《數(shù)字通信原理》第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)

1、數(shù)字通信原理數(shù)字通信原理(6)(6)馮穗力等編著馮穗力等編著電子工業(yè)出版社電子工業(yè)出版社20122012年年8 8月月第第 6 章章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)本章的基本內(nèi)容本章的基本內(nèi)容：n數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理；n二進(jìn)制數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)；n多進(jìn)制數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)；n恒包絡(luò)連續(xù)相位調(diào)制；n正交頻分復(fù)用載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)。數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理；二進(jìn)制數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)；多進(jìn)制數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)；恒包絡(luò)連續(xù)相位調(diào)制；正交頻分復(fù)用載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)3、n維空間：矢量正交概念則稱這兩個矢量正交021 AA1、平面空間：若矢量2、三維空間：0()ijAAij正交。正

2、交。則稱則稱321,AAA若矢量1,2,3;1,2,3ij)(0jiAAji正交。則稱nAAA,.,21若矢量1122AC AC A112233AC AC AC A1122nnAC AC AC A,1,i jn 信號的矢量表示0( )( )0,1, Tjkjjktt dtKtTj kN 1,0, jkjkjk20( )TjjjEt dtK假設(shè)有某信號s(t)，用一組基函數(shù)的線性組合對該信號表示：用信號e(t)表示兩者的近似誤差：則誤差信號的能量為：可以把上式Ee看成是關(guān)于信號s(t)的線性組合的系數(shù)sk的二次函數(shù)1( )( )Nkkks tst( )( )( )e ts ts t221( )(

3、 )( )eNkkkEe t dts tstdt則：那么當(dāng)下式成立時，誤差信號的能量取得最小值0若信號s(t)完全可以由基函數(shù)的線性組合表示，即上式成立，也就是說誤差信號的能量為0，該誤差信號亦為02221112222111min()( )( )( )2 ( )( )( )( )2( )( )( )( )NNNekkkkkkkkkNNNkkkkkkkkEs tstdts ts tststdts t dts tst dtstdts t dts221( )Nkks t dts1( )( )Nkkks tst那么誤差信號的能量的極值點(diǎn)出現(xiàn)在：對上式進(jìn)行變換則：即，線性組合的系數(shù)為信號與基函數(shù)的內(nèi)積。

4、將其帶入到誤差信號能量的表達(dá)式中，即可求得誤差信號能量的最小值1( )( )( )0NekknknEs tstt dts11( )( )( )( )( )( )( )( )0NnnkkkNnnkkks tttstdts tt dttst dt01,( )( )0,Tjkjktt dtjk ( )( )nnss tt dt111112211211( )( )( )( )( )( )( )( )( )NNNNMMMNNs tststs tststststst 1( )( ),1,Niijjjs tstiM ,s11iiNiisss123(,)mmmaaa若信號波形的實(shí)信號，兩信號波形間的歸一化互相

5、關(guān)函數(shù)為：這一標(biāo)量用來表征兩信號間的相似性星座圖中歐幾里德距離：kmkmmkEEdttsts)()(ssmkmkmkEEmkmmkmkmmkEEEEdttstsd2)()(2mkssmkd窄帶高斯白噪聲高斯白噪聲n(t)通過帶通濾波器或窄帶信道后會變成一個包絡(luò)和相位緩慢變化、頻率近似為c 的余弦波，即窄帶高斯白噪聲：可被表示為：是一個標(biāo)準(zhǔn)的窄帶平穩(wěn)隨機(jī)過程。其中(t)為隨機(jī)包絡(luò)函數(shù)，(t)為隨機(jī)相位函數(shù)( )( )cos( )cn tttt又可被表示為：其中：分別稱為n(t)的同相分量和正交分量，且有：兩個分量的性質(zhì)：1）若n(t)均值為0，兩個分量的均值亦為02）若n(t)是平穩(wěn)的，兩個分量

6、也是平穩(wěn)的3）若n(t)是高斯的，兩個分量同樣滿足高斯特性，同為高斯過程( )( )cos( )sinccscn tn ttn tt( )( )cos ( )cn ttt( )( )sin( )sn ttt22( )( )+( )cstn tn t( )( )arctan( )scn ttn t6.1 6.1 引言引言 n 引言引言 數(shù)字調(diào)制的主要目的數(shù)字調(diào)制的主要目的 （1）使數(shù)字信號適合在帶通信道中傳輸并易于實(shí)現(xiàn)； 如：對無線信道，信號頻率必須足夠高才能使天線的尺寸在合理大小的水平（/4）； （2）能通過頻分復(fù)用將數(shù)字信息(基帶信號)安排在不同的頻段傳輸，提高頻帶利用率。 第6章 數(shù)字載波

7、調(diào)制傳輸系統(tǒng)引言(續(xù)) n 模擬調(diào)制與數(shù)字調(diào)制的異同模擬調(diào)制與數(shù)字調(diào)制的異同 相同點(diǎn)相同點(diǎn)： （1）實(shí)現(xiàn)信號的頻譜搬移和變換； （2）載波主要為正弦信號； （3）可采用調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相等方式； （4）可同時調(diào)制多于一個的參數(shù)，如相位與幅度 主要區(qū)別主要區(qū)別：數(shù)字調(diào)制受控參數(shù)在有限種取值間變化。n 調(diào)制的類別調(diào)制的類別 （1）二進(jìn)制與M進(jìn)制（M 2） （2）線性調(diào)制和非線性調(diào)制 （3）無記憶調(diào)制和有記憶調(diào)制第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 引言引言( (續(xù)續(xù)) ) 三種基本的數(shù)字調(diào)制方式示例 (a) 振幅鍵控振幅鍵控(ASK)(ASK) （幅移鍵控）（幅移鍵控） (b) 頻移鍵控頻移鍵控(FSK)

