第四章 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)

1、大學(xué)物理大學(xué)物理 本次課的內(nèi)容本次課的內(nèi)容主要內(nèi)容主要內(nèi)容P294：4.4；4.9作作 業(yè)業(yè)1、磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量、磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量2、安培定律、安培定律3、畢奧薩伐爾定律、畢奧薩伐爾定律4、畢奧薩伐爾定律的應(yīng)用、畢奧薩伐爾定律的應(yīng)用預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理理理 學(xué)學(xué) 院院 物物 理理 系系 沈曦沈曦4 14 1 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律1、基本磁現(xiàn)象、基本磁現(xiàn)象（1 1）磁石：）磁石： 我國(guó)春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期（公元前我國(guó)春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期（公元前770221770221年）年）呂氏春秋呂氏春秋“慈石召鐵，或引之也慈石召鐵，或引之

2、也”； 東漢王充東漢王充論衡論衡 司南司南勺；勺； 北宋沈括北宋沈括夢(mèng)溪筆談夢(mèng)溪筆談 指南針，地磁偏角；指南針，地磁偏角； 古希臘哲學(xué)家泰勒斯（公元前古希臘哲學(xué)家泰勒斯（公元前585585年）年） 天然天然磁礦石吸引鐵；磁礦石吸引鐵；同磁極相斥、異磁極相吸同磁極相斥、異磁極相吸。 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律2、電流具有磁效應(yīng)、電流具有磁效應(yīng)NSSNSNSNSNNSI1820年，奧斯特年，奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)。應(yīng)。 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律1、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線有力的作用、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線有力的作用 真空中的

3、穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律2、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的力的作用、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的力的作用 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律3、電流與電流之間有相互作用力、電流與電流之間有相互作用力同向相吸同向相吸異向相斥異向相斥說(shuō)明電說(shuō)明電流可產(chǎn)流可產(chǎn)生磁場(chǎng)生磁場(chǎng) 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律電流之間的相互作用力電流之間的相互作用力磁力磁力1820年年, ,奧斯特發(fā)現(xiàn)磁針的一跳奧斯特發(fā)現(xiàn)磁針的一跳電流的磁效應(yīng)電流的磁效應(yīng)阿拉果、安培、畢奧、薩伐爾、拉普拉斯阿拉果、安培、畢奧、薩伐爾、拉普拉斯法國(guó)物理學(xué)家迅速行動(dòng)法國(guó)物理學(xué)

4、家迅速行動(dòng)從奧斯特磁針的一跳到對(duì)磁現(xiàn)象的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)從奧斯特磁針的一跳到對(duì)磁現(xiàn)象的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)只用半年時(shí)間只用半年時(shí)間 安培：安培：一切磁現(xiàn)象都起源于電流一切磁現(xiàn)象都起源于電流（由（由磁場(chǎng)傳遞）磁場(chǎng)傳遞）電流之間的相互作用規(guī)律是穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本規(guī)律！電流之間的相互作用規(guī)律是穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本規(guī)律！這個(gè)規(guī)律是安培通過(guò)幾個(gè)精心設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)于這個(gè)規(guī)律是安培通過(guò)幾個(gè)精心設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)于1820年年得到的?，F(xiàn)稱之為安培定律。得到的?，F(xiàn)稱之為安培定律。 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律1、電流與電流之間相互作用的特點(diǎn)、電流與電流之間相互作用的特點(diǎn) 兩載流閉合回路之間的兩載流閉合回路之間的相互作

5、用與它們的形狀、相互作用與它們的形狀、大小及相對(duì)位置有關(guān)。大小及相對(duì)位置有關(guān)。思想：化整為零思想：化整為零22l dI1L2L11l dIdlIlId1I2I2、電流元電流元 電流圈上的小段電流，電流圈上的小段電流，是一個(gè)矢量。用是一個(gè)矢量。用 表示。表示。 I是電流強(qiáng)度，是電流強(qiáng)度， 是電流是電流圈上的線元，大小等于線圈上的線元，大小等于線元長(zhǎng)度，方向沿導(dǎo)線切向元長(zhǎng)度，方向沿導(dǎo)線切向并指向電流方向。并指向電流方向。lIdl d 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律3、安培力公式、安培力公式Oxyz22l dI1L2L11l dI1I2I1r2r12r 位于點(diǎn)位于點(diǎn)

6、 的電流元的電流元 受到位于點(diǎn)受到位于點(diǎn) 的電流元的電流元 的作用力為的作用力為 2r22l dI1r11l dI312121122012)(4rrl dIl dIFd 其中其中1212rrr 270104 AN 真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率1221rr 其中其中321212211021)(4rrl dIl dIFd 點(diǎn)處點(diǎn)處 的電流元的電流元 受到點(diǎn)處受到點(diǎn)處 的電流元的電流元 的作用力為的作用力為2r1r22l dI11l dI 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律Oxyz22l dI1L2L11l dI1I2I1r2r12r312121122012)(4rrl dIl

