第四章第一節(jié)曲線運動 運動的合成及分解

1、第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天2017高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航考點內(nèi)容考點內(nèi)容要求要求真題統(tǒng)計真題統(tǒng)計命題規(guī)律命題規(guī)律1.運動的合成和分解運動的合成和分解2015年年T32015年年T72014年年T22014年年T62013年年T12013年年T22013年年T71.速度、加速度、位移的速度、加速度、位移的合成與分解在實際問題中合成與分解在實際問題中的應(yīng)用；的應(yīng)用；2.平拋運動的處理方法以平拋運動的處理方法以及在實際中的應(yīng)用；及在實際中的應(yīng)用；3.圓周運動的動力學(xué)問題圓周運動的動力學(xué)問題及臨界問題；及臨界問題；4.天體質(zhì)量和密度的計算天體質(zhì)量和密度的計算;5.第一宇宙速度的

2、計算第一宇宙速度的計算;6.天體運動及衛(wèi)星的變軌天體運動及衛(wèi)星的變軌問題問題2.拋體運動拋體運動3.圓周運動的描述圓周運動的描述4.勻速圓周運動的向心力勻速圓周運動的向心力5.開普勒行星運動定律開普勒行星運動定律6.萬有引力定律及其應(yīng)用萬有引力定律及其應(yīng)用7.第一宇宙速度第二宇第一宇宙速度第二宇宙速度第三宇宙速度宙速度第三宇宙速度說明：說明：1.斜拋運動的計算不作要求斜拋運動的計算不作要求.2.開普勒行星運動定律的計算不作要求開普勒行星運動定律的計算不作要求.3.地球表面附近地球表面附近，重力近似等于萬有引力重力近似等于萬有引力.4.三種宇宙速度中定量計算只限第一宇宙速度三種宇宙速度中定量計算

3、只限第一宇宙速度第一節(jié)曲線運動運動的合成與分解第一節(jié)曲線運動運動的合成與分解第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天一、曲線運動一、曲線運動1速度的方向速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的的_2運動的性質(zhì)運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向：做曲線運動的物體，速度的方向 時時 刻刻 在改在改變，所以曲線運動一定是變，所以曲線運動一定是_運動運動3曲線運動的條件曲線運動的條件：物體所受：物體所受_的方向跟它的速度方的方向跟它的速度方向不在同一條直線上

4、或它的向不在同一條直線上或它的_方向與速度方向方向與速度方向不在同一條直線上不在同一條直線上切線方向切線方向變速變速合力合力加速度加速度欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天 1.(單選單選)下面說法中正確的是下面說法中正確的是( ) A做曲線運動的物體速度方向必定變化做曲線運動的物體速度方向必定變化 B速度變化速度變化的運動必定是曲線運動的運動必定是曲線運動 C加速度恒定的運動不可能是曲線運動加速度恒定的運動不可能是曲線運動 D加速度變化的運動必定是曲線運動加速度變化的運動必定是曲線運動 A欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與

5、航天二、運動的合成與分解二、運動的合成與分解1運算法則運算法則：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循與分解都遵循_定則定則2合運動和分運動的關(guān)系合運動和分運動的關(guān)系(1)等時性：合運動與分運動經(jīng)歷的時間等時性：合運動與分運動經(jīng)歷的時間_(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響進行，不受其他分運動的影響(3)等效性：各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果等效性：各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果.平行四邊形平行四邊形相等相等欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引

6、第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天 2.(多選多選)如圖所示為在平如圖所示為在平靜海面上，兩艘拖船靜海面上，兩艘拖船A、B拖著駁船拖著駁船C運動的示意圖運動的示意圖A、B的速度分別沿著纜繩的速度分別沿著纜繩CA、CB方向，方向，A、B、C不在一條直線上由于纜繩不可伸長，因此不在一條直線上由于纜繩不可伸長，因此C的速度在的速度在CA、CB方向的投影分別與方向的投影分別與A、B的速度相等，由此的速度相等，由此可知可知C的的()A速度大小可以介于速度大小可以介于A、B的速度大小之間的速度大小之間B速度大小一定不小于速度大小一定不小于A、B的速度大小的速度大小C速度方向可能在速度

