學(xué)業(yè)分層測評 142

1、學(xué)業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.dx等于()A2ln 2B2ln 2Cln 2Dln 2【解析】dxln x|ln 4ln 2ln 2.【答案】D2設(shè)axdx，bx2dx，cx3dx，則a，b，c的大小關(guān)系是()AabcBcabCacbDcba【解析】axdx，bx2dx，cx3dx，abc.【答案】A3已知積分(kx1)dxk，則實(shí)數(shù)k()A2B2C1D1【解析】(kx1)dxk1k，k2.【答案】A4已知f(x)2|x|，則f(x)dx()A3B4C. D.【解析】因?yàn)閒(x)2|x|所以f(x)dx (2x)dx(2x)dx2.【答案】C5設(shè)f(x)則f(x)dx

2、()A. B.C. D.【解析】f(x)dxx2dx(2x)dxx3.【答案】D二、填空題6若(2x3x2)dx0，則k等于_. 【導(dǎo)學(xué)號：05410034】【解析】(2x3x2)dx(x2x3)|k2k30，k0(舍)或k1.【答案】17設(shè)拋物線C：yx2與直線l：y1圍成的封閉圖形為P，則圖形P的面積S等于_ .【解析】由得x1.如圖，由對稱性可知，S22.【答案】8已知f(x)若f(f(1)1，則a_.【解析】因?yàn)閒(1)lg 10，且3t2dtt3|a303a3，所以f(0)0a31，所以a1.【答案】1三、解答題9計算下列定積分(1)dx；(2) (cos x2x)dx.【解】(1)

3、dxdxln xln(x1)ln .(2) (cos x2x)dx2(22)10設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，f(1)4，f(1)1，f(x)dx，求f(x)【解】因?yàn)閒(1)4，所以abc4，f(x)2axb，因?yàn)閒(1)1，所以2ab1，f(x)dxabc，由可得a1，b3，c2.所以f(x)x23x2.能力提升1若dx3ln 2，且a1，則a的值為()A6B4C3D2【解析】dx(x2ln x)|a2ln a1，故有a2ln a13ln 2，解得a2.【答案】D2如圖144所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為()圖144A.B.C. D.【解析】因?yàn)镾正方形1，S陰影(x)dx，所以點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為.【答案】C3計算： (2|x|1)dx_.【解析】 (2|x|1)dx (2x1)dx(2x1)dx(x2x)|(x2x)|(42)(42)12.【答案】124已知f(x) (12t4a)dt，F(xiàn)(a)f(x)3a2dx，求函數(shù)F(a)的最小值【解】因?yàn)閒(x) (12t4a)dt(6t24at)|6x24ax(6a24a2)6x24ax2a2，F(xiàn)(a)f(x)3a2