專題05萬有引力定律與航天

1、2016年2018年高考試題精編版分項解析專題05萬有引力定律與航天刃F高/<1.我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對地觀察能力不斷提高.今年5月9日發(fā)射的“高分五號”軌道高度約為705km,之前已運(yùn)行的“高分四號”軌道高度約為36000km,它們都繞地球做圓周運(yùn)動.與“高分四號冶相比，下列物理量中“高分五號”較小的是（）A.周期B.角速度C.線速度D.向心加速度【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（江蘇卷）【答案】A【解析】本題考查人造衛(wèi)星運(yùn)動特點(diǎn)，意在考查考生的推理能力。設(shè)地球質(zhì)量為M人造衛(wèi)星質(zhì)量為兩人造衛(wèi)星做勻速周周運(yùn)動時，根據(jù)萬有引力提供向心力有G箸=枕9=*=?。ㄋ颍?皿，

2、得爐=后，拉=后,T=2忐）胃，因為“高分四號”的軌道半役比3高分五號F的軌道半徑大，所以選項A正確：6CU錯誤。點(diǎn)睛：本題考查人造衛(wèi)星運(yùn)動特點(diǎn)，解題時要注意兩類軌道問題分析方法：一類是圓形軌道問題，利用萬Mmv2z?=m=msrmrr-mur2rT)有引力提供向心力，即求解；一類是橢圓形軌道問題，利用開普勒定律求解。2 .若想檢驗“使月球繞地球運(yùn)動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗證A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的21/60B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6

3、D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60（北京卷）【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理【解析】A設(shè)月球質(zhì)量為迤I,地球質(zhì)量為M蘋果質(zhì)量為回則月球受到的萬有引力為:A錯誤;蘋果受到的萬有引力為：由于月球質(zhì)量和蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系未知，故二者之間萬有引力的關(guān)系無法確定，故選項jMin-=mupMM日7=M”B、根據(jù)牛頓第二定律：r整理可以得到：I'白產(chǎn),故選項B正確；月mP2三mgqC、在月球表面處：I乓I,由于月球本身的半徑大小未知，故無法求出月球表面和地面表面重力加速度的關(guān)系，故選項C錯誤；111F=6,D、蘋果在月球表面受到引力為：LJ,由于月球本身的半徑大小

4、未知，故無法求出蘋果在月球表面受到的引力與地球表面引力之間的關(guān)系，故選項D錯誤。點(diǎn)睛：本題考查萬有引力相關(guān)知識，掌握萬有引力公式，知道引力與距離的二次方成反比，即可求解。3 .2018年2月，我國500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253T,其自轉(zhuǎn)周期T=5.19ms,假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為匕，7乂1。一“內(nèi)川小屋以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（）A.國10"自/而B.10也日/前C.八1。"如澗D.104加洲【來源】2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（全國II卷）【答案】C【解析】試題分析市天體中萬有引力提

5、供向心力，即簧=皿（字產(chǎn)店,天體的密度公式6=£=盤p結(jié)合這兩個公式求解#設(shè)脈沖星值量為此密度為p根據(jù)天體運(yùn)動物律知二誓三松（工）陛MJW代入可得：七5x1心切用,故c正確;故選C點(diǎn)睛：根據(jù)萬有引力提供向心力并結(jié)合密度公式求解即可。4 .為了探測引力波，“天琴計劃”預(yù)計發(fā)射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為A.2:1B.4:1C.8:1D.16:1【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（全國III卷）【答案】C【解析】試題分析本題考查衛(wèi)星的運(yùn)動、開普勒定律及其相關(guān)的知識點(diǎn)。解析設(shè)地球半徑為R根據(jù)題述

6、，地球衛(wèi)星P的軌道半徑為R=16R地球衛(wèi)星Q的軌道半徑為R=4R,根據(jù)開普勒定律，O=i|=64,所以P與Q的周期之比為Tp：T=8：1,選項C正確。點(diǎn)睛此題難度不大，解答此題常見錯誤是：把題述的衛(wèi)星軌道半徑誤認(rèn)為是衛(wèi)星距離地面的高度，陷入5 .土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”（如圖），每16天繞土星一周，其公轉(zhuǎn)軌道半徑約為此2M細(xì)J,已知引力常量匕=GG7x1（T"N方為用則土星的質(zhì)量約為4乂10劃2018年4月選考科目物理試題A.k*B.C.b-10D.【來源】浙江新高考【盟析】縣嶂十聿三立，十星作E提供一聿板副扣晶坤一向心星*聿為m：號巴=e.簧限解鼎i4才作GT2帶入計算可得”與黑霽

