昭通初中學業(yè)水平考試數學試題及答案

1、（主試題共一、選擇題（本大題共1 .-4的絕對值是（A.142013年昭通市初中學業(yè)水平考試數學試題25個題，滿分100分；附加題，共4個小題,主試題10個小題,)B.-4（三個大題，共25個小題，滿分每小題只有一個正確選項，每小題C.4D.-42.下列各式計算正確的是（A.(ab)2=a2b2B.5二a滿分50分?？荚囉脮r150分鐘）100分）3分，滿分30分）C.3.如圖,824a-a=aAB/CD,DBBC,/2=50；D.C.60°3A.40°4.已知一組數據：A,平均數是9B.50°C.眾數是5.如圖，已知12,5,9,5,14,下列說法不正確的是（B.

2、中位數是D.極差是55AB、CD是。O的兩條直徑,A.28°B.42°C.56°D.140°)6.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與建”字所在的面相對的面上標的字是（A.美B.麗C.玄D.南7.如圖，A、B、C三點在正方形網格線的交點處,若將4ACB繞著點A逆時針旋轉得到ACB',則tanB的值為（）1A.一28.已知點P（2a-1,1-a）在第一象限，則2D.4a的取值范圍在數軸上表示正確的是（00.51A.9.已知二次函數B.y=ax*2+bx+c(a豐0>od-00.51C.D.的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（A. a

3、>0B. 3是方程ax13.因式分解：2x18=.14.如圖，AF=DC,BC/EF,只需補充一個條件,就得AB8DEF+bx+c=0的一個根C. a+b+c=0D.當xv1時，y隨x的增大而減小10 .如圖所示是某公園為迎接中國一一南亞博覽會”設置的一休閑區(qū)./AOB=90°,弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD/OB,則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（）小路ACO圖6圖79、,，2_9、,，2A.（10n鼻43）米B.（n萬43）米C（6冗一9拘米2D.（6元一9石）米2二、填空題（本大題共7個小題，每小題3分，滿分21分）11 .根據云南省統計局

4、發(fā)布我省生產總值的主要數據顯示：去年生產總值突破萬億大關，2013年第一季度生產總值為315,使代數式可七有意義的x的取值范圍是.16.如圖，AB是。的直徑，弦BC=4cm,F是弦BC的中點，/ABC=60°.若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)在AB上沿著A-BfA運動，設運動時間為t（s）（0tW16）,連接EF,當4BEF是直角三角形時，t（s）的值為（填出一個正確的即可）17.如圖所示，圖中每一個小方格的面積為CAO圖81,則可根據面積計算得到如下算式:1+3+5+7+（2n1=.（用n表示，n是正整數）三、解答題(本大題共8個小題，滿分49分)18. (6分)計算：44-(

5、713)0-10sin30°-(-1)2013+(1).319. (5分)小明有2件上衣，分別為紅色和藍色，有3條褲子，其中2條為藍色、1條為棕色.在準備校藝術節(jié)的演出服裝時突遇停電，小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上.請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現的結果，并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的概率.20. (5分)為了推動課堂教學改革，打造高效課堂，配合地區(qū)兩型課堂”的課題研究，羊街中學對八年級部分學生就一學期以來分組合作學習”方式的支持程度進行調查，統計情況如圖10.請根據圖中提供的信息，回答下列問題圖10(1)求本次被調查的八年級學生的人數，并補全條形統計圖11;分組合

6、作學習”方式（含非常喜歡”（2）若該校八年級學生共有540人，請你計算該校八年級有多少名學生支持和喜歡”兩種情況的學生）？21. （5分）小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）.小船從P處出發(fā)，沿北偏東60。方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處.在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37。的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？（參考數據：sin37°=0.6Gbos37°=0.80tan37°=0.75隹=1.41通=1.7322. （6分）如圖，直線y=k1x+b小產。與雙曲線y

7、=此（卜2金0相交于A（1,m）、B（2,1）兩點.x（1）求直線和雙曲線的解析式.（2）若Ai（x1，y1），A（X2,y2）,A3（&,vG為雙曲線上的三點，且xi<X2<0<x3,請直接寫出y1，y2,y3的大小關系式.23. （7分）如圖，已知AB是。O的直徑，點CD在。上，點E在。0外，/EAC=/B=60.°（1）求/ADC的度數；(2)求證：AE是。的切線.AE圖1424. (7分)如圖，在菱形ABCD中，AB=2,/DAB=601點E是AD邊的中點，點M是AB邊上的一個動點(不與點A重合)，延長ME交CD的延長線于點N,連接MD,AN.(1)