7、 dIFd 321212211021)(4rrl dIl dIFd 討論討論: :1、兩個(gè)電流元之間作用力兩個(gè)電流元之間作用力滿足牛頓第三定律？滿足牛頓第三定律？)( 但兩載流閉合回路之間的相互作用力滿足牛三但兩載流閉合回路之間的相互作用力滿足牛三定律！定律！2、如何從場(chǎng)的觀點(diǎn)來(lái)看、如何從場(chǎng)的觀點(diǎn)來(lái)看兩個(gè)電流元之間作用力？?jī)蓚€(gè)電流元之間作用力？ 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律1、磁場(chǎng)磁場(chǎng) 靜止電荷之間的相互作用力是通過(guò)電場(chǎng)來(lái)傳遞的，即每靜止電荷之間的相互作用力是通過(guò)電場(chǎng)來(lái)傳遞的，即每當(dāng)電荷出現(xiàn)時(shí)、就在它周圍的空間里產(chǎn)生一個(gè)電場(chǎng)，而電場(chǎng)當(dāng)電荷出現(xiàn)時(shí)、就在它周圍的

8、空間里產(chǎn)生一個(gè)電場(chǎng)，而電場(chǎng)的基本性質(zhì)是的基本性質(zhì)是它對(duì)于任何置于其中的其它電荷施加作用力它對(duì)于任何置于其中的其它電荷施加作用力。電場(chǎng)電場(chǎng)電荷電荷電荷電荷 磁極或電流之間的相互作用是通過(guò)另外一種場(chǎng)磁極或電流之間的相互作用是通過(guò)另外一種場(chǎng)磁場(chǎng)來(lái)磁場(chǎng)來(lái)傳遞。傳遞。電流電流電流電流磁場(chǎng)磁場(chǎng)磁極磁極磁極磁極 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律2、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 描述磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量。用描述磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量。用 表示。表示。B實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明：BlIdFd 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。捍鸥袘?yīng)強(qiáng)度的大小：IdldFB最最大大 IlIdBFd磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向：磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向： 沿

9、試探電流元不受力時(shí)的取向。沿試探電流元不受力時(shí)的取向。單位：?jiǎn)挝唬号ｎD安培牛頓安培米米特斯拉（特斯拉（T） 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律3、畢奧薩伐爾定律畢奧薩伐爾定律Bl dIFd 2212322012)(4rrlIdl dIFd 30)(4)(rrlIdPBd lIdrP假定磁場(chǎng)是由第一個(gè)線圈產(chǎn)生的，為假定磁場(chǎng)是由第一個(gè)線圈產(chǎn)生的，為 。BBB 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律4、磁場(chǎng)疊加原理磁場(chǎng)疊加原理 一個(gè)穩(wěn)恒電流激發(fā)的磁場(chǎng)，為構(gòu)成這個(gè)穩(wěn)恒電一個(gè)穩(wěn)恒電流激發(fā)的磁場(chǎng)，為構(gòu)成這個(gè)穩(wěn)恒電流的各個(gè)電流元激發(fā)磁場(chǎng)的矢量和。流的各

10、個(gè)電流元激發(fā)磁場(chǎng)的矢量和。 一段載流導(dǎo)線一段載流導(dǎo)線L的磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁感應(yīng)強(qiáng)度: : L LL Lr rr rl lI IB BB B30d4d 對(duì)多個(gè)載流導(dǎo)線對(duì)多個(gè)載流導(dǎo)線: : i iB BB B 磁場(chǎng)疊加原理磁場(chǎng)疊加原理 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律12345678lId例例 判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小. .R1、5點(diǎn)點(diǎn) ：0dB3、7點(diǎn)點(diǎn) ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8點(diǎn)點(diǎn) ：30d4dr rr rl lI IB B L Lo oL Lr rr rl lI Id dB Bd dB

11、 B34 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律30d4dr rr rl lI IB B 3) 確定電流元的磁場(chǎng)確定電流元的磁場(chǎng)2) 分割電流元分割電流元; ;1) 建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系; ;B Bd4) 坐標(biāo)分解求坐標(biāo)分解求B Bd的分量的分量 dBx 、dBy 、dBz ; 統(tǒng)一積分變量求統(tǒng)一積分變量求Bx 、By 、Bz ; , xxdBB, yydBB zzdBB 注：利用對(duì)稱性可簡(jiǎn)化計(jì)算！注：利用對(duì)稱性可簡(jiǎn)化計(jì)算！kBjBiBBzyx 求總場(chǎng)。求總場(chǎng)。5)由由 L Lo oL Lr rr rl lI Id dB Bd dB B34 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)

12、恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律一段有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線一段有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線, ,通有電流為通有電流為I , ,求距離為求距離為a 處處的的P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。提示提示: :)ctg( a al lr rB Bd daxolllIdPctga a d da ad dl l2csc csca ar r 210coscos4 a aI IB B結(jié)果結(jié)果: :方向：方向：磁感強(qiáng)度與電流成磁感強(qiáng)度與電流成右螺旋關(guān)系右螺旋關(guān)系121、長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng) 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律xo 210coscos4 a aI IB B1、無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線

13、的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)討討論論a aI IB B20 B BaI I2、半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)a aI IB B40 ) 1(cos40 a aI IB B或或IaP3、載流導(dǎo)線延長(zhǎng)線上的磁場(chǎng)載流導(dǎo)線延長(zhǎng)線上的磁場(chǎng)0 B B12（a0，B?） 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律2、圓電流軸線上的磁場(chǎng)圓電流軸線上的磁場(chǎng)載流圓線圈如圖載流圓線圈如圖: :已知已知I、R、x.提示：提示：建立如圖坐標(biāo)系建立如圖坐標(biāo)系 IoxRxPBd由對(duì)稱性可知：由對(duì)稱性可知：dBxdBdBxdBBdlId , 0 BxBB lIdr電流元在軸線上產(chǎn)生電流

