小學數學課堂教學提問與反思的教學策略

1、小學數學課堂教學提問與反思的教學策略 提問是教師每天都要做的，反思是希望教師每天都做的。更希望教師教出的學生會提問題，教出的學生會反思。（一）提問 一、提問中存在的主要問題 1 教學生提問題，教師要先會提問題。 教師提問的方向是為了把學生引向深入的思考。學生的提問是深入思考問題中發(fā)現的要不太理解的問題。 如果老師的提問和學生的提問有一些不同的話，我想主要是不是在下面的說法，就是老師提問的時候，他的目的是什么，他的方向是為了把學生引向深入的思考。這時候比如說一堂課，一開始通過教師的問題把學生引入到數學課堂里頭，先讓學生入課，隨著課堂教學活動的開展，這時候，把學生引向深入的思考，去思考這些問題，思

2、考關鍵問題，然后去解決問題，然后再課后的時候，讓學生有一個概括提升，有很多時候也是 通過 老師的提問而達到的。 從學生的提問來說，學生提問的時候，基本上都是孩子對他思考的問題，發(fā)現有一些東西不理解，或者是說這里頭學生覺得有一些重要的問題需要問出來，我們希望學生有一個提問題的好習慣。 2 教師提問中存在的問題。 在小學數學課堂教學里頭，教師在提問中存在的一些主要問題。 （ 1 ）提問過于頻繁。 有的老師會在一節(jié)課上提問過于的頻繁，一堂課，一共才 40 分鐘，有的老師提問非常多，也是做過一些統(tǒng)計，有的老師一堂課上能問 100 多個問題。這會帶來什么樣的效果，那肯定學生他都是回答問題的時候，都是蜻蜓

3、點水，過一下就過去了，學生沒有很好的空間，沒有很好的機會來思考問題。 （ 2 ）問題過于空泛，指向不清晰。 提問的這個問題過于的空泛，指向不清晰，就是有時候問的這個問題太空了，孩子他就不明白，很多孩子不會回答，為什么呀？因為他不知道老師問的到底是什么，或者是說他不太容易一下就想起來怎么回答，比如說老師經常問，為什么？有的老師一堂課可能會問很多個為什么，這個地方為什么，那個地方為什么，咱們說關注為什么，關注問題背后的道理是很重要的，可是我們說提問的方式有很多種，不一定非得用簡簡單單的為什么直接來提問。有的時候可以給孩子一些材料，有的時候可以結合著孩子的問題，具體來問，所以問題的指向應該是很清晰的

4、。 （ 3 ）提問只針對少量學生，多數學生冷場。 有的老師提問的時候只針對少量學生，多數學生冷場。有的老師有這種習慣，就是課堂上特別關注那幾個愛回答問題的學生，一堂課上總是那幾個孩子，很主動的，把手舉得很高很高，老師每堂課上基本都讓這幾個孩子回答問題，然而有的老師是怎么樣，特別喜歡讓前三排的孩子回答問題，有的老師呢，特別喜歡讓坐在教室最后一排的孩子回答問題，然后還有的老師呢課堂上只關注那幾個好學生，也就是回答問題出來吧，他那個結果會非常好，能回答得挺好的，挺完美的，接近完美，接近于標準答案，這時候多數學生冷場，沒有回答問題的機會，當然了，有的老師呢非常關注學困生，學習稍有困難的學生。我們說關注

5、這些學生是很好的，可是有的老師就只讓那么兩三名學習困難的學生回答問題，這其實對大多數學生來說也是不太公平的。我們說課堂上還是應該盡量讓更多的學生參與進來，給更多的孩子回答問題的機會，我們也是通過問卷調查，專門做過這個方面的調研，就看到同樣是一個班的孩子，這時候經常有機會回答問題的孩子，他的學習成績明顯的要高于不經常回答問題的孩子，而且我們是對全市幾千個樣本，有的時候是對幾萬個樣本做過調查，全市來說，經常回答問題的學生比不經常的學生，他的數學測試的得分率也是非常明顯的要高。所以呢還是老師要盡量給多一些孩子回答問題的機會。 （ 4 ）提問只求標準答案，對學生的想法一時不好處理。 有的老師提問的時候