7、魯；通川一故E正僦陶品故選EL6.（多選）2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空，標(biāo)志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期，并已知地球的半徑和地球表面的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動看作是勻速圓周運(yùn)動，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)星的A.密度B.向心力的大小C,離地高度D.線速度的大小【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生同一考試?yán)砜凭C合物理試題（天津卷）【答案】CD【解析】根據(jù)題意，已SE1衛(wèi)星運(yùn)動的周期T,地球的半徑L地球表面的重力加速度g,衛(wèi)星受到的外有可力充當(dāng)向心力，故有

8、G=印哥力衛(wèi)星的質(zhì)量楨抵消，則不肯舒算衛(wèi)星的密度,更不能計算衛(wèi)星的向心力大小，AB錯誤由G詈=皿誓解得r=痣，而=正十月故可計算衛(wèi)星距離地球表面的高度,G正確$根據(jù)公式口=,軌道半徑可以求出,周期已知F故可以計算出衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的線速度,D正說；【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力（忽略自轉(zhuǎn)），2、萬有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用。7 .（多選）2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km,繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這

9、些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星（）A.質(zhì)量之積8 .質(zhì)量之和C.速率之和D.各自的自轉(zhuǎn)角速度【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（新課標(biāo)I卷）【答案】BC【解析】本題考查天體運(yùn)動、萬有引力定律、牛頓運(yùn)動定律及其相關(guān)的知識點(diǎn)。a叫雙中子星做勻速圓周運(yùn)動的頻率f=12Hz（周期T=1/12s）,由萬有引力等于向心力，可彳導(dǎo),G，I=mr1（2nf）2=m2(2nf)2,ri+2=r=40km,聯(lián)立解得：(m+m)=(2nf)2Gr3,選項B正確A錯誤；由vi=co=2nfri,V2=3i2=2nfr2,聯(lián)立解得：vi+V2=2nfr,選項C正確；

10、不能得出各自自轉(zhuǎn)的角速度，選項D錯誤?！军c(diǎn)睛】此題以最新科學(xué)發(fā)現(xiàn)為情景，考查天體運(yùn)動、萬有引力定律等。影77年裔考稟題1.12017北京卷】利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計算出地球質(zhì)量的是A.地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動的速度及周期C.月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期及月球與地球間的距離D.地球繞太陽做圓周運(yùn)動的周期及地球與太陽間的距離【答案】D【解析】在地球表面的fi,在不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的萬百引力.有嚕"二鹿£,可得必=理,A簫求出地琰質(zhì)量-根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星、月球、地球做圓周運(yùn)動的向R

11、G心力，由喀三冠皿解得“=業(yè),由安考大，解得亞=勒；由RR2式G1。嗎GMbM2njI=時k區(qū)電，會消去柄邊的一由故BG能求出地球質(zhì)量，D不肯味出口3Ja【考點(diǎn)定位】萬有引力定律的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】利用萬有引力定律求天體質(zhì)量時，只能求“中心天體”的質(zhì)量，無法求“環(huán)繞天體”的質(zhì)量。2.12017新課標(biāo)出卷】2017年4月，我國成功發(fā)射的天舟一號貨運(yùn)飛船與天宮二號空間實驗室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道（可視為圓軌道）運(yùn)行。與天宮二號單獨(dú)運(yùn)行時相比，組合體運(yùn)行的C.動能變大【答案】C【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力有D,向心加速度變大GMm2-r22mv/日用甘口丁cJGM