14、元在軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁感應(yīng)強(qiáng)度 dB 為：為：204rIdldB sin dBdBdBdBx x 2/322202R Rx xIRIRB B 方向：與電流成方向：與電流成右螺旋關(guān)系右螺旋關(guān)系 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律2/322202）（R Rx xI IR RB B 1）若線圈有若線圈有 匝匝N2/322202）（R Rx xI IR RN NB B 討討論論x*BxoRI0 x x2）R RI IB B20 （圓環(huán)形電流中心的磁場(chǎng)）（圓環(huán)形電流中心的磁場(chǎng)）思考：思考：一段一段圓弧形電流圓弧形電流在在圓心圓心處的磁場(chǎng)？處的磁場(chǎng)？220R RI I

15、B Bo o 仍由右手定則仍由右手定則判定方向！判定方向！ 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律2/322202）（R Rx xI IR RB B 討討論論x*BxoRI3032022x xI IS SB Bx xI IR RB B ，3）Rx引入引入:n nm me eI IS SS SI Ip p 平面載流線圈的磁矩平面載流線圈的磁矩若線圈有若線圈有N匝，則匝，則:n nm me eN NI IS Sp p 302 xpBm 微觀粒子也有磁矩，磁矩是粒子本身的稟性微觀粒子也有磁矩，磁矩是粒子本身的稟性! ! 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Saver

16、t定律定律3、載流直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)載流直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng) 設(shè)螺線管半徑為設(shè)螺線管半徑為R，總長(zhǎng)度，總長(zhǎng)度L，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n，單匝電流強(qiáng)度為單匝電流強(qiáng)度為I，求求其軸線上任一點(diǎn)的磁場(chǎng)。其軸線上任一點(diǎn)的磁場(chǎng)。RI思考：如何取元電流？思考：如何取元電流？提示：從點(diǎn)元到線元提示：從點(diǎn)元到線元分析方法與靜電場(chǎng)完分析方法與靜電場(chǎng)完全一樣！全一樣！zdzPzkzRnIdzRPBd2/32220)(2)( 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律1z2zzdzPzkzRnIdzRPBd2/32220)(2)( 212/32220)(2)(zzkzRdznIR

17、PB kzRzzRznI)()(22/ 121212/ 122220 12 21211coszRz 22222coszRz knIPB)cos(cos2)(210 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律Pz12 knIPB)cos(cos2)(210 2l 2l0ZB 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律Pz12 knIPB)cos(cos2)(210 討討論論1）當(dāng)螺線管無(wú)限長(zhǎng)時(shí)，當(dāng)螺線管無(wú)限長(zhǎng)時(shí)， 21 , 0knIPB0)( 2）當(dāng)有限長(zhǎng)螺線管兩端面圓心處磁感應(yīng)強(qiáng)度當(dāng)有限長(zhǎng)螺線管兩端面圓心處磁感應(yīng)強(qiáng)度 （當(dāng)（當(dāng)L R時(shí)）時(shí)）電流進(jìn)入端

18、：電流進(jìn)入端： 21 , 2/knIPB2)(0 電流流出端：電流流出端：2/ , 021 knIPB2)(0 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律4、運(yùn)流產(chǎn)生的磁場(chǎng)運(yùn)流產(chǎn)生的磁場(chǎng)-R e eq q等效于一個(gè)圓電流等效于一個(gè)圓電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)！產(chǎn)生的磁場(chǎng)！等效電流等效電流2 e eT Te eI IReRIB 4200 圓心處：圓心處：等效電流等效電流2 q qT Tq qI IR Rq qR RI IB B4200 圓心處：圓心處：大學(xué)物理大學(xué)物理 本次課的內(nèi)容本次課的內(nèi)容主要內(nèi)容主要內(nèi)容P295：4.10; 4.11作作 業(yè)業(yè)1、畢奧薩伐爾定律的應(yīng)用、畢奧薩伐爾定

19、律的應(yīng)用2、磁感應(yīng)線和磁通量、磁感應(yīng)線和磁通量3、磁場(chǎng)中的高斯定理、磁場(chǎng)中的高斯定理預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)洛侖茲力公式洛侖茲力公式4、磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理、磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律思考：思考：如何簡(jiǎn)化的電流模型？如何簡(jiǎn)化的電流模型？載流子密度載流子密度nI ISd dlq提示：提示：考慮一電流元考慮一電流元Idl 中的運(yùn)動(dòng)電荷中的運(yùn)動(dòng)電荷載流子定向運(yùn)動(dòng)速度載流子定向運(yùn)動(dòng)速度電流元橫截面的面積電流元橫截面的面積S S電流元電流元Idl中的運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)：中的運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)：dN = = n S dl結(jié)論：結(jié)論：每個(gè)帶電粒子的磁場(chǎng)每個(gè)帶電粒子的磁場(chǎng)304r r

