聯(lián)列表與相合性分析

1、聯(lián)列表和相合性分析概述聯(lián)列表和相合性分析用于發(fā)現(xiàn)和研究名義測度變量間的相互關(guān)系能夠回答如下問題：（1）能否辨認(rèn)出變量間的相互關(guān)系，關(guān)系是否顯著？（2）是否存在其他變量，通過觀察它們能證明，或進(jìn)一步說明，或修正之前的研究成果？（3）能否說明關(guān)系的程度和方向？某醫(yī)院病人死亡原因的統(tǒng)計數(shù)據(jù)使用聯(lián)列表能以表格方式說明調(diào)查結(jié)果，并從中辨認(rèn)出變量間可能的相互關(guān)系變量及其狀態(tài)的選擇要有事實依據(jù)，否則存在隨意建立關(guān)系或掩蓋實際關(guān)系的危險若發(fā)現(xiàn)相互關(guān)系，則可用相合性分析研究相關(guān)性是偶然出現(xiàn)，還是存在系統(tǒng)性關(guān)系聯(lián)列表和相合性分析是一種用于研究兩個不同事實的分析法，根據(jù)研究的問題和抽樣的方法，可進(jìn)行同一性檢驗或變量

2、間的相關(guān)性分析同一性檢驗是研究某特征在兩個或多個樣本中是否同分布相合性分析是研究觀測變量在統(tǒng)計上是相互獨立還是相互關(guān)聯(lián)同一性和相合性分析都采用卡方檢驗，但解釋結(jié)果和推出一般性結(jié)論上有根本性差別分析過程進(jìn)行聯(lián)列表和相合性分析有如下三個步驟：（1）編制聯(lián)列表（2）解釋結(jié)果（3）檢驗相關(guān)關(guān)系（1）編制聯(lián)列表以兩個具有多個水平的名義測度變量來說明例子：一家貿(mào)易連鎖店為了制定物流計劃，希望知道用黃油或人造黃油作為面包片涂層的偏好是否與居住地有關(guān)。為了回答該問題，隨機選擇了181個人，詢問他們的居住地和偏愛的面包涂層。調(diào)查結(jié)果如下表：（2 2）解釋結(jié)果解釋結(jié)果為更好地理解上述例子，把絕對數(shù)轉(zhuǎn)換為百分率常有

3、三種不同的表，可根據(jù)具體問題進(jìn)行選擇行百分率（橫向百分率）、列百分率（縱向百分率）、總百分率僅分布不同還不足夠推斷出存在相互關(guān)系?？赡茉诩尤氲谌齻€變量后，就需要修正已經(jīng)做出的判斷對猜測的關(guān)系，加入第三個變量后，既可能證實關(guān)系的最初形式，也可能辨認(rèn)出關(guān)系的其他形式，還可能揭示出它僅為虛假的關(guān)系；35歲以下：35歲以上：（3 3）檢驗相關(guān)關(guān)系檢驗相關(guān)關(guān)系在借助聯(lián)列表估計出相關(guān)關(guān)系后，可用統(tǒng)計方法檢驗此事實是偶然出現(xiàn)在樣本中，還是可以推廣到總體中a.統(tǒng)計獨立性檢驗實測數(shù)據(jù)須與期望值數(shù)據(jù)相比較期望值=行和列和/總和檢驗統(tǒng)計量：假設(shè)：H0：X和Y相互獨立 H0：變量X的每個特征水平的比例在兩個樣本中相等

4、2211()IJijijijijnee 自由度：(I-1)(J-1)e11=39.8，e12=28.2，e21=66.2，e22=46.8給定5%的顯著性水平，自由度為1，查得理論值為3.84故拒絕零假設(shè)，對黃油/人造黃油的偏好與居住地有關(guān)2222227.439.828.266.246.8(23 39.8)(45 28.2)(83 66.2)(30 46.8)嚴(yán)格來說，在H0下的卡方統(tǒng)計量僅近似服從卡方分布。當(dāng)樣本容量小時，近似度并不令人滿意，為此采用Yates修正統(tǒng)計量：通常用于樣本容量20-60的情況221.12.222122111(|)|2nn nnnnnnnn修正b.相關(guān)性程度檢驗由卡

5、方檢驗得出變量相關(guān)后，希望獲得如相關(guān)程度或方向等進(jìn)一步信息 系數(shù)：該值越大，相關(guān)性越強。通常大于0.3則認(rèn)為比普通關(guān)系重要不同實驗的該系數(shù)不能相互比較2n若聯(lián)列表中的變量有兩個以上的水平，則該判別值可能大于1，此時使用相合系數(shù)：227.40.389181nm a x1,m in (,)RIJRC C其 中 ， RnCC22707. 0,362. 0maxCCCCCC能夠計算上限值，但也不能相互比較Cramers V2(1)VnR基于卡方統(tǒng)計量的為第一類指標(biāo)，除此之外還有說明兩變量相關(guān)程度的系數(shù)，這類系數(shù)衡量一個變量狀態(tài)的信息對預(yù)測另一變量的貢獻(xiàn)程度的指標(biāo)當(dāng)受訪者面包涂層偏好未知時，會傾向于將他歸入城市居民，這時會預(yù)測錯37.6%的受訪者；若已知某受訪者的面包涂層偏好，則總共可能預(yù)測錯的受訪者為12.7%+16.6%=29.3%則由于第二個變量（面包涂層偏好）信息而減少的錯誤預(yù)測與信息未知時的錯誤預(yù)測概率之比為：居住地=0.083/0.376=0.2211=(45+83)-113)/(181-113)=0.221的取值范圍在0-1之間，接近0表示第二個變量的信息對預(yù)測第一個變量沒有貢獻(xiàn)（不能用來預(yù)測第一個變量），而值接近1表示信息可實現(xiàn)無誤預(yù)測12.,.maxmaxmaxmaxmaxmaxijjjiiijijjijinnijnnnnnn注意：所有基于相合性分析得出的相互