文科圓錐曲線測試題

1、圓錐曲線單元復習題一、選擇題：在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、Fi、Fi是定點，|FiF2|=6,動點M滿足|MFi|+|MF2|=6,則點M的軌跡是（）A橢圓B直線C線段D圓2、已知M（2,0）,N（2,0）,|PM|-|PN|=4,則動點P的軌跡是：（）A、雙曲線B、雙曲線左支C、一條射線D、雙曲線右支3、已知拋物線C:y2=4x的焦點F,x=1與x軸的交點K,點A在C上且|AK|=J2|AF|,則4AFK的面積為（）A8B4C2D14、拋物線y=x2上到直線2xy=4距離最近的點的坐標是,35、，39、A%,/B(1,1)C(-，4)D(2,4)5、設(shè)Fi,2F2分別

2、是雙曲線x2y1的左、右焦點.9uuruum若點P在雙曲線上，且PF1?PF20,uur則PF1uuuuPF2A,而C. .5D. 2石6.已知橢圓的焦點的方程為（）Fi(0,1),F2(0,1),P為橢圓上一點，且2FF2PFiPE,則橢圓2A.421B.32y21C.x42彳x1D.3y212x7.過橢圓a2年二1（0<b<a）中心的直線與橢圓交于A、B兩點，右焦點為F2(c,0),則ABF2的最大面積是（）A.abC.bcD.8、過定點P（0,2）作直線l,使l與曲線y2=4x有且僅有1個公共點，這樣的直線A. 1條B. 2條C. 3條D.b2共有（）4條D.橢圓的一部分21

3、的右焦點重合，則p的值為（）9.正方體ABCDA1B1C1D1的側(cè)面ABB1A1內(nèi)有一動點P到直線AA1和BC的距離相等，則動點P的軌跡是（）A.線段B.拋物線的一部分C.雙曲線的一部分22八x10,.右拋物線y2Px的焦點與雙曲線A.2b.2C.4D.4222211、已知橢圓冬冬1（ab0）與雙曲線2y_y_i（m0,n0）有相同的焦點abmn（c,0）和（c,0）,若c是a、m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率是（）A.3=C.1D.1324212.。是任意實數(shù)，則方程x2+y2sin=4的曲線不可能是（）A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓13、若直線ykx1與曲線x

4、；y21有兩個不同的交點，則k的取值范圍是（）15、某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標原點，對稱軸為坐標軸，且過點A（2,2同B（3,屈）,則（）A.曲線C可為橢圓也可為雙曲線B.曲線C一定是雙曲線有C.曲線C一定是橢圓D.這樣的曲線C不存在222xyx16、設(shè)橢圓1和雙曲線623點，則cosF1PF2的值等于（）a.1b.1c.1d.3439517、已知是ABC的一個內(nèi)角，且sincos方程是（）A.焦點在x軸上的雙曲線B.焦點在x軸上的橢圓C.焦點在y軸上的雙曲線D.焦點在y軸上的橢圓.x218、.已知ab0,61,62分別為圓錐曲線-2"a2y1的公共焦點為F1,F2,

5、P是兩曲線的一個公共1OO一，則方程x2siny2cos1表示的曲線2222，21和41的離心率，貝11lge1+lge2的bab值（）A.一定是正數(shù)B.-一定是零C.一定是負數(shù)D.以上答案均不對19、設(shè)動點P在直線x=1上，O為坐標原點，以O(shè)P為直角邊、點O為直角頂點作等腰直角OPQ,則動點Q的軌跡是（）A.兩條直線B.圓C.拋物線D.雙曲線的一支20、已知點A（t2,2t）（tCR）、B（3,0）,則|AB|的最小值為（）A.2B.22C.3D.821、已知定點A、B且|AB|=4,動點P滿足|PA|PB|=3,則|PA|的最小值是()A.1B.3C.7D.522222、關(guān)于方程=tana

6、（a是常數(shù)且#,k6Z）,以下結(jié)論中不正確的是（）A.可以表示雙曲線B.可以表示橢圓C.可以表示圓D,可以表示直線223、拋物線y4x上有一點P,P到橢圓162y151的左頂點的距離的最小值為（）A.2,3B.2+,3C.3D.2.325、設(shè)e,e2分別為具有公共焦點F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點,22且滿足PF；PF；0,則e-e2的值為（）-32A.1B.；C.2D.不確定226、二次曲線1,當m62,1時，該曲線的離心率e的取值范圍是（）Wb二/，和22227、直線y2k與曲線9kxy18k2x(kR,且k0）的公共點的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4228、

7、若關(guān)于x、y的二次方程y-1的軌跡存在，則它一定表示（）2|k|A.橢圓與圓B.橢圓或雙曲線C.拋物線D.雙曲線a.30、函數(shù)f（x）ax（a0）的圖像具有的特征：原點是它的對稱中心；最低點是x（1,2a）；y軸是它的一條漸近線。其中正確的是（）A.B.C.D.二、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟21、 .在拋物線y4x上求一點，使這點到直線y4x5的距離最短。2、 .雙曲線與橢圓有共同的焦點E（0,5）,F2（0,5），點P（3,4）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求漸近線與橢圓的方程。3、2x若動點P（x,y）在曲線42y2221（b0）上變化，則x2y的最大值為多少?b4

8、、（1）求中心在原點，焦點在x軸上，焦距等于4,且經(jīng)過點P（3,2品）的橢圓方程(2)求e并且過點3,0）的橢圓的標準方程4、已知頂點在原點，對稱軸為x軸的拋物線，焦點f在直線2x3y40上950與雙曲線交于A、B兩點，求|AB|長31(ab0)的離心率e,A(a,0),B(0,b)的直線到原點的距21(k0)交橢圓于不同的兩點E,F且E,F都在以B為圓心的圓上2(1)求拋物線的方程；(2)過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程。22xy5、已知雙曲線與橢圓1有共同焦點，實軸長為2J3。(1)求雙曲線方程；(2)直線2xy4226、已知橢圓二ab離是45.5(1)求橢圓的方程；(2)已知直線ykx求k的值.7、求F1、F2分別是橢圓上y21的左、右焦點.4(I)若r是第一象限內(nèi)該數(shù)軸上的一點，第2第22,求4點P的作標；(II)設(shè)過定點M(0,2)的直線l與橢圓交于同的兩點AB,且/AD昉銳角(其中。為作標原點)，求直線l的斜率k的取值范圍.