第五章通經(jīng)分析

1、第四章 通經(jīng)分析一、概念 通徑分析（通徑分析（path analysis） 研究變量間系統(tǒng)因果關(guān)系的一種定量分析方法。也譯作“因徑分析”、“路徑分析”。 因果關(guān)系模型中明確設(shè)置自變量和因變量，通過模型分析，檢查自變量對(duì)因變量的作用方向、作用強(qiáng)度和解釋能力。 因果關(guān)系模型還可以用來預(yù)測(cè) 多元回歸模型是一種比較簡(jiǎn)單的因果關(guān)系模型，它假設(shè)各個(gè)自變量對(duì)因變量的作用是并列存在的，不存在多環(huán)節(jié)的因果結(jié)構(gòu)。允許自變量之間存在相關(guān)。x1x2yby1.2by1.2 變量間的關(guān)系的其他可能性Z1Z2Z3p31p21p32 通徑分析可以進(jìn)一步揭示多元回歸系數(shù)與簡(jiǎn)單回歸系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系 一元回歸中的回歸系數(shù)是一個(gè)自

2、變量對(duì)因變量作用的“毛”測(cè)量 多元回歸中的回歸系數(shù)是自變量作用的“凈”作用 通徑分析是將毛作用分解為直接作用（凈作用）和各種形式的間接作用二、通徑模型的設(shè)置 模型中的變量 對(duì)于擁有多個(gè)聯(lián)立方程的整個(gè)通徑模型而言，很難用自變量和因變量來對(duì)變量進(jìn)行劃分，因此，在通徑分析中，經(jīng)常根據(jù)因果鏈條以序號(hào)將變量命名，如Z1 通徑分析中的變量主要分為內(nèi)生變量和外生變量?jī)深?外生變項(xiàng)（外生變項(xiàng)（exogenous variable）：）：通徑分析中，其方差是由模型外的因素決定的變量。外生變量的變化原因是研究者所不感興趣的。 內(nèi)生變項(xiàng)（內(nèi)生變項(xiàng)（endogenous variable）：）：通徑分析中，其方差由同

3、一模型內(nèi)的外生變量或其它內(nèi)生變量所決定，同時(shí)也可能部分受到模型外因素影響的變量，后者用帶與該內(nèi)生變量下標(biāo)相同的字母e表示。其中不影響模型內(nèi)其它變量的內(nèi)生變量叫最終最終結(jié)果變量（結(jié)果變量（ultimate response variable,最終反應(yīng)變量）。最終反應(yīng)變量）。 在通徑分析中很少使用自變量、因變量的概念。只使用外生變量、內(nèi)生變量、最終結(jié)果變量這樣的概念。 模型的通徑系數(shù) 用通徑箭頭所指的結(jié)果變量的下標(biāo)作為通徑系數(shù)的第一下標(biāo)，用該通徑的原因變量下標(biāo)作為第二下標(biāo)，如p21代表z1對(duì)z2的影響強(qiáng)度Z1Z2Z3p31p21p32 通徑分析中采用標(biāo)準(zhǔn)化的變量，并按照因果序列給出相應(yīng)的下標(biāo)。 可

4、以用通徑圖和結(jié)構(gòu)方程組來表示2321313zpzpz1212zpzZ1Z2Z3p31p21p32（一）通徑圖（一）通徑圖3z4z 1z2z5z3e2e4e5e43p41p51p32p42p53p52p31p21p54p4z3z通徑分析模型的表達(dá)方式通徑分析模型的表達(dá)方式通徑圖（通徑圖（path diagram）：）： 通徑模型的圖形表示。在通徑圖上各外生變量、內(nèi)生變量及誤差項(xiàng)用字母表示；變量間因果關(guān)系用帶單向箭頭的直線表示，箭頭從原因變量出發(fā)，指向結(jié)果變量，線上用帶下標(biāo)的字母表示通徑系數(shù)，如p12；相關(guān)關(guān)系用雙向的直線或曲線箭頭表示，如r12。通徑圖可轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)方程組的表達(dá)形式。2321313

5、zpzpzZ1Z2Z3p31p21p32e1e3e21212zpz 通徑回歸系數(shù)通徑回歸系數(shù)（path regression coefficient） 通徑分析中，每一個(gè)內(nèi)生變量可用一個(gè)線性回歸方程表示。若變量是未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的，方程中自變量的系數(shù)即是通徑回歸系數(shù)。當(dāng)各變量采用標(biāo)準(zhǔn)化變量時(shí)，此系數(shù)成為標(biāo)準(zhǔn)化通徑系數(shù)，簡(jiǎn)稱為通徑系數(shù)通徑系數(shù)。 通徑系數(shù)是變量間因果關(guān)系強(qiáng)度的指標(biāo)。一般用字母加下標(biāo)表示，第一下標(biāo)表示結(jié)果變量，第二下標(biāo)表示原因變量。21zz,偏通徑系數(shù)（偏通徑系數(shù)（partial path coefficient） 通徑分析中若結(jié)果變量由包含兩個(gè)或兩個(gè)以上原因變量的方程來表達(dá)，如則 的系

