線段中點(diǎn)以及角平分線解題規(guī)律總結(jié)學(xué)習(xí)教案

1、線段線段(xindun)中點(diǎn)以及角平分線解題中點(diǎn)以及角平分線解題規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)第一頁(yè)，共16頁(yè)。P是線段是線段(xindun)AB的的中點(diǎn)中點(diǎn) AP=BP， 2121線段中點(diǎn)線段中點(diǎn)(zhn din)的意的意義義反之反之(fnzh)， 若若P在線段在線段AB上，且上，且 ， APBAP= AB，BP= ABAP=BP線段中點(diǎn)的性質(zhì)線段中點(diǎn)的性質(zhì)線段中點(diǎn)的判定線段中點(diǎn)的判定則則P是是AB中點(diǎn)中點(diǎn)BP= AB21AP= AB21第1頁(yè)/共16頁(yè)第二頁(yè)，共16頁(yè)。例例1、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)C為線段為線段AB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別分別(fnbi)是是AC、BC的

2、的中點(diǎn)中點(diǎn)（1）求線段）求線段MN的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；（2）若）若AC+BC=acm，其他條件不變，其他條件不變，求線段求線段MN的長(zhǎng)的長(zhǎng). 第2頁(yè)/共16頁(yè)第三頁(yè)，共16頁(yè)。1、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)C為線段為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別分別(fnbi)是是AC、BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)（1）求線段）求線段MN的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；（2）若）若AC-BC=acm，其他條件不變，其他條件不變，求線段求線段MN的長(zhǎng)的長(zhǎng). 第3頁(yè)/共16頁(yè)第四頁(yè)，共16頁(yè)。2、已知線段、已知線段AC=8cm，直線，直線AB上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)C，且，且BC=6cm，點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別分別(fnbi

3、)是是AC、BC的中點(diǎn)求的中點(diǎn)求MN的長(zhǎng)的長(zhǎng)沒(méi)有沒(méi)有(mi yu)圖的要畫圖圖的要畫圖通過(guò)通過(guò)(tnggu)以上問(wèn)題的解決你有什么發(fā)現(xiàn)以上問(wèn)題的解決你有什么發(fā)現(xiàn)第4頁(yè)/共16頁(yè)第五頁(yè)，共16頁(yè)。 在同一條直線上，有公共端在同一條直線上，有公共端點(diǎn)兩條線段中點(diǎn)之間的距離點(diǎn)兩條線段中點(diǎn)之間的距離(jl)就等于，不重合的那兩端點(diǎn)距離就等于，不重合的那兩端點(diǎn)距離(jl)的一半的一半.緊扣題目中提供的緊扣題目中提供的中點(diǎn)條件，從公共端點(diǎn)出發(fā)，根中點(diǎn)條件，從公共端點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)有條理的寫出據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)有條理的寫出過(guò)程過(guò)程.第5頁(yè)/共16頁(yè)第六頁(yè)，共16頁(yè)。1、已知：線段、已知：線段(xin

4、dun)AB20cm，C是是 AB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，E是是BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，D是是AC的中點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)，求線段(xindun)DE的長(zhǎng)的長(zhǎng).線段線段(xindun)直線直線第6頁(yè)/共16頁(yè)第七頁(yè)，共16頁(yè)。2、在一直線、在一直線(zhxin)上有上有A、B、C三個(gè)三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)，M為為AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，N為為BC的中點(diǎn)，若的中點(diǎn)，若AB=a，BC=b（ab）試用）試用a、b的代數(shù)的代數(shù)式表示式表示MN的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度第7頁(yè)/共16頁(yè)第八頁(yè)，共16頁(yè)。一條一條(y tio)(y tio)射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，則這條射線叫這個(gè)角的角平分線則這條射線叫這個(gè)角的角平

