03靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算ppt課件

1、 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.1第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.2桿件的內(nèi)力桿件的內(nèi)力靜定平面桁架的內(nèi)力計算靜定平面桁架的內(nèi)力計算靜定梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖靜定梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖靜定平面剛架的內(nèi)力和內(nèi)力圖靜定平面剛架的內(nèi)力和內(nèi)力圖三鉸拱的內(nèi)力三鉸拱的內(nèi)力組組 合合 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)的特性靜定結(jié)構(gòu)的特性習(xí)習(xí) 題題本章內(nèi)容本章內(nèi)容 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.3 教學(xué)要求：靜定結(jié)構(gòu)基本特征和特性是構(gòu)造上無多余聯(lián)系，靜力教學(xué)要求：靜定結(jié)構(gòu)基本特征和特性是構(gòu)造上無多余聯(lián)系，靜力解答上其全部反力和內(nèi)力只用靜力平衡方程式即可唯一確定。支座移解答上其全部反力和內(nèi)力只用靜力平衡方程式即可唯一確

2、定。支座移動、溫度改變不產(chǎn)生內(nèi)力，只有荷載作用才產(chǎn)生內(nèi)力。本章要求學(xué)生動、溫度改變不產(chǎn)生內(nèi)力，只有荷載作用才產(chǎn)生內(nèi)力。本章要求學(xué)生熟練地掌握求解各種靜定結(jié)構(gòu)的方法，并且能根據(jù)內(nèi)力與外力之間的熟練地掌握求解各種靜定結(jié)構(gòu)的方法，并且能根據(jù)內(nèi)力與外力之間的微分關(guān)系，繪制梁、剛架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。了解靜定結(jié)構(gòu)的特性及各種微分關(guān)系，繪制梁、剛架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。了解靜定結(jié)構(gòu)的特性及各種靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力特征。靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力特征。 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.4 平面結(jié)構(gòu)在任意荷載作用下，其桿件橫截面上一般有三個內(nèi)力分量，即軸力平面結(jié)構(gòu)在任意荷載作用下，其桿件橫截面上一般有三個內(nèi)力分量，即軸力N N、剪力、剪力Q Q

3、和彎和彎矩矩M M，如圖，如圖3.1(b)3.1(b)所示。所示。 計算指定截面內(nèi)力的基本方法是截面法，即將指定截面切開，取左邊部分計算指定截面內(nèi)力的基本方法是截面法，即將指定截面切開，取左邊部分( (或右邊部分或右邊部分) )為為隔離體，利用隔離體的平衡條件，確定此截面的三個內(nèi)力分量。隔離體，利用隔離體的平衡條件，確定此截面的三個內(nèi)力分量。 沿桿件軸線方向的內(nèi)力沿桿件軸線方向的內(nèi)力N N為軸力。其數(shù)值等于截面一側(cè)所有外力為軸力。其數(shù)值等于截面一側(cè)所有外力( (包括荷載和反力包括荷載和反力) )沿截面法沿截面法線方向的投影代數(shù)和。規(guī)定軸力使所研究的桿段受拉時為正，反之為負。線方向的投影代數(shù)和。

4、規(guī)定軸力使所研究的桿段受拉時為正，反之為負。 沿著桿件橫截面沿著桿件橫截面( (垂直桿件軸線垂直桿件軸線) )的內(nèi)力的內(nèi)力Q Q為剪力。其數(shù)值等于截面一側(cè)所有外力沿截面方向為剪力。其數(shù)值等于截面一側(cè)所有外力沿截面方向的投影代數(shù)和。規(guī)定剪力使所研究的桿段有順時針方向轉(zhuǎn)動趨勢時為正，反之為負。的投影代數(shù)和。規(guī)定剪力使所研究的桿段有順時針方向轉(zhuǎn)動趨勢時為正，反之為負。桿件橫截面上作用力偶的力偶矩桿件橫截面上作用力偶的力偶矩M M稱為彎矩。稱為彎矩。 彎矩圖繪在桿件受拉的一側(cè)，不需標正負號；軸力和剪力圖可繪在桿件的任一側(cè)，但需標彎矩圖繪在桿件受拉的一側(cè)，不需標正負號；軸力和剪力圖可繪在桿件的任一側(cè)，但

5、需標明正、負號。明正、負號。桿件的內(nèi)力桿件的內(nèi)力圖圖3.1 桿體的內(nèi)力桿體的內(nèi)力 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.5 桁架結(jié)構(gòu)是指各桿兩端都是用鉸相連且只受結(jié)點荷載作用的結(jié)構(gòu)。其受力特性是各桿只受桁架結(jié)構(gòu)是指各桿兩端都是用鉸相連且只受結(jié)點荷載作用的結(jié)構(gòu)。其受力特性是各桿只受軸力作用，而沒有彎矩和剪力。在平面桁架的計算簡圖中，通常引用如下假定：軸力作用，而沒有彎矩和剪力。在平面桁架的計算簡圖中，通常引用如下假定： (1) (1) 各桿在兩端用光滑的理想鉸相互連接。各桿在兩端用光滑的理想鉸相互連接。 (2) (2) 各桿軸都是直線，并在同一平面內(nèi)且通過鉸的中心。各桿軸都是直線，并在同一平面內(nèi)且通過鉸的

6、中心。 (3) (3) 所有的力所有的力( (包括荷載和支座反力包括荷載和支座反力) )只作用在結(jié)點上并都在桁架平面內(nèi)。只作用在結(jié)點上并都在桁架平面內(nèi)。 根據(jù)結(jié)構(gòu)組成規(guī)則，若屬于先組成鉸接三角形，然后再依次加二元體所組成的桁架，稱為根據(jù)結(jié)構(gòu)組成規(guī)則，若屬于先組成鉸接三角形，然后再依次加二元體所組成的桁架，稱為簡單桁架，如圖簡單桁架，如圖3.23.2所示。所示。一、概述一、概述靜定平面桁架的內(nèi)力計算靜定平面桁架的內(nèi)力計算圖圖3.2 簡單桁架簡單桁架 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.6 按照與幾何組成相反的順序截取桁架的結(jié)點為隔離體，考慮該結(jié)點的力的平衡，從而解出按照與幾何組成相反的順序截取桁架的結(jié)點

7、為隔離體，考慮該結(jié)點的力的平衡，從而解出桁架各桿的內(nèi)力，稱結(jié)點法。結(jié)點法截取的脫離體為平面匯交力系，一次只能求兩個未知力。桁架各桿的內(nèi)力，稱結(jié)點法。結(jié)點法截取的脫離體為平面匯交力系，一次只能求兩個未知力。 凡是內(nèi)力為零的桿件都稱為零桿?，F(xiàn)列舉幾種特殊結(jié)點如下：凡是內(nèi)力為零的桿件都稱為零桿?，F(xiàn)列舉幾種特殊結(jié)點如下： (1) L(1) L形結(jié)點形結(jié)點( (如圖如圖3.5(a)3.5(a)所示所示) )，結(jié)點連接兩個桿件且無荷載作用，此時兩桿內(nèi)力為零。，結(jié)點連接兩個桿件且無荷載作用，此時兩桿內(nèi)力為零。 (2) T(2) T形結(jié)點形結(jié)點 ( (如圖如圖3.5(b)3.5(b)所示所示) )，結(jié)點連接三

