變流技術(shù)與運動控制--第 5 課

1、 為了分析系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性，必為了分析系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性，必須首先建立描述系統(tǒng)動態(tài)物理規(guī)律的須首先建立描述系統(tǒng)動態(tài)物理規(guī)律的數(shù)學(xué)模數(shù)學(xué)模型型。 2.1.3 2.1.3 轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型的動態(tài)數(shù)學(xué)模型建立系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學(xué)模型的基本步驟：建立系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學(xué)模型的基本步驟： （1 1）根據(jù)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的物理規(guī)律，列）根據(jù)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的物理規(guī)律，列出描述該環(huán)節(jié)動態(tài)過程的微分方出描述該環(huán)節(jié)動態(tài)過程的微分方程；程； （2 2）求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；）求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)； （3 3）組成系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖并求出系統(tǒng)）組成系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖并求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。的傳

2、遞函數(shù)。( (一一) )單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1 1、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖+-AGTMTG+-+-+-UtgUdIdn+-+UnUn U*nUcUPE+-MTGIdUnUdUcUnntg圖圖2-1 2-1 采用轉(zhuǎn)速負反饋的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速負反饋的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)比例放大器比例放大器電力電子變換器電力電子變換器直流電動機直流電動機測速反饋環(huán)節(jié)測速反饋環(huán)節(jié)比較器比較器（2 2）電力電子變換器）電力電子變換器 晶閘管觸發(fā)和整流裝置的近似傳遞函數(shù)與晶閘管觸發(fā)和整流裝置的近似傳遞函數(shù)與PWMPWM變換器近似傳遞函數(shù)的表達式是相同的，都是：變換器近似傳遞函數(shù)的表

3、達式是相同的，都是：1)(ssssTKsW(2-12) 認為放大器響應(yīng)是瞬時的，因此傳遞函數(shù)就是認為放大器響應(yīng)是瞬時的，因此傳遞函數(shù)就是它的放大倍數(shù)。它的放大倍數(shù)。 （1 1） 比例放大器比例放大器cppn( )( )( )U sW sKU s（2-11） 2 2、各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)、各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù) 只是在不同場合下，參數(shù)只是在不同場合下，參數(shù)K Ks s和和T Ts s的數(shù)值不同而已。的數(shù)值不同而已。 TL+-Ud0+-E R LneidM圖圖2-10 2-10 他勵直流電動機等效電路他勵直流電動機等效電路 （3 3）直流電動機）直流電動機EtILRIUddddd0(2-13) 假定主電路電假定

4、主電路電流連續(xù)，則動態(tài)電流連續(xù)，則動態(tài)電壓方程為：壓方程為： 電路方程電路方程 等效等效電路電路 如果，忽略粘性磨擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電機軸上的如果，忽略粘性磨擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電機軸上的動力學(xué)方程為：動力學(xué)方程為： (2-14) tnGDTTdd3752Le 額定勵磁下的額定勵磁下的感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢和和電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩分別為：分別為： dmeICT nCEe式中：式中： 包括電機空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負載轉(zhuǎn)包括電機空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負載轉(zhuǎn) 矩，矩，N-m； 電力拖動系統(tǒng)折算到電機軸上的電力拖動系統(tǒng)折算到電機軸上的 飛輪慣量，飛輪慣量，N-m2； 電機額定勵磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，電機額定勵磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)， N-m/A

5、； em30CCTLGD2 ：電樞回路：電樞回路電磁時間常數(shù)電磁時間常數(shù)(s)(s)； ：電力拖動系統(tǒng)：電力拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù)機電時間常數(shù)(s)(s)。lLTR2mem375GD RTC C定義下列兩個時間常數(shù)：定義下列兩個時間常數(shù)：)dd(dd0dtITIREUltERTIIddmdLdmLdLCTI式中：式中： 為為負載電流負載電流。 微分方程式：微分方程式： 根據(jù)根據(jù)E、Te、Tl、Tm的定義對上述的定義對上述電壓電壓（2-13）、電流（電流（2-14）方程式整理，得：方程式整理，得：eCSESn1)()( 在零初始條件下，取等式兩側(cè)的拉氏變在零初始條件下，取等式兩側(cè)的拉氏變換，得換，

6、得電流與電壓間的傳遞函數(shù)電流與電壓間的傳遞函數(shù)： 感應(yīng)電動勢與電流間的傳遞函數(shù)感應(yīng)電動勢與電流間的傳遞函數(shù)： 11)()()(0ddsTRsEsUsIl(2-15) sTRsIsIsEmdLd)()()(2-16) 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)速與電動勢間的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)速與電動勢間的傳遞函數(shù)： 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 Id (s)IdL(s)+-E (s) R Tmsb.b.感應(yīng)電動勢與電流間感應(yīng)電動勢與電流間 的傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)圖的傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)圖E(s)Ud0+-1/RTl s+1Id (s)( (a)a)電流與電壓間的傳電流與電壓間的傳 遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)圖遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)圖+圖圖2-11 2-11 額定勵磁下直

