平面控制測量概算

1、常用坐標(biāo)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換常用坐標(biāo)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換觀測值歸算觀測值歸算導(dǎo)線測量概算導(dǎo)線測量概算工程坐標(biāo)系工程坐標(biāo)系一.常用坐標(biāo)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換平面控制測量在平面控制測量在地球表面地球表面上進(jìn)行，能不上進(jìn)行，能不能在地球表面計算能在地球表面計算一.常用坐標(biāo)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換能不能選擇能不能選擇大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面計算計算橢球面橢球面橢球面不符合使用習(xí)慣，橢球面不符合使用習(xí)慣，還必須將測量元素投影還必須將測量元素投影至至 高斯平面高斯平面。問題：問題：觀測元素的歸算觀測元素的歸算地面地面 橢球面橢球面 高斯平面高斯平面起算數(shù)據(jù)起算數(shù)據(jù)天文經(jīng)緯度天文經(jīng)緯度天文方位角天文方位角觀測值觀測值水平方向水平方向距離距離大地水準(zhǔn)

2、面大地水準(zhǔn)面大地經(jīng)緯度大地經(jīng)緯度大地方位角大地方位角水平方向水平方向距離距離參考橢球面參考橢球面高斯坐標(biāo)高斯坐標(biāo)坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角水平方向水平方向距離距離高斯平面高斯平面一.常用坐標(biāo)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1.1.地球橢球地球橢球地球橢球：代表地球形體的橢球。橢球參數(shù)：橢球參數(shù)：長半徑：a；短半徑：bababbaeabae扁率第二偏心率第一偏心率2222一.常用坐標(biāo)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換圖圖 8-48-4 南、北極南、北極：橢球短軸的端點(diǎn) 子午圈子午圈：包含旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截而得的橢圓（經(jīng)圈） 平行圈平行圈：垂直于旋轉(zhuǎn)軸之平面與旋轉(zhuǎn)橢球面相截而得的園（緯圈）一.常用坐標(biāo)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換我國的大地坐標(biāo)系所使用的橢

3、球我國的大地坐標(biāo)系所使用的橢球克拉索夫斯基橢球克拉索夫斯基橢球IUGG橢球橢球19541954北京坐標(biāo)系北京坐標(biāo)系19801980國家大地坐標(biāo)系國家大地坐標(biāo)系20002000國家大地坐標(biāo)系國家大地坐標(biāo)系一.常用坐標(biāo)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換總地球橢球總地球橢球參考橢球參考橢球著眼于在全球范圍內(nèi)與大地體最接近的地著眼于在全球范圍內(nèi)與大地體最接近的地球橢球。球橢球。與本國大地水準(zhǔn)面密切配合的橢球。與本國大地水準(zhǔn)面密切配合的橢球。一.常用坐標(biāo)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換2.2.大地測量坐標(biāo)系大地測量坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系參心坐標(biāo)系參心坐標(biāo)系地方獨(dú)立坐標(biāo)系地方獨(dú)立坐標(biāo)系地球質(zhì)心地球質(zhì)心地球幾何中心地球幾何中心一.常用坐標(biāo)系及坐

4、標(biāo)轉(zhuǎn)換法線：過測站點(diǎn)向橢球面做垂線法線：過測站點(diǎn)向橢球面做垂線子午面：包含測站法線和橢球短軸的面子午面：包含測站法線和橢球短軸的面起始子午面：過英國格林起始子午面：過英國格林尼治天文臺的尼治天文臺的子午面子午面一.常用坐標(biāo)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)（大地坐標(biāo)（B B，L L，H H）大地緯度B大地經(jīng)度L大地高H9003600可正可負(fù)Z（X X，Y Y，Z Z）XY空間直角坐標(biāo)系一.常用坐標(biāo)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1954年北京年北京坐標(biāo)系坐標(biāo)系蘇聯(lián)普爾科沃坐標(biāo)系的延伸，克拉索夫斯基橢球，橢球面與大地水準(zhǔn)面的差值（高程異常）較大，參心坐標(biāo)系。1980年西安年西安大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系大地原點(diǎn)設(shè)在西安附近，75國際橢