6、數(shù)為偏通徑系數(shù)，表示在控制的條件下， 分別對(duì) 的凈影響。）232434213143414zpppzpppz)()(21zz,4z1212zpz （二）結(jié)構(gòu)方程組（二）結(jié)構(gòu)方程組 包含每一內(nèi)生變量關(guān)于其所有前置變量的方程所組成的方程組，叫結(jié)構(gòu)方程組。1212zpz 2321313zpzpz3432421414zpzpzpz4543532521515zpzpzPzpz功能 對(duì)變量之間的作用系數(shù)作進(jìn)一步分解 了解原因變量的真正效應(yīng) 揭示變量間多環(huán)節(jié)的因果關(guān)系及其復(fù)雜的傳遞過程。解決的問題 兩個(gè)變量的相關(guān)是不是虛假的（虛假相關(guān)） 若兩變量關(guān)系不是虛假的，那么變量X與Y之間的因果關(guān)系如何？何為因，何為果

7、？ 若已證實(shí)是X影響Y，那么是只有直接影響，還是也有間接影響（通過中介變量） 若兩種影響都有，那么直接影響、間接影響各占多大分量性質(zhì) 通徑分析不是用來推論變量間的因果關(guān)系，而只是用來驗(yàn)證一個(gè)假想的因果模型，其本身僅具有事后回溯的驗(yàn)定作用 可看作是結(jié)構(gòu)方程模型這一應(yīng)用十分廣泛的模型的一個(gè)特例 與多元回歸分析比較，通徑分析可處理多環(huán)節(jié)或多層次的因果關(guān)系。允許自變量間的相關(guān) 與因素分析比較，通徑分析所探討的因素可以是可觀測(cè)的變量，也可以是不可觀察的假想變量，因素分析對(duì)假想變量感興趣；因素分析中的假想變量多是互相正交且成正態(tài)分布，因素負(fù)荷量在-1,1范圍內(nèi),而通徑分析的變量間常常是互相依賴的,通徑系數(shù)

8、可以大于1或小于-1。結(jié)構(gòu)方程模型（一）遞歸通徑模型與非遞歸通徑模型（一）遞歸通徑模型與非遞歸通徑模型只包含單向因果關(guān)系，沒有反饋?zhàn)饔玫耐◤侥Ｐ徒羞f歸通徑模型。包含雙向因果關(guān)系，即有直接反饋?zhàn)饔玫耐◤侥Ｐ徒蟹沁f歸通徑模型。 三、通徑分析的類別三、通徑分析的類別 非遞歸通徑模型的特點(diǎn)是： 1.任何兩個(gè)變量之間存在直接因果關(guān)系，即存在直接反饋?zhàn)饔?Z1Z2p21p12 2.某個(gè)變量存在自身反饋，即存在自身相關(guān)，即該變量的每一個(gè)值影響同一變量的下一個(gè)值Z1Z2Z3p31p21p32p22Z1Z2Z3p13p21p32 3.變量之間存在間接的反饋?zhàn)饔?。雖不存在雙向通徑，但從某一變量開始，沿隨后變量的通

9、徑方向前進(jìn)，可以返回到起始變量 4.結(jié)果變量的誤差項(xiàng)與其原因變量相關(guān)，或：不同變量間的誤差項(xiàng)之間存在相關(guān)p2e2z1z2e22z1z2z3p21p32e3e2p2e2p3e3re2e3遞歸通徑模型的兩個(gè)基本性質(zhì)： 所有的遞歸模型都是可識(shí)別的； 遞歸模型的假設(shè)條件允許采用最小二乘法回歸來取得聯(lián)立方程組中各系數(shù)的無偏估計(jì) 遞歸通徑模型分析的假設(shè)條件： 1.通徑模型中各變量之間的關(guān)系為線性、可加的因果關(guān)系 2.每個(gè)內(nèi)生變量的誤差項(xiàng)與其前置變量無相關(guān)，各內(nèi)生變量的誤差項(xiàng)之間也無相關(guān)； 3.模型中因果關(guān)系為單向，不包含反饋?zhàn)饔茫?4.模型中各變量為等距變量以上的變量； 5.各變量不存在測(cè)量誤差Z1Z2Z