20、r rq qB B B.+qB-qPP注：運(yùn)動(dòng)電荷既產(chǎn)生磁場(chǎng)注：運(yùn)動(dòng)電荷既產(chǎn)生磁場(chǎng), ,也產(chǎn)生電場(chǎng)也產(chǎn)生電場(chǎng). .r rr r 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律I在坐標(biāo)在坐標(biāo)x處取處取寬為寬為dx的無(wú)限長(zhǎng)直元電流的無(wú)限長(zhǎng)直元電流；提示：提示：建立如圖所示坐標(biāo)系：建立如圖所示坐標(biāo)系：元電流元電流aPbdxoxxdxaIdI dI例例1 一寬為一寬為a 無(wú)限長(zhǎng)載流平面，通有無(wú)限長(zhǎng)載流平面，通有電流電流I , , 求距平面左側(cè)為求距平面左側(cè)為b與電流共面與電流共面的的P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。的大小。xdIdB 20 axIdx 20 結(jié)果：結(jié)果：b bb

21、ba aa aI IB B ln20 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定律定律例例2 半徑為半徑為R 的帶電薄圓盤(pán)的電荷面密度為的帶電薄圓盤(pán)的電荷面密度為 , , 并以角速度并以角速度 繞通過(guò)盤(pán)心垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)繞通過(guò)盤(pán)心垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng) ，求求圓盤(pán)圓盤(pán)中心中心的磁感強(qiáng)度的磁感強(qiáng)度. .Rorrd提示：提示：解法一解法一 圓電流的磁場(chǎng)圓電流的磁場(chǎng)r rr rT Td dq qI Idd r rr rI IB Bd22dd00 2d2000R Rr rB BR R , 0 B B向外向外, 0 B B向里向里 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) Biot-Savert定

22、律定律例例3 半徑為半徑為R 的帶電薄圓盤(pán)的電荷面密度為的帶電薄圓盤(pán)的電荷面密度為 , , 并以角速度并以角速度 繞通過(guò)盤(pán)心垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)繞通過(guò)盤(pán)心垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng) ，求求圓盤(pán)圓盤(pán)中心中心的磁感強(qiáng)度的磁感強(qiáng)度. .Rorrd提示：提示：解法二解法二 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)200)(d4dr rq qB B r rd20 2d2000R Rr rB BR R , 0 B B向外向外, 0 B B向里向里4 24 2 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律【磁感應(yīng)線】【磁感應(yīng)線】形象描述磁場(chǎng)的一簇虛擬有向曲線。形象描述磁場(chǎng)的一簇虛擬有

23、向曲線。對(duì)磁感應(yīng)線上任一點(diǎn)：對(duì)磁感應(yīng)線上任一點(diǎn)：B B的方向；的方向；疏密疏密切向切向B B的大小。的大小。b ba aa aB B d dS Sb bB B d dS Sd dB Bm m 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律直電流的磁感線直電流的磁感線圓形電流的磁感線圓形電流的磁感線 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律直螺線管電流的磁感線直螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線(1)(1)磁力線為閉合曲線或兩頭伸向無(wú)窮遠(yuǎn)；磁力線為閉合曲線或兩頭伸向無(wú)窮遠(yuǎn)；(

24、2)(2)閉合的磁力線和載流回路象鎖鏈互套在一起；閉合的磁力線和載流回路象鎖鏈互套在一起；(3)(3)磁力線和電流滿足右手螺旋法則。磁力線和電流滿足右手螺旋法則。磁感應(yīng)線的性質(zhì)：磁感應(yīng)線的性質(zhì)： 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律【磁通量】【磁通量】通過(guò)磁場(chǎng)中任一曲面的磁感應(yīng)線數(shù)目通過(guò)磁場(chǎng)中任一曲面的磁感應(yīng)線數(shù)目1 1、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中任一平面的磁通量、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中任一平面的磁通量n nB B/)1( S SB BB B n nS S S n nB B)2( SBmS SB BS SB Bm m cos 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高

25、斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律2 2、磁場(chǎng)中任一曲面的磁通量、磁場(chǎng)中任一曲面的磁通量SdB BS SB BdSdSB Bm mdcosd s sS Sm mS SB BS SB Bddcos 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律BS SSdB? 0 意義：意義：表明磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)，磁力線為閉合曲線。表明磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)，磁力線為閉合曲線。 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律0)(/ QSdES 0)( SSdB其間差別在于：其間差別在于：（1 1）磁感應(yīng)線穿過(guò)任意閉合曲面的

26、通量恒等于零。）磁感應(yīng)線穿過(guò)任意閉合曲面的通量恒等于零。反映了反映了自然界不存在與電荷對(duì)應(yīng)的自然界不存在與電荷對(duì)應(yīng)的“磁荷磁荷”。（2 2）穩(wěn)恒磁場(chǎng)都是由穩(wěn)恒電流激發(fā)的，變化磁場(chǎng)）穩(wěn)恒磁場(chǎng)都是由穩(wěn)恒電流激發(fā)的，變化磁場(chǎng)也可以由變化電場(chǎng)激發(fā)也可以由變化電場(chǎng)激發(fā)。磁力線為閉合曲線磁力線為閉合曲線。思考：思考：可不可以把磁場(chǎng)的高斯定理寫(xiě)成可不可以把磁場(chǎng)的高斯定理寫(xiě)成?m mS Sq qS Sd dB B 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律abcdIxdx2l1la 例例1 一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I,I,求通過(guò)矩形線框求通過(guò)