8、求證：四邊形AMDN是平行四邊形.(2)當AM的值為何值時，四邊形AMDN是矩形？請說明理由.AMB25. (8分)如圖16,已知A(3,0)、B(4,4)、原點0(0,0)在拋物線y=ax2+bx+c(aw0)b.(1)求拋物線的解析式.(2)將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個交點D,求m的值及點D的坐標.(3)如圖17,若點N在拋物線上，且/NBO=/ABO,則在(2)的條件下，求出所有滿足PODNOB的點P的坐標(點P、O、D分別與點N、O、.B對應)附加題(共4個小題，滿分50分)1.（12分）已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同、其它都相同的球，其中3個白球、

9、4個黑球.（1）求從中隨機取出一個黑球的概率.（2）若往口袋中再放入x個黑球，且從口袋中隨機取出一個白球的概率是1,求代數式一2+（x+i-）的值.4x-xx-12. （12分）云南連續(xù)四年大旱，學校為節(jié)約用水，提醒人們關注漏水的水龍頭.因此，兩名同學分別做了水龍頭漏水實驗，他們用于接水白量筒最大容量為100毫升.實驗一：小王同學在做水龍頭漏水實驗時，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數據如下表（漏出的水量精確到1毫升）：時間t（秒）10203040506070漏出的水量V（毫升）25811141720（1）在圖1的坐標系中描出上表中數據對應的點.（2）如果小王同學繼續(xù)實驗，請求出多少秒后量

10、筒中的水會滿而溢出（精確到1秒）.（3）按此漏水速度，1小時會漏水千克（精確到0.1千克）.圖1圖2實驗二：小李同學根據自己的實驗數據畫出的圖象如圖2所示，為什么圖象中會出現與橫軸平行”的部分?3. （12分）如圖，在。C的內接4AOB中，AB=AO=4,tanZAOB=-,拋物線y=a（x-2）2+m（aw。經過點A（4,40）與點（一2,6）.（1）求拋物線的解析式；（2）直線m與。C相切于點A,交y軸于點D,動點P在線段OB上，從點O出發(fā)向點B運動，同時動點Q在線段DA上，從點D出發(fā)向點A運動，點P的速度為每秒1個單位長，點Q的速度為每秒2個單位長.當PQ±AD時,求運動時間t

11、的值.4. (14分)已知ABC為等邊三角形，點D為直線BC上的一個動點(點D不與B、C重合)，以AD為邊作菱形ADEF(A、D、E、F按逆時針排列)，使/DAF=60。，連接CF(1)如圖4,當點D在邊BC上時，求證：BD=CF,AC=CF+CD.(2)如圖5,當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請寫出ACCF、CD之間存在的數量關系，并說明理由.(3)如圖6,當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，請補全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數量關系圖4參考答案1-10.CDADADBCBC1111 .2.2604X101112 .萬、而

12、、313 .2(x+3)(x-3)14.15.16.17.BC=EF（或/A=/D,或/B=/E,或AB/DE等）1x二一24（或7或9或12）（只需填一個答案即可得分）2n18.解：原式=215+1+9=619 .解:列表如下：褲子上衣iW/ferm.iW/ferm.棕色紅色（紅色，藍色）（紅色，藍色）（紅色，棕色）藍色111l'l-1',11l'l-1')111l'l-1',11l'l-1')（藍色，棕色）由上表可知，總情況6種，而且每種結果出現的可能性相同.小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色占2種，所以小明穿的上衣和褲子恰好都是

13、藍色的概率是20 .解：（1）設本次被調查的八年級學生有學生的人數的比為120,即1,列方程:360313x人，觀察圖10和圖11,喜歡”的學生18名，占本次被調查的八年級竺=1,得x3x=54.經檢驗x=54是原方程的解.由非常喜歡的人數=20°,得:非常喜歡的人數為30.54360列方程：支持人數=喜歡的人數+非常喜歡的人數=120+200540由此解得支持的學生有480名.21.解：過P作PCXAB于C,540360在RtAPC中，AP=200m,/ACP=90°,/PAC=60：PC=200xsin60=200x3=100<3(m).PC在RtPBC中，sin