8、個桿件且無荷載作用，其中有兩桿在同一直，結(jié)點連接三個桿件且無荷載作用，其中有兩桿在同一直線上，則第三桿為零桿，而共線兩桿的內(nèi)力相等且符號相同線上，則第三桿為零桿，而共線兩桿的內(nèi)力相等且符號相同( (即同為拉力或同為壓力即同為拉力或同為壓力) )。 (3) X(3) X形結(jié)點形結(jié)點 ( (如圖如圖3.5(c)3.5(c)所示所示) )，結(jié)點連接四桿且兩兩共線，當(dāng)結(jié)點上無荷載作用時，則，結(jié)點連接四桿且兩兩共線，當(dāng)結(jié)點上無荷載作用時，則共線兩桿的內(nèi)力相等且符號相同。共線兩桿的內(nèi)力相等且符號相同。 (4) K(4) K形結(jié)點形結(jié)點 ( (如圖如圖3.5(d)3.5(d)所示所示) )，結(jié)點連接的四桿，

9、有兩桿共線，而另外兩桿在此直線同，結(jié)點連接的四桿，有兩桿共線，而另外兩桿在此直線同側(cè)且交角相等，當(dāng)結(jié)點上無荷載時，則非共線兩桿內(nèi)力大小相等而符號相反側(cè)且交角相等，當(dāng)結(jié)點上無荷載時，則非共線兩桿內(nèi)力大小相等而符號相反( (一桿為拉力，則另一桿為拉力，則另一桿為壓力一桿為壓力) )。二、結(jié)點法二、結(jié)點法靜定平面桁架的內(nèi)力計算靜定平面桁架的內(nèi)力計算圖圖3.5 幾種特殊結(jié)點幾種特殊結(jié)點 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.7 【例【例3.13.1】 試用結(jié)點法求圖試用結(jié)點法求圖3.63.6所示的桁架各桿的軸力。所示的桁架各桿的軸力。 圖圖3.5 幾種特殊結(jié)點幾種特殊結(jié)點解解 經(jīng)分析得，該結(jié)構(gòu)可先去掉二元體桿件

10、經(jīng)分析得，該結(jié)構(gòu)可先去掉二元體桿件7-9和和8-9，則原結(jié)構(gòu)變?yōu)閷ΨQ結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用，則原結(jié)構(gòu)變?yōu)閷ΨQ結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下的情況。下的情況。 首先求出支座反力，如圖首先求出支座反力，如圖3.6(a)所示，以桁架整體為研究對象：所示，以桁架整體為研究對象：靜定平面桁架的內(nèi)力計算靜定平面桁架的內(nèi)力計算 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.8 結(jié)點結(jié)點1：由平衡條件：由平衡條件ABB( )0 , 12803809 80kNMFVV 得()AA0 00 80kNxyFHFV1340 8005yFF1312100kN0 60kNxFFF （壓）（拉）242360kN80kNFF（拉） （拉）343435354

11、40 801000 05530 1000 60kN5yxFFFFFF （壓）460 60kNxFF540 0yFF求得求得 結(jié)點結(jié)點2：由平衡條件可求得：由平衡條件可求得：結(jié)點結(jié)點3： 結(jié)點結(jié)點5： 結(jié)點結(jié)點4： ()靜定平面桁架的內(nèi)力計算靜定平面桁架的內(nèi)力計算 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.9 由對稱性可知桁架另一半的軸力：由對稱性可知桁架另一半的軸力：F68=F12=60kNF68=F12=60kN，F(xiàn)46=F24=60kNF46=F24=60kN，F(xiàn)67=F23=80kNF67=F23=80kN，F(xiàn)47=F34=0F47=F34=0，F(xiàn)13=F78= -100kNF13=F78= -100

12、kN。 利用結(jié)點法可以求解任意靜定桁架的內(nèi)力，但當(dāng)桁架結(jié)點數(shù)目較多時，而問題又只要求桁利用結(jié)點法可以求解任意靜定桁架的內(nèi)力，但當(dāng)桁架結(jié)點數(shù)目較多時，而問題又只要求桁架中的某幾根桿件的內(nèi)力，這時用結(jié)點法求解就顯得繁瑣了。在這種情況下，一般采用截面法架中的某幾根桿件的內(nèi)力，這時用結(jié)點法求解就顯得繁瑣了。在這種情況下，一般采用截面法確定某些桿件的內(nèi)力。確定某些桿件的內(nèi)力。 截面法就是適當(dāng)選擇一個截面，將整個桁架分為兩部分，并以其中的一部分為隔離體，根截面法就是適當(dāng)選擇一個截面，將整個桁架分為兩部分，并以其中的一部分為隔離體，根據(jù)平衡條件求出所需截桿的內(nèi)力。通常情況下，作用在隔離體上的為平面一般力系，

13、故可建立據(jù)平衡條件求出所需截桿的內(nèi)力。通常情況下，作用在隔離體上的為平面一般力系，故可建立三個獨立平衡方程。因此，若隔離體上的未知力不超過三個，則一般能將其內(nèi)力全部求出。三個獨立平衡方程。因此，若隔離體上的未知力不超過三個，則一般能將其內(nèi)力全部求出。 值得注意的是，在求解桁架內(nèi)力時，應(yīng)充分考慮利用對稱性。對稱結(jié)構(gòu)在正對稱荷載作用值得注意的是，在求解桁架內(nèi)力時，應(yīng)充分考慮利用對稱性。對稱結(jié)構(gòu)在正對稱荷載作用下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力必然正對稱；在反對稱荷載作用下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力必然反對稱。由此可方便地確下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力必然正對稱；在反對稱荷載作用下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力必然反對稱。由此可方便地確定桁架的零桿和其他各桿的內(nèi)力

14、。定桁架的零桿和其他各桿的內(nèi)力。三、截面法三、截面法靜定平面桁架的內(nèi)力計算靜定平面桁架的內(nèi)力計算 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.10 【例【例3.23.2】 求圖求圖3.73.7所示桁架中指定桿件所示桁架中指定桿件1 1、2 2、3 3的內(nèi)力。的內(nèi)力。 解解 先求出桁架的支座反力。以桁架整體為研究對象，利用對稱性求得：先求出桁架的支座反力。以桁架整體為研究對象，利用對稱性求得： 用截面用截面1-11-1將桁架截開，取截面左半部為研究對象，如圖將桁架截開，取截面左半部為研究對象，如圖3.7(b)3.7(b)所示。所示。 列平衡方程：列平衡方程： 由由 得得 ABA2.5 2.5 0yyxFPFPF

