利用整體法與隔離法求解平衡問題

1、1. 整體法整體法：指對物理問題中的整個系統(tǒng)進行分析、研究的方法。在力學(xué)中，就是把幾個物體視為一個整體，作為研究對象，受力分析時，只分析這一整體對象之外的物體對整體的作用力（外力），不考慮整體內(nèi)部之間的相互作用力（內(nèi)力）。 2. 隔離法隔離法：隔離法是指對物理問題中的單個物體進行分析、研究的方法。在力學(xué)中，就是把要分析的物體從相關(guān)的物體體系中隔離出來，作為研究對象，只分析該研究對象以外的物體對該對象的作用力，不考慮研究對象對其他物體的作用力。 處理連結(jié)體問題的方法處理連結(jié)體問題的方法-整體法和隔離法整體法和隔離法在在“連接體運動連接體運動”的問題中，比較常見的連接方式有：的問題中，比較常見的連

2、接方式有：用細(xì)繩將兩個物體連接，物體間的相互作用是通過細(xì)繩的“張力”體現(xiàn)的。兩個物體通互相接觸擠壓連接在一起，它們間的相互作用力是“彈力”、“摩擦力”連接在一起。1.1.質(zhì)量相同的四木塊疊放在一起，如圖所示，靜止在質(zhì)量相同的四木塊疊放在一起，如圖所示，靜止在水平地面上，現(xiàn)有大小相等、方向相反的力水平地面上，現(xiàn)有大小相等、方向相反的力F F分別作分別作用的第用的第2 2塊和第塊和第4 4塊木塊上，四木塊仍然靜止，則從上塊木塊上，四木塊仍然靜止，則從上到下各層接觸面間的摩擦力多大？到下各層接觸面間的摩擦力多大？00FF2.如圖所示，三個物體均靜止，F(xiàn)=2N（方向水平），則A與B之間，B與C之間，C

3、與地面之間的摩擦力分別為A.0、0、0B.0、1N、1NC.0、2N、2ND. 2N、2N、2NABCFc3.3.如圖所示，兩只相同的均勻光滑小球置于半徑為如圖所示，兩只相同的均勻光滑小球置于半徑為R R的圓的圓柱形容器中，且小球的半徑柱形容器中，且小球的半徑r r滿足滿足2 2r Rr R，則以下關(guān)于則以下關(guān)于A A、B B、C C、D D四點的彈力大小說法中正確的是四點的彈力大小說法中正確的是( )( )A AD D點的彈力可以大于、等于或小于小球的重力點的彈力可以大于、等于或小于小球的重力B BD D點的彈力等于點的彈力等于A A點的彈力點的彈力( (指大小指大小) )C CB B點的彈

4、力恒等于一個小球重力的點的彈力恒等于一個小球重力的2 2倍倍D DC C點的彈力可以大于、等于或小于小球的重力點的彈力可以大于、等于或小于小球的重力 ABC4.4.有一個直角支架有一個直角支架 AOBAOB，AOAO水平放置，表面粗糙，水平放置，表面粗糙，OBOB豎直豎直向下，表面光滑，向下，表面光滑，AOAO上套有小環(huán)上套有小環(huán)P P，OBOB上套有小環(huán)上套有小環(huán) Q Q，兩兩環(huán)質(zhì)量均為環(huán)質(zhì)量均為m m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖），現(xiàn)將繩相連，并在某一位置平衡（如圖），現(xiàn)將P P環(huán)向左移一環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再

5、次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，和原來的平衡狀態(tài)比較，AOAO桿對桿對P P環(huán)的支持力環(huán)的支持力N N和細(xì)繩上的和細(xì)繩上的拉力拉力T T的變化情況是：的變化情況是： A AN N不變，不變，T T變大變大 B BN N不變，不變，T T變小變小C CN N變大，變大，T T變大變大 D DN N變大，變大，T T變小變小B 5.如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿MN上現(xiàn)用水平力F拉著繩子上的一點O，使小球B從圖中實線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環(huán)A始終保持在原位置不動則在這一過程中，環(huán)