27、矩形線框abcd ( (與直導(dǎo)線共面與直導(dǎo)線共面) )的磁通量的磁通量. .提示：在提示：在abcd內(nèi)，距長(zhǎng)直電流內(nèi)，距長(zhǎng)直電流x處處取一面元取一面元dS=l1dx，此面積元內(nèi)磁此面積元內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度可看作常量感應(yīng)強(qiáng)度可看作常量.xIB 20 方向垂直于紙面向里方向垂直于紙面向里 2210l la aa am mx xdxdxIlIla al la aI Il l210ln2 dxlxI102 S Sd dB Bd dm m 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律思考：思考：以以I為軸，作一半徑為為軸，作一半徑為r的圓形回路的圓形回路L，方向與

28、，方向與B相同。相同。 )(LldB若閉合電流不是長(zhǎng)直的，回路不是圓形的，回路不若閉合電流不是長(zhǎng)直的，回路不是圓形的，回路不在一個(gè)平面上，在一個(gè)平面上，是否有此結(jié)論是否有此結(jié)論？I無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線r 垂直于垂直于I的平面上，距的平面上，距離離I為為r處磁感應(yīng)強(qiáng)度為：處磁感應(yīng)強(qiáng)度為： erIB20 BL )(LdlBIrrIrB00222 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律 erIB20 由于由于 cosBdll dB 證明：證明：對(duì)無(wú)限長(zhǎng)直電流對(duì)無(wú)限長(zhǎng)直電流 LLLIdIBrdl dB002 BrdldB or dl dB

29、 PLI 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律若閉合回路不包圍電流：若閉合回路不包圍電流：0)(2)(202211021 IddIl dBl dBl dBLLLLL Brdl dB IL 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律在恒定電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度在恒定電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任何沿任何閉合路徑的線積分（即環(huán)量）等于路徑閉合路徑的線積分（即環(huán)量）等于路徑L所包圍所包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的 0倍倍 內(nèi)內(nèi)LiLIlB0d 規(guī)定：規(guī)定： I與回路成右手螺旋為正；反

30、之為負(fù)。與回路成右手螺旋為正；反之為負(fù)。意義：意義： 表明穩(wěn)恒電流是激發(fā)穩(wěn)恒磁場(chǎng)并引起穩(wěn)恒表明穩(wěn)恒電流是激發(fā)穩(wěn)恒磁場(chǎng)并引起穩(wěn)恒磁場(chǎng)蝸旋的根源。磁場(chǎng)蝸旋的根源。對(duì)比：對(duì)比： 電場(chǎng)的安培環(huán)路定理電場(chǎng)的安培環(huán)路定理 S Sl lE E0d 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律 內(nèi)內(nèi)LiLIlB0d B B空間所有電流共同產(chǎn)生的空間所有電流共同產(chǎn)生的在場(chǎng)中任取的一閉合線任意規(guī)定一個(gè)繞行方向在場(chǎng)中任取的一閉合線任意規(guī)定一個(gè)繞行方向Ll ldL上的任一線元上的任一線元i iI I與與L 套連的電流套連的電流， 內(nèi)內(nèi)L Li iI I須是閉合回路的電流須

31、是閉合回路的電流. .代數(shù)和代數(shù)和與與L繞行方向成右螺電流取正，反之取負(fù)。繞行方向成右螺電流取正，反之取負(fù)。 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律 內(nèi)內(nèi)LiLIlB0d 1、安培定理成立條件：安培定理成立條件：2、L所包圍的電流強(qiáng)度，其中所包圍的電流強(qiáng)度，其中“包圍包圍”的含義：的含義：3、若電流在螺旋管中流通，、若電流在螺旋管中流通， 而回路與而回路與N匝鉸鏈：匝鉸鏈： N NI Il lB BL L0d 5、在、在磁場(chǎng)分布有對(duì)稱性磁場(chǎng)分布有對(duì)稱性的情況下，可用來(lái)計(jì)算的情況下，可用來(lái)計(jì)算4、在靜磁（穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)）學(xué)中，可與、在靜磁（

32、穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)）學(xué)中，可與畢畢-薩定律互相推出；薩定律互相推出；B B穿過(guò)回路所圍面積；穿過(guò)回路所圍面積；電流是穩(wěn)恒的；電流是穩(wěn)恒的；LNSI 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律用安培定理計(jì)算磁場(chǎng)的具體步驟：用安培定理計(jì)算磁場(chǎng)的具體步驟：1、由、由I的分布，分析的分布，分析B B分布的對(duì)稱性；分布的對(duì)稱性；2、選合適的回路、選合適的回路(L) ；3、代入定律，計(jì)算。、代入定律，計(jì)算。a、使回路上各處、使回路上各處B相等；相等；b、回路上各處的、回路上各處的B的方向與回路方向相同，的方向與回路方向相同， 或與回路方向垂直；或與回路方向垂

33、直； Ll dBBLBdlL 0 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律1、無(wú)限長(zhǎng)均勻載流圓柱面的磁場(chǎng)、無(wú)限長(zhǎng)均勻載流圓柱面的磁場(chǎng)RIOPBdBd l dl d BdP OPPO Bd提示：提示：（1）作磁場(chǎng)分布分析）作磁場(chǎng)分布分析（2）作回路）作回路2LrR Rr r R Rr r 01Lr（3）計(jì)算磁場(chǎng)）計(jì)算磁場(chǎng)I Ir rl lB BL L02d2 r rI IB B20 02d1 r rl lB BL L0 B B 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律2、無(wú)限長(zhǎng)均勻載流圓柱體的磁場(chǎng)

