2018數學高考寶山一模

1、上海市寶山區(qū)2018屆高三一模數學試卷2017.12一.填空題(本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分)1 .設集合A2,3,4,12,B0,1,2,3,則AC1B今.5n7n2 .nim5n7n2，.3 .函數y2cos(3x)1的最小正周期為4 .不等式x21的解集為x15 .若z(其中i為虛數單位)，則Imzi26 .若從五個數1,0,1,2,3中任選一個數m,則使得函數f(x)(m1)x1在R上單調遞增的概率為(結果用最簡分數表示)7 .在(24)n的二項展開式中，所有項的二項式系數之和為1024,則常數項的值等于x8 .半徑為4的圓內接三角形ABC的面積是工，角A

2、、B、C所對應的邊依次為a、b、c,16貝Uabc的值為229 .已知拋物線C的頂點為坐標原點，雙曲線一1的右焦點是C的焦點F,若斜率25144為1,且過F的直線與C交于A、B兩點，則|AB|10 .直角坐標系xOy內有點P(2,1)、Q(0,2),將POQ繞x軸旋轉一周，則所得幾何體的體積為2一一一.211.給出函數g(x)xbx,h(x)mxx4,這里b,m,xR,右不等式_,g(x)(xt)-g(x)b10(xR)恒成立，h(x)4為奇函數，且函數f(x)恰有h(x)(xt)兩個零點，則實數t的取值范圍為_一_*_._一一一一一一12.右n(n3,nN)個不同的點、【,匕)、Q2(a2,

3、b)、Qn(an,bn)滿足：a1%4,則稱點Qi、Q2、Qn按橫序排列，設四個實數k、X、x2、x31使得2k(x3xj,x；,2x；成等差數列，且兩函數yx2、y3圖像的所有交點xP(X,y1)、RM,y2)、Ed*)按橫序排列，則實數k的值為二.選擇題(本大題共4題，每題5分，共20分)3x4v1.13.關于x、y的二元一次方程組"的增廣矩陣為(x3y10341A.1310341B.1310341341.1310.131014.設P、P2、E、P4為空間中的四個不同點，則R、B、巳、P4中有三點在同一條直線上”是“P,、巳、p3、P4在同一個平面上”的()A.充分非必要條件B.

4、必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件15.若函數yf(x2)的圖像與函數y10g3JX2的圖像關于直線yx對稱,則f(x)()A.32x22x1B.3xC.32xD.316 .稱項數相同的兩個有窮數列對應項乘積之和為這兩個數列的內積，設:rrt1t.*數列甲：x1,x2,%為遞增數列，且XN(i1,2,5);數列乙:y1,y2,y3,y4,y5滿足y1,1(i1,2,5)則在甲、乙的所有內積中()A.當且僅當x11,x23,x35,x47,x59時，存在16個不同的整數，它們同為奇數B.當且僅當x2,%4,x36,x48,x510時，存在16個不同的整數，它們同為偶數C.不存在1

5、6個不同的整數，要么同為奇數，要么同為偶數D.存在16個不同的整數，要么同為奇數，要么同為偶數三.解答題(本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分)17 .如圖，在長方體ABCDABC1D1中，已知ABBC4,DD18,M為棱C1D1的中點.(1)求四棱錐MABCD的體積；(2)求直線BM與平面BCGB所成角的正切值.2x18 .已知函數f(x)12sin.2,3(1)求f(x)在,3上的單調遞減區(qū)間；2221(2)設ABC的內角A、B、C所對應的邊依次為a、b、c,若ca11-1,f(C)，求ABC面積的最大值，并指出此時ABC為何種類型的三角形._._.一_._*19 .設數列

6、an,bn及函數f(x)(xR),bnf(an)(nN).(1)若等比數列an滿足a1,a23,f(x)2x,求數列bnbn1的刖n(nN)項和；(2)已知等差數列為滿足a12,a24,f(x)(qx1)(、q均為常數，q0且q1),Cn3n(hb2bn)(nN)，試求實數對(，q),使得g成等比數列.2220 .設橢圓C:勺41(ab0)過點(2,0),且直線x5y10過C的左焦點.ab(1)求C的方程；(2)設(x,、/3y)為C上的任一點，記動點(x,y)的軌跡為與x軸的負半軸、y軸的當點P(3)如圖，直線l經過C的右焦點F,并父C于A、B兩點，且A、B在直線x4上的射影依次為D、E,當

7、l繞F轉動時,直線AE與BD是否相交于定點?若是，求出定點的正半軸分別交于點G、H,C的短軸端點關于直線yx的對稱點分別為Fi、F2,在直線GH上運動時，求PF1PF2的最小值;坐標，否則，請說明理由21.設zC,且f(z)(Rez(Rez0)0)(1)已知2f(z)f(z)4z29i(zC),求z的值;(2)設z(zC)與Rez均不為零,2nz使得|(f(z)k0(f(z)k0|f(z)(3)若Ziu(uC),2Zn1f(Zn1(nN),若存在k°N,|2；f(z)zn1)(nN),是否存在u,使得數列Zi,Z2,滿足znmZn(m為常數,一一*且mN)對一切正整數n均成立？若存在，試求出所有的u,若不存在，請說明理由參考答案一.填空題_C、11.2,32.13.-7.4058.19.1044.x|x15.26.10.411.2,0)U4,)12.1二.選擇題13.C14.A15.C1