7、方向可能在CA和和CB的夾角范圍外的夾角范圍外D速度方向一定在速度方向一定在CA和和CB的夾角范圍內(nèi)的夾角范圍內(nèi)BD欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天考點一曲線運動的性質(zhì)及軌跡判斷考點一曲線運動的性質(zhì)及軌跡判斷1曲線運動的類型曲線運動的類型(1)勻變速曲線運動：合力勻變速曲線運動：合力(加速度加速度)恒定不變恒定不變(2)變加速曲線運動：合力變加速曲線運動：合力(加速度加速度)變化變化2合外力方向與軌跡的關(guān)系合外力方向與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運動的軌跡一定夾：物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外在合外力方向與速度方

8、向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的力方向指向軌跡的“凹凹”側(cè)側(cè)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天根據(jù)運動軌跡判斷受力情況根據(jù)運動軌跡判斷受力情況 (單選單選)“神舟十號神舟十號”飛船在靠近軌道沿曲線從飛船在靠近軌道沿曲線從 M 點點到到 N 點的飛行過程中點的飛行過程中，速度逐漸減小速度逐漸減小，在此過程中在此過程中“神舟十神舟十號號”所受合力的方向可能是所受合力的方向可能是( ) C欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天 解析解析 考慮

9、到合力方向指向軌跡凹側(cè)考慮到合力方向指向軌跡凹側(cè)，且由且由 M 到到 N 速速率減率減小可知，小可知，C 選項正確選項正確 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天根據(jù)受力情況判斷運動軌跡根據(jù)受力情況判斷運動軌跡 (多選多選)質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的物體的物體，在在 F1、F2、F3三個共點力三個共點力的作用下做勻速直線運動的作用下做勻速直線運動，保持保持 F1、F2不變不變，僅將僅將 F3的方的方向改變向改變 90(大小不變大小不變)后后，物體可能做物體可能做( ) A加速度大小為加速度大小為F3m的勻變速直線運動的勻變速直線運動 B加速度大小為加速度大小為2F3

10、m的勻變速直線運動的勻變速直線運動 C加速度大小為加速度大小為2F3m的勻變速曲線運動的勻變速曲線運動 D勻速直線運動勻速直線運動 BC欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天 解析解析 物體在物體在 F1、 F2、 F3三個共點力作用下做勻速直線運動三個共點力作用下做勻速直線運動，必有必有 F3與與 F1、F2的合力等大反向的合力等大反向，當當 F3大小不變大小不變，方向改方向改變變 90時時，F(xiàn)1、F2的合力大小仍為的合力大小仍為 F3，方向與改變方向后方向與改變方向后的的 F3夾角為夾角為 90，故故 F合合 2F3，加速度加速度 aF合合m2F3m.若若

11、初速度方向與初速度方向與 F合合方向共線方向共線，則物體做勻變速直線運動；若則物體做勻變速直線運動；若初速度方向與初速度方向與 F合合方向不共線方向不共線，則物體做勻變速曲線運動則物體做勻變速曲線運動，綜上所述本題選綜上所述本題選 B、C. 審題突破審題突破 (1)做勻速運動時做勻速運動時， F1、 F2合力的大小與合力的大小與 F3的關(guān)的關(guān)系是系是_ (2)F3改變改變 90后后，三個力的合力大小為三個力的合力大小為_方向為方向為_此時與原來的速度方向關(guān)系能否確定？此時與原來的速度方向關(guān)系能否確定？ 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天 物體做曲線運物體做

12、曲線運動的軌跡特征動的軌跡特征 1判斷物體是做曲線運動還是做直線運動判斷物體是做曲線運動還是做直線運動，關(guān)鍵要看關(guān)鍵要看 a 和和 v的方向的方向，兩者方向在同一直線上則做直線運動兩者方向在同一直線上則做直線運動，否則做曲線否則做曲線運動運動 2曲線上某點處合外力的方向在曲線上該點的切線的哪一曲線上某點處合外力的方向在曲線上該點的切線的哪一側(cè)側(cè)，曲線就向哪一側(cè)彎曲；曲線上某點的加速度越大、速度曲線就向哪一側(cè)彎曲；曲線上某點的加速度越大、速度越小越小，則曲線軌跡彎曲越厲害；曲線軌跡必定夾在則曲線軌跡彎曲越厲害；曲線軌跡必定夾在 a、v 方方向之間向之間. 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與