34、、無(wú)限長(zhǎng)均勻載流圓柱體的磁場(chǎng)電流電流I均勻分布在圓柱的橫截面內(nèi)均勻分布在圓柱的橫截面內(nèi)對(duì)稱性分析（略）對(duì)稱性分析（略）RI IrL1L1提示：提示：取取rR在垂直于軸線平面內(nèi)作圓形回路在垂直于軸線平面內(nèi)作圓形回路L1 r rB Bl lB BL L2d1 內(nèi)內(nèi)10L Li iI I220r rR RI I )(220R Rr rR Rr rI IB B 同理：同理：)(120R Rr rr rI IB B 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律載流直螺線管單位長(zhǎng)匝數(shù)載流直螺線管單位長(zhǎng)匝數(shù)n，總匝數(shù)總匝數(shù)N, 已知已知I、n.3、載流長(zhǎng)直螺線管

35、內(nèi)部的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)分析磁場(chǎng)的分布特點(diǎn)分析磁場(chǎng)的分布特點(diǎn):提示：提示：取矩形回路取矩形回路abcd：labcdB=0管內(nèi)近似為均勻磁場(chǎng)，管內(nèi)近似為均勻磁場(chǎng)，管外磁場(chǎng)很弱，可忽略。管外磁場(chǎng)很弱，可忽略。n nl lI IB Bl ll lB BL L0d 結(jié)果結(jié)果: :L LN NI In nI IB B00 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律如圖如圖, ,已知已知I、N、 R1 、 R2 . .4、載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)分析磁場(chǎng)的分布特點(diǎn)：分析磁場(chǎng)的分布特點(diǎn)：N NI Ir rB Bl lB BL L02d 磁

36、場(chǎng)集中在螺繞環(huán)內(nèi)。磁場(chǎng)集中在螺繞環(huán)內(nèi)。提示：提示：取半徑為取半徑為r 的同心的同心 環(huán)路環(huán)路L（ R1 r R2 ）結(jié)果結(jié)果: :rNIB 20 R1R2r0B 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律如果螺繞環(huán)截面積很小如果螺繞環(huán)截面積很小, ,則：則：nILNIrNIB0002 與螺線管的磁感應(yīng)強(qiáng)度表與螺線管的磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式相同達(dá)式相同. .思考思考:如何計(jì)算橫截面的磁通量如何計(jì)算橫截面的磁通量?d s sm mS SB BS 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律5 5、無(wú)限大均勻載流

37、平面的磁場(chǎng)、無(wú)限大均勻載流平面的磁場(chǎng)在一無(wú)限大的導(dǎo)體平板上均勻流有電流密度為在一無(wú)限大的導(dǎo)體平板上均勻流有電流密度為j 的面電的面電流，求平板兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。流，求平板兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。dIdIj結(jié)果結(jié)果: :B j / 20dBBB 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律 例例1 證明在沒(méi)有電流的空間區(qū)域中，如果證明在沒(méi)有電流的空間區(qū)域中，如果B線是線是同方向的平行直線，則磁場(chǎng)一定均勻。同方向的平行直線，則磁場(chǎng)一定均勻。 lIldB 01B2BLdcBabB 21證明證明: :abcd21BB 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯

38、定理和安培環(huán)路定律磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律基本方法：基本方法：1、利用畢薩拉定律、利用畢薩拉定律2、某些對(duì)稱分布，利用安培環(huán)路定理、某些對(duì)稱分布，利用安培環(huán)路定理3、重要的是典型場(chǎng)的疊加、重要的是典型場(chǎng)的疊加注意與靜電場(chǎng)對(duì)比注意與靜電場(chǎng)對(duì)比小結(jié)小結(jié)磁感強(qiáng)度的計(jì)算磁感強(qiáng)度的計(jì)算大學(xué)物理大學(xué)物理 本次課的內(nèi)容本次課的內(nèi)容主要內(nèi)容主要內(nèi)容P295：4.17; 4.18作作 業(yè)業(yè)1、洛侖茲力公式、洛侖茲力公式2、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)3、霍爾效應(yīng)、霍爾效應(yīng)預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)有磁介質(zhì)存在時(shí)的磁場(chǎng)有磁介質(zhì)存在時(shí)的磁場(chǎng)4、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用4 34 3 真空中的穩(wěn)

39、恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式運(yùn)動(dòng)的帶電粒子受磁場(chǎng)力運(yùn)動(dòng)的帶電粒子受磁場(chǎng)力洛侖茲力洛侖茲力 +q Bmf f 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) sinBqfv Bqfm v(1) (1) 說(shuō)明：說(shuō)明：對(duì)電荷不作功。對(duì)電荷不作功。m mf f故故(2) (2) 在一般情況下，空間中電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在。在一般情況下，空間中電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在。m me ef ff fF F BqEq vv mf 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式B B ) 1 (B Bq qf fm m Rm2 qBmR 回轉(zhuǎn)半徑回轉(zhuǎn)半徑qBmRT 22 應(yīng)用：速度選擇、回旋加速、電磁偏轉(zhuǎn)等應(yīng)用：速度選擇