12、五生m()rma,可得周期T2取j3,速率Tr.rv科,向心加速度aGM一,對接刖后,r軌道半徑不變，則周期、速率、向心加速度均不變，質(zhì)量A,周期變大變大，則動能變大，C正確，ABD昔誤?！究键c(diǎn)定位】萬有引力定律的應(yīng)用、動能【名師點(diǎn)睛】萬有引力與航天試題，涉及的公式和物理量非常多，理解萬有引力提供做圓周運(yùn)動的向心力，2適當(dāng)選用公式GMmm2rm(2)2rmv-ma,是解題的關(guān)鍵。要知道周期、線速度、角速度、向rTr心加速度只與軌道半徑有關(guān)，但動能還與衛(wèi)星的質(zhì)量有關(guān)。3.12017江蘇卷】“天舟一號”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，與“天宮二號”空間實驗室對接前，“

13、天舟一號”在距離地面約380km的圓軌道上飛行，則其(A)角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度(B)線速度小于第一宇宙速度(C)周期小于地球自轉(zhuǎn)周期(D)向心加速度小于地面的重力加速度【答案】BCD【解析】根據(jù)6等=而娟=府知15天舟一號K的角速度大于同步衛(wèi)星的再速度，而同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度,所以“天舟TF的角速度大于地球自轉(zhuǎn)角的速度，周期小于地球自轉(zhuǎn)的周期,故A錯誤JC正蠲第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度,所以5天舟一號.的線速度小于第一宇宙速度jb正礴j地面重力加速度為g=詈,ST天將一號市的向心加速度口小于地面的重力加速度g，故口正確.【考點(diǎn)定位】天體運(yùn)動【名師點(diǎn)睛】衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動

14、，考查萬有引力提供向心力.與地球自轉(zhuǎn)角速度、周期的比較，要借助同步衛(wèi)星，天舟一號與同步衛(wèi)星有相同的規(guī)律，而同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同.4.12017新課標(biāo)n卷】如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，MN為軌道短軸的兩個端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過MQ到N的運(yùn)動過程中NA.從P到M所用的時間等于T0/4B.從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大C.從P到Q階段，速率逐漸變小D.從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功【答案】CD1【解析】從P到Q的時間為1T),根據(jù)開普勒行星運(yùn)動第二定律可知，從P到M運(yùn)動的速率大于從M到Q21運(yùn)動的

15、速率，可知P到M所用的時間小于1T0,選項A錯誤；海王星在運(yùn)動過程中只受太陽的引力作用，故4機(jī)械能守恒，選項B錯誤；根據(jù)開普勒行星運(yùn)動第二定律可知，從P到Q階段，速率逐漸變小，選項C正確；從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功，選項D正確；故選CD【考點(diǎn)定位】開普勒行星運(yùn)動定律；機(jī)械能守恒的條件【名師點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對開普勒行星運(yùn)動定律的理解；關(guān)鍵是知道離太陽越近的位置行星運(yùn)動的速率越大；遠(yuǎn)離太陽運(yùn)動時，引力做負(fù)功，動能減小，引力勢能增加，機(jī)械能不變。5.12017天津卷】我國自主研制的首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號”發(fā)射升空后，與已經(jīng)在軌運(yùn)行的“天宮二號”成功對接形成組合體。假設(shè)組合體在距

16、地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，已知地球的半徑為R,地球表面處重力加速度為g,且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。則組合體運(yùn)動的線速度大小為,向心力口速度大小為O【解析】在地球表面附近，物體所曾重力和萬有引力近似相等，有：&嚕=小航天器統(tǒng)地球儆勻速圓周運(yùn)動,萬有引力提供向心力，有；噎He解得線速度加速度口二晨鏟口【考點(diǎn)定位】萬有引力定律的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】本題難度不大，應(yīng)知道在地球表面附近物體所受重力和萬有引力近似相等，即“黃金代換”影76耳密者尊觀1.12016全國新課標(biāo)出卷】關(guān)于行星運(yùn)動的規(guī)律，下列說法符合史實的是A.開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動的規(guī)律B.開普勒在天文觀

17、測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律C.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動的原因D.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律【答案】B【解析】開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了開普勒天體運(yùn)動三定律，找出了行星運(yùn)動的規(guī)律，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，ACD昔誤，B正確?！究键c(diǎn)定位】考查了物理學(xué)史【方法技巧】平時學(xué)習(xí)應(yīng)該注意積累對物理學(xué)史的了解，知道前輩科學(xué)家們?yōu)樘剿魑锢硪?guī)律而付出的艱辛努力，對于物理學(xué)上的重大發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、著名理論要加強(qiáng)記憶，這也是考試內(nèi)容之一。2.12016北京卷】如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行，在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2A.不論