8、(FSK) (c) 相移鍵控相移鍵控(PSK)(PSK) 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)引言(續(xù)) n 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 發(fā)送端主要操作： 接收端主要操作： 波形變換波形變換 頻譜搬移頻譜搬移 符號映射符號映射 信道估計與均衡信道估計與均衡 頻譜搬移頻譜搬移 符號解映射符號解映射 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)6.2 6.2 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理n 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理 數(shù)字載波調(diào)制信號的基本表達(dá)形式 其中幅度、頻率和相位都是可以調(diào)制的載波參量幅度、頻率和相位都是可以調(diào)制的載波參量。

9、 若記 則有 ( )cosijls tA ttt , 1,2,.,iA tiI , 1,2,.,jtjJ , 1,2,.,ltlL jlcmlckttttttt ( )cosicks tA ttt , 1,2,.,ktkK , 1,2,.,iA tiI第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) 整理基本的表達(dá)式可得 調(diào)制載波的信號為基帶信號：調(diào)制載波的信號為基帶信號： 調(diào)制基本實(shí)現(xiàn)方式 coscoscossinsin coscossinsin cossinickikckcikcikcncncs tA tttA tttttA tttA tttxttytt nnTnxta

10、gtnT nnTnytb gtnT第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) 載波參數(shù)的選擇載波參數(shù)的選擇 若取 其中 N 為整數(shù)整數(shù)，T 為符號周期符號周期 則有 函數(shù) 構(gòu)成數(shù)字載波調(diào)制系統(tǒng)的的一組正交的基函數(shù)正交的基函數(shù)。 2cNT0cossin0Tccttdt 1cos, 0ctttT 2sin, 0ctttT 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) 數(shù)字載波調(diào)制系統(tǒng)常用星座圖映射方式數(shù)字載波調(diào)制系統(tǒng)常用星座圖映射方式 二進(jìn)制二進(jìn)制： 四進(jìn)制四進(jìn)制： 十六進(jìn)制十六進(jìn)制： 六十四進(jìn)制六十四進(jìn)制： 每個符號攜 每個符號攜 每個符號攜 每個符

11、號攜 帶1 1比特比特信息 帶2 2比特比特信息 帶4 4比特比特信息 攜帶6 6比特比特信息 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) 數(shù)字載波調(diào)制信號的功率譜計算公式： 其中： 表示序列 對應(yīng)的功率譜密度 表示序列 對應(yīng)的功率譜密度 表示基帶波形的傅里葉變換 cossin221 4ncncsxttyttabTcTcPfPfPfPfPfGffGffT第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng) aPfna bPf nb TGfn 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) 數(shù)字載波調(diào)制信號的解調(diào)原理數(shù)字載波調(diào)制信號的解調(diào)原理 數(shù)字載波調(diào)制信號習(xí)慣上又可表示為 其中 解調(diào)解調(diào)：恢復(fù) 和 信號

12、 接收信號 其中 為高斯白噪聲(高斯噪聲干擾信道)。 cossinncncs tIttQtt nnnTnItxta gtnT nnnTnQtytb gtnT Wr ts tnt Wnt nIt nQt第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) 數(shù)字載波調(diào)制信號的解調(diào)原理 (1)相干解調(diào)法相干解調(diào)法 經(jīng)帶通濾波后的接收信號 cossincossin cossinncncccscnccnscr ts tn tIttQttnttnttItnttQtntt第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) (1)相干解調(diào)法(續(xù)) 與本地同頻同相信號相乘后的輸出

13、經(jīng)低通濾波后的輸出經(jīng)低通濾波后的輸出 coscoscossincos11 1 cos2sin222cncccnsccnccnscr ttItntttQtntttItnttQtntt sincossinsinsin11 sin21 cos222cncccnsccnccnscr ttItntttQtntttItnttQtntt ncItnt nsQtn t第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng) 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) (2)相關(guān)相關(guān)( (匹配濾波器匹配濾波器) )解調(diào)法解調(diào)法S S( (t t) )0 0T TS ST TS Sh h( (t t) )0 0T TS S0 0y ys s( (t

14、 t) )2 2T TS S1( )()cos()scsh tKs TtATt匹配濾波器與相關(guān)解調(diào)器的關(guān)系當(dāng)發(fā)送s (t) 信號時，即“1”碼，接收信號r(t)可表示為：另，匹配濾波器為：則匹配濾波器的輸出為：( )( )( ) 0sr ts tn ttT NoImage010110( )( )( )( ) ()( ) ()( )( )()ttstsy tr th trht drs Ttdsns Ttd ( )()sh ts Tt假設(shè)在t =Ts時，對y(t)進(jìn)行采樣，則抽樣值為：02000()( )( )()( )( )( )( )( )( )ssssTswssTTTwwy Tsns TTd