7、流電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)圖額定勵磁下直流電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)圖n(s) 1/CeUd0IdL (s) EId (s)Un+- 1/R Tl s+1 R Tms（c c） 整個直流電動機的動態(tài)的結(jié)構(gòu)圖整個直流電動機的動態(tài)的結(jié)構(gòu)圖11)()()(0ddsTRsEsUsIlsTRsIsIsEmdLd)()()( 由上圖由上圖c c可以看出，直流電動機有可以看出，直流電動機有兩個輸入量兩個輸入量： 一個是施加在電樞上的一個是施加在電樞上的理想空載電壓理想空載電壓，為，為控制控制輸入量輸入量； 另一個是另一個是負載電流負載電流，為，為擾動輸入量擾動輸入量。 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡化：動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡化：n(s)Ud

8、0 (s)+-1/Ce TmTl s2+Tms+1IdL (s) R (Tl s+1)圖圖2-12 2-12 直流電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖的變換直流電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖的變換 如果不需要在結(jié)構(gòu)圖中顯現(xiàn)出電流，可將擾動如果不需要在結(jié)構(gòu)圖中顯現(xiàn)出電流，可將擾動量的綜合點移前，再進行等效變換，得下圖。量的綜合點移前，再進行等效變換，得下圖。)()()(nfnsnsUsW（2-172-17） （4 4）測速反饋環(huán)節(jié)）測速反饋環(huán)節(jié) 直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的其他環(huán)節(jié)，還有直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的其他環(huán)節(jié)，還有測速反饋環(huán)節(jié)測速反饋環(huán)節(jié)，它的響應(yīng)也可以認為是瞬時，它的響應(yīng)也可以認為是瞬時的，因此它的的，因此它的傳遞函數(shù)傳遞函

9、數(shù)就是它的放大倍數(shù)，就是它的放大倍數(shù)，即即： 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖：動態(tài)結(jié)構(gòu)圖：Un(S) n(S)3、閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖、閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖圖2-13 2-13 反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖n(s)U*n (s)IdL (s) Uct (s)Un (s)+- KsTss+1KP1/Ce TmTl s2+Tms+1 +-R (Tl s+1)Ud0 (s) 說明：說明：由圖可見，將電力電子變換器按一階慣由圖可見，將電力電子變換器按一階慣性環(huán)節(jié)處理后，帶比例放大器的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)可性環(huán)節(jié)處理后，帶比例放大器的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)可以看成是一個以看成是一個三階線性系

10、統(tǒng)三階線性系統(tǒng)。4 4、調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)、調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 由圖可見，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)由圖可見，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是：的開環(huán)傳遞函數(shù)是： 式中式中: K = Kp Ks / Ce ) 1)(1()(m2mssTsTTsTKsWl（2-18） 5 5、調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)、調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 設(shè)設(shè) Idl = 0，從給定輸入作用上看，閉環(huán)，從給定輸入作用上看，閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是：直流調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是： psec*32msmsms(1)( )()1111lllnK Kn sCKW sT TTT TTTTU ssssKKK（2-19

11、） （二）單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（二）單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 由式（由式（2-192-19）可知，單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)）可知，單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的特征方程為：的特征方程為： 0111)(1sm2sm3smsKTTsKTTTsKTTTll（2-20） 它的一般表達式為：它的一般表達式為： 0322130asasasa 根據(jù)三階系統(tǒng)的根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯勞斯- -古爾維茨判據(jù)古爾維茨判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定，系統(tǒng)穩(wěn)定的的充分必要條件充分必要條件是：是：0000030213210aaaaaaaa， 各項系數(shù)（各項系數(shù)（a0、a1、a2、a3）顯然都是大于零的，）顯然都是大于零的，因此穩(wěn)定條件就只有

12、：因此穩(wěn)定條件就只有：msmsms()0111llT TTTTT TTKKKsmss()()(1)llTTTTK TT或或0111)(1sm2sm3smsKTTsKTTTsKTTTll相對來看式：相對來看式：整理后得：整理后得： s2ssm)(TTTTTTKll（2-21） 式（式（2-212-21）右邊稱作系統(tǒng)的）右邊稱作系統(tǒng)的臨界放大系數(shù)臨界放大系數(shù)Kcr，當(dāng)當(dāng) K Kcr 時，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。時，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。對于一個自動控制系統(tǒng)來說，穩(wěn)定性是能對于一個自動控制系統(tǒng)來說，穩(wěn)定性是能否正常工作的首要條件，是必須保證的。否正常工作的首要條件，是必須保證的。 滿足穩(wěn)定條件參數(shù)調(diào)節(jié)：滿足穩(wěn)定條件參