14、37=-2PBMPC1001.73ccc,、PB二二288(m)sin370.6答：小亮與媽媽相距約288米.B(2,1),22.解：（1）雙曲線y=母經過點x雙曲線的解析式為：y=2x丁點A（1,m）在雙曲線y=由點A(1,2),B(2,1)2上，x在直線m=2,則A(1,2).y=k1x+b上，得tX2一解得葭直線的解析式為：y=x+1.(2)y2<y1<y3.23.解：(1)/ABC與/ADC都是弧AC所對的圓周角，.ZADC=ZB=60°.(2)AB是。的直徑，/ACB=90°,ZBAC=30°./BAE=/BAC+ZEAC=30°+

15、60=90O,即AE是。O的切線.24.(1)證明：.四邊形ABCD是菱形，/NDE=/MAE,/DNE=ZAME.點E是AD中點，DE=AE.NDEMAE,ND=MA.四邊形AMDN是平行四邊形.(2)1;理由如下：四邊形ABCD是菱形，AD=AB=2.若平行四邊形AMDN是矩形，則DM±AB,即/DMA=90°./A=60°,/ADM=30°.BAXAE.ND/AM.AM=；AD=1.25.(1)A(3,0)、B(4,4)、O(0,0)在拋物線y=ax2+bx+c(aw0止.9a3bc-0,16a4bc=4,c=0,拋物線的解析式為：a=1,解得b=

16、-3,c=0.y=x23x(2)設直線OB的解析式為y=k1x(k1WQ)由點B(4,4)得4=4kn解得k1=1.直線OB的解析式為y=x,/AOB=45：B(4,4),，點B向下平移m個單位長度的點B的坐標為(4,0),故m=4.平移m個單位長度的直線為y=x-4.y=x2-3x,解方程組y,y=x-4.x=2,得y-2.點D的坐標為(2,2).分5(3)直線OB的解析式y=x,且A(3,0).點A關于直線OB的對稱點A的坐標為(0,3).設直線A'B的解析式為y=k+3,此直線過點B(4,4).一一.1 4k2+3=4,斛得k2=4直線AB的解析式為y=x+3.4 ZNBO=ZA

17、BO,.,.點N在直線A'B上，設點N(n,1門+3),又點N在拋物線y=x23x上，4 1n+3=n23n.解得n1=?n2=4(不合題意，舍去)44.點N的坐標為(-3,45).416如圖，將ANOB沿x軸翻折，得到NiOBi,y則Ni（_3,-45）,Bi（4,4）.416O、D、Bi都在直線y=x上.PiODNOB,APiODKNiOBi,，Pi為ONi的中點.咆=空/，.點Pi的坐標為（_3,一竺）.ONOBi2832,453將PiOD沿直線y=x翻折，可得另一個滿足條件的點（一，-）328綜上所述，點P的坐標為（3,竺）和（竺，3）.832328附加題1.解：（i）P（取出

18、一個黑球）工，即P（取出一個白球）=-=-47x4（2）設往口袋中再放入x個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是由此解得x=5.經檢驗x=5是原方程的解e1、,x2x-I-3x2x-iix(x-i)x-ix(x-i)(x-2)(x2)x(x2)一i當x=5時，原式=.352.解：實驗一：(I)如圖所示：根據表中數據知:當t=10時，V=2;當t=20時，V=5;2=10kb,5=20kb,解得:310，-1.V與t的函數關系式為V=3t_1.103一10102由題意得：一t-1>100,解得，t>二336.1033約337秒后，量筒中的水會滿而開始溢出.(3)1.1千克實驗二：因為小李同學接水的量筒裝滿后水開始溢出得方程組,3.解：(1)將點A(4,0)和點(一2,6)的坐標代入y=a(x2)2+m中,4am=0,16am=6.解得1a，2,m-2.19.拋物線的解析式為y=x2-2x2(2)如圖，連接AC交OB于E.直線m切。C于點A,ACm.弦AB=AO,AB=AO.ACOB,.m/OB.，OAD=/AOB