15、snsdsdsndn 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) (2)相關(guān)相關(guān)( (匹配濾波器匹配濾波器) )解調(diào)法解調(diào)法 基于基信號 的數(shù)字載波調(diào)制信號 由解調(diào)的向量 確定發(fā)送向量 NiimiNmNmmmtatatatats12211. tkNk,.2 , 112,.,TmmmmNSaaa12,.,TmmmmNSaaa第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) (2)相關(guān)(匹配濾波器)解調(diào)法(續(xù)) 采用二維基信號二維基信號的二進(jìn)制/M進(jìn)制數(shù)字載波調(diào)制接收信號 一般容易實(shí)現(xiàn)如下的正交條件正交條件 二維的基信號二維的基信號可取 cossinWnTcnTcWnnr ts tnta

16、 gtnTtb gtnTtnt 200cossincos20TTTcTcTcgttgtt dtgttdt 1cos, 0TctgtttT 2sin, 0TctgtttT 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) (2)相關(guān)(匹配濾波器)解調(diào)法(續(xù)) 采用二維基信號的數(shù)字載波調(diào)制接收信號可表示為 相關(guān)解調(diào)相關(guān)解調(diào)方式 12 WnnWnnr ts tntatnTbtnTnt第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) (2)相關(guān)(匹配濾波器)解調(diào)法(續(xù)) 利用條件 可得 1211111112111121100 nTnkkWknnTnTnTkWknTnTn

17、TnTnWnTnTTTnWnaatkTbtkTnttnT dtatkTtnT dtnttnT dtatnT dtnttnT dtat dtntnTt dtaN 1200Ttt dt 00, 1, 2,.; ,1,2TijttnT dtni j 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) (2)相關(guān)(匹配濾波器)解調(diào)法 其中 為高斯隨機(jī)變量高斯隨機(jī)變量，其均值均值和方差方差分別為 N 11000TTnWWmEntnTt dtE ntnTt dt 222110011112122001211121200021111212000121220 2 2TTNWnWTTWWTTWWT

18、TEntnTt dtmEntnTt dtEntnTtdtntnTtdtE ntnT ntnTttdt dtNttttdt dtNttdt 2001221022TTNNtdtE第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) (2)相關(guān)(匹配濾波器)解調(diào)法(續(xù)) 同理可得 發(fā)送和接收的特定特定 星座點(diǎn)星座點(diǎn)示意圖 發(fā)送和接收的綜合綜合 星座圖星座圖 22200TTnnWnbbt dtntt dtbN第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)6.3 6.3 二進(jìn)制數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)二進(jìn)制數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2ASK2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移幅鍵控調(diào)制二進(jìn)制移幅鍵控調(diào)制：2

19、ASK（Amplitude Shift Keying） 其中 為持續(xù)時間為一個碼元周期的基帶脈沖波形信號 由上節(jié)分析，2ASK2ASK信號的功率密度譜信號的功率密度譜 其中 cos()cosncnTcns txtta gtnTt12,(1-)naPaaP概率為概率為 22cos14ncsaTcTcxttPfPfPfGffGffT mfmTjaaemRfP2第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)( )Tgt ( )TTgtGf 22sincsinc2saccTPfPfffTffTn 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))OOKOOK信號信號 OOK（On-and-Off Keying）：一種最簡單的2ASK信號 其中

20、 0,(1-)nPaaP概率為概率為第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng) cos()cosncnTcns txtta gtnTt Tgtu tu tTn 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) OOKOOK信號的功率密度譜信號的功率密度譜 2ASK2ASK信號的頻帶效率信號的頻帶效率 為基帶信號頻帶效率。22122SSASKBASKBRRWWB第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))OOKOOK信號的調(diào)制實(shí)現(xiàn)方法信號的調(diào)制實(shí)現(xiàn)方法 其中： cosnTcnnns ta gtnTtut 1,0 0, TtTgtt 其他 1()100ns tnTut， 發(fā)送“”時，發(fā)送“ ”時1cos,0( )0ca

21、ttTs tt ，其他第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) OOKOOK信號的解調(diào)方法信號的解調(diào)方法 (1)OOK(1)OOK信號的相干解調(diào)信號的相干解調(diào) 對第n個碼元信號 因?yàn)?故有 nnr tutn t cossinccscn tn ttn tt coscossin,1 cossin,0cossin1cossin0cccscnccscccscccscatnttnttrtnttnttanttnttnttntt發(fā)“”時發(fā)“ ”時， 發(fā)“”時，發(fā)“ ”時第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(1)OOK信號的相干解調(diào)(續(xù)) 經(jīng)低通濾波器低通濾波器后得到的

22、信號信號: : coscossincos1coscoscossincos0111 cos2sin2122 111 cos2sin2022cccsccnccccsccccscccscantttntttr ttntttntttanttnttnttntt， 發(fā)“”時，發(fā)“ ”時， 發(fā)“”時，發(fā)“ ”時 10cncantztnt， 發(fā)“”時，發(fā)“ ”時第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(1)OOK信號的相干解調(diào)(續(xù)) 由高斯噪聲 的分布特性 得到收到信號 時，發(fā)“0”和“1”時發(fā)送信號的似然函數(shù)似然函數(shù) cnt 221exp22nnnp n2021|exp22nnzp z s2