15、10 2.50yFPFPP10.5FP 為求得為求得2 2、3 3桿內(nèi)力，用截面桿內(nèi)力，用截面2-22-2將桁架截開，取截面右半部分為研究對象，如圖將桁架截開，取截面右半部分為研究對象，如圖3.7(c)3.7(c)所示。列平衡方程：所示。列平衡方程：2323( )0 2.500 cos452.5021.5 2cyMFF aPaPaFFPPPFPFP ，解得解得 靜定平面桁架的內(nèi)力計算靜定平面桁架的內(nèi)力計算 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.11圖圖3.7 例例3.2圖圖靜定平面桁架的內(nèi)力計算靜定平面桁架的內(nèi)力計算 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.12靜定梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖靜定梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖 常見的單跨靜

16、定梁有簡支梁、伸臂梁和懸臂梁三種，如圖常見的單跨靜定梁有簡支梁、伸臂梁和懸臂梁三種，如圖3.83.8中的中的(a)(a)、(b)(b)、(c)(c)所示。所示。一、單跨靜定梁一、單跨靜定梁圖圖3.8 單跨靜定梁單跨靜定梁 它們都是由梁和地基按兩剛片規(guī)則組成的靜定結(jié)構(gòu)，因而其支座反力都只有三個，可由平它們都是由梁和地基按兩剛片規(guī)則組成的靜定結(jié)構(gòu)，因而其支座反力都只有三個，可由平面一般力系的三個平衡方程直接求解。面一般力系的三個平衡方程直接求解。 內(nèi)力的符號通常規(guī)定如下：軸力以拉力為正；剪力以繞隔離體順時針方向轉(zhuǎn)動者為正；彎內(nèi)力的符號通常規(guī)定如下：軸力以拉力為正；剪力以繞隔離體順時針方向轉(zhuǎn)動者為正

17、；彎矩以使梁的下側(cè)纖維受拉者為正。矩以使梁的下側(cè)纖維受拉者為正。 梁內(nèi)力圖的形狀特征和梁上荷載的關(guān)系見表梁內(nèi)力圖的形狀特征和梁上荷載的關(guān)系見表3-13-1。表表3-1 梁內(nèi)力圖的形狀特征和梁上荷載的關(guān)系梁內(nèi)力圖的形狀特征和梁上荷載的關(guān)系 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.13 【例【例3.33.3】試作如圖】試作如圖3.93.9所示梁的剪力圖和彎矩圖。所示梁的剪力圖和彎矩圖。解解 首先計算支座反力。取全梁為隔離體，由首先計算支座反力。取全梁為隔離體，由 ，有：，有： B0MA820930754410160yF A58kNyF解得解得 0yF By2030545812kNF再由再由 ，可得，可得 繪制

18、剪力圖時，用截面法算出下列各控制截面繪制剪力圖時，用截面法算出下列各控制截面的剪力值：的剪力值： CAD20kN 205838kN 2058308kNQQQ 右右右，EFDB8kN 12kN 0QQQQ 右右，然后即可繪出剪力圖如圖然后即可繪出剪力圖如圖3.9(b)所示。所示。 圖圖3.9 例例3.3圖圖靜定梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖靜定梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.14 繪制彎矩圖時，用截面法算出下列各控制截面的彎矩值：繪制彎矩圖時，用截面法算出下列各控制截面的彎矩值：CADEFGGB0 20 120kN m 20258 118kN m20 358230 126kN m 1221610

19、18kN m12 1 16106kN m 12 1 164kN m 16kN mMMMMMMMM 左右左， 由此便可繪出彎矩圖如圖由此便可繪出彎矩圖如圖3.9(c)所示。其中所示。其中EF段梁的彎矩圖可用疊加法繪出，現(xiàn)說明如下：段梁的彎矩圖可用疊加法繪出，現(xiàn)說明如下：取取EF段梁為隔離體，不難看出，它與一個跨度等于此段梁長度并承受同樣荷載段梁為隔離體，不難看出，它與一個跨度等于此段梁長度并承受同樣荷載q及桿端彎矩及桿端彎矩 ME、MF 作用的相應(yīng)簡支梁的受力情況是相同的。因為若在二者中分別用平衡條件求作用的相應(yīng)簡支梁的受力情況是相同的。因為若在二者中分別用平衡條件求QE 、QF 和和RE 、R

20、F ，便可得知，便可得知QE=RE ，QF=RF ，即它們所受外力完全相同，因而二者具有相同的內(nèi)，即它們所受外力完全相同，因而二者具有相同的內(nèi)力圖。于是，在繪制力圖。于是，在繪制EF段梁的彎矩圖時，就可以先將其兩端彎矩段梁的彎矩圖時，就可以先將其兩端彎矩ME 、MF 求出并聯(lián)以直線求出并聯(lián)以直線(圖圖中虛線中虛線)，然后以此直線為基線再疊加相應(yīng)簡支梁在荷載，然后以此直線為基線再疊加相應(yīng)簡支梁在荷載q作用下的彎矩圖。此段梁中點作用下的彎矩圖。此段梁中點H處的處的彎矩為：彎矩為：22EFH261854221032kN m2828MMqaM 這種繪制某段梁彎矩圖的疊加法，可稱為區(qū)段梁疊加法，它對任何

21、直桿區(qū)段都是適用的。這種繪制某段梁彎矩圖的疊加法，可稱為區(qū)段梁疊加法，它對任何直桿區(qū)段都是適用的。靜定梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖靜定梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.15 最后，為了求出最大彎矩值最后，為了求出最大彎矩值Mmax ，應(yīng)確定剪力為零處即截面，應(yīng)確定剪力為零處即截面K的位置。由的位置。由KE22maxEE850 x=1.6m 5 1.6268 1.632.4kN m22QQqxxqxMMQ x ，可得。故 從幾何組成上看，多跨靜定梁的各部分可以分為基本部分和附屬部分。其中不依賴其他部從幾何組成上看，多跨靜定梁的各部分可以分為基本部分和附屬部分。其中不依賴其他部分的存在而能獨立地維

22、持其幾何不變性的部分稱為基本部分，而將必須依靠基本部分才能維持分的存在而能獨立地維持其幾何不變性的部分稱為基本部分，而將必須依靠基本部分才能維持其幾何不變性的部分稱為附屬部分。顯然，若附屬部分被破壞或撤除，基本部分仍為幾何不變；其幾何不變性的部分稱為附屬部分。顯然，若附屬部分被破壞或撤除，基本部分仍為幾何不變；反之，若基本部分被破壞，則附屬部分必隨之連同倒塌。反之，若基本部分被破壞，則附屬部分必隨之連同倒塌。 計算多跨靜定梁的順序為先附屬部分，后基本部分，先求支座反力和各支座截面控制彎矩，計算多跨靜定梁的順序為先附屬部分，后基本部分，先求支座反力和各支座截面控制彎矩，然后利用荷載內(nèi)力之間的微分