6、對桿的摩擦力f和環(huán)對桿的壓力N的變化情況是Af不變，N不變 Bf增大，N不變Cf增大，N減小 Df不變，N減小B6.6.如圖所示，在一根水平的粗糙的直橫梁上，套有兩個如圖所示，在一根水平的粗糙的直橫梁上，套有兩個質(zhì)量均為質(zhì)量均為m m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)系有等長的細(xì)繩，共同拴著質(zhì)的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)系有等長的細(xì)繩，共同拴著質(zhì)量為量為M M的小球，兩鐵環(huán)與小球均保持靜止?，F(xiàn)使兩鐵環(huán)間的小球，兩鐵環(huán)與小球均保持靜止。現(xiàn)使兩鐵環(huán)間距離增大少許，系統(tǒng)仍保持靜止，則水平橫梁對鐵環(huán)的距離增大少許，系統(tǒng)仍保持靜止，則水平橫梁對鐵環(huán)的支持力支持力N N和摩擦力和摩擦力f f將（將（ ）A AN N增大，增大，f f不變不

7、變B BN N增大，增大，f f增大增大C CN N不變，不變，f f不變不變D DN N不變，不變，f f增大增大D7.7.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m m的球用細(xì)繩掛在質(zhì)量為的球用細(xì)繩掛在質(zhì)量為M M的木塊下，的木塊下，木塊套在水平桿上，木塊與桿間的動摩擦因數(shù)為木塊套在水平桿上，木塊與桿間的動摩擦因數(shù)為 ，水平，水平拉力拉力F F為多大時才能拉著球和木塊一起做勻速運動，這時為多大時才能拉著球和木塊一起做勻速運動，這時繩與水平方向的夾角繩與水平方向的夾角 多大？多大？ 整體法求的水平整體法求的水平拉力拉力F= （m+M）g隔離體法求得夾隔離體法求得夾角，對角，對m進行受力進行受力分析分

8、析A A、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,摩擦力的方向水平向右摩擦力的方向水平向右B B、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,摩擦力的方向水平向左摩擦力的方向水平向左C C、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,但摩擦力的方向不能確定但摩擦力的方向不能確定D D、沒有摩擦力作用沒有摩擦力作用8.8.在粗糙水平面上有一個三角形木塊在粗糙水平面上有一個三角形木塊a,a,在它的兩個粗糙斜在它的兩個粗糙斜面上分別放著質(zhì)量為面上分別放著質(zhì)量為m m1 1和和m m2 2的兩個木塊的兩個木塊b b和和c,c,如圖所示如圖所示, ,已已知知m m1 1mm2 2, ,三木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)三木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài), ,則粗糙地面

9、對三角形木則粗糙地面對三角形木塊塊9.9.如圖，質(zhì)量如圖，質(zhì)量m m5 kg5 kg的木塊置于傾角的木塊置于傾角 3737 、質(zhì)量、質(zhì)量M M10 10 kgkg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小為的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小為50 50 N N的力的力F F推推物體，使木塊靜止在斜面上物體，使木塊靜止在斜面上，求地面對斜面的支持力和靜求地面對斜面的支持力和靜摩擦力。摩擦力。m F M f=40NN=120N10.如圖所示，傾角為的三角滑塊及其斜面上的物塊靜止在粗糙水平地面上現(xiàn)用力F垂直作用在物塊上，物塊及滑塊均未被推動，則滑塊受到地面的靜摩擦力大小為A0 BFcos CFsin DFt

10、an C11.如圖所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力A等于零B不為零，方向向右C不為零，方向向左D不為零，v0較大時方向向左，v0較小時方向向右v0A效果相同嗎？12.12.用輕質(zhì)細(xì)線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如圖用輕質(zhì)細(xì)線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如圖112 2所示，今對小球所示，今對小球a a持續(xù)施加一個向左偏下持續(xù)施加一個向左偏下3030的恒力，并的恒力，并對小球?qū)π∏騜 b持續(xù)施加一個向右偏上持續(xù)施加一個向右偏上3030的同樣大小的恒力，的同樣大小的恒力，最后達到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是最后達到平衡，

11、表示平衡狀態(tài)的圖可能是 A在解答過程較為復(fù)雜的綜合題時，常常將整體法與隔離法交叉地、聯(lián)合地使用或者叫做不拘一格靈活運用，怎樣有利就怎樣用 13.13.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M M的木板懸掛在滑輪組下，上端由的木板懸掛在滑輪組下，上端由一根懸繩一根懸繩C C固定在橫梁下質(zhì)量為固定在橫梁下質(zhì)量為m m的人手拉住繩端，使的人手拉住繩端，使整個裝置保持在空間處于靜止?fàn)顟B(tài)求整個裝置保持在空間處于靜止?fàn)顟B(tài)求（1 1）懸繩）懸繩C C所受拉力多大？所受拉力多大？（2 2）人對木板的壓力）人對木板的壓力( (滑輪的質(zhì)量不計滑輪的質(zhì)量不計) ) 說明說明 本題能成立的條件是本題能成立的條件是3mM，即