23、121|exp22nnzap z s第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)zn 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(1)OOK信號的相干解調(diào)(續(xù)) 由似然函數(shù)可導(dǎo)出如下的結(jié)果 先驗(yàn)等概條件下的最佳判決門限最佳判決門限 判決規(guī)則判決規(guī)則 誤碼率誤碼率 因?yàn)?可得02a00, ,z判發(fā)送“0”判發(fā)送“1”212202224EnnnaaaaaPQQQQ200nNWNT2210TsEa dta T211122bsEEa T222002422bEnEaa TPQQQNN第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)OOK(2)OOK信號的相關(guān)信號的相關(guān)( (匹配濾波器法匹配濾波器法) )解調(diào)解調(diào) 在接收

24、完一個碼元的 時刻 若發(fā)送“0”，則 若發(fā)送“1”，則tT 10Tz Tr t s t dt 011001100 TTWTWzTr t s t dtnts t dtnt s t dtN 1111002111100 TTWTTWsz Tr t s t dts tnts t dtst dtnt s t dtEN第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)OOK信號的相關(guān)(匹配濾波器法)解調(diào)(續(xù)) 信號中高斯噪聲 的均值均值和方差方差分別為 111000TTWWE NEnt s t dtE nts t dt 222111111121220012111212000211112120

25、0001212210 2 22NTTWWTTWWTTTsENE NENEnts tdtnts tdtE ntnts ts tdt dtNtts ts tdt dtNNs ts tdtE 1N第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)OOK信號的相關(guān)(匹配濾波器法)解調(diào)(續(xù)) 可得收到信號 時，發(fā)“0”和發(fā)“1”時的似然函數(shù)似然函數(shù) 由此可導(dǎo)出先驗(yàn)等概 時的最佳判決門限最佳判決門限 相應(yīng)地，判決規(guī)則判決規(guī)則為 2021|exp22NNzp z s21121|exp22sNNzEp z s 121 2P sP s102sE00, ,z判發(fā)送0判發(fā)送1第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系

26、統(tǒng)z2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)OOK信號的相關(guān)(匹配濾波器法)解調(diào)(續(xù)) 誤碼率誤碼率 Q函數(shù)值函數(shù)值的求解方法 查表； 通過Matlab做數(shù)值計算； 近似估算 11120110002222 2ssENssbEEaaPQQQN EEEQQNN 21exp, 322xQ xxx第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(3)OOK(3)OOK信號的包絡(luò)檢波法解調(diào)信號的包絡(luò)檢波法解調(diào) 第n個接收到的碼元可表示為 22s22cscossin1cossin0cos1 cos0ccscnccscccncnanttnttr tnttnttantnttntntt， 發(fā)“”時，發(fā)“ ”時

27、發(fā)“”時，發(fā)“ ”時 arctan, arctanssnnccntntantnt第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(3)OOK信號的包絡(luò)檢波法解調(diào)(續(xù)) 包絡(luò)取值包絡(luò)取值 其中 服從瑞利分布瑞利分布 服從萊斯分布萊斯分布 2222( )( )1( )( )0cscsan tntV tntnt， 發(fā)“”時，發(fā)“ ”時22( )( )csntnt 2022exp2VVp V22( )( )csan tnt 2210222exp2VVaaVp VI第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(3)OOK信號的包絡(luò)檢波法解調(diào)(續(xù)) 包絡(luò)分布特性包絡(luò)分布特性 瑞利分

28、布瑞利分布 萊斯分布萊斯分布 特性曲線特性曲線 22102222022exp, 2 exp, 2VVaaVp VIp VVVpV發(fā)1時發(fā)0時第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(3)OOK信號的包絡(luò)檢波法解調(diào)(續(xù)) 判決規(guī)則判決規(guī)則 發(fā)發(fā)“0 0”時接收錯誤判決概率時接收錯誤判決概率 ( ) 發(fā)發(fā)“1 1”時接收錯誤判決概率時接收錯誤判決概率 0, ,V t判決發(fā)1判決發(fā)0222022222002Pr( )VeVPVp V dVedVee22211102022Pr( )1( )1eVaPVp V dVp V dVVaVIedV 0 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2ASK

29、調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)OOK信號的包絡(luò)檢波法解調(diào)(續(xù)) 定義馬肯函數(shù) 則有 若記 則進(jìn)一步有 總的誤碼率總的誤碼率2220,tMQtIt edt 11,eMaPQ 222222aar0 1012 ,eMPQr 20200011201020 12 ,11 12 ,22EeeMMPP sPP sPP seP sQreQr第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)OOK信號的包絡(luò)檢波法解調(diào)(續(xù)) 分析分析：先驗(yàn)等概條件下的最佳判決門限 由上圖可知，錯誤概率最小等價為求 ，使得 即 整理可得 (*)* 01*01010*0*minppp V dVp V dVp V dVp V

30、dV*2222222010222*VVaVVVVaVpepIe222200222*1 ln2aaaaIeI第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)OOK信號的包絡(luò)檢波法解調(diào)(續(xù)) 在大信噪比 條件下，有 對于零階貝賽爾函數(shù)，有 由(*)式可得 由此可得最佳判決門限： (包絡(luò)檢波通常用于大信噪比的解調(diào)場合包絡(luò)檢波通常用于大信噪比的解調(diào)場合)221a2*1a*022*lnaaI222*2aa*2a第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)OOK信號的包絡(luò)檢波法解調(diào)(續(xù)) 利用馬肯函數(shù)馬肯函數(shù)的性質(zhì)： 包絡(luò)檢波時的誤碼率誤碼率11,1erferfc222