23、關(guān)系即可做出多跨靜定梁的內(nèi)力圖。然后利用荷載內(nèi)力之間的微分關(guān)系即可做出多跨靜定梁的內(nèi)力圖。 工程上可利用桿件的外伸部分使支座處產(chǎn)生負彎矩，從而相對于等跨度的簡支梁可使跨中工程上可利用桿件的外伸部分使支座處產(chǎn)生負彎矩，從而相對于等跨度的簡支梁可使跨中最大正彎矩值減少。因此，在相同荷載的作用下，比連續(xù)排放的簡支梁可有更大跨度。最大正彎矩值減少。因此，在相同荷載的作用下，比連續(xù)排放的簡支梁可有更大跨度。二、多跨靜定梁二、多跨靜定梁靜定梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖靜定梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.16 【例【例3.4】 試繪制如圖試繪制如圖3.10所示的多跨靜定梁的內(nèi)力圖。所示的多跨靜定梁的內(nèi)力圖

24、。圖圖3.10 多跨靜定梁多跨靜定梁解解 梁鉸梁鉸C以左是基本部分，右邊則是附屬部分。在圖示荷載作用下梁無軸力存在。以左是基本部分，右邊則是附屬部分。在圖示荷載作用下梁無軸力存在。 按層疊關(guān)系畫出隔離體圖如圖按層疊關(guān)系畫出隔離體圖如圖3.10(b)所示。先由附屬部分計算鉸所示。先由附屬部分計算鉸C處的約束力和處的約束力和D支座的豎支座的豎向反力為向反力為Fcy=4.5kN，F(xiàn)Dy=-4.5kN ，負號說明反力的實際方向與圖中所設(shè)的方向相反。將，負號說明反力的實際方向與圖中所設(shè)的方向相反。將FCy反向作為基本部分的荷載之一，算得支座反力反向作為基本部分的荷載之一，算得支座反力Fay=4.2kN，

25、FBy=10.3kN。由此可求出各桿件的。由此可求出各桿件的內(nèi)力，并分別做出彎矩和剪力圖，如圖內(nèi)力，并分別做出彎矩和剪力圖，如圖3.10(c)、(d)所示。所示。靜定梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖靜定梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.17靜定平面剛架的內(nèi)力和內(nèi)力圖靜定平面剛架的內(nèi)力和內(nèi)力圖 剛架也稱框架，是工程中最常見的結(jié)構(gòu)形式之一，一般都是超靜定的。平面剛架是由若干剛架也稱框架，是工程中最常見的結(jié)構(gòu)形式之一，一般都是超靜定的。平面剛架是由若干根直桿根直桿(梁和柱梁和柱)用剛性結(jié)點所組成的平面結(jié)構(gòu)，其中剛性結(jié)點又簡稱剛結(jié)點。靜定剛架在實際用剛性結(jié)點所組成的平面結(jié)構(gòu)，其中剛性結(jié)點又簡稱剛結(jié)點。靜定

26、剛架在實際工程中應(yīng)用不多，常見的型式有懸臂式剛架、簡支剛架及三鉸剛架等。解算超靜定剛架的內(nèi)力工程中應(yīng)用不多，常見的型式有懸臂式剛架、簡支剛架及三鉸剛架等。解算超靜定剛架的內(nèi)力是建立在靜定剛架內(nèi)力計算的基礎(chǔ)上的，因此必須熟練地掌握靜定剛架內(nèi)力的計算方法。是建立在靜定剛架內(nèi)力計算的基礎(chǔ)上的，因此必須熟練地掌握靜定剛架內(nèi)力的計算方法。 靜定剛架的內(nèi)力計算同梁一樣，仍是用截面法截取隔離體，然后由平衡條件求解。計算的靜定剛架的內(nèi)力計算同梁一樣，仍是用截面法截取隔離體，然后由平衡條件求解。計算的順序仍為先附屬部分，后基本部分。其步驟通常是先由整體或某些部分的平衡條件，求出各支順序仍為先附屬部分，后基本部分

27、。其步驟通常是先由整體或某些部分的平衡條件，求出各支座反力和各鉸接處的約束力，然后逐桿求出其桿端內(nèi)力座反力和各鉸接處的約束力，然后逐桿求出其桿端內(nèi)力(或分段求其內(nèi)力或分段求其內(nèi)力)，最后繪制內(nèi)力圖。，最后繪制內(nèi)力圖。 【例【例3.5】 試作如圖試作如圖3.11所示剛架的內(nèi)力圖。所示剛架的內(nèi)力圖。解解 (1) 計算支座反力：此為一簡支剛架，反力只有計算支座反力：此為一簡支剛架，反力只有3個，考慮剛架的整體平衡，即個，考慮剛架的整體平衡，即0 xF A6 848kN()xFA0MB6 8420342kN( )6yF 0yF A422022kN( )yF由由 可得可得 ： 由由 可得可得 ： 由由

28、可得可得 ： 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.18靜定平面剛架的內(nèi)力和內(nèi)力圖靜定平面剛架的內(nèi)力和內(nèi)力圖圖圖3.11 例例3.5圖圖 (2) 繪制彎矩圖：作彎矩圖時應(yīng)逐桿考慮，首先考慮繪制彎矩圖：作彎矩圖時應(yīng)逐桿考慮，首先考慮CD桿，該桿為一懸臂梁，故其彎矩圖桿，該桿為一懸臂梁，故其彎矩圖可直接繪出。其可直接繪出。其C端彎矩為端彎矩為2CD6448kN m 2M（左側(cè)受拉） 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.19靜定平面剛架的內(nèi)力和內(nèi)力圖靜定平面剛架的內(nèi)力和內(nèi)力圖 其次考慮其次考慮CB桿。該桿上作用一集中荷載，可分為桿。該桿上作用一集中荷載，可分為CE和和EB兩無荷區(qū)段，用截面法求出下列兩無荷區(qū)段，用截面

29、法求出下列控制截面的彎矩：控制截面的彎矩：BEEBECCB0 423126kN m 426203192kN m MMMM（下側(cè)受拉）（下側(cè)受拉） 便可繪出該桿彎矩圖。便可繪出該桿彎矩圖。 最后考慮最后考慮AC桿。該桿受均布荷載作用，可用區(qū)段疊加法來繪制其彎矩圖。為此，先求出該桿。該桿受均布荷載作用，可用區(qū)段疊加法來繪制其彎矩圖。為此，先求出該桿兩端彎矩：桿兩端彎矩：ACCA0 484642144kN m MM，（右側(cè)受拉） 這里這里 MCA是取截面是取截面C下邊部分為隔離體算得的。將兩端彎矩繪出并連以直線，再于此直線下邊部分為隔離體算得的。將兩端彎矩繪出并連以直線，再于此直線上疊加相應(yīng)簡支梁在