5、球，橢球面與大地水準(zhǔn)面的差值（高程異常）較小，參心坐標(biāo)系。WGS-84坐標(biāo)系坐標(biāo)系世界大地坐標(biāo)系，美國建立，WGS-84橢球，全球范圍誤差小且較均勻，GPS系統(tǒng)采用，地心坐標(biāo)系。2000國家國家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心，地心坐標(biāo)系。一.常用坐標(biāo)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換3.3.空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換空間直角坐標(biāo)與大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換同一橢球（X,Y,Z） (L,B,H)2()coscos()cossin(1)sinXNHBLYNHBLZNeHB一.常用坐標(biāo)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算相同橢球 (X,Y,Z)1 (X,Y,Z)220001ZYXZYXZYX式中，

6、X0、 Y0、 Z0是舊坐標(biāo)系原點(diǎn)在新坐標(biāo)系中的三個坐標(biāo)分量，也稱為三個平移參數(shù)。 三參數(shù)坐標(biāo)三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換ZXYOO1Z1X1Y2Z2X2Y0X0Y0Z0Z0X0Y一.常用坐標(biāo)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換不同橢球 (X,Y,Z)1 (X,Y,Z)2一般情況一般情況? ?ZXYOOZ X Y 軸向不同軸向不同ZXYXYZ旋轉(zhuǎn)參數(shù)旋轉(zhuǎn)參數(shù)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)原點(diǎn)不同原點(diǎn)不同0X0Y0Z0Z0X0Y平移參數(shù)平移參數(shù)平移平移尺度不同尺度不同m尺度比參數(shù)尺度比參數(shù)縮放縮放一.常用坐標(biāo)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換不同橢球 (X,Y,Z)1 (X,Y,Z)2七參數(shù)坐標(biāo)七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換000000iiiixiiiiiyiiiziiiTXZYXX

7、XYYYdKZXYZZZZYX 三個平移三個平移參數(shù)參數(shù)一個尺度參一個尺度參數(shù)數(shù)三個旋轉(zhuǎn)參三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)數(shù)二.觀測值歸算1.1.水平觀測方向歸算至橢球面水平觀測方向歸算至橢球面將水平觀測方向歸算至橢球面，通常需要進(jìn)行垂線偏差改正、標(biāo)高差改正和截面差改正，簡稱三差改正。垂線偏差改正垂線偏差改正地面上以鉛垂線為準(zhǔn)的水平方向觀測值，歸算為以橢球面法線為準(zhǔn)的水平方向值時，顧及測站點(diǎn)垂線偏差影響所加的改正。二.觀測值歸算OM垂線偏差改正垂線偏差改正1AR方向值方向值= 弧長弧長1OR1RAR方向值方向值= 弧長弧長OR=RRR 11二.觀測值歸算OM111tancossincotcossinAAzAA一般

8、情況下，垂線偏差的一般情況下，垂線偏差的量級約幾秒到十幾秒，而量級約幾秒到十幾秒，而垂直角的量級約為幾度。垂直角的量級約為幾度。垂線偏差改正通常約十分垂線偏差改正通常約十分之幾秒。之幾秒。應(yīng)用范圍：一、二等三角測量，三、四等酌情。二.觀測值歸算實(shí)際計算說明OM111tancossincotcossinAAzAA垂線偏差分量：,查圖內(nèi)插得到測站點(diǎn)至目標(biāo)點(diǎn)的大地方位角A：概略計算得到照準(zhǔn)目標(biāo)的垂直角：1野外觀測得到二.觀測值歸算標(biāo)高差改正標(biāo)高差改正地面水平方向觀測值，沿法線方向歸算至橢球面上時，顧及照準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)高所加的改正。2212222cos2sin2BAMeH為0的情況：（1）照準(zhǔn)點(diǎn)在橢球面上）照

9、準(zhǔn)點(diǎn)在橢球面上（2）照準(zhǔn)點(diǎn)與觀測點(diǎn)同）照準(zhǔn)點(diǎn)與觀測點(diǎn)同經(jīng)度或同緯度經(jīng)度或同緯度0, 022H02701809002，、A二.觀測值歸算標(biāo)高差改正量級2212222cos2sin2BAMeH一般情況，通常為百分之幾秒。全球最大值為0.75。應(yīng)用范圍：一、二等三角測量，三、四等酌情。二.觀測值歸算實(shí)際計算說明2212222cos2sin2BAMeH2222常HH1A概略計算得到2B地形圖內(nèi)插得到二.觀測值歸算截面差改正截面差改正法截線方向化為大地線方向的所加的改正。112212232sincos12-ABNSe應(yīng)用范圍：一等三角測量。S概略計算得到1B地形圖內(nèi)插得到1A概略計算得到為0情況：照準(zhǔn)點(diǎn)