40、、回旋加速、電磁偏轉(zhuǎn)等勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷、均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式 例例1 速度選擇器速度選擇器+ + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - -B Bq qqEqE B BE E +EBfe+fm+ 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式 測(cè)量粒子的測(cè)量粒子的m、q及及q/m等物理量等物理量.例例2 質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀最簡(jiǎn)單的質(zhì)譜儀如圖最簡(jiǎn)單的質(zhì)譜儀如圖: :經(jīng)速度選擇器后經(jīng)速度選擇器后: :B BE E +- N ：粒子源粒子源質(zhì)譜儀的示

41、意圖質(zhì)譜儀的示意圖P：速度選擇器速度選擇器再由再由: :q qB Bm mR R 得得: :B BRBRBE Em mq q 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式例例3 回旋加速器回旋加速器震蕩器的頻率震蕩器的頻率 ：mqBT 21 （與粒子速度無(wú)關(guān)）（與粒子速度無(wú)關(guān)）粒子引出時(shí)的速度粒子引出時(shí)的速度: :外外BRmq 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式 1932年勞年勞倫斯研制第倫斯研制第一臺(tái)回旋加一臺(tái)回旋加速器速器D型室型室. . 此加速器此加速器可將質(zhì)子和可將質(zhì)子和氘核加速到氘核加速到1MeV的能的能量，勞倫斯量，勞倫斯因此獲得因此獲得193

42、9年諾貝年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)爾物理學(xué)獎(jiǎng). . 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式 我國(guó)于我國(guó)于1994年建成年建成的第一臺(tái)強(qiáng)流質(zhì)子的第一臺(tái)強(qiáng)流質(zhì)子加速器加速器 ，可產(chǎn)生數(shù)，可產(chǎn)生數(shù)十種中短壽命放射十種中短壽命放射性同位素性同位素 . . 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式不不垂垂直直與與B )2( /qBmT2 qBmR 帶電粒子作螺旋運(yùn)動(dòng)帶電粒子作螺旋運(yùn)動(dòng)螺距：螺距：qBmThcos2/vv 應(yīng)用：磁聚焦應(yīng)用：磁聚焦 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式 例例4 磁聚焦磁聚焦 帶電粒子束以相同帶電粒子束以相同 ，但不同，但不同

43、 角（角（ 角都很?。┙嵌己苄。? 00vvv cos/qBmTh0vv2/ 在縱向均勻磁場(chǎng)中，縱向速度相同的電子束經(jīng)螺在縱向均勻磁場(chǎng)中，縱向速度相同的電子束經(jīng)螺距距h的整數(shù)倍時(shí)間后聚焦的整數(shù)倍時(shí)間后聚焦磁聚焦磁聚焦 。 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式 沿短螺管線圈軸沿短螺管線圈軸線運(yùn)動(dòng)的電子其方向線運(yùn)動(dòng)的電子其方向與磁感強(qiáng)度方向一致與磁感強(qiáng)度方向一致時(shí)，以直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)時(shí)，以直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)線圈；當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)偏線圈；當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)偏離軸線時(shí)，因磁場(chǎng)力離軸線時(shí)，因磁場(chǎng)力的作用，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)的作用，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后會(huì)聚在生偏轉(zhuǎn)，最后會(huì)聚在軸線上的一點(diǎn)。電子軸線上的一點(diǎn)。電子運(yùn)

44、動(dòng)的軌跡是一個(gè)圓運(yùn)動(dòng)的軌跡是一個(gè)圓錐螺旋曲線。錐螺旋曲線。 應(yīng)用：電子光學(xué)應(yīng)用：電子光學(xué), ,電子顯微鏡等電子顯微鏡等. .例例5 短短磁透鏡磁透鏡 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式Bf/fef fff/ f/f提供向心力提供向心力qBmqBmR sinvv B, R 橫向磁約束橫向磁約束使縱向運(yùn)動(dòng)減速使縱向運(yùn)動(dòng)減速磁鏡磁鏡甚至產(chǎn)生磁鏡效應(yīng)甚至產(chǎn)生磁鏡效應(yīng)應(yīng)用：磁約束應(yīng)用：磁約束磁塞與磁瓶磁塞與磁瓶2、非均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷、非均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式 利用兩個(gè)線圈的磁鏡效應(yīng)，可以把帶電粒子利用兩個(gè)線圈的磁鏡效應(yīng)

45、，可以把帶電粒子約束在兩線圈中間區(qū)域運(yùn)動(dòng)。約束在兩線圈中間區(qū)域運(yùn)動(dòng)。 磁瓶磁瓶磁塞磁塞磁塞磁塞用于受控?zé)岷司圩兊难芯恐?，約束高溫等離子體。用于受控?zé)岷司圩兊难芯恐?，約束高溫等離子體。 例例6 磁塞與磁瓶磁塞與磁瓶 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式地球的磁約束效應(yīng)地球的磁約束效應(yīng)天然磁瓶天然磁瓶范阿侖輻射帶范阿侖輻射帶范阿侖輻射帶范阿侖輻射帶思考：極光是如何產(chǎn)生的？思考：極光是如何產(chǎn)生的？ 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式b bI IB BK KU UH HH H 1、霍爾效應(yīng)、霍爾效應(yīng) （霍爾電勢(shì)差）（霍爾電勢(shì)差） 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)