30、均布荷載作用下繪制其彎矩圖即可。上疊加相應(yīng)簡支梁在均布荷載作用下繪制其彎矩圖即可。 由上所得整個剛架的彎矩圖如圖由上所得整個剛架的彎矩圖如圖3.11(b)所示。所示。 (3) 繪制剪力圖和軸力圖：作剪力圖時同樣逐桿考慮。根據(jù)荷載和已求出的反力，用截面法繪制剪力圖和軸力圖：作剪力圖時同樣逐桿考慮。根據(jù)荷載和已求出的反力，用截面法不難求得各控制截面的剪力值如下：不難求得各控制截面的剪力值如下： 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.20靜定平面剛架的內(nèi)力和內(nèi)力圖靜定平面剛架的內(nèi)力和內(nèi)力圖DCCDBEECACCA0 6424kN42kN 422022kN48kN 486424kNQQQQQQ ， CD桿：桿：

31、 CB桿：桿： AC桿：桿： 根據(jù)以上內(nèi)力值可繪出剪力圖，如圖根據(jù)以上內(nèi)力值可繪出剪力圖，如圖3.11(c)所示。所示。 用同樣的方法可繪出軸力圖，如圖用同樣的方法可繪出軸力圖，如圖3.11(d)所示。所示。 (4) 校核：內(nèi)力圖做出后應(yīng)進行校核。對于彎矩圖，通常是檢查剛結(jié)點處是否滿足力矩平衡校核：內(nèi)力圖做出后應(yīng)進行校核。對于彎矩圖，通常是檢查剛結(jié)點處是否滿足力矩平衡條件。例如取結(jié)點條件。例如取結(jié)點C為隔離體為隔離體(如圖如圖3.11(e)所示所示)，有：，有：C481921440M 為了校核剪力圖和軸力圖的正確性，可取剛架的任何部分為隔離體檢查為了校核剪力圖和軸力圖的正確性，可取剛架的任何部

32、分為隔離體檢查 和和 的平衡條件是否得到滿足。例如取結(jié)點的平衡條件是否得到滿足。例如取結(jié)點C為隔離體為隔離體(如圖如圖3.11(f)所示所示)，有：，有：0 xF 0yF 2424022220 xyFF故知此結(jié)點投影平衡條件無誤。故知此結(jié)點投影平衡條件無誤。 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.21三鉸拱的內(nèi)力三鉸拱的內(nèi)力 拱是桿軸線為曲線并且在豎向荷載作用下會產(chǎn)生水平推力的結(jié)構(gòu)。拱常用的形式有三鉸拱、拱是桿軸線為曲線并且在豎向荷載作用下會產(chǎn)生水平推力的結(jié)構(gòu)。拱常用的形式有三鉸拱、兩鉸拱和無鉸拱兩鉸拱和無鉸拱( (如圖如圖3.123.12所示所示) )等幾種。其中三鉸拱是靜定的，后兩種是超靜定的。本章

33、只討等幾種。其中三鉸拱是靜定的，后兩種是超靜定的。本章只討論靜定三鉸拱。論靜定三鉸拱。一、概述一、概述圖圖3.12 拱拱 拱與梁的區(qū)別不僅在于桿軸線的曲直，更重要的是拱在豎向荷載作用下會產(chǎn)生水平反力。拱與梁的區(qū)別不僅在于桿軸線的曲直，更重要的是拱在豎向荷載作用下會產(chǎn)生水平反力。這種水平反力又稱為水平推力。由于水平推力的存在，拱的彎矩要比相同條件下這種水平反力又稱為水平推力。由于水平推力的存在，拱的彎矩要比相同條件下( (即等跨度、等即等跨度、等荷載荷載) )的梁的彎矩小得多，并主要承受壓力。這就使得拱截面上的應(yīng)力分布較為均勻，因而更能的梁的彎矩小得多，并主要承受壓力。這就使得拱截面上的應(yīng)力分布

34、較為均勻，因而更能發(fā)揮材料的作用，并可利用抗拉性能較差而抗壓性能較強的材料如磚、石、混凝土來建造，這發(fā)揮材料的作用，并可利用抗拉性能較差而抗壓性能較強的材料如磚、石、混凝土來建造，這就是拱的主要優(yōu)點。拱的主要缺點也正在于支座要承受水平推力，因而要求比梁具有更堅固的就是拱的主要優(yōu)點。拱的主要缺點也正在于支座要承受水平推力，因而要求比梁具有更堅固的地基或支承結(jié)構(gòu)地基或支承結(jié)構(gòu)( (墻、柱、墩、臺等墻、柱、墩、臺等) )?？梢?，水平推力的存在與否是區(qū)別拱與梁的主要標志?？梢?，水平推力的存在與否是區(qū)別拱與梁的主要標志。凡在豎向荷載作用下會產(chǎn)生水平推力的結(jié)構(gòu)都可稱為拱式結(jié)構(gòu)或推力結(jié)構(gòu)。例如三鉸剛架、拱凡

35、在豎向荷載作用下會產(chǎn)生水平推力的結(jié)構(gòu)都可稱為拱式結(jié)構(gòu)或推力結(jié)構(gòu)。例如三鉸剛架、拱式桁架等均屬此類結(jié)構(gòu)。式桁架等均屬此類結(jié)構(gòu)。 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.22 有時，在拱的兩支座間設(shè)置拉桿來代替支座承受水平推力，使其成為帶拉桿的三鉸拱，如有時，在拱的兩支座間設(shè)置拉桿來代替支座承受水平推力，使其成為帶拉桿的三鉸拱，如圖圖3.13(a)3.13(a)所示。所示。圖圖3.13 帶拉桿的拱帶拉桿的拱 這樣在豎向荷載作用下支座就只產(chǎn)生豎向反力，從這樣在豎向荷載作用下支座就只產(chǎn)生豎向反力，從而消除了水平推力對支承結(jié)構(gòu)的影響。為了使拱下獲得而消除了水平推力對支承結(jié)構(gòu)的影響。為了使拱下獲得較大的凈空，有時也將