13、航天第四章曲線運動萬有引力與航天考點二運動的合成與分解考點二運動的合成與分解1合運動的性質(zhì)判斷合運動的性質(zhì)判斷 加速度（或合外力）加速度（或合外力） 變化：變加速運動變化：變加速運動不變：勻變速運動不變：勻變速運動加速度（或合外力）與速度方向加速度（或合外力）與速度方向 共線：直線運動共線：直線運動不共線：曲線運動不共線：曲線運動 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天2兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷兩個互成角度的分運動兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動兩個勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻速直線運動、

14、一個勻變速直線運動一個勻變速直線運動兩個初速度為零的勻加速兩個初速度為零的勻加速直線運動直線運動兩個初速度不為零的勻變兩個初速度不為零的勻變速直線運動速直線運動勻速直線運動勻速直線運動勻變速曲線運動勻變速曲線運動勻加速直線運動勻加速直線運動如果如果v合合與與a合合共線，為勻變共線，為勻變速直線運動速直線運動如果如果v合合與與a合合不共線，為勻不共線，為勻變速曲線運動變速曲線運動欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天合運動性質(zhì)的判斷合運動性質(zhì)的判斷 (多選多選)如圖所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺如圖所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方上方，現(xiàn)假使三角板沿刻

15、度尺水平向右勻速運動的同時現(xiàn)假使三角板沿刻度尺水平向右勻速運動的同時，一一支鉛筆從三角板直角邊的最下端支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運動勻加速直線運動，下列關(guān)于鉛筆尖的運動及其留下的痕跡的下列關(guān)于鉛筆尖的運動及其留下的痕跡的判斷中判斷中，正確的是正確的是( ) AD欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天A筆尖留下的痕跡是一條拋物線筆尖留下的痕跡是一條拋物線 B筆尖筆尖留下的痕跡是一條留下的痕跡是一條傾斜的直線傾斜的直線 C在運動過程中在運動過程中，筆尖運動的速度方向始終保持不變筆尖運動的速度方向始終保持不變

16、 D在運動過程中在運動過程中，筆尖運動的加速度方向始終保持不變筆尖運動的加速度方向始終保持不變 解析解析 筆尖水平方向是勻速直線運動筆尖水平方向是勻速直線運動，豎直方向是初速度為豎直方向是初速度為零的勻加速直線運動零的勻加速直線運動，故筆尖做勻變速故筆尖做勻變速曲線運動，其軌跡是曲線運動，其軌跡是拋物線，選項拋物線，選項 A、D 正確正確 審題突破審題突破 筆尖的運動筆尖的運動 水平方向：水平方向：_豎直方向：豎直方向：_ 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天運動的合成運動的合成 (多選多選)(2016上海閘北區(qū)調(diào)研上海閘北區(qū)調(diào)研)質(zhì)量為質(zhì)量為 2 kg 的

17、質(zhì)點在的質(zhì)點在xOy 平面上做曲線運動平面上做曲線運動，在在 x 方向的速度圖象和方向的速度圖象和 y 方向的位方向的位移圖象如圖所示移圖象如圖所示，下列說法正確的是下列說法正確的是( ) A質(zhì)點的初速度為質(zhì)點的初速度為 5 m/s B質(zhì)點所受的合外力為質(zhì)點所受的合外力為 3 N，做勻加速曲線運動做勻加速曲線運動 C2 s 末質(zhì)點速度大小為末質(zhì)點速度大小為 6 m/s D2 s 內(nèi)質(zhì)點的位移大小約為內(nèi)質(zhì)點的位移大小約為 12 m ABD欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天解析解析由由 x 方向的速度圖象可知方向的速度圖象可知，在在 x 方向的加速度為方向的加

18、速度為 1.5 m/s2，受力受力 Fx3 N，由由 y 方向的位移圖象可知在方向的位移圖象可知在 y 方向做方向做勻速直線運動勻速直線運動，速度為速度為 vy4 m/s，受力受力 Fy0.因此質(zhì)點的初因此質(zhì)點的初速度為速度為 5 m/s，A 選項正確；受到的合外力為選項正確；受到的合外力為 3 N，顯然顯然，質(zhì)質(zhì)點初速度方向與合外力方向不在同一條直線上點初速度方向與合外力方向不在同一條直線上， B 選項正確；選項正確；2 s 末質(zhì)點速度應(yīng)該為末質(zhì)點速度應(yīng)該為 v 6242 m/s2 13 m/s，C 選項選項錯誤；錯誤； 2 s 內(nèi)水平方向上位移大小內(nèi)水平方向上位移大小 xvxt12at29