46、恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式Befm v2、機(jī)理解釋、機(jī)理解釋vhbIB BmfE( (方向向上方向向上) )+ + + + +-eheEef ( (方向向下方向向下) )BEH v達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)：達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)：BEHv hEUHH Bhv SenI hbnevbIBneUH1 nqneKH11 令令(霍耳系數(shù)霍耳系數(shù))bIBKUHH e ef f 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式3、應(yīng)用舉例、應(yīng)用舉例b bI IB BK KU UH HH H )11(n nq qo or rn ne eK KH H 在金屬中，由于在金屬中，由于n 1029 很大，因此霍耳效應(yīng)

47、很弱。很大，因此霍耳效應(yīng)很弱。而在半導(dǎo)體中，而在半導(dǎo)體中， n 較小，因此霍耳效應(yīng)也較明顯。較小，因此霍耳效應(yīng)也較明顯。(1) 判斷半導(dǎo)體的類型判斷半導(dǎo)體的類型P 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體- - -+ + +HUBI-+ +mf f+ + +- - -HUBI+-N 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體+ +mf f 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式b bI IB BK KU UH HH H )11(n nq qo or rn ne eK KH H (2) 磁場(chǎng)或其他非電量的檢測(cè)與傳感磁場(chǎng)或其他非電量的檢測(cè)與傳感霍爾壓力霍爾壓力傳感器傳感器 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力

48、公式1、安培力、安培力安培力的產(chǎn)生原因安培力的產(chǎn)生原因: :B Bl lI IF F dd實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明, ,載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)受力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)受力ISBmfl lI Id d)(dB Be edNdNF F )(B Bl ld dS Sn ne e B Bl lI Id d 這些帶電粒子受的作用力的宏觀效果就是這些帶電粒子受的作用力的宏觀效果就是電流元電流元Idl 在磁場(chǎng)中所受的安培力。在磁場(chǎng)中所受的安培力。思考思考: :可以和什么對(duì)比可以和什么對(duì)比? ? 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式 x0yx xF Fd dF Fdy yF FdFd2、一段載流導(dǎo)線、一段載流

49、導(dǎo)線L在磁場(chǎng)受力在磁場(chǎng)受力: : L LL LB Bl lI IF FF Fdd注：實(shí)際計(jì)算中，要化為標(biāo)量積分。注：實(shí)際計(jì)算中，要化為標(biāo)量積分。lId 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式例例1 在均勻磁場(chǎng)中放置一半徑為在均勻磁場(chǎng)中放置一半徑為R的半圓形導(dǎo)線，的半圓形導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為電流強(qiáng)度為I，導(dǎo)線兩端連線與磁感強(qiáng)度方向夾角，導(dǎo)線兩端連線與磁感強(qiáng)度方向夾角 =30,求此段圓弧電流受的磁力。求此段圓弧電流受的磁力。sinB Ba ab bI IF F B B =30=30a ab b解：解：在電流上任取電流元在電流上任取電流元l lI Id)d()()( b ba aB

50、Bl lI IF FB Bl lI Ib ba a )()(d場(chǎng)均勻場(chǎng)均勻B Ba ab bI I I IB BR R Il lI Id方向方向B BF F 恒定恒定 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式均勻磁場(chǎng)中任意彎曲導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力均勻磁場(chǎng)中任意彎曲導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力相同電流的直導(dǎo)線相同電流的直導(dǎo)線ab均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)中任意中任意閉合閉合導(dǎo)線所受的導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力磁場(chǎng)力=0所受的磁場(chǎng)力所受的磁場(chǎng)力推廣：推廣： 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式I1I2ABCD,22012d dI IB B 12dF F12B B21dF F12B Bdl2dl

51、1d dd dI IB B21021 |d|d|121112B Bl lI IF F |d|d|212221B Bl lI IF F 載流導(dǎo)線載流導(dǎo)線AB單位長(zhǎng)度所受的力單位長(zhǎng)度所受的力: :d dI II Il lF F2dd210112 3、平行載流導(dǎo)線間的相互作用力、平行載流導(dǎo)線間的相互作用力1201d2l ld dI II I 2102d2l ld dI II I 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式平行反向載流導(dǎo)線平行反向載流導(dǎo)線之間之間的力會(huì)怎樣的力會(huì)怎樣( (方向、大小方向、大小)?)?電流單位電流單位“安培安培”定義如下定義如下: :真空中當(dāng)兩無(wú)限長(zhǎng)圓形真空中當(dāng)兩無(wú)限長(zhǎng)圓形AI1I2BCDdl2dl1截面平行載流導(dǎo)線截面平行載流導(dǎo)線相距相距1m，通以相同電流，通以相同電流，單位長(zhǎng)度的相互作用力為單位長(zhǎng)度的相互作用力為2 10-7 N 時(shí)時(shí), ,導(dǎo)線內(nèi)電流為導(dǎo)線內(nèi)電流為1安培安培. .驗(yàn)證如下：當(dāng)驗(yàn)證如下：當(dāng) I1 =I2 =1AN/m10222dd70210 dIIlF 真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng) 洛侖茲力公式洛侖茲力公式2lBIF cos1FlM 受力：受力：力矩：力矩：B BP PB Bn n