31、2MQ 44200111erfc2422121 expexp2224rrEbrPeeEa TNN第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 采用三種不同方法解調(diào)OOK信號的性能比較性能比較 例例.1 已知OOK信號 分析采用包絡(luò)檢波和相關(guān)解調(diào)時的性能。 解解：(1)采用包絡(luò)檢波法包絡(luò)檢波法 EEEPPP相關(guān)法相干法包絡(luò)法64.8 10BR 1mVa 1502 10W/HzN第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)22312611111010444.8 104 4.8bEa T焦耳1502 10W/HzN12150711104 4.481expexpexp13.952222

32、2 102 8.74 10bEEPN 包絡(luò)法n 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 例6.3.1 (2)采用相關(guān)解調(diào)法相關(guān)解調(diào)法22312611111010444.8 104 4.8bEa T焦耳1 2121501102 105.134 4.8bEN2000227exp225.15.1expexpexp1322 1.77 1012.785.125.12bbbEEEEPQNNN第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)6060二進(jìn)制信號的接收過程二進(jìn)制信號的接收過程實(shí)質(zhì)：實(shí)質(zhì)：判斷出每個碼元周期的信號類型大致過程：大致過程： 1）通過對每個碼元周期的信號采樣一次；判斷樣點(diǎn)的大小達(dá)到判斷該周期信號類型的目的 2）對于二進(jìn)制系

33、統(tǒng)，將樣點(diǎn)與判決門限比較；對于多進(jìn)制系統(tǒng)宜采用統(tǒng)計判決的方法中間存在的問題：中間存在的問題： 因?yàn)樵肼暩蓴_的存在，導(dǎo)致信號的畸變，因此簡單的判決恢復(fù)，不能保證系統(tǒng)的可靠性，或者說系統(tǒng)的誤碼率可能會很高，因此需要考慮噪聲6161細(xì)節(jié)：細(xì)節(jié)：因?yàn)樾枰ㄟ^樣點(diǎn)與判決門限的比較達(dá)到恢復(fù)信息的目的，因此需要研究樣點(diǎn)的實(shí)質(zhì)和判決門限設(shè)定的方法 1）正是因?yàn)樵肼暎詷狱c(diǎn)變成一個隨機(jī)變量，一般來說這個樣點(diǎn)與噪聲的分布相同，只是數(shù)字特征不同，即：均值和方差； 2）但有些情況下樣點(diǎn)的分布又與與具體的解調(diào)方式有關(guān)； 3）因?yàn)闃狱c(diǎn)成為一個隨機(jī)的變量，因此判決門限的設(shè)定需要考慮這一因素，進(jìn)一步說因?yàn)樗信c判決門限比較

34、的樣點(diǎn)都是隨機(jī)變量，就需要從概率統(tǒng)計的角度才能設(shè)定一個最佳的判決門限。所謂最佳就是使得系統(tǒng)的誤碼率達(dá)到最低，這是目標(biāo)。6262目標(biāo)在哪里？目標(biāo)在哪里？1）接收端的任務(wù)就是正確地恢復(fù)信息，或是盡量正確地恢復(fù)2）但已知的條件只有樣點(diǎn)，或者說樣點(diǎn)的分布。3）要完成任務(wù)，樣點(diǎn)、判決門限缺一不可4）而判決門限未知因此，完成任務(wù)的關(guān)鍵點(diǎn)在于判決門限的計算，而且還是最佳的判決門限。如何實(shí)施？如何實(shí)施？1）先弄清樣點(diǎn)的分布先弄清樣點(diǎn)的分布：接收方式和噪聲決定樣點(diǎn)的分布，因?yàn)榻邮辗绞讲煌环矫鎸?dǎo)致噪聲發(fā)生變化，另一方面導(dǎo)致樣點(diǎn)采樣源發(fā)生變化2）如何計算判決門限如何計算判決門限：借助數(shù)學(xué)方法找到求解“最佳”的路徑

35、6363具體過程：具體過程：1）樣點(diǎn)分布的確定：高斯分布萊斯分布瑞麗分布相干解調(diào)相關(guān)解調(diào)包絡(luò)檢波 cncantztnt， 2222( )( )( )( )cscsan tntV tntnt， 21100110TTWTWst dtnt st dtz Tnt st dt64642）判決門限的設(shè)定：即然要“最佳”，所謂最佳就是誤碼率最低，因此先想法子把誤碼率表達(dá)式寫出來； 誤碼率是指系統(tǒng)平均誤碼率，因此與1和0的被錯判的情形有關(guān)； 借助1和0對應(yīng)樣點(diǎn)的分布，分別計算被錯判的概率； 因此就有了下面的公式： 上式恰好與判決門限有關(guān)，又是二次函數(shù)，因此就可以利用函數(shù)求極值的方法，求解最小誤碼率，即，最佳判

36、決門限 0011EeePP sPP sPn 2PSK 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移相鍵控調(diào)制：二進(jìn)制移相鍵控調(diào)制：2PSK2PSK（Phase Shift KeyingPhase Shift Keying） 若基帶信號的波形函數(shù)為門函數(shù)門函數(shù)，2PSK信號可簡要表示為 cos()cosncnTcns txtta gtnTt,(1-)naPaaP概率為概率為 cos,cos,(1-)ccatPs tatP概率為概率為第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)對于2PSK調(diào)制，一般用相位0和相位 表示0和1，因此所發(fā)信號為：coscos()ccttcoscosccttn 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))

