問題解決(梁惠珍)

1、問題解決隆安縣第三小學一梁惠珍教學內(nèi)容：新人教版十一冊第37頁例4,練習八1-4題。教材分析：這一教學內(nèi)容是“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”分數(shù)除法的實際問題，學生前面已經(jīng)學過分數(shù)乘法的意義和分數(shù)除法的計算、求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)乘法實際問題的解決，這些知識的掌握乃是學好本節(jié)課的關(guān)鍵，而本節(jié)課的學習又為解決后面比較復雜的分數(shù)除法問題奠定基礎(chǔ)。學情分析：這一教學設(shè)計鎖定的教學對象是城鄉(xiāng)結(jié)合部的六年級學生（大多是村屯里的孩子及進城務(wù)工的子女），學生的理解能力、表達能力均比較差，知識基礎(chǔ)比較薄弱，但他們有著很強的好奇心和探索知識的欲望。教學目標：1、使學生掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是

2、多少，求這個數(shù)”這類實際問題的解題思路，會用列方程的方法解答這一類實際問題并能掌握檢驗方法。2、使學生經(jīng)歷問題解決的全過程，提高閱讀理解的能力。能根據(jù)題意，學會用線段圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系。3、使學生感悟列方程解決實際問題的優(yōu)越性，理解并初步掌握方程思想。教學重點：掌握列方程解決簡單的分數(shù)除法實際問題。教學難點：根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出等量關(guān)系。教法學法：啟發(fā)引導、動手操作、自主探索、交流討論。教學準備：教學課件、鉛筆、直尺等畫圖工具。教學過程：（一）復習鋪墊1. 口算（卡片出示），以搶答的形式。3 5559-X15=3.4 696102閱讀下面關(guān)鍵句，說一說把誰看做單位1”，句中哪兩個量進行比較，它

3、們之間1（1）紅花的朵數(shù)是黃花的丄4存在怎樣的等量關(guān)系?3（2）全校學生總?cè)藬?shù)的-是女生。5（）的1等于（）（）的-等于（）45（學生獨立分析題意，先口頭敘述數(shù)量關(guān)系，再動筆寫一寫，然后同學之間交流補充。）3. 復習分數(shù)乘法問題。如果黃花的朵數(shù)是120朵，全校學生總?cè)藬?shù)955人，你會不會求出紅花的朵數(shù)和女生的人數(shù)？（學生獨立列式解答，全班再集體交流。）4. 小結(jié)：這是我們之前學過的有關(guān)于分數(shù)乘法的實際問題，即求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。這節(jié)課我們來學習簡單的用分數(shù)除法解決的實際問題（揭示課題），學生齊讀課題。（設(shè)計意圖：通過三道題的熱身，回顧分數(shù)乘除法的計算方法及分數(shù)乘法解決實際問題

4、的思考步驟，為學習本節(jié)課用到的計算、正確找出等量關(guān)系、列方程解決問題做鋪墊，提高學生解決問題的信心和學習積極性。）（二）交流探索1. 課件出示例題2 4根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分大約占體重的-，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的-3 5小明體內(nèi)有28千克的水分。小明的體重是多少千克？2. 閱讀與理解。（1）已知條件閱讀題目，你獲得的那些數(shù)學信息？（根據(jù)學生的回答板書條件和問題。）成人體內(nèi)的水分大約占體重的-）3<兒童體內(nèi)的水分約占體重的4>小明的體重是多少千克？5小明體內(nèi)有28千克的水分（2）要求小明的體重是多少千克，你準備選取哪些條件？你的理由是什么？先自己想一想，再把你的理由跟同學說一說

5、。（引導學生篩選有效信息，發(fā)現(xiàn)“成人體內(nèi)的水分大約占體重的-”是多余的條件。）3（設(shè)計意圖：讀題審題是學生能否順利解決實際問題的重要前提，例題之所以提供了多余的信息，就是為了培養(yǎng)學生通過讀題獲取有效信息，通過分析篩選信息的能力。本環(huán)節(jié)的設(shè)計給學生提供了獨立思考的時間和空間，并在獨立思考的基礎(chǔ)上與同伴交流：選取有用信息并闡述理由的機會。同時也培養(yǎng)學生的語言表達能力，加深他們的對題意的理解）3. 分析與解答。（1）獨立思考，理清數(shù)量間的關(guān)系。師：請大家獨立思考，嘗試用線段圖的方式表示出“兒童體內(nèi)的水分約占體重的4”，并在線段圖上標明哪一部分是“小明體內(nèi)的水分”，即28kg;哪一部分是5要求的“小明