6、，只求標準答案，對學生的想法一時就不好處理了，咱們說他有時候，比如說關于圓的問題，老師到了這個結骨眼上，特別想讓孩子說出來什么呀，一中同長，有的孩子他就不想說這個，他也不知道要說這個，他就說什么，他就說圓里頭就是什么呀？圓心和半徑，其實我們說圓心和半徑不就是定點，定長嗎？不就是一中同長嗎，那么那么多的表述的方法，其實說的都是一回事，所以呢，我們有的老師看到，在課堂里頭，就是他的標準答案的孩子特別鼓勵他，只要是答案不一樣，就是不理了，讓他坐下了，然后這時候很多孩子都坐下了，其實我們老師更好的做法可以怎么樣？可以鼓勵孩子，讓孩子的問題更好的對接到標準答案。這時候，咱們說，這些孩子他就得到更好的發(fā)展

7、，他起碼覺得，這個答案是我們自己探索出來的，我們說的，我們這么多人，都能回答的正確，當然咱們現在也有很多老師很關注學生的個性的發(fā)展。 （ 5 ）跳轉問題很快，不能跟隨或有效引領學生的思路。 有的老師跳轉問題很快，老師問的這一個問題，學生在思考呢，思考完了有一個學生回答了，回答之后那么多孩子還沒明白呢，這個孩子答得太好了，沒明白那些孩子還是不明白呢，這 時候 老師很快把問題轉向了下一個步驟，然后很快的轉走了，這時候我們說那么多孩子還沒明白呢，老師有時候需要一些重復，在老師重復的時候，很多孩子才能達到真正的理解，把孩子有一個很好的引領，問題不要跳轉的太快，有的時候跳得太快了，學生站起來回答了，比如

8、說明明是，老師說 1+1=2 的事了，下一個就 2+3=5 了，那孩子可能站起來就回答 2+3=2 ，為什么呀？就是因為他還停留在對上一個問題的思考。 （ 6 ）提問沒有精心設計。 有的教師的提問沒有精心的設計，隨便的，很隨意的就把一個問題拋出來了，這時候有的孩子他就不太明白了，這個問題答出來之后，學生對關鍵的問題，他可能就失去的了一個機會，他就沒有辦法去回答那個關鍵問題了，比如說長方形的事，長方形咱們說，比如說缺一個角，然后這時候外邊多一塊，這時候通過平移可以把這個圖形轉化成長方形，老師提問沒有精心設計，直接就說了，這個圖形能不能轉化成長方形，學生馬上就說，能轉化，很多學生都能知道它能轉化，

9、可是如果我們問題精心設計，不這么快的把這個問題拋出來，而是讓學生有更大的空間去回答問題，我們說這時候孩子他的發(fā)展的機會是更大的。 二、教學過程中的提問 數學課堂基本上都是有數學活動的，課堂上首先就是活動之前的提問，然后就會和大家交流活動之中的提問，還會有活動快要結束時候的提問。 1 入課時的提問。 （ 1 ）為了解學生而問。 活動之前的提問要加深對學生的了解。比如說曾經有這樣的一堂課，就是 吳正憲 老師教學估算的時候，不是要教學估算嗎？這時候一方面要讓學生入課，還有一個方面呢，是要加深對學生的了解。因為對那個班的學生不是非常熟悉，這時候問學生對于估算你們都想了解些什么呀？學生在那就說了，我特別

10、想知道估算到底有什么用？然后估算什么要估？什么時候要算？估算這個名怎么出來的？學生各種各樣的問題拋出來，然 后 老師在這時候就是也抓住了學生的情況，也調研了學生，而且讓學生很好的入課。 （ 2 ）將學生的興致引入課堂。 還有的老師就是把學生的性質引入課堂的時候，活動之前提問的時候，就結合著孩子很熟悉的很多事件，事物，比如說像劉德吳老師，厘米的認識，這樣一節(jié)課，入課的時候說什么？說學生很熟悉鉛筆盒吧，鉛筆盒里面都有什么？這時候會有學生出來他說，鉛筆盒里頭有鉛筆，有橡皮，有尺子，這時候就引入到尺子這里頭來了，尺子其實不就是學習厘米的一個很好的工具嗎？這時候就引入進來了，咱們說學生剛剛入課，課間十分

