，大膽創(chuàng)新，為教學創(chuàng)設豐富多彩的情境，使學生在輕松、活潑的課堂氛圍中保持新鮮感和求知欲，從而培養(yǎng)學生的體育興趣和追求上進的健全人格。三、提高認識，走出誤區(qū)在農(nóng)村受經(jīng)濟、文化等諸

12、多因素的影響，眾多的家長“望子成龍”片面地追求升學教育，對子女側(cè)重文化知識的學習，忽視了體育對人的社會化過程所產(chǎn)生的影響。站在人的全面發(fā)展的新高度認識體育，它所蘊涵的獨特功能是其他學科無可替代的。一方面，體育可以培養(yǎng)學生的機智、仁愛和勇敢，并使這些行為不斷升級，最終達到崇高境界機智而不投機取巧，仁愛而非沽名釣譽，勇敢而忌恃暴斗狠，這些行為是每個人的社會道德準則和行為規(guī)范的要求；另一方面，隨著社會的飛速發(fā)展，競爭的日益激烈，要想立足于社會，就要從小培養(yǎng)學生勝不驕、敗不餒，奮發(fā)向上，頑強拼搏的優(yōu)秀品質(zhì)，才能不斷完善自我、發(fā)展自我、超越自我。四、完善評價，營造氛圍農(nóng)村學校的領導對于合格人才的培養(yǎng)理念很明確，但在實際行動上，由于諸多原因仍以文化課成績評優(yōu)秀，以學生成績論水平，以升學率論英雄，無休止地狠抓文化課，在繁重的功課壓力下，扼殺了學生的體育興趣。其實，學校教育的發(fā)展，不僅僅倚重于文化課，而是各學科的相互滲透和聯(lián)系，形成良好的校園文化。其中，體育是校園文化建設的重要部分。體育教學不僅培養(yǎng)了學生團結(jié)統(tǒng)一、愛好和平、勤勞勇敢、自強不息的偉大民族精神，而且能釋放出學生的壓抑和緊張，消除學生產(chǎn)生的厭煩心理，以更健康昂揚的精神狀態(tài)投身于學習當中。由此可見，關注學校體育的發(fā)展，形成良好的校園文化，對全面提高學生的素質(zhì)有著不