12、即mM/3這表明人的質(zhì)量不能太這表明人的質(zhì)量不能太小小 思考思考 你覺得要實現(xiàn)本題的狀態(tài)必須要滿足什么條件你覺得要實現(xiàn)本題的狀態(tài)必須要滿足什么條件 ?(1)整體法求得拉力，F(xiàn)=（m+M）g(2)mg-F=N F=mg-N N+Mg=F+2F=3(mg-N) N=(3mg-Mg)/415.15.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M M的直角三棱柱的直角三棱柱A A放在水平地面上，放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為。質(zhì)量為質(zhì)量為m m的光的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A A和和B B都處于靜止?fàn)疃继幱陟o止?fàn)顟B(tài)

13、，求地面對三棱柱支持力和摩擦力各為多少？態(tài)，求地面對三棱柱支持力和摩擦力各為多少？AB隔離體法求得隔離體法求得f=mgtan f=mgtan 整體法求得整體法求得N=(M+m)gN=(M+m)g18. 18. 如圖，兩根直木棍如圖，兩根直木棍ABAB和和CDCD相互平行，斜靠在豎直墻壁相互平行，斜靠在豎直墻壁上固定不動，一根水泥圓筒從木棍的上部勻速滑下若保上固定不動，一根水泥圓筒從木棍的上部勻速滑下若保持兩木棍傾角不變，將兩棍間的距離減小后固定不動，仍持兩木棍傾角不變，將兩棍間的距離減小后固定不動，仍將水泥圓筒放在兩木棍上部，則水泥圓筒在兩木棍上將：將水泥圓筒放在兩木棍上部，則水泥圓筒在兩木棍

14、上將：( )( )A A仍勻速滑下仍勻速滑下 B B加速滑下加速滑下 C C可能靜止可能靜止 D D一定靜止一定靜止重力方向，支持力方向，摩擦力方向都沒重力方向，支持力方向，摩擦力方向都沒有變，那么所有力的大小也就都沒有變。有變，那么所有力的大小也就都沒有變。大家可能認(rèn)為隨著兩木棍間距離的變化，大家可能認(rèn)為隨著兩木棍間距離的變化，泥筒給木棍的壓力可能也會隨之變化，但泥筒給木棍的壓力可能也會隨之變化，但是，需要注意的是，木棍給泥筒豎直方向是，需要注意的是，木棍給泥筒豎直方向上的作用力始終沒有變化，永遠(yuǎn)都是等于上的作用力始終沒有變化，永遠(yuǎn)都是等于重力，變化的只是水平方向的分力。重力，變化的只是水平

15、方向的分力。A19.如下圖所示，人重600 N，木板重400 N，人與木板、木板與地面間動摩擦因數(shù)皆為0.2，現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右勻速運動，則A.人拉繩的力是200 N B.人拉繩的力是100 NC.人的腳給木塊的摩擦力向右 D.人的腳給木塊的摩擦力向左把人和木板看做是一個整體，這個整體一起向右勻速運動，和外力為零。整體所把人和木板看做是一個整體，這個整體一起向右勻速運動，和外力為零。整體所受的外力有，地面給的摩擦力，大小為受的外力有，地面給的摩擦力，大小為200牛，還有牛，還有兩段繩子兩段繩子給的拉力。所以每根給的拉力。所以每根繩子上面所承受的拉力是繩子上面所承受的拉力是1

16、00牛。用隔離體法對木板進行分析。木板受到向左的摩牛。用隔離體法對木板進行分析。木板受到向左的摩擦力大小為擦力大小為200牛，受到向右的拉力為牛，受到向右的拉力為100牛，則還應(yīng)該受到人給木板的摩擦力方牛，則還應(yīng)該受到人給木板的摩擦力方向向右，大小也應(yīng)該是一百牛?；蛘咧苯訉θ诉M行受力分析，受到向右的繩子拉向向右，大小也應(yīng)該是一百牛?；蛘咧苯訉θ诉M行受力分析，受到向右的繩子拉力，還能保持勻速運動，必然會有向左的摩擦力來平衡，摩擦力是木板給的，所力，還能保持勻速運動，必然會有向左的摩擦力來平衡，摩擦力是木板給的，所以人對木板的摩擦力方向應(yīng)該向右。以人對木板的摩擦力方向應(yīng)該向右。BC 20.如圖所示