36、拉桿做成折線形的，如圖較大的凈空，有時也將拉桿做成折線形的，如圖3.13(b)3.13(b)所示。拱的各部名稱如圖所示。拱的各部名稱如圖3.143.14所示。所示。 拱身各橫截面形心的連線稱為拱軸線。拱的兩端支拱身各橫截面形心的連線稱為拱軸線。拱的兩端支座處稱為拱趾。兩拱趾間的水平距離稱為拱的跨度。兩座處稱為拱趾。兩拱趾間的水平距離稱為拱的跨度。兩拱趾的連線稱為起拱線。拱軸上距起拱線最遠的一點稱拱趾的連線稱為起拱線。拱軸上距起拱線最遠的一點稱為拱頂，三鉸拱通常在拱頂處設(shè)置頂鉸。拱頂至起拱線為拱頂，三鉸拱通常在拱頂處設(shè)置頂鉸。拱頂至起拱線之間的豎直距離稱為拱高之間的豎直距離稱為拱高f f。拱高與

37、跨度之比。拱高與跨度之比 稱為矢跨稱為矢跨比。比。圖圖3.14 拱的各部名稱拱的各部名稱三鉸拱的內(nèi)力三鉸拱的內(nèi)力 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.23三鉸拱的內(nèi)力三鉸拱的內(nèi)力 現(xiàn)在以豎向荷載作用下的對稱平拱為例，來說明三鉸拱的反力和內(nèi)力的計算方法?，F(xiàn)在以豎向荷載作用下的對稱平拱為例，來說明三鉸拱的反力和內(nèi)力的計算方法。二、三鉸拱的內(nèi)力和反力計算二、三鉸拱的內(nèi)力和反力計算 1. 1. 支座反力的計算支座反力的計算 三鉸拱是由兩根曲桿與地基之間按三剛片規(guī)則組成的靜定結(jié)構(gòu)，共有四個未知反力，如圖三鉸拱是由兩根曲桿與地基之間按三剛片規(guī)則組成的靜定結(jié)構(gòu)，共有四個未知反力，如圖3.15(a)3.15(a)所示

38、。所示。圖圖3.15 三鉸拱三鉸拱 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.24三鉸拱的內(nèi)力三鉸拱的內(nèi)力 其反力計算方法與三鉸剛架相同，即除了取全拱為對象可建立三個平衡方程外，還需取左其反力計算方法與三鉸剛架相同，即除了取全拱為對象可建立三個平衡方程外，還需取左( (或右或右) )半拱為隔離體，以中間鉸半拱為隔離體，以中間鉸C C為矩心，根據(jù)平衡條件為矩心，根據(jù)平衡條件 建立一個方程，從而求出所有建立一個方程，從而求出所有的反力。的反力。 首先考慮全拱的整體平衡。由首先考慮全拱的整體平衡。由 及及 可求得兩支座的反力為：可求得兩支座的反力為：c0M B0MA0MABiiiiPbVlPaVl由由 可得可得=

39、0 xFABHHH再取左半拱為隔離體，由再取左半拱為隔離體，由 ，則有：，則有： c0M A 1111()0V lP laHfA 1111()V lP laHf可得：可得： (3-1)(3-2)(3-3)(3-4) 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.25 考察式考察式(3-1)(3-1)和式和式(3-2)(3-2)的右邊，可知其恰等于相應(yīng)簡支梁的右邊，可知其恰等于相應(yīng)簡支梁( (圖圖3.15(b)3.15(b)的支座豎向反力的支座豎向反力 和和 ，而式，而式(3-4)(3-4)右邊的分子則等于相應(yīng)簡支梁上與拱的中間鉸處對應(yīng)的截面右邊的分子則等于相應(yīng)簡支梁上與拱的中間鉸處對應(yīng)的截面C C的彎矩的彎矩

40、，因此可將以上各式寫為因此可將以上各式寫為0AV0BV0cM0AA0BB0cVVVVMHf(3-5) 由式由式(3-5)(3-5)可知，推力可知，推力H H等于相應(yīng)簡支梁截面等于相應(yīng)簡支梁截面C C的彎矩的彎矩 除以拱高除以拱高f f。 當(dāng)荷載和跨度當(dāng)荷載和跨度l l給定時，給定時， 即為定值，當(dāng)拱高即為定值，當(dāng)拱高f f 亦給定時，亦給定時，H H 值即可確定。這表值即可確定。這表明三鉸拱的反力只與荷載及三個鉸的位置有關(guān)，而與各鉸間的拱軸線形狀無關(guān)。當(dāng)荷載及拱跨明三鉸拱的反力只與荷載及三個鉸的位置有關(guān)，而與各鉸間的拱軸線形狀無關(guān)。當(dāng)荷載及拱跨l l 不變時，推力不變時，推力H H 將與拱高將

41、與拱高f f 成反比：即成反比：即 f f愈大愈大( (拱愈陡拱愈陡) )時時H H 愈?。环粗?，愈??；反之，f f 愈小愈小( (拱愈平坦拱愈平坦) )時時H H 愈大。愈大。0cM0cM三鉸拱的內(nèi)力三鉸拱的內(nèi)力 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.26 2. 2. 內(nèi)力計算內(nèi)力計算 反力求出后，用截面法即可求出拱上任一截面的內(nèi)力。任一截面反力求出后，用截面法即可求出拱上任一截面的內(nèi)力。任一截面K K 的位置可由其形心的坐的位置可由其形心的坐標標x x 、y y 和該處拱軸切線的傾角和該處拱軸切線的傾角 確定，在拱中通常規(guī)定彎矩以使拱內(nèi)側(cè)受拉為正。由圖確定，在拱中通常規(guī)定彎矩以使拱內(nèi)側(cè)受拉為正。由圖

42、3.163.16所示隔離體可求得截面所示隔離體可求得截面K K 的彎矩為的彎矩為 ，由，由于于 ，可見式中方括號內(nèi)之值即為相應(yīng)簡支梁截面，可見式中方括號內(nèi)之值即為相應(yīng)簡支梁截面K K 的彎矩的彎矩M0 M0 ，故上式可寫為，故上式可寫為M=M0Hy M=M0Hy 。即拱內(nèi)任一截面的彎矩。即拱內(nèi)任一截面的彎矩M M等于相應(yīng)簡支梁對應(yīng)截面的彎矩等于相應(yīng)簡支梁對應(yīng)截面的彎矩M0 M0 減去水平推力所引起的彎減去水平推力所引起的彎矩矩Hy Hy 。可見，由于水平推力的存在，拱的彎矩比梁的要小?？梢?，由于水平推力的存在，拱的彎矩比梁的要小。三鉸拱的內(nèi)力三鉸拱的內(nèi)力A11()MV xP xaHy0AAVV