11、鐘的時候學生興致勃勃的，干這個事，干那個事，活動非常充分，在剛剛入課的時候，怎么樣把學生的興致引入進來，這時候可能會通過提問的方式，老師問了一些學生身邊的事，鉛筆盒里頭都有什么？很簡單的問題，學生很熟悉的問題，引入的了這堂課。 2 數學活動之中的提問。 活動已經開始了，這 時候 老師提問有很多學問在里頭。 （ 1 ）問題具體些，結合學生的做法走向重要之處。 老師提問要具體一些，而且要結合著學生的做法，走向重要之處。 案例 1 ： 比如說像吳正憲老師，她講平均數這一課的時候，教學進程已經進入到這個時候了，學生在老師的引導之下，已經掌握了計算平均數的方法，孩子已經算出來了，這幾個數，比如說 13

12、、 14 、 8 ，幾，然后這幾個數出現了，孩子可以算出來，甲隊拍球的平均數是 14 個，乙隊拍球的平均數是 12 個，這個時候算出來之后，怎么提問？問什么樣的問題？比如說設想一下： A 老師：哪個隊拍球的水平高？ B 老師：你們已經算完了，一個 12 ，一個是 14 ，從結果里頭你們看出了什么？ 這兩位老師也是給出了很好的問題，咱們看上去很好個問題，也有很多老師會有類似 于 A 老 師和 B 老師這樣的問法，然后我們去看吳老師在課里頭是怎么問的。 12 和 14 出現之后， 吳老師給出了問題。 吳老師： 12 表示什么？你怎么認識 12 這個數？ 咱們看A 老師、 B 老師和吳老師，這里面有

13、什么差別，這里的差別就是吳老師的提問是很具體的，她的提問是結合著學生的做法的。 不同的提問，效果會有千差萬別。比如說咱們沿著這三種提問的方式往下去分析，不同的提問，學生會有怎樣的回答？ 比如說 A 老師說了，哪個隊拍球的水平高？學生就說了，甲隊水平高，老師問為什么呀？學生就說了，因為甲隊的平均數大。這時候這堂課顯得也挺好的，可是這時候已經進行到什么了，進行到后邊的環(huán)節(jié)了。其實在這中間還有很多事可以做呢，這個中間過程要拉長。平均數的意義怎么樣？還有很多的空間。 這時候再看 B 老師就這樣問：從結果中，你看出了什么？學生回答 B 老師說，甲隊拍球的平均數比乙隊大。然 后 B 老師就說了，這說明了什

14、么，學生回答 B 老師說，說明甲隊拍得好。得到了一個結果，甲隊拍得好，咱們說很多老師都會這樣問問題。 然后咱們再看吳老師，她的這種提問方式之下，學生回答了什么。 吳老師問了這樣的問題， 12 表示什么？學生說表示乙隊拍球的平均數。 12 表示什么？我們看到， 吳老師的這個問題就是就著學生的結果而出的。你不是一個隊平均數是 12 ，另一個隊平均數是 14 嗎？然后我就問你， 12 表示什么。你求完了，解決問題之后有一個結果，你得說說這個結果的意義是什么，孩子就說了，表示乙隊拍球的平均數。然 后吳 老師繼續(xù)問，你怎么認識 12 這個數？仍然是很具體的一個問題，咱們看第一個學生說什么，說我拍了 13

15、 個，把多的一個給其他隊員了，就是那個孩子，他是乙隊的，他拍了 13 個， 13 比 12 多一個，我把多的這一個給了其他隊員了；第二個孩子回答說，我拍了 14 個，把多的兩個給了拍 8 個的同學，就是那拍 8 個的，拍的少了，他少好幾個，我把我多的這倆給他了；然后第三個學生說什么，說我很高興，本來我拍了 8 個，他們又給我增加了 4 個。第三個孩子本來才拍 8 個，其他人又給他增加了 4 個，所以他挺高興的。 所以咱們就看，簡簡單單的一句問話， 12 表示什么？學生又帶來了什么樣的回答呢？學生就看出了移多補少， 13 個的給別人 1 個， 14 個的給別人兩個， 8 個的別人給他 4 個，移

16、多補少的過程，學生自主地就呈現出來了。 然后吳老師就說，你們的意思是把多的給少的，這樣就怎么樣？孩子說這樣就平均了，咱們說平均數的意義隨之而生，也就是因為這樣簡簡單單的描述性的問題，學生他就很好的通過自己回答問題的過程，和老師進行互動，這個結果就出現了，平均數的意義，孩子就很清晰了。咱們從這段老師和學生的對白里頭就看到，問題是來自學生結果的，問題是很具體的，而且圍繞著具體內容提問，圍繞著這個“ 12 ” 去問，又問這個“ 12 ” 表示什么，這是干嗎呀？是指向重要內容，也就是什么呀？這節(jié)課講的是平均數，就指向平均數的意義。 （ 2 ）問題具有挑戰(zhàn)性，引領學生由具體走向抽象概括 案例 2 ： 然