6、的體重”，然后寫出等量關(guān)系式。（學生嘗試畫線段圖，寫數(shù)量關(guān)系式。）4水分占體重的一5小明的體重：:1水分28kg體重？k小明的體重x4=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量5師：在畫圖的時候，你們是怎么想的？畫圖時需要注意什么？（學生先小組內(nèi)交流，然后全班交流）生：“兒童體內(nèi)的水分約占體重的-”，先畫兒童的體重，把它看成單位“1”，平均5分成5份，水分的質(zhì)量約占5份中的4份。畫圖時，要先畫單位“T的量，然后再畫它的幾分之幾；還要標上各部分表示什么，數(shù)量是多少，問題是什么？師：根據(jù)線段圖所示，兒童體重和兒童體內(nèi)的水分之間有什么等量關(guān)系？生：小明的體重X4=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量，因為求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以5用

7、分數(shù)乘法計算。（設(shè)計意圖：列方程解決問題的重點和難點就在于找準單位“1”，列出等量關(guān)系式。本環(huán)節(jié)的教學重視學生分析能力的培養(yǎng)，利用圖形直觀的解釋兩個數(shù)量之間關(guān)系，使得復雜的問題變得更簡單，引領(lǐng)學生通過畫線段圖弄清題意，寫出等量關(guān)系式，為正確列出方程作好鋪墊。）（2）集體交流，解決問題。師：請大家嘗試列式計算，求出小明的體重是多少千克。（學生嘗試列式計算，可能有列方程解答的，也有用算術(shù)方法解答的。）師：說說你們是怎么解決問題的，把你的想法說給同學聽，等會兒全班交流。生1:用列方程的方法解答。解：設(shè)小明的體重是x千克。4x=2855 x=28X54x=35生2：我是用算術(shù)方法做的。小明的體重x計小

8、明體內(nèi)水分的質(zhì)量。根據(jù)分數(shù)乘除法之間的關(guān)系，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量寧上=小明的體重。所以列式為：54 528-4=28X工=35(kg)5 4生3:我也是用算術(shù)的方法做的，根據(jù)線段圖列為：28-4X5=35(k)。28kg是小明體重5份中的4份，28-4求出的是每一份的質(zhì)量，再乘5,就求出了5份，也就是小明的體重了。(設(shè)計意圖：分析和解答的方法因人的理解不同而不同，體現(xiàn)解決問題多樣化的策略，通過交流，讓學生了解更多的解題思維，拓寬思考問題的角度，還能讓所有學生都有把自己的想法說給別人聽的機會，激發(fā)學生學習的積極性。)(3)對比分析，優(yōu)化方法。師：不同的方法，相同的結(jié)果，剛才這幾種方法，都很有道理。

9、請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法？說說你的理由。(學生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第二種方法其實是第一種方法的逆運算，即根據(jù)分數(shù)乘、除法之間的關(guān)系去理解，而第三種方法是用分數(shù)的意義一步一步進行推理計算。第一種用方程解答的方法，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關(guān)系并列出方程。這樣的數(shù)量關(guān)系和思考方法與用分數(shù)乘法解決問題是一致的。)(設(shè)計意圖：通過幾種不同方法的比較和分析，體會利用順向思維列方程解決實際問題的優(yōu)越性，在有效解決這一類實際問題的基礎(chǔ)上，滲透方程的思想，與中學課程順利連接。)4. 回顧與反思。反思1:我們的結(jié)果是否合理？師：如果小明的體重是35kg,那么他體重的4就是水分了，是不是