37、 2PSK信號的信號波形信號波形 2PSK信號的功率譜功率譜 頻帶效率頻帶效率 為基帶信號頻帶效率。22122SSPSKBPSKBRRWWB第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2PSK2PSK信號的調(diào)制實(shí)現(xiàn)方法信號的調(diào)制實(shí)現(xiàn)方法 調(diào)制信號可被看作由一串調(diào)制脈沖 組成 其中 nut nns tut 1110ns tnTuts tnT， 發(fā)送“”時， 發(fā)送“ ”時1cos,0( )0cattTs tt ，其他第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2PSK2PSK信號的解調(diào)方法信號的解調(diào)方法 (1)2PSK (1)2PSK信號的相干解調(diào)信號的相干解調(diào) 對

38、第 n 個碼元信號 可得 nnr tutn t cossinccscn tn ttn tt coscossin,1 coscossin,0cossin1cossin0cccscncccscccscccscatnttnttrtatnttnttanttnttanttntt 發(fā)“”時發(fā)“ ”時，發(fā)“”時， 發(fā)“ ”時第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(1)2PSK信號的相干解調(diào)(續(xù)) 經(jīng)低通后得到的基帶信號 coscossincos1coscoscossincos0111 cos2sin2122 111 cos2sin2022cccsccnccccsccccscccscant

39、ttntttr ttantttntttanttnttanttntt ， 發(fā)“”時， 發(fā)“ ”時， 發(fā)“”時， 發(fā)“ ”時 10cncantztant ， 發(fā)“”時， 發(fā)“ ”時第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(1)2PSK信號的相干解調(diào)(續(xù)) 由高斯噪聲 的分布特性 得到發(fā)“0”和“1”時的似然函數(shù)似然函數(shù) cnt 221exp22nnnp n2121|exp22nnzap z s2021|exp22nnzap z s第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(1)2PSK信號的相干解調(diào)(續(xù)) 先驗(yàn)等概先驗(yàn)等概條件下的最佳判決門限最佳判決門限 判決規(guī)則

40、判決規(guī)則 誤碼率誤碼率為 因?yàn)?可得00, ,z判發(fā)送“0”判發(fā)送“1”200nNWNT2210TsEa dta T0021222222EnnnaaaaaaPQQQQ 2200TsEa dta T2220111112222bssEEEa Ta Ta T22200bEnEaa TPQQQNN第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)2PSK(2)2PSK信號的相關(guān)信號的相關(guān)( (匹配濾波器法匹配濾波器法) )解調(diào)解調(diào) 在 時刻判決輸出 若發(fā)送“0” 若發(fā)送“1”tT 10Tz Tr t s t dt 1111002111100 TTWTTWsz Tr t s t dts tnt

41、s t dtst dtnt s t dtEN 0111002111100 TTWTTWszTr t st dtstntst dtst dtnt st dtEN 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)2PSK信號的相關(guān)(匹配濾波器法)解調(diào)(續(xù)) 高斯噪聲 的均值均值和方差方差分別為 111000TTWWE NEnt s t dtE nts t dt 2221111111212200121112120002111121200001212210 2 22NTTWWTTWWTTTsENE NENEnts tdtnts tdtE ntnts ts tdt dtNtts ts t

42、dt dtNNs ts tdtE 1N第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)PSK信號的相關(guān)(匹配濾波器法)解調(diào)(續(xù)) 可得發(fā)“0”和發(fā)“1”時的似然函數(shù)似然函數(shù) 先驗(yàn)等概 時，最佳判決門限最佳判決門限 判決規(guī)則 21121|exp22sNNzEp z s 121 2P sP s00, ,z判發(fā)送0判發(fā)送121021|exp22sNNzEp z s00第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)2PSK信號的相關(guān)(匹配濾波器法)解調(diào)(續(xù)) 誤碼率誤碼率 2PSK2PSK信號不能用包絡(luò)檢波法解調(diào)信號不能用包絡(luò)檢波法解調(diào)。 相干法相干法和相關(guān)法解調(diào)相關(guān)

43、法解調(diào)的性能比較11112011002222222 sssENssbEEEaaPQQQN EEEQQNN 0022bbEEEEPQPQN相關(guān)法相干法第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2DPSK2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 2PSK2PSK信號信號解調(diào)時有本地載波的“相位模糊相位模糊”問題導(dǎo)致解調(diào)時“0”與“1”符號的倒換。 2DPSK2DPSK信號可解決“相位模糊相位模糊”引起的“0”與“1”符號的倒換問題。 2DPSK2DPSK信號的產(chǎn)生信號的產(chǎn)生 二進(jìn)制信息序列 差分編碼差分編碼 信號變換信號變換 或 nb0,1nb 1nnnaba0,1na 1, 0,nnnaaaaa 0, 1,nn

44、naaaaa 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng) 111 cos2sin2122cos111 cos2sin202210ccscncccsccncanttnttr ttanttnttantztant ， 發(fā)“”時， 發(fā)“ ”時， 發(fā)“”時， 發(fā)“ ”時 cos()cos111cos2sin2122 111cos2sin202210ncncccscccsccncrttrttanttnttanttnttantztant ， 發(fā)“”時，發(fā)“ ”時， 發(fā)“”時， 發(fā)“ ”時2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK2DPSK信號信號 的產(chǎn)生方法的產(chǎn)生方法 2DPSK2DPSK信號波形信號波形 第6章 數(shù)字載波