17、后咱們再看趙震老師生活中的負數，他這里的一個提問，這也是在課中的時候，不就是生活中的負數嗎， 趙震老師給了一個表格，讓學生去描述，比如說足球隊贏了幾個球，輸了幾個球，然后經營的時候賺了多少錢，賠了多少錢，讓孩子用各種各樣的方式去表示，然后孩子給出了結果，第一種是文字表示，第二種方法是用笑臉圖、哭臉圖來表示，這時候趙震老師問出一個問題，拋出一個問題，他說你的符號你明白，我的我明白。數學語言是要交流的，怎么辦呀？學生就說了，要統(tǒng)一，也就是要統(tǒng)一就怎么辦呀？就要用正負數，用一個數前面帶一個橫線，這時候就表示負數了，這時候就是一個統(tǒng)一的方式。老師問了一個重要的問題，就是你的符號你明白，我的符號我明白，

18、也就是什么呀？仍然就著孩子的想法在說，你不是畫笑臉嗎，你不是畫哭臉了嗎，你們用文字表示的，你們這些表示方法都挺好的，可是數學語言是要交流的，怎么辦呀？你們怎么解決這樣的問題呀？你們剛才的結果挺好的，你們再繼續(xù)思考，你們有什么新招？學生這時候說要統(tǒng)一，然后最后確定出來統(tǒng)一的方式，就是用正負數來表示，也是結合著孩子的具體問題來問，而且指向重要的目的，目的是什么，要統(tǒng)一，要交流。 案例 3 ： 再看張齊華老師在因數、倍數一課中的幾個問題，就是在他這節(jié)課里頭呢，讓學生找 36 的因數，這么一個環(huán)節(jié)里頭， 張老師問了，他說剛才張老師在聽的時候發(fā)現一個奧秘，好幾個數都是 36 的因數，你發(fā)現了嗎？ 誰能在

19、 5 個數里頭，把哪些數是 36 的因數，一口氣說完 ，咱們看這個問題，問的問題是什么，誰能在 5 個數里頭，把哪些數是 36 個因數，一口氣說完。就要求學生一口氣說完，而且就著具體的問題 36 的因數來說，咱們說又是在說具體問題，而且呢，給了孩子一個引向這節(jié)課本質的一個問題。也就是讓關注到，怎么樣來說因數？怎么樣來找因數？咱們看孩子的回答，比如說有的孩子就說了， 2 、 4 、 13 、 12 、 18 、 36 ，這是孩子剛才已經說的那五個數；學生一口氣說了，但沒有按順序說，這時另外一個孩子就說，說他沒有寫全，少了 3 、 6 、 9 ，這種寫法里沒有 3 、 6 、 9 。看 張老師的問

20、題，他說大伙來思考一下， 6 、 9 這兩個因數是 36 個因數嗎？那孩子說少了 3 、 6 、 9 ，那 6 和 9 到底是不是 36 個因數？又是具體的問題，而不是直接拋出一個特別大的問題，你們把這個找全了嗎？這個是怎么回事？不是問這樣的問題，也沒有直接問，為什么少了 3 、 6 、 9 ，而是直接來說， 6 和 9 這兩個因數是 36 的因數嗎？直接順著孩子的話來說。 這時候接著說，看來這個同學是沒有找全，沒有找全，僅僅是因為粗心嗎？是因為什么？咱們看這樣的一句話是干嗎呢？他是在啟發(fā)孩子的方法呢，要找全怎么辦呀？是不是細心點就行了，咱們說解決這樣的問題，很多問題都不是僅僅是因為孩子粗心，

21、而是因為孩子可能是沒有找到很好的方法，張老師就說了，這個同學沒有找全，僅僅是因為粗心嗎？是因為什么？然后孩子說了， 36 除以 4 ，只寫了 4 ，他沒寫 9 ，老師說他的意思是說用除法來做的話，找一個數的因數，一個個地找，還是兩個兩個地找，那孩子的意思已經是 4 和 9 是有聯系的，所以學生齊說兩個兩個地找，而且第二個孩子說，先把 1 寫在頭， 36 寫在尾，然后再把 2 寫中間，這樣依次寫下去，然后這樣比較美觀，然后孩子就找到了方法，咱們說這個兩個兩個的找，也就是一對一對地找。這是由什么樣的話，什么樣的提問得來的，咱們看，就是因為問了一句，沒有找全是因為粗心嗎？是因為什么？這個時候孩子做方