10、28kg呢？5生：35X4=28(k)，答案是正確的。5反思2：題目中還有一條信息“成人體內(nèi)的水分大約占體重的-”與要求的問題3有關(guān)嗎？題目為什么要列出這一條多余的信息？生：這一條信息與解決的問題沒有關(guān)系，是用來迷惑我們的。教師小結(jié)：看來，有時候題目中的信息很多，但并不是所有的信息都是解決問題所需的，我們要善于根據(jù)問題篩選必要的信息。在現(xiàn)實生活中，各種各樣的信息更多，我們解決問題時，往往也要通過思考和分析，篩選有利于我們解決問題的信息。反思3:這道題與課前的兩道題有什么區(qū)別？又有什么聯(lián)系？生1：區(qū)別是課前的兩道題是都知道單位“T的量，求單位“1”的幾分之幾是多少，直接列乘法算式計算，今天學的是

11、知道單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”。的量。生2：它們的聯(lián)系是都用到了分數(shù)乘法的意義，也就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。只是前面兩道題“這個數(shù)”已經(jīng)知道了，求它的幾分之幾，直接算，今天的問題是知道一個數(shù)的幾分之幾是多少，“這個數(shù)”是未知的，求這個數(shù)就可以列方程。（設(shè)計意圖：“反思1”是通過檢驗結(jié)果的合理性培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的檢查習慣?！胺此?”是通過對信息的分析和篩選進行回顧，再次強調(diào)閱讀與理解的重要性?！胺此?”通過對比分析，讓學生發(fā)現(xiàn)兩類問題的內(nèi)在聯(lián)系，找到共同的數(shù)量關(guān)系，學會利用舊知遷移學習新知識。）（三）鞏固練習1. 完成練習八第1和第3題。（先讓學生自主解答，再集體交

12、流）（設(shè)計意圖：這兩道題是針對例題的鞏固練習，題中涉及的分數(shù)分母較大，畫線段圖是有困難，練習時可以提醒學生只需畫出草圖就可以，如果學生能熟練的找出并寫出數(shù)量關(guān)系式，可以淡化畫圖環(huán)節(jié)。從“準確畫圖”到“畫草圖”，再到“腦海想象”的過程，是學生分析能力逐步提高、思維逐步抽象的過程。）2. 完成練習八第2題。做完思考：“鮮牛奶250ml”這個條件與要求的問題有沒有關(guān)系？3.完成練習八第4題。做完思考：本題有幾個要求的問題，有幾條相關(guān)的信息？你是怎樣篩選信息的？（設(shè)計意圖：這兩道題既是列方程解決實際問題的鞏固，也是對根據(jù)問題篩選信息的訓練，第2題有多余條件，第4題是一題多問，條件也需要根據(jù)相應的問題進

13、行篩選。）（四）課堂小結(jié)師：今天學習了什么內(nèi)容？你有什么收獲？生1：學習畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系，學習了列方程解決單位“1”未知的實際問題。生2：學會根據(jù)要求篩選合適的信息解決問題。師：這節(jié)課同學們很會學習，后面我們還會遇到稍復雜的分數(shù)除法實際問題，希望大家繼續(xù)努力。（設(shè)計意圖：通過小結(jié),反思用方程解決相關(guān)問題的思路與方法，加深對新知的認識，為后續(xù)學習解決較復雜的問題做鋪墊。）教學反思：1.這堂課，加強了分數(shù)乘除法相應問題的比較與溝通，突出列方程解決問題的重要性。教學前除了復習分數(shù)乘除法的計算方法和分析數(shù)量關(guān)系外，更重要的是復習了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法問題。在分析數(shù)量關(guān)系中，讓學生初步感知乘除法問題的內(nèi)在聯(lián)系。因此復習鋪墊對這節(jié)課的學習起了至關(guān)重要的作用。2. 培養(yǎng)學生的信息識別能力。課中能引導學生通過閱讀與理解，梳理題目中的已知條件和問題，并根據(jù)問題篩選出有效條件，發(fā)現(xiàn)“成人體內(nèi)的水分大約占體重的-3與所求問題無關(guān)，而在回顧與反思、練習中也都注重了信息識別能力的培養(yǎng)。3. 滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。本節(jié)課要求學生畫線段圖，寫出數(shù)量關(guān)系，這樣可以引導學生關(guān)注數(shù)形結(jié)合的思想方法，使學生感受用圖形來解決問題的直觀性與簡捷性，線段圖將學生內(nèi)在的