10、3p31p21p32四、分解簡(jiǎn)單回歸系數(shù)的通徑分析 主要功能： 計(jì)算一個(gè)變量對(duì)最終反應(yīng)變量的直接影響和間接影響，以及作為兩者之和的總影響 在間接影響中，還可以分解出不同通徑傳遞的間接影響 在控制某些變量的條件下，完成上面兩項(xiàng)工作 對(duì)通徑模型進(jìn)行檢驗(yàn)1.計(jì)算一個(gè)變量對(duì)最終反應(yīng)變量的各種影響121323132321313)(zpppzzpzpz1212zpzZ1Z2Z3p31p21p32 p31是z1對(duì)z3的直接影響 P32p21是z1對(duì)z3的間接影響 二者之和為z1對(duì)z3的總影響，即以z3為因變量對(duì)z1做簡(jiǎn)單回歸時(shí)得到的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)值 當(dāng)最終反應(yīng)變量完全作為一個(gè)外生變量的函數(shù)時(shí)，此表達(dá)式為簡(jiǎn)化

11、型模型2.以不同通徑傳遞的間接影響 1z2z5z43p41p51p32p42p53p52p31p21p54p4z3z1212zpz 2321313zpzpz3432421414zpzpzpz1213243543143542142544154213253315321525154543532521515)(zppppppppppppppppppppzzpzpzPzpz3.在控制某些變量的條件下的總影響的分解工作 在研究工作中，除了需要分析一個(gè)原因變量對(duì)結(jié)果變量的總影響并將其分解為直接作用、各種間接作用外，常常還需要知道在控制某些中間變量的作用以后上述各種影響的強(qiáng)度和方向 在通徑分析中的控制，實(shí)際上

12、是分析如果控制變量處被阻斷以后，原因變量還能發(fā)揮哪些作用 如，以Z2為控制變量時(shí)，所有經(jīng)Z2發(fā)出或傳遞的影響全要表達(dá)為Z2的函數(shù) z4=（ p41 + p43 p31）z1 + （p42 + p43 p32）z2 稱之為偏簡(jiǎn)化式，分析的是在控制條件下，z1和z2各自對(duì)z4的凈影響4.用列表法報(bào)告各種影響作用分解 在進(jìn)行了通徑系數(shù)估計(jì)之后，以通徑結(jié)構(gòu)方程組或通徑圖的形式提供報(bào)告，然后對(duì)于一些簡(jiǎn)化型方程所得到的各種影響的分解結(jié)果以列表的形式給出。z1z2z4P41=0.7P42=-0.1z1z2z4P31=0.8P42=0.2z3P43=0.5P41=0.3P32=-0.6變量作用類型模型1模型2

13、符號(hào)系數(shù)值符號(hào)系數(shù)值x1直接作用p410.7p410.3間接作用p43p310.4總作用0.7p410.7x2直接作用p42-0.1p420.2間接作用p43p32-0.3總作用-0.1p42-0.1x3直接作用p430.5五、通徑模型的調(diào)試與檢驗(yàn) 通徑模型的調(diào)試 通徑模型的識(shí)別 通徑模型的檢驗(yàn)1.通徑模型的調(diào)試(遞歸模型) 通徑模型的調(diào)試及分析往往是從飽和模型的建立開始的，但真正能夠檢驗(yàn)的是非飽和模型 飽和模型的因果關(guān)系結(jié)構(gòu)必須根據(jù)實(shí)際檢驗(yàn)的總結(jié)并在一定的理論假設(shè)之上調(diào)試規(guī)則 對(duì)與回歸系數(shù)不顯著的通徑，一次只刪除一個(gè)最不顯著的變量 注意：刪除通徑前還要考慮以下因素 試驗(yàn)研究和非實(shí)驗(yàn)研究 注意

14、多重共線性（t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)） 回歸系數(shù)顯著，但其值.05，則無實(shí)際意義 通徑模型調(diào)試的主要目的是盡量保持原先根據(jù)理論構(gòu)想形成的模型，使得模型檢驗(yàn)取得理論假設(shè)檢驗(yàn)的方法論意義 對(duì)每個(gè)方程的回歸分析檢驗(yàn)并不等價(jià)于對(duì)整個(gè)模型的檢驗(yàn)2.通徑模型的識(shí)別 模型中所有變量之間的通徑系數(shù)是否能夠完全以相關(guān)系數(shù)表達(dá)是這一模型的基本性質(zhì)，這一性質(zhì)在評(píng)價(jià)和檢驗(yàn)一個(gè)具體模型的有效性時(shí)具有十分重要的意義。 對(duì)這一性質(zhì)的判斷在通徑分析中稱為模型的識(shí)別 所謂模型識(shí)別，就是判斷模型的參數(shù)是否可以被估計(jì)出來模型的識(shí)別不可識(shí)別可以識(shí)別恰好識(shí)別過度識(shí)別 不可識(shí)別的模型：所包含的信息不足因此不能取得確定解的模型 可以識(shí)別的模型：模型中信息可以對(duì)所有參數(shù)做出唯一性的估計(jì) 恰好識(shí)別：通徑數(shù)目等于相關(guān)系數(shù)