43、圖圖3.16 三鉸拱的內(nèi)力計算三鉸拱的內(nèi)力計算三鉸拱的內(nèi)力三鉸拱的內(nèi)力 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.27 剪力以繞隔離體順時針轉(zhuǎn)動為正，反之為負。任一截面剪力以繞隔離體順時針轉(zhuǎn)動為正，反之為負。任一截面K K的剪力的剪力Q Q 等于該截面一側(cè)所有外力等于該截面一側(cè)所有外力在該截面方向上投影的代數(shù)和，可得在該截面方向上投影的代數(shù)和，可得A1A10coscossin ()cossin cossinQVPHVPHQH式中式中 ，為相應(yīng)簡支梁截面，為相應(yīng)簡支梁截面K 的剪力，的剪力， 的符號在圖示坐標系中左半拱取正，右半的符號在圖示坐標系中左半拱取正，右半拱取負。拱取負。因拱常受壓，故規(guī)定軸力以壓力為

44、正。任一截面因拱常受壓，故規(guī)定軸力以壓力為正。任一截面 K的軸力等于該截面一側(cè)所有外力在該截面法的軸力等于該截面一側(cè)所有外力在該截面法線方向上投影的代數(shù)和，有：線方向上投影的代數(shù)和，有：01AQVPA10()sincos sincosNVPHQH000cossinsincosMMHyQQHNQH 綜上所述，三鉸拱在豎向荷載作用下的內(nèi)力計算公式可寫為：綜上所述，三鉸拱在豎向荷載作用下的內(nèi)力計算公式可寫為： (3-6)(3-7)三鉸拱的內(nèi)力三鉸拱的內(nèi)力 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.28組組 合合 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 組合結(jié)構(gòu)是指由鏈桿和受彎桿件混合組成的結(jié)構(gòu)。其中鏈桿組合結(jié)構(gòu)是指由鏈桿和受彎桿件混合組成的

45、結(jié)構(gòu)。其中鏈桿(兩端為鉸的直桿且桿身上無荷兩端為鉸的直桿且桿身上無荷載作用者載作用者)只受軸力只受軸力(又稱二力桿又稱二力桿)，受彎桿件同時受到彎矩、剪力和軸力的共同作用。組合結(jié)構(gòu)，受彎桿件同時受到彎矩、剪力和軸力的共同作用。組合結(jié)構(gòu)常用于房屋建筑中的屋架、吊車梁以及橋梁等承重結(jié)構(gòu)。例如，圖常用于房屋建筑中的屋架、吊車梁以及橋梁等承重結(jié)構(gòu)。例如，圖3.17所示的下?lián)问饺q組合所示的下?lián)问饺q組合屋架。根據(jù)組合結(jié)構(gòu)中兩類桿件受力特點的差異，工程中常采用不同的材料制作以達到經(jīng)濟的屋架。根據(jù)組合結(jié)構(gòu)中兩類桿件受力特點的差異，工程中常采用不同的材料制作以達到經(jīng)濟的目的。例如，組合屋架的上弦一般設(shè)計為混

46、凝土構(gòu)件，下弦拉桿則可采用型鋼構(gòu)件，而撐桿可目的。例如，組合屋架的上弦一般設(shè)計為混凝土構(gòu)件，下弦拉桿則可采用型鋼構(gòu)件，而撐桿可用混凝土或型鋼制作。懸吊式橋梁的跨度較大時，可以將加勁梁換為加勁桁架。用混凝土或型鋼制作。懸吊式橋梁的跨度較大時，可以將加勁梁換為加勁桁架。 在進行組合結(jié)構(gòu)的計算，用截面法分析其內(nèi)力時，為了使隔離體上的未知力不致過多，宜在進行組合結(jié)構(gòu)的計算，用截面法分析其內(nèi)力時，為了使隔離體上的未知力不致過多，宜盡量避免截斷受彎的桿件。因此，分析這類結(jié)構(gòu)的步驟一般是先求出反力，然后計算各鏈桿的盡量避免截斷受彎的桿件。因此，分析這類結(jié)構(gòu)的步驟一般是先求出反力，然后計算各鏈桿的軸力，最后再

47、分析受彎桿件的內(nèi)力。軸力，最后再分析受彎桿件的內(nèi)力。圖圖3.17 下?lián)问饺q組合屋架下?lián)问饺q組合屋架 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.29靜定結(jié)構(gòu)的特性靜定結(jié)構(gòu)的特性 根據(jù)靜定結(jié)構(gòu)的定義，可以列舉它在靜力學(xué)方面的若干特性。掌握了這些特性，對于了解根據(jù)靜定結(jié)構(gòu)的定義，可以列舉它在靜力學(xué)方面的若干特性。掌握了這些特性，對于了解靜定結(jié)構(gòu)的性能和正確迅速地進行內(nèi)力分析，都是很有幫助的。下面介紹靜定結(jié)構(gòu)的幾項特性：靜定結(jié)構(gòu)的性能和正確迅速地進行內(nèi)力分析，都是很有幫助的。下面介紹靜定結(jié)構(gòu)的幾項特性： (1) 靜力解答的唯一性。前面已述，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，僅滿足平衡條件，可以有無限組解靜力解答的唯一性。前面已

48、述，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，僅滿足平衡條件，可以有無限組解答。瞬變體系在一般荷載作用下內(nèi)力是無限大的；在某些特殊荷載例如零荷載下，內(nèi)力是不定答。瞬變體系在一般荷載作用下內(nèi)力是無限大的；在某些特殊荷載例如零荷載下，內(nèi)力是不定的，也就是有無限多組解答。只有靜定結(jié)構(gòu)，在任何給定荷載下，滿足平衡條件的反力和內(nèi)力的，也就是有無限多組解答。只有靜定結(jié)構(gòu)，在任何給定荷載下，滿足平衡條件的反力和內(nèi)力的解答只有一種，這就是靜定結(jié)構(gòu)靜力解答的唯一性。的解答只有一種，這就是靜定結(jié)構(gòu)靜力解答的唯一性。 (2) 在靜定結(jié)構(gòu)中，除荷載外，其他任何原因如：溫度變化、支座位移、材料收縮和制造誤在靜定結(jié)構(gòu)中，除荷載外，其他任何原因如

49、：溫度變化、支座位移、材料收縮和制造誤差等非荷載因素不引起靜定結(jié)構(gòu)的反力和內(nèi)力。差等非荷載因素不引起靜定結(jié)構(gòu)的反力和內(nèi)力。 例如圖例如圖3.18所示分別表示三鉸剛架在支座位移和溫度變化作用時的情況，圖中虛線表示剛所示分別表示三鉸剛架在支座位移和溫度變化作用時的情況，圖中虛線表示剛架受上述非荷載因素作用后的位移。很明顯，因剛架上無荷載作用，支座反力和內(nèi)力均為零時架受上述非荷載因素作用后的位移。很明顯，因剛架上無荷載作用，支座反力和內(nèi)力均為零時可以滿足所有的平衡條件。根據(jù)解的唯一性可知，這就是該剛架的真實解。可以滿足所有的平衡條件。根據(jù)解的唯一性可知，這就是該剛架的真實解。圖圖3.18 三鉸剛架支