17、，在水平傳送帶上有三個質(zhì)量分別為m1、m2、m3的木塊1、2、3，木塊1和2及2和3間分別用原長為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為.現(xiàn)用水平細(xì)繩將木塊1固定在左邊的墻上，傳送帶按圖示方向勻速運動，當(dāng)三個木塊達到平衡后，1、3兩木塊之間的距離是B14.14.在圖中有相同兩球放在固定的斜面上，并用一豎直擋在圖中有相同兩球放在固定的斜面上，并用一豎直擋板板MNMN擋住，兩球的質(zhì)量均為擋住，兩球的質(zhì)量均為m m，斜面的傾角為斜面的傾角為，所有摩所有摩擦均不計（擦均不計（ ）CD先用整體法分析擋板對先用整體法分析擋板對B球的彈力的大小。彈力的球的彈力的大小。彈力的方向始終不

18、變，兩球?qū)π泵娴膲毫﹄S著夾角的變方向始終不變，兩球?qū)π泵娴膲毫﹄S著夾角的變化而變化。再用隔離體法對化而變化。再用隔離體法對A進行受力分析，隨著進行受力分析，隨著夾角的變化，夾角的變化，B對對A的力以及的力以及A對斜面的地都在變對斜面的地都在變化，但是這兩個力的夾角始終是九十度化，但是這兩個力的夾角始終是九十度1 1、當(dāng)用隔離法時，必須按題目的需要進行恰當(dāng)?shù)倪x擇隔、當(dāng)用隔離法時，必須按題目的需要進行恰當(dāng)?shù)倪x擇隔離體，否則將增加運算過程的繁瑣程度。離體，否則將增加運算過程的繁瑣程度。2 2、只要有可能，要盡量運用整體法。因為整體法的好處、只要有可能，要盡量運用整體法。因為整體法的好處是，各隔離體之

19、間的許多未知力，都作為內(nèi)力而不出現(xiàn)，是，各隔離體之間的許多未知力，都作為內(nèi)力而不出現(xiàn)，對整體列一個方程即可。對整體列一個方程即可。3 3、用整體法解題時，必須滿足一個條件，即連結(jié)體各部、用整體法解題時，必須滿足一個條件，即連結(jié)體各部分都處于平衡態(tài)。如果不是這樣，便只能用隔離法求解。分都處于平衡態(tài)。如果不是這樣，便只能用隔離法求解。4 4、往往是一道題中要求幾個量，所以更多的情況是整體、往往是一道題中要求幾個量，所以更多的情況是整體法和隔離法同時并用，這比單純用隔離法要簡便。法和隔離法同時并用，這比單純用隔離法要簡便。 小小 結(jié)：結(jié)： 隔離法和整體法是解動力學(xué)習(xí)題的基本方法。隔離法和整體法是解動

20、力學(xué)習(xí)題的基本方法。應(yīng)注意：應(yīng)注意：.如圖所示，測力計、繩子和滑輪的質(zhì)量都不計，摩擦不計，物體A重40N，物體B重10N，以下說法正確的是A.地面對A的支持力是30N B.測力計示數(shù)20NC.物體A受到的合外力是30ND.測力計示數(shù)30NAB【練習(xí)【練習(xí)5 5】如圖所示，物體如圖所示，物體A A、B B的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為6 6kgkg，接觸接觸面間的動摩擦因數(shù)面間的動摩擦因數(shù)=0.3=0.3，水平力水平力F=30NF=30N，那么、那么、1 1）A A、B B間摩擦力大小為間摩擦力大小為_N N，2 2）水平面對）水平面對B B的摩擦力的大小為的摩擦力的大小為_N N（滑輪和繩的質(zhì)量均不計，）滑輪和繩的質(zhì)量均不計，） 【練習(xí)【練習(xí)4 4】如圖所示質(zhì)量為如圖所示質(zhì)量為M M的木板，通過跨過滑輪的繩的木板，通過跨過滑輪的繩子與橫梁相連，一個質(zhì)量為子與橫梁相連，一個質(zhì)量為m m的人拉住繩端懸吊著由的人拉住繩端懸吊著由于木板質(zhì)量比較大，仍然壓在地面上求木板對地的壓于木板質(zhì)量比較大，仍然壓在地面上求木板對地的壓力