19、 m， 豎直方豎直方向上位移大小向上位移大小 y8 m， 合位移大小合位移大小 l x2y2 145 m12 m，D 選項正確選項正確 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天運動的分解運動的分解 (單選單選)在無風(fēng)的情況下在無風(fēng)的情況下，跳傘運動員從水平飛行的飛跳傘運動員從水平飛行的飛機上跳傘機上跳傘，下落過程中受到空氣阻力下落過程中受到空氣阻力，已知物體速度越大受已知物體速度越大受到的空氣阻力越大到的空氣阻力越大，下列描述下落速度的水平分量大小下列描述下落速度的水平分量大小 vx、豎直分量大小豎直分量大小 vy與時間與時間 t 的圖象的圖象，可能正確的是可能

20、正確的是( ) B欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天審題突破審題突破 (1)空氣阻力的水平分力隨水平速度的空氣阻力的水平分力隨水平速度的_而而_，加速度逐漸變加速度逐漸變_為為_； (2)空氣阻力的豎直分力逐漸空氣阻力的豎直分力逐漸_， 加速度逐漸加速度逐漸_，速度逐漸速度逐漸_ 解析解析 運動員跳傘后做曲線運動運動員跳傘后做曲線運動，其空氣阻力方向與運動方其空氣阻力方向與運動方向相反空氣阻力在水平方向的分力使運動員水平速度減向相反空氣阻力在水平方向的分力使運動員水平速度減小小，水平方向減速運動的加速度也在減小水平方向減速運動的加速度也在減小，直到速度為零

21、；直到速度為零；豎直方向上豎直方向上，隨著速度的增大隨著速度的增大，空氣阻力增大空氣阻力增大，加速運動的加速運動的加速度逐漸減小加速度逐漸減小，直至為零直至為零，故故 B 正確正確，A、C、D 均錯誤均錯誤 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天微專題微專題10物理模型物理模型小船渡河模型和繩小船渡河模型和繩(桿桿)端速度分解端速度分解模型模型一、小船渡河模型一、小船渡河模型 1模型特點模型特點：兩個分運動和合運動都是勻速直線運動：兩個分運動和合運動都是勻速直線運動，其其中一個分運動的速度

22、大小、方向都不變中一個分運動的速度大小、方向都不變，另一分運動的速度另一分運動的速度大小不變大小不變，研究其速度方向不同時對合運動的影響這樣的研究其速度方向不同時對合運動的影響這樣的運動系統(tǒng)可看做小船渡河模型運動系統(tǒng)可看做小船渡河模型 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天2模型分析模型分析 (1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動動 (2)三種速度：三種速度：v1(船在靜水中的速度船在靜水中的速度)、v2(水流速度水流速度)、v(船的船的實際速度實際速度) (3)兩個極值兩個極值 過河時間最短：

23、過河時間最短：v1v2，tmindv1(d 為河寬為河寬) 過河位移最?。哼^河位移最小： vv2(前提前提 v1v2)，如圖甲所示如圖甲所示，此時此時 xmind，船頭指向上游與河岸夾角為船頭指向上游與河岸夾角為 ，cos v2v1；v1v(前提前提v1v2)，如圖乙所示過河最小位移為如圖乙所示過河最小位移為 xmindsin v2v1d. 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天 1.如圖如圖所示所示， 一艘輪船正在以一艘輪船正在以 4 m/s 的速度沿垂直于河的速度沿垂直于河岸方向勻速渡

24、河岸方向勻速渡河，河中各處水流速度都相同河中各處水流速度都相同，其大小為其大小為 v13 m/s，行駛中行駛中，輪船發(fā)動機的牽引力與船頭朝向的方向相同輪船發(fā)動機的牽引力與船頭朝向的方向相同 某時刻發(fā)動機突然熄火某時刻發(fā)動機突然熄火，輪船牽引力隨之消失輪船牽引力隨之消失，輪輪船相對于水船相對于水的速度逐漸減小的速度逐漸減小，但船頭方向始終但船頭方向始終未發(fā)生變化未發(fā)生變化求：求： (1)發(fā)動機未熄火時發(fā)動機未熄火時，輪船相對于靜水行駛的速度大小輪船相對于靜水行駛的速度大小 (2)發(fā)動機熄火后發(fā)動機熄火后，輪船相對于河岸速度的最小值輪船相對于河岸速度的最小值 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力