50、座位移和溫度變化作用變形示意圖三鉸剛架支座位移和溫度變化作用變形示意圖 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3.30 (3) 平衡力系作用于靜定結(jié)構(gòu)中某一幾何不變或可獨立承受該平衡力系的部分上時，則只有平衡力系作用于靜定結(jié)構(gòu)中某一幾何不變或可獨立承受該平衡力系的部分上時，則只有該部分受力，而其余部分的反力和內(nèi)力均為零。該部分受力，而其余部分的反力和內(nèi)力均為零。 例如，圖例如，圖3.19(a)所示的靜定剛架，有一組平衡力系作用于幾何不變部分所示的靜定剛架，有一組平衡力系作用于幾何不變部分CD上，因而僅在上，因而僅在CD部分上有內(nèi)力存在，圖中繪出了剛架的彎矩圖形。圖部分上有內(nèi)力存在，圖中繪出了剛架的彎矩圖形。

51、圖3.19(c)中荷載與剛架中荷載與剛架A支座的豎向反力支座的豎向反力構(gòu)成了平衡力系，所以僅構(gòu)成了平衡力系，所以僅AC桿中有軸力存在，其余部分的反力和內(nèi)力均為零。桿中有軸力存在，其余部分的反力和內(nèi)力均為零。 (4) 荷載等效變換的影響。當(dāng)作用在靜定結(jié)構(gòu)的某一本身幾何不變部分上的荷載在該部分范荷載等效變換的影響。當(dāng)作用在靜定結(jié)構(gòu)的某一本身幾何不變部分上的荷載在該部分范圍內(nèi)作等效變換時，則只有該部分的內(nèi)力發(fā)生變化，而其余部分的內(nèi)力保持不變。圍內(nèi)作等效變換時，則只有該部分的內(nèi)力發(fā)生變化，而其余部分的內(nèi)力保持不變。例如圖例如圖3.19(b)所示梁上的荷載在本身幾何不變部分所示梁上的荷載在本身幾何不變部

52、分DE段的范圍內(nèi)作等效變換，則除段的范圍內(nèi)作等效變換，則除DE段外其段外其余部分的內(nèi)力均不改變。余部分的內(nèi)力均不改變。圖圖3.19 靜定剛架靜定剛架靜定結(jié)構(gòu)的特性靜定結(jié)構(gòu)的特性3.31 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3-1 什么叫截面法？截面上內(nèi)力的正負是如何規(guī)定的？什么叫截面法？截面上內(nèi)力的正負是如何規(guī)定的？3-2 一簡支梁的半跨上有均布荷載，另半跨上無荷載，該簡支一簡支梁的半跨上有均布荷載，另半跨上無荷載，該簡支梁的彎矩圖、剪力圖各有什么特征？梁的彎矩圖、剪力圖各有什么特征？3-3 如果剛架的某結(jié)點上只有兩個桿件，且無外力偶作用，結(jié)如果剛架的某結(jié)點上只有兩個桿件，且無外力偶作用，結(jié)點上兩桿端的彎

53、矩有何關(guān)系點上兩桿端的彎矩有何關(guān)系?如有外力偶作用，這種關(guān)系存在嗎？如有外力偶作用，這種關(guān)系存在嗎？為什么？為什么？3-4 在荷載作用下，剛架的彎矩圖在剛結(jié)點處有何特點？在荷載作用下，剛架的彎矩圖在剛結(jié)點處有何特點？3-5 拱的特點是什么？計算三鉸拱的內(nèi)力與計算三鉸剛架的內(nèi)拱的特點是什么？計算三鉸拱的內(nèi)力與計算三鉸剛架的內(nèi)力有何共同點和不同點？力有何共同點和不同點？3-6 繪制三鉸拱內(nèi)力圖的方法與繪制靜定梁和靜定剛架的內(nèi)力繪制三鉸拱內(nèi)力圖的方法與繪制靜定梁和靜定剛架的內(nèi)力圖時所采用的方法有何不同？為什么會有這些差別？圖時所采用的方法有何不同？為什么會有這些差別？3-7 試回答：什么是靜定結(jié)構(gòu)的

54、基本靜力特性？靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)試回答：什么是靜定結(jié)構(gòu)的基本靜力特性？靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和反力與桿件的剛度是否有關(guān)？力和反力與桿件的剛度是否有關(guān)？3-8 試說明：靜定結(jié)構(gòu)有哪幾項特性？靜定結(jié)構(gòu)因支座位移和試說明：靜定結(jié)構(gòu)有哪幾項特性？靜定結(jié)構(gòu)因支座位移和溫度變化引起的位移各有何特點？溫度變化引起的位移各有何特點？習(xí)習(xí) 題題3.32 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3-9 試判斷如圖試判斷如圖3.20所示桁架的零桿。所示桁架的零桿。習(xí)習(xí) 題題圖圖3.20 習(xí)題習(xí)題9圖圖3-10 試用截面法求如圖試用截面法求如圖3.21所示桁架指定桿件的內(nèi)力。所示桁架指定桿件的內(nèi)力。圖圖3.20 習(xí)題習(xí)題9圖圖3.33 第3章 靜

55、定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3-11 如圖如圖3.22所示，試說明如何用較簡單的方法求圖示桁架指所示，試說明如何用較簡單的方法求圖示桁架指定桿件的內(nèi)力。定桿件的內(nèi)力。圖圖3.22 習(xí)題習(xí)題11圖圖3-12 畫如圖畫如圖3.23所示各梁的剪力圖和彎矩圖。所示各梁的剪力圖和彎矩圖。圖圖3.22 習(xí)題習(xí)題11圖圖習(xí)習(xí) 題題3.34 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3-13 試作如圖試作如圖3.24所示多跨靜定梁的彎矩圖和剪力圖。所示多跨靜定梁的彎矩圖和剪力圖。圖圖3.24 習(xí)題習(xí)題13圖圖3-14 試作如圖試作如圖3.25所示剛架的內(nèi)力圖。所示剛架的內(nèi)力圖。習(xí)習(xí) 題題3.35 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算圖圖3.25 習(xí)題習(xí)題14圖圖習(xí)習(xí) 題題3.36 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3-15 試作如圖試作如圖3.26所示剛架的彎矩圖和剪力圖。所示剛架的彎矩圖和剪力圖。圖圖3.26 習(xí)題習(xí)題15圖圖習(xí)習(xí) 題題3.37 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算3-16 如圖如圖3.27所示，試找出其中彎矩圖形的錯誤之處，并加以所示，試找出其中彎矩圖形的錯誤之處，并加以改正。改正。圖圖3.27 習(xí)題習(xí)題16圖圖習(xí)習(xí) 題題3.38 第3章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算肚松衯宸&愮鐝D)? $?d悡!餯怉 扈鋹A 嘬貑 d?噡1/2019騫寸15鏈?-CRM鍦氱敤.files/imgr_logo.