22、法方面的思考，然后后面孩子又有很多很好的回答，然后后來接著這個課進行，張老師又問了一個問題，你怎么知道找全了呢？找 36 的因數，嘗試著找 2 ，又找到了 18 ，找到了 3 和 12 這一對， 4 和 9 這一對，又找到了 6 。自然數是有限多的， 7 、 8 你們也沒試，你們怎么知道找全了呢，又是一個好的問題拋出來了，學生說找到開始重復的時候就不找了，有很多孩子接著說其他的，孩子把為什么找全了，什么時候找全了剖析得很清楚。怎么得來的，學生的這么多的成果，孩子怎么能把這樣的事自主解決呢，又是張老師的這個問題，你怎么知道找全了呢？ （ 3 ）問題指向背后的道理 案例 4 ： 然后咱們再看華英龍

23、老師的一節(jié)課里頭，圓的認識，這樣一節(jié)課，學生說了，只要是距離左腳三米的地方都可以，這是一個圓，當時是一個情境，只要是距離它三米的地方都可以。然 后 老師就問了，為什么是圓呢？學生說，因為圓內所有的點距左腳的距離都是三米 。老師就說，說得很好，問問題，這些點在圓內還是圓上，然后孩子說在圓上，然 后 老師說，這是一個怎樣的圓呢，又給了學生一個可以進行描述的問題，圓上的所有點距離圓心都是三米 ，就是半徑是三米 ，借著這么樣一個問題，孩子把事情描述得很清楚。 咱們看到這里的問題，這是一個怎樣的圓呢？包括像張其華老師說的，能不能一口氣把 36 的因數都說完呢，咱們看這樣的問題它都是有挑戰(zhàn)性的，也就是在數

24、學活動過程之中，有很多問題，它是要有挑戰(zhàn)性的，而且呢，有很多問題要讓學生思考背后的原因，讓學生找到大的方法，你比如說像張其華老師那句話，沒有找全僅僅是因為粗心嗎？是因為什么？指向重要的內容，像華老師說的，這是怎樣一個圓呢？也是讓孩子指向重要內容，怎樣一個圓呀？圓心都在那，距離圓心都是 三米 ，距離圓心都是 三米 ，也就是半徑是三米 。像吳老師的那個課里頭，平均數的意義，趙震老師負數的課里頭，圍繞著負數，它是一種統(tǒng)一的來記錄那么多相反意義量的一種方式，都是圍繞著學生思考背后的原因，讓孩子找到大的方法，找到一節(jié)課里頭重要的內容，找到意義。 活動之中的提問： （ 1 ）問題要具體，結合學生的話來問，

25、讓學生由表及里剖析問題； （ 2 ）問題要有挑戰(zhàn)性，給學生更大的思考空間； （ 3 ）問題指向方法，指向道理，讓學生更有意義地答，在答中將道理理解得更清晰。 3 活動將結束時的提問 活動快要結束時候的提問，給學生概括提升的機會。 案例 1 ：對概念表達感受 比如說仍然舉 吳老師平均數這節(jié)課里的例子，已經進行到這般時候了， 吳老師已經讓學生根據自己的體會，描述了對平均數意義的理解了，在這個基礎上， 吳老師進行了總結， 12 這個數是 8 ， 13 ， 14 ， 13 這一組數的平均數，它比較好的表示了這一組數據的總體水平，這 時候吳老師問了什么問題，他說當人數不相等，比總數不公平時，是誰出現在我

26、們的課堂，然后學生說了，平均數，咱們看 吳老師的語言是非常有特色的，我曾經寫過一篇文章， 解讀吳老師的時候說，高深莫測，不如簡單明了，因為干什么，要走進學生的話語系統(tǒng)，你說的越簡單，越明白，孩子聽起來感覺這個距離越近， 和老師越容易和諧的相處，那學生說了，誰出現在我們的課堂？是平均數出現了，然后接著 吳 老師說，此時此刻，你不想對平均數發(fā)自內心的說兩句嗎？咱們看這樣的問題。又指向重要的內容了，讓孩子對平均數發(fā)自內心的說幾句話，干嗎呀？也就是給學生一個概括的機會，讓學生有一個總結的機會，提升的機會，讓學生說說平均數到底是干什么呢，有什么用?。咳缓筮@時候我們看，一個小孩說了，平均數你很公平，第二個