45、調(diào)制傳輸系統(tǒng)相對于bn序列利用前后碼元的相位差傳送的信息；相對于an序列利用信號的絕對相位傳送信息；n 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK2DPSK信號的功率譜特性信號的功率譜特性 表達(dá)式與2PSK信號相同第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK2DPSK信號的解調(diào)信號的解調(diào) (1)2DPSK(1)2DPSK信號的相干解調(diào)與相關(guān)解調(diào)信號的相干解調(diào)與相關(guān)解調(diào) a.首先采用2PSK信號的相干或相關(guān)解調(diào)獲得符號序列 b.由 經(jīng)變換獲得差分的信息序列 c.由 經(jīng)差分譯碼恢復(fù)信息序列 。 差分碼譯碼差分碼譯碼 可解決相位模糊產(chǎn)生的可解決相位模糊產(chǎn)生的“0 0”與與“

46、1 1”的倒換問題的倒換問題。 na na na na nb11111nnnnnnnnnaabaabaab第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) (1)2DPSK信號的相干解調(diào)與相關(guān)解調(diào)(續(xù)) 2DPSK信號相干解調(diào)與相關(guān)解調(diào)的誤碼性能分析誤碼性能分析 任意位的連續(xù)誤碼差分譯碼后只會產(chǎn)生兩位誤碼。任意位的連續(xù)誤碼差分譯碼后只會產(chǎn)生兩位誤碼。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號相干解調(diào)與相關(guān)解調(diào)的誤碼性能分析 出現(xiàn)1位誤碼的概率 出現(xiàn)2位誤碼的概率 出現(xiàn)n位誤碼的概率 總的誤碼概率總的誤碼概率 111eeePP PP2211eeePP

47、 PP11nneeePP PP,212121122.2.2 2 112 1 2 1EDPSKnkkkkEEEEEkkEEPPPPPPPPPPPP第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) (2)2DPSK(2)2DPSK信號的差分相干解調(diào)信號的差分相干解調(diào) 特點(diǎn)：在本地?zé)o須恢復(fù)載波信號特點(diǎn)：在本地?zé)o須恢復(fù)載波信號。 接收的第 n 個碼元信號 相乘后在圖中d點(diǎn)位置的信號 cos, 0,nncnutattT aaa 1111coscos, 1 cos2, 0;,2nnnnccnncnnut uta atta attT aaaa 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2DPSK調(diào)制解調(diào)系

48、統(tǒng)(續(xù)) (2)2DPSK信號的差分相干解調(diào)(續(xù)) 經(jīng)低通濾波后輸出信號 判決策略判決策略 信號處理信號處理 過程。過程。 11, 0;,ennnnuta atT aaaa 2120, 0,ennauta aa判發(fā)送0判發(fā)送1第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)指的是bn序列 22222222cos,0,coscoscoscos()coscoscos(2) 122cos() cos()cos(2) 12cos() coscos(22nncnccncccccLPFccccccutattT aaaatatutatataatttaaaatttaattt 2222) 12coscos()cos(2) 12LP

49、Fcccaaaattt n 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK2DPSK信號差分相干解調(diào)的誤碼性能分析信號差分相干解調(diào)的誤碼性能分析因?yàn)橐虼擞?11,1,1cossin, -21nnc ncs ncutanttnttnTtnT ,cossin, -1nnc ncs ncutanttnttnTtnT 11,1,1,1,1,1,1,1,1,1,cossincossincoscossincos sincossinsinnnnc ncs ncnc ncs ncnc nnc nccnc ns nccnc ns nccs ns nccncut utanttnttanttnttantantttantn

50、tttantntttnt ntttan 1,1,1,1,1,1 cos2sin222sin21 cos2 , 122ccnnc nnc ns nccnc ns ns ns ntttantantntttantntnt ntnTtnT 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號差分相干解調(diào)的誤碼性能分析(續(xù)) 經(jīng)低通濾波器輸出 利用數(shù)學(xué)恒等式數(shù)學(xué)恒等式 可得 ,1,1,1, 1nnc nnc ns ns nvtantantnt ntnTtnT 222212121212121214x xy yxxyyxxyy 221,1,1221,1,1141 4nnnc nc n

51、s ns nnnc nc ns ns nvtaantntntntaantntntnt第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號差分相干解調(diào)的誤碼性能分析(續(xù)) a.第第n n位信息為位信息為”0 0”時時，應(yīng)有 或 判決時 或1, nnaa aa 1, nnaa aa ,1,1,10 0nnc nnc ns ns nvtantantnt nt，判發(fā)送0,判決正確，判發(fā)送1,判決錯誤 22,1,122,1,122,1,122,1,12 :0,2 :1c nc ns ns nc nc ns ns nc nc ns ns nc nc ns ns nantntntnt