5、分線. .符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言射線射線(shxin)OC平分平分AOB 角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)(xngzh)(xngzh)角平分線角平分線的判定的判定21OACB射線射線OC平分平分AOB1=2（或（或1= AOB或或AOB= 21）211=2（或（或1= AOB或或AOB= 21）21第8頁(yè)/共16頁(yè)第九頁(yè)，共16頁(yè)。例例2、如圖，、如圖，AOB80，OM是是AOB內(nèi)任意一條射線，若內(nèi)任意一條射線，若OC平分平分(pngfn)AOM，OD平分平分(pngfn)BOM，求求COD的度數(shù)的度數(shù).第9頁(yè)/共16頁(yè)第十頁(yè)，共16頁(yè)。如圖，如圖，AOB80，OM是是AOB外任外任意意(rny)一條射

6、線，若一條射線，若OC平分平分AOM，OD平分平分BOM，求，求COD的度數(shù)的度數(shù).通過(guò)以上問(wèn)題通過(guò)以上問(wèn)題(wnt)的解決你有什么發(fā)現(xiàn)的解決你有什么發(fā)現(xiàn)第10頁(yè)/共16頁(yè)第十一頁(yè)，共16頁(yè)。1、如圖，、如圖，OC是是AOB內(nèi)的一條射線，內(nèi)的一條射線，OD、OE分別分別(fnbi)平分平分AOC和和BOC（1）若）若AOC=40，BOC=80，求，求DOE的度數(shù)；的度數(shù)；（2）若）若AOB=150，求，求DOE的度數(shù)；的度數(shù)；（3）若）若AOB=（0180），請(qǐng)直接寫），請(qǐng)直接寫出出DOE的度數(shù)的度數(shù)第11頁(yè)/共16頁(yè)第十二頁(yè)，共16頁(yè)。 當(dāng)兩個(gè)角的頂點(diǎn)及邊重合時(shí)，當(dāng)兩個(gè)角的頂點(diǎn)及邊重合時(shí)，兩

7、個(gè)角的平分線所組成的角，就兩個(gè)角的平分線所組成的角，就應(yīng)該等于不重合的兩邊所構(gòu)成角應(yīng)該等于不重合的兩邊所構(gòu)成角的一半的一半(ybn).緊扣題目中提供的緊扣題目中提供的角平分線條件，從公共邊出發(fā)，角平分線條件，從公共邊出發(fā)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)有條理的寫根據(jù)角平分線的性質(zhì)有條理的寫出過(guò)程出過(guò)程.第12頁(yè)/共16頁(yè)第十三頁(yè)，共16頁(yè)。2、已知：如圖，、已知：如圖，ON平分平分(pngfn)AOC，OM平分平分(pngfn)BOC，AOB=90（1）若）若AOC=40，求，求AOM和和MON的大??；的大??；（2）當(dāng)銳角）當(dāng)銳角AOC的度數(shù)發(fā)生改變時(shí)，的度數(shù)發(fā)生改變時(shí)，MON的大小是否的大小是否發(fā)生改變

8、？如不會(huì)改變，請(qǐng)寫出發(fā)生改變？如不會(huì)改變，請(qǐng)寫出MON的大小，并寫出推的大小，并寫出推理過(guò)程；如會(huì)改變，也請(qǐng)說(shuō)明理由理過(guò)程；如會(huì)改變，也請(qǐng)說(shuō)明理由第13頁(yè)/共16頁(yè)第十四頁(yè)，共16頁(yè)。 已知：如圖已知：如圖1，點(diǎn)，點(diǎn)A、O、B依次在直線依次在直線MN上，現(xiàn)將上，現(xiàn)將射線射線OA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵胙仨槙r(shí)針?lè)较蛞悦棵?的速度的速度(sd)旋轉(zhuǎn)，同時(shí)旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線射線OB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵胙啬鏁r(shí)針?lè)较蛞悦棵?的速度的速度(sd)旋轉(zhuǎn)，如圖旋轉(zhuǎn)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（0秒秒t90秒）秒）（1）用含）用含t的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示MOA的度數(shù)的度數(shù)（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)AOB第二次達(dá)到第二次達(dá)到60時(shí)，求時(shí)，求t的值的值（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的t，使得射線，使得射線OB是由射線是由射線OM、射線、射線OA、射線、射線ON中的其中兩條組成的角（指大于中的其中兩條組成的角（指大于0而而不超過(guò)不超過(guò)180的角）的平分線？如果存在，請(qǐng)直接寫出的角）的