10、與觀測點(diǎn)同經(jīng)度或同緯度，0,2701809001、A一般情況：千分之幾秒二.觀測值歸算小結(jié)：小結(jié)：三差改正適用范圍三差改正適用范圍二.觀測值歸算2.2.電磁波測距邊長歸算至橢球面電磁波測距邊長歸算至橢球面2322421AAmRDRHDDhDS12122 coscos1ABeNRA)(21BAmHHHD觀測斜距BAHH ,邊兩端大地高1B邊起點(diǎn)的大地緯度1A測距邊的大地方位角起算數(shù)據(jù)起算數(shù)據(jù)天文經(jīng)緯度天文經(jīng)緯度天文方位角天文方位角觀測值觀測值水平方向水平方向距離距離大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面大地經(jīng)緯度大地經(jīng)緯度大地方位角大地方位角水平方向水平方向距離距離參考橢球面參考橢球面高斯坐標(biāo)高斯坐標(biāo)坐標(biāo)方位角坐

11、標(biāo)方位角水平方向水平方向距離距離高斯平面高斯平面二.觀測值歸算3.3.高斯投影計算高斯投影計算高斯（C.F.Gauss）德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測量學(xué)家。對大地測量的主要貢獻(xiàn)： 高斯投影最小二乘二.觀測值歸算3.3.高斯投影計算高斯投影計算（1）高斯投影二.觀測值歸算3.3.高斯投影計算高斯投影計算高斯投影存在長度變形（除中央子午線），離開中央子午線越遠(yuǎn)，長度變性越大。Oxy（1）高斯投影二.觀測值歸算 我國規(guī)定按經(jīng)差6和3進(jìn)行投影分帶。 6帶自首子午線開始，按6的經(jīng)差自西向東分成60個帶。 3帶自1.5 開始，按3的經(jīng)差自西向東分成120個帶。（1）高斯投影二.觀測值歸算 6

12、帶與3帶中央子午線之間的關(guān)系如圖: 3帶的中央子午線與6帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計算。 工程測量采用3 帶，特殊工程可采用1.5 帶或任意帶（1）高斯投影二.觀測值歸算 按照6帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號的關(guān)系是： L。=6N3 （N為6帶的帶號） 例：20帶中央子午線的經(jīng)度為： L。6 203117 按照3帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號的關(guān)系是： L。=3n （n為3帶的帶號） 例：120帶中央子午線的經(jīng)度為 L。3 120360 （1）高斯投影二.觀測值歸算 若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L，則該點(diǎn)的6帶

13、的帶號N由下式計算： 若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L，則該點(diǎn)所在3帶的帶號按下式計算： （四舍五入）1)6int(LN3Ln 例：中央子午線的經(jīng)度為117的6帶帶號：201191)5 .19int(1)6117int(N例：某點(diǎn)的經(jīng)度是115，則該點(diǎn)在3帶的帶號是：383 .383115n（1）高斯投影二.觀測值歸算x軸 中央子午線的投影y軸 赤道的投影原點(diǎn)O 兩軸的交點(diǎn)OxyP（X，Y）高斯自然坐標(biāo)注：X軸向北為正， y軸向東為正。赤道中央子午線（2）高斯坐標(biāo)二.觀測值歸算 由于我國的位于北半球，東西橫跨12個6帶，各帶又獨(dú)自構(gòu)成直角坐標(biāo)系。 故：X值均為正， 而Y值則有正有負(fù)。世界地圖赤 道（2）高

14、斯坐標(biāo)二.觀測值歸算xyomymxpp280.272440180.23283622mymxpp360.136780650.30285511mymxpp720.227559180.23283622（帶號）mymxpp360.636780)(650.30285511帶號500km =500000+ = 636780.360m = 500000+ = 227559.720m1py國家統(tǒng)一坐標(biāo)：國家統(tǒng)一坐標(biāo)：2211,ppppxxxx （帶號）（帶號）2p1p1py2py2py（2）高斯坐標(biāo)二.觀測值歸算例：例：有一國家控制點(diǎn)的坐標(biāo)有一國家控制點(diǎn)的坐標(biāo): :x=3102467.280m ,y=1936

15、7622x=3102467.280m ,y=19367622380m380m，（1 1）該點(diǎn)位于）該點(diǎn)位于6 6 帶的第幾帶？帶的第幾帶？（2 2）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？（3 3）該點(diǎn)在中央子午線的哪一側(cè)？）該點(diǎn)在中央子午線的哪一側(cè)？（4 4）該點(diǎn)距中央子午線和赤道的距離）該點(diǎn)距中央子午線和赤道的距離為多少？為多少？（第19帶） （L。=619-3=111）（先去掉帶號，原來橫坐標(biāo)y367622.380500000-132377.620m，在西側(cè)）（距中央子午線132377.620m，距赤道3102467.280m）（2）高斯坐標(biāo)二.觀測值歸算（2）高斯坐標(biāo)我國