18、在軌道做勻速圓周運(yùn)動。下列說法正確的是1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同B.不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D.衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動量E解析】從軌道1變軌到軌道，需要加速逃逸,故A錯誤；根據(jù)公式。7=加口可得。二G手故只要半徑相同，加速度弱目同,由于衛(wèi)星在軌道1做橢圓運(yùn)動，運(yùn)動半徑在變d匕所以運(yùn)動過程中的加速度在變化j5正確，C錯誤孑衛(wèi)星在軌道2曲勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動過J呈中的速度方向時刻在變，所以動量方向不同，D錯誤:2V2mmrr【考點(diǎn)定位】考查了萬有引力定律的應(yīng)用【方法技巧】在萬有引力這一塊，涉及的公式和物理

19、量非常多，掌握公式4Jrm一ma,在做題的時候，首先明確過程中的向心力，然后弄清楚各個物理量表示的含義，最后選擇合適的公式分析解題，另外這一塊的計算量非常大的，所以需要細(xì)心計算。3.12016四川卷】國務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”。1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1,東方紅二號的加速度為a2,固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3

20、,則a1、a2、a3的大小關(guān)系為A.32>ai>a3B.33>a2>aiC.as>ai>a2D.ai>a2>33【答案】D【解析】東方紅二號和固定在地球赤道上的物體轉(zhuǎn)動的角速度相同n根據(jù)修?？芍?，&>&3根據(jù)(7=摧?？芍猤>破j故選D.¥菁臣：同步衛(wèi)星；萬有引力定律的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】此題主要考查同步衛(wèi)星的特點(diǎn)及萬有引力定律的應(yīng)用；要知道同步衛(wèi)星與地球具有相同的角速度和周期；這里放到赤道上的物體和衛(wèi)星兩者受力情況是不同的，要區(qū)別對待，不能混淆4.12016天津卷】我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室，之后發(fā)生“

21、神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接。假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是A.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接B.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接C.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接D.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接【答案】C【解析】若使飛船與空間實驗室在同一軌道上運(yùn)行，飛船加速會進(jìn)入較高的軌道，空間實驗室減速會進(jìn)入較低的軌道，都不

22、能實現(xiàn)對接，選項AB錯誤；要想實現(xiàn)對接，可使飛船在比空間實驗室半徑較小的軌道上加速，然后飛船將進(jìn)入較高的空間實驗室軌道，逐漸靠近空間站后，兩者速度接近時實現(xiàn)對接，選項C正確，選項D錯誤?！究键c(diǎn)定位】變軌問題【名師點(diǎn)睛】此題考查了衛(wèi)星的變軌問題；關(guān)鍵是知道衛(wèi)星在原軌道上加速時，衛(wèi)星所受的萬有引力不足以提供向心力而做離心運(yùn)動，衛(wèi)星將進(jìn)入較高軌道；同理如果衛(wèi)星速度減小，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動而進(jìn)入較低軌道。5.12016全國新課標(biāo)I卷】利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊，目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實

23、現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為A.1hB.4hC.8hD.16h【答案】B【解析】設(shè)地球的半徑為R周期T=24h,地球自轉(zhuǎn)周期的最小值時，三顆同步衛(wèi)星的位置如圖所示，所以33此時同步衛(wèi)星的半徑ri=2R由開普勒第三定律得：二k,可得T1T.(2R)“4h,故A、CD錯T2(6.6R)3【考點(diǎn)定位】萬有引力定律、開普勒第三定律、同步衛(wèi)星【名師點(diǎn)睛】本題主要考查萬有引力定律、開普勒第三定律、同步衛(wèi)星。重點(diǎn)是掌握同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，知道同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期。本題關(guān)鍵是要知道地球自轉(zhuǎn)周期最小時，三個同步衛(wèi)星的位置。6.12016海南卷】通過觀測冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是A.衛(wèi)星的速度和角速度B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D.衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑【答案】AD【解析】根據(jù)線速度和角豌可以求出半徑，根據(jù)萬有引力提供向心力則有竽=4,整理可得M,故選項A正