25、與航天第四章曲線運動萬有引力與航天審題突破審題突破 (1)未熄火時未熄火時，哪個速度是合速度？哪個速度是合速度？ (2)輪船相對水的速度逐漸減小的過程中輪船相對水的速度逐漸減小的過程中， 用合速度的變化情用合速度的變化情況動態(tài)圖解法分析況動態(tài)圖解法分析 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天解析解析 (1)發(fā)動機未熄火時發(fā)動機未熄火時， 輪船運動速度輪船運動速度v與水流速度與水流速度v1方向垂直方向垂直，如圖如圖所示所示，故此時船相對于靜水的速度，故此時船相對于靜水的速度 v2的大?。旱拇笮。簐2v2v21 4232 m/s5 m/s， 設(shè)設(shè) v 與與 v2的

26、夾角為的夾角為 ， 則則 cos vv20.8. 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天(2)熄火前，船的牽引力沿熄火前，船的牽引力沿 v2的方向，水的阻力與的方向，水的阻力與 v2的方向的方向相反，熄火后，牽引力消失，在阻力作用下，相反，熄火后，牽引力消失，在阻力作用下，v2逐漸減小，逐漸減小，但其方向不變，當?shù)浞较虿蛔?，?v2與與 v1的矢量和與的矢量和與 v2垂直時，輪船的合垂直時，輪船的合速度最小，則速度最小，則 vminv1cos 30.8 m/s2.4 m/s. 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天欄目欄目導(dǎo)

27、引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天 1.(單選單選)(2014高考四川卷高考四川卷)有一條兩岸平直、河有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為水均勻流動、流速恒為 v 的大河小明駕著小船渡河的大河小明駕著小船渡河，去程去程時船頭指向始終與河岸垂直時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂回程時行駛路線與河岸垂直去程與回程所用時間的比值為直去程與回程所用時間的比值為 k，船在靜水中的速度大船在靜水中的速度大小相同小相同，則小船在靜水中的速度大小為則小船在靜水中的速度大小為( ) A.kvk21 B.v1k2 C.kv1k2 D.vk21 B欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲

28、線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天解析解析:設(shè)河寬為設(shè)河寬為 d，船速為船速為 u，由于去程小船的船頭始終垂直由于去程小船的船頭始終垂直于河岸于河岸，則去程所用時間為則去程所用時間為 t1du；由于回程小船的航線垂；由于回程小船的航線垂直于河岸直于河岸， 則回程所用時間為則回程所用時間為 t2dudu2v2；根據(jù)題意有；根據(jù)題意有kt1t2，解得解得 uv1k2，故選故選 B 項項 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天二、繩二、繩(桿桿)端速度分解模型端速度分解模型 1模型特點模型特點：繩：繩(桿桿)拉物體或物體拉繩拉物體或物體拉繩(桿桿)，以

29、及兩物體通以及兩物體通過繩過繩(桿桿)相連相連， 物體運動方向與繩物體運動方向與繩(桿桿)不在一條直線上不在一條直線上， 求解求解運動過程中它們的速度關(guān)系運動過程中它們的速度關(guān)系，都屬于該模型都屬于該模型 2模型分析模型分析 (1)合運動合運動繩拉物體的實際運動速度繩拉物體的實際運動速度 v (2)分運動分運動 其一：沿繩（或桿）的分速度其一：沿繩（或桿）的分速度v1其二：與繩（或桿）垂直的分速度其二：與繩（或桿）垂直的分速度v2 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天3解題原則解題原則：根據(jù)沿繩：根據(jù)沿繩(桿桿)方向的分速度大小相等求解常方向的分速度大小相等

30、求解常見實例如下：見實例如下： 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天 2. (多選多選)如圖所示如圖所示，做勻速直線運動的小車做勻速直線運動的小車 A 通過一根繞過定通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物滑輪的長繩吊起一重物 B，設(shè)重物和小車速度的大小分別為設(shè)重物和小車速度的大小分別為vB、vA，則則( ) AvAvB BvAvB C繩的拉力等于繩的拉力等于 B 的重力的重力 D繩的拉力大于繩的拉力大于 B 的重力的重力 AD欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天解析解析 小車小車 A 向左運動的過程中向左運動的過程中，小車的速度是合速度小車的速度是合速度，可分解為可分解為沿繩方向與垂直于繩方向的速度沿繩方向與垂直于繩方向的速度，如圖所示如圖所示，由圖可知由圖可知 vBvAcos ，則則 vBvA，小車向左運動的過程中小車向左運