16、領(lǐng)土范圍跨越的經(jīng)度為：東經(jīng)751356帶共計11帶（1323帶）帶共計22帶（2445帶）在我國坐標(biāo)都是正的，坐標(biāo)的最大值（在赤道上）約為330km。為了避免出現(xiàn)負(fù)的橫坐標(biāo)，在橫坐標(biāo)上加上500 000m。此外還應(yīng)在坐標(biāo)前面再冠以帶號。這種坐標(biāo)稱為國家統(tǒng)一坐標(biāo)。例如，有一點(diǎn)y=19 123 456.789m，該點(diǎn)位在19帶內(nèi)，其相對于中央子午線而言的橫坐標(biāo)則是：首先去掉帶號，再減去500000m,最后得=-376 543.211m。二.觀測值歸算（3）高斯坐標(biāo)與大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換已知橢球面某點(diǎn)的坐標(biāo)（B，L）點(diǎn)在高斯投影平面上的坐標(biāo)（B，L）在橢球面上有對稱于中央子午線的兩點(diǎn)P1和P2,，它們的大地

17、坐標(biāo)分別為（B1,L1）和(B2,L2)。式中，L表示橢球面上點(diǎn)的經(jīng)度與中央子午線的經(jīng)度差，點(diǎn)在東邊L為正，點(diǎn)在西邊L為負(fù)。高斯坐標(biāo)正算二.觀測值歸算（3）高斯坐標(biāo)與大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 5425532234223422)185(cos120)1 (6cos)95(cossin2sin2lttBNltBNlBNyltBBNlBNXx二.觀測值歸算點(diǎn)在高斯投影平面上的坐標(biāo)（B，L）已知橢球面某點(diǎn)的坐標(biāo)（B，L）5222425322364254222332)8624285(cos1201)21(cos61cos1)459061(720)935(242ytttBNytBNyBNlyttNMtyttNMtyN

18、MtBBfffffffffffffffffffffffffffff高斯坐標(biāo)反算二.觀測值歸算（4）高斯坐標(biāo)換代計算在工程應(yīng)用中，往往要用到相鄰帶中的點(diǎn)坐標(biāo)，有時工程測量中要求采用3帶、1.5帶或任意帶，而國家控制點(diǎn)通常只有6帶坐標(biāo)，這時就產(chǎn)生了6帶同3帶（或1.5帶、任意帶）之間的相互坐標(biāo)換算問題。產(chǎn)生換帶的原因產(chǎn)生換帶的原因二.觀測值歸算（4）高斯坐標(biāo)換代計算計算過程：I),(yxII),(yx（B,l）1帶高斯坐標(biāo)2帶高斯坐標(biāo)其中，其中，l l是該點(diǎn)的經(jīng)是該點(diǎn)的經(jīng)度與度與1 1帶中央子午線帶中央子午線的經(jīng)度差的經(jīng)度差大地坐標(biāo)（B,L）（B,l）其中，其中，ll是該點(diǎn)的是該點(diǎn)的經(jīng)度與經(jīng)度與2 2帶中央子午帶中央子午線的經(jīng)度差線的經(jīng)度差三.導(dǎo)線測量概算1.1.全站儀導(dǎo)線布設(shè)和施測全站儀導(dǎo)線布設(shè)和施測圖根控制點(diǎn)的個數(shù)根據(jù)測區(qū)地形和測圖比例尺確定。利用全站儀采集碎部點(diǎn)，一般以在500m以內(nèi)能測到碎部點(diǎn)為原則，如平坦而開闊地區(qū)一般圖根控制點(diǎn)的密度為：當(dāng)測圖比例尺為1:2000時，圖根點(diǎn)數(shù)目不少于4個/Km2；當(dāng)測圖比例尺為1:1000時，圖根點(diǎn)數(shù)目不少于16個/Km2 ；對于1:500比例尺測圖不少于64個/Km2。三.導(dǎo)線測量概算三.導(dǎo)線測量概算1.1.全站儀導(dǎo)線布設(shè)和施測全站儀導(dǎo)線布設(shè)和施測AB1DC23附合導(dǎo)線附合導(dǎo)線AB12345閉合導(dǎo)線