52、ntntntntantntntntntntntnt判發(fā)送判決正確判發(fā)送判決錯誤第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號差分相干解調(diào)的誤碼性能分析(續(xù)) 對于高斯隨機(jī)變量 其均值均值為0，方差方差為 。 上述高斯隨機(jī)變量的包絡(luò) 包絡(luò)取值的分布特性為 ,1c nc nntnt ,1s ns nntnt ,1c nc nntnt ,1s ns nntnt222nn 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng) 220( )( )csVtntnt200022exp2nnVVp Vn 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號差分相干解調(diào)的誤碼性能分析(續(xù)) 對于高斯隨機(jī)變量 均值

53、均值為 ，方差方差為 該高斯隨機(jī)變量的包絡(luò)包絡(luò) 包絡(luò)取值的分布特性分布特性222nn ,12c nc nantnt2aa第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng) 221,1,12c nc ns ns nV tantntntnt 2211110222exp2nnnVVaa Vp VIn 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號差分相干解調(diào)的誤碼性能分析(續(xù))發(fā)生錯誤判決的概率發(fā)生錯誤判決的概率 整理可得 其中0101010100102220011100122222022211110122220Pr expexp22 expexp22 eVVVVnnnnnnnnnPVVp Vp VdV dVVVVVaa

54、VIdV dVVVaa VVIdV221110122220 expexp2nnnnVa VVaIdV2220001expexp222etPtItdt12nVt2na第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號差分相干解調(diào)的誤碼性能分析(續(xù)) 已知馬肯函數(shù)馬肯函數(shù) 具有性質(zhì) 由此可得發(fā)送信息位為發(fā)送信息位為0 0時，出現(xiàn)誤碼的概率時，出現(xiàn)誤碼的概率2220,tMQtIt edt 200,1, ,exp2MMQQ 222022111expexpexp222824ennaaP第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) b.第第n n位信息為位信息為“

55、1 1”時時，應(yīng)有 或 判決時 此時有 (經(jīng)變換后與信息位為0時相同)1, nnaa aa 1, nnaa aa ,1,1,10 0nnc nnc ns ns nvtantantnt nt，判發(fā)送0,判決錯誤，判發(fā)送1,判決正確 ,1,1,1,1,1,10000nnnc nnc ns ns nnc nnc ns ns nvtvtantantnt ntantantnt nt ，判發(fā)送0,判決錯誤，判發(fā)送1,判決正確，判發(fā)送0,判決錯誤，判發(fā)送1,判決正確第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號差分相干解調(diào)的誤碼性能分析(續(xù)) 做同樣的分析，可得 總的錯誤概率總

56、的錯誤概率 由 可得222122111expexpexp222824ennaaP 2001121exp24EeenaPP sPP sP01ssbEEE1WT22011expexp2424bEnEaPN第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2FSK2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)2FSK信號的一般表達(dá)式其中也可表示為若波形函數(shù)為門函數(shù)，則簡化為 12()cos()cosnTcnTcnns ta ag tnTta ag tnTt0,1na nns tut 12()cos,1P ()cos,0P TcnnTcnagtnTtautagtnTta概率為概率為1 12cos,1P ,1cos,0Pcnncnat

57、autnTtnTata 概率為概率為1第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))2FSK信號兩載波頻率兩載波頻率的選擇原則選擇原則：保證兩調(diào)制符號具有正交性保證兩調(diào)制符號具有正交性 因?yàn)?一般地有120121 12001212121212121212coscoscoscoscoscossinsinsinsinsincossin1cos1 sin0bTccTTccccccccccccccccccccttdtttdtt ttdtTTTT121cc12121212sincos10, 0ccccbccccTT第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2FSK信號兩載波

58、頻率的選擇條件簡化為 相當(dāng)于要求 由此可得 滿足正交性的最小間隔滿足正交性的最小間隔1212cos sinsincos10ccccTT1212sin0cos10ccccTT 121222, cccckTkkT 為正整數(shù)122minminccT第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2FSK信號兩載波頻率的選擇(續(xù)) 特別地特別地，若已知 ，即兩載波間的初始相位為0。 正交性的條件變?yōu)?相應(yīng)的有 即滿足正交性的兩載波間的頻率間隔降低為任意初相時的1/2。01212sin0, cccckTkT 為正整數(shù)12minminccT第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(

59、續(xù)) 2FSK2FSK信號波形示例信號波形示例第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2FSK2FSK信號的功率密度譜信號的功率密度譜 2FSK信號可看作兩兩OOKOOK信號的疊加信號的疊加，因此有 其中 分別是序列 和 的譜密度函數(shù)。 22112222141 4saTcTcaTcTcPfPfGffGffTPfGffGffT mfmTjaaemRfP2:nnnaaa a :nnnaaa a 2jfmTaamPfRm e第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2FSK 2FSK信號的功率密度譜示意圖信號的功率密度譜示意圖 信號帶寬信號帶寬 頻譜效率頻譜效率

60、12132ccWffTT2211333ssFSKBFSKBRRTWTW第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2FSK2FSK信號的產(chǎn)生信號的產(chǎn)生 (a)模擬調(diào)頻方法：模擬調(diào)頻方法：頻率間變化時可平滑過渡； (b)切換調(diào)頻方法：切換調(diào)頻方法：載波頻率容易實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定工作。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)n 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2FSK2FSK信號的解調(diào)信號的解調(diào) (1) (1)相干解調(diào)法相干解調(diào)法 若發(fā)送信號為 如圖則有 1cos, 1ncutatnTtnT , 111111coscossin, 1n ccccscrtatnttnttnTtnT , 22222cossin,