13、數(shù)調(diào)節(jié)： 對于一個自動控制系統(tǒng)，穩(wěn)定性是它能否正對于一個自動控制系統(tǒng)，穩(wěn)定性是它能否正常工作的首要條件，是必須保證的。因此要滿足常工作的首要條件，是必須保證的。因此要滿足下式成立：下式成立： s2ssm)(TTTTTTKll系統(tǒng)中可以調(diào)節(jié)的參數(shù)：系統(tǒng)中可以調(diào)節(jié)的參數(shù)：1、固有參數(shù)、固有參數(shù)-Tl、Ts、Tm2、不可調(diào)參數(shù)、不可調(diào)參數(shù)-Ks、Ce、3、唯一可調(diào)參數(shù)、唯一可調(diào)參數(shù)-KP調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)K時須注意的問題：時須注意的問題： 1、系統(tǒng)、系統(tǒng)K越大，則靜差率就越小，即靜特性越好；越大，則靜差率就越小，即靜特性越好； 2、系統(tǒng)要保持穩(wěn)定性，、系統(tǒng)要保持穩(wěn)定性，K就不能太大，即就不能太大，即K Un

14、，積分調(diào)節(jié)器的輸出，積分調(diào)節(jié)器的輸出 Uc 便一直增便一直增長；長； (2) (2)只有達到只有達到 Un* = Un ， Un = 0時，時，Uc 才停止上升；不到才停止上升；不到Un變負，變負，Uc 不會下降。不會下降。 (3) (3)在這里，值得特別強調(diào)的是，當(dāng)在這里，值得特別強調(diào)的是，當(dāng)Un = 0時，時，Uc并不是零，而是一個終值并不是零，而是一個終值 Ucf ；如果；如果Un不再變化，此終值便保持恒定不變，這是積分控制不再變化，此終值便保持恒定不變，這是積分控制的特點。的特點。 （2 2） 積分控制無積分控制無靜差調(diào)速系統(tǒng)靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負載突加負載時的時的動態(tài)過程動態(tài)過程圖圖2-

15、15 2-15 積分控制無靜差調(diào)速系統(tǒng)積分控制無靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負載時的動態(tài)過程突加負載時的動態(tài)過程t t1 1t t2 2t t3 3I I型系統(tǒng)能否實現(xiàn)無靜差的關(guān)鍵是：型系統(tǒng)能否實現(xiàn)無靜差的關(guān)鍵是： 必須在擾動作用點必須在擾動作用點前前含有積分環(huán)節(jié)，當(dāng)含有積分環(huán)節(jié)，當(dāng)然此擾動是指階躍擾動。然此擾動是指階躍擾動。 比例調(diào)節(jié)器的輸出只取決于比例調(diào)節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的輸入偏差量的現(xiàn)狀現(xiàn)狀；積分控制規(guī)律積分控制規(guī)律和和比例控制規(guī)律比例控制規(guī)律的根本區(qū)別在于：的根本區(qū)別在于： 積分調(diào)節(jié)器的輸出則包含了積分調(diào)節(jié)器的輸出則包含了輸入偏差量的輸入偏差量的全部歷史全部歷史。即：即： 雖然當(dāng)前雖然當(dāng)

16、前 Un = 0，只要歷史上有過只要歷史上有過 Un，其積分就有一定數(shù)值，就能輸出穩(wěn)態(tài)運行所需其積分就有一定數(shù)值，就能輸出穩(wěn)態(tài)運行所需要的控制電壓要的控制電壓 Uc 。 2. 2. 比例積分控制規(guī)律比例積分控制規(guī)律為什么要采用比例積分調(diào)節(jié)器？為什么要采用比例積分調(diào)節(jié)器？ 積分調(diào)節(jié)器的優(yōu)點是實現(xiàn)了積分調(diào)節(jié)器的優(yōu)點是實現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)無靜穩(wěn)態(tài)無靜差差，但它的，但它的暫態(tài)特性暫態(tài)特性卻不如比例控制。卻不如比例控制。 即提高了即提高了穩(wěn)定性穩(wěn)定性，但有失，但有失快速性快速性。 為了使調(diào)速系統(tǒng)具有為了使調(diào)速系統(tǒng)具有快而準(zhǔn)快而準(zhǔn)的性能，的性能，采用采用比例積分調(diào)節(jié)器比例積分調(diào)節(jié)器( (PI)PI)。 UexUex

17、b) I調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器tUinO兩種調(diào)節(jié)器兩種調(diào)節(jié)器I/O特性曲線特性曲線a) P調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器tUinUexO （1）兩種調(diào)節(jié)器特性比較兩種調(diào)節(jié)器特性比較UexUinUexmUinte（2 2）PIPI調(diào)節(jié)器的表達式：調(diào)節(jié)器的表達式：ex01tpininUK UU dt(2-27)其傳遞函數(shù)為：其傳遞函數(shù)為：比例放大系數(shù)比例放大系數(shù)積分時間常數(shù)積分時間常數(shù)pexPIpin1( )1( )( )KsUsWsKUsss(2-28)令令 ，則傳遞函數(shù)也可寫成如下形式：，則傳遞函數(shù)也可寫成如下形式：1pK 111PIpsWsKs(2-29)1是是微分項微分項中的中的超前時間常數(shù)超前時間常數(shù)。tUinUexOUexUin圖圖