學(xué)案2833圓周角和直徑的關(guān)系

1、 圓周角和直徑的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程2知道圓周角定義，掌握圓周角定理，會用定理進(jìn)行推證和計(jì)算。3體會分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓周角的性質(zhì)及應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓周角的性質(zhì)及應(yīng)用.教學(xué)過程一、 情境創(chuàng)設(shè)問題情境：我們學(xué)過哪些與圓有關(guān)的角？它們之間有什么關(guān)系？二、 探究學(xué)習(xí)1. 嘗試、交流（1）BC是O的直徑，它所對的圓周角是銳角、還是鈍角、還是直角？為么？（2）圓周角BAC=900，弦BC過圓心嗎？為什么？2. 總結(jié)直徑所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑 。3. 典型例題例1.AB是O直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，ACD=60度，ADC=50度，求CEB

2、的度數(shù).例2如圖AB是O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，ACD=60，ADC=50,求CEB的度數(shù).例3.在ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直徑，求證：ABEACD。4. 鞏固練習(xí)1.如左圖，ABC的頂點(diǎn)都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直徑.ABE與ACD相似嗎？為什么？變式：如右圖，ABF與ACB相似嗎？2. 如圖， A、B、E、C四點(diǎn)都在O上，AD是ABC的高，CAD=EAB,AE是O的直徑嗎？為什么？三、 歸納總結(jié)1. 探索了圓周角的有關(guān)性質(zhì)2圓周角定義、圓周角定理，會用定理進(jìn)行推證和計(jì)算。3體會分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.【課后作業(yè)】1如圖，AB是O的直徑，A=1

3、0,則ABC=_.2如圖，AB是O的直徑，CD是弦，ACD=40,則BCD=_,BOD=_.3如圖，AB是O的直徑，D是O上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，判斷ABC的形狀：_。4如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC=30,則AC的度數(shù)是( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 1205如圖，AB、CD是O的直徑，弦CEAB. 弧BD與弧BE相等嗎？為什么？6如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，以O(shè)A為直徑的D與AC相交于點(diǎn)E，AC=10,求AE的長.7如圖，點(diǎn)A、B、C、D在圓上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的長.8如圖，ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O上，直徑AD=4，ABC=DAC，求AC的長。9. 如圖，AB是O的直徑，CDAB，P是CD上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合)，APC與A