27、孩子說，平均數你使不公平的事變公平了，然后就把平均數的意義說的很清楚，它主要是為了公平的，讓學生去自主的體會平均數的意義，讓學生很自然的帶著角色和目的去說，指向是非常清晰的，我們開頭的時候也是說問題的指向要清晰，這時候就是干嗎呀？讓學生有一個角色，你是要對平均數說幾句話，或者是說你今天要去租車，要去怎么樣，或者是你今天要做一件事，你是司機，或者是什么，或者是你設計包裝箱的時候，你是這個廠的，工廠的廠長，這時候你是帶著你的角色進入到角色去說的時候，他比較容易指向清晰，這也是這方面的一條策略，讓孩子說的很有意思。 案例 2 ：從具體到抽象，讓所得更通用。 然后再看，這也是結束的時候，就是劉德吳老師

28、的厘米的認識一課的時候，在課快要結束的時候，讓孩子干嗎？概括總結，為了讓孩子概括總結， 劉老師說什么呀？這個之前當然也有一段話，很多提問是非常好的，就是在這個概括總結這一段的時候， 劉 老師說了，說這個尺子上你們說了，問孩子尺子從哪到哪是 一厘米 ，孩子說從 0 到 1 是 一厘米 ，繼續(xù)讓孩子說的時候，孩子又說了，從 2 到 3 是 一厘米 ，干嗎說對了還繼續(xù)說呀？這時候孩子就想了，是不是還有其他的呀，我們看這 時候 老師的話僅僅是一段重復，就是把這個話重復了一下，這時候孩子又出現了，從 2 到 3 是 一厘米 ，這是一個很重要的轉折，然后其他孩子又有說的，從 4 到 5 了，從 8 到 9

29、 了，這些都是 1 厘米 ，然后后邊繼續(xù)去說的時候，讓孩子進行判斷了， 劉 老師說一句話，請你判斷，尺子上從 0 到 1 是 1 厘米 對嗎？孩子說對，老師說當然對，這 時候 老師的話鋒一轉，我們說這時候的跳轉問題，雖然也是跳轉問題，可是孩子已經對剛才那個問題很清晰了，老師轉過來了，目的就在這了，為什么要跳轉，因為我目的就在這，這句話是尺子上只有從 0 到 1 是 1 厘米 對嗎？這時候孩子就發(fā)現了，這不對呀。因為從 2 到 3 也是 1 厘米 啊，老師就通過這樣的一個問話，這樣的一種方式，學生就怎么樣，把這個道理又清楚了，孩子干嗎，孩子又知道說話的時候怎么樣去呈現，從 0 到 1 厘米 是

30、1 厘米 對，從 2 到 3 是 1 厘米 也對，可是如果說只有從 0 到 1 是 1 厘米 ，它就不對了，這時候又在教孩子什么？數學語言，讓孩子由數學語言，生活語言轉向數學語言，語言呢越來越規(guī)范，也是借助著老師的提問而展開的，然后繼續(xù)去做的時候，就讓學生去概括了， 劉 老師就說了，說了這么多話，有什么共同的特點，從幾到幾是 1 厘米 ，能不能用一句話來表達，讓孩子用一句話來表達，孩子說了，兩個數字挨著的，它們倆之間就是 1 厘米 ，咱們看這個概括能力是需要孩子有機會，有空間，才能得到培養(yǎng)的，這時候就給了孩子一個問題，怎么樣用一句話來表達？概括的非常好，我是記得我的老師說的那句話，他說，“說一

31、件事的時候”， 王盛志 老師說，“說一件事的時候，能用一句話說清楚這是非常好的，一句話說不清楚，用兩句話也可以，兩句話還說不好的話，你用一段話說清楚了也可以”，不過呢，咱們就聽出來了，用一句話來表達，這是干嗎呢，這是培養(yǎng)孩子的概括能力，一句話他是比兩句話來說，他就是概括的高度更高了，所以呢有的時候我們就讓孩子一句話來進行表述，咱們看這樣的問題是很好的，也就是到了這個課，這個活動進行的差不多的時候，給孩子概括的機會，什么時候給這個機會，待到水到渠成時，也就是孩子有了充分的感受了，體驗了，這時候給孩子一個概括的機會。 三、關注情感目標的提問 比如說提問的時候，關注一些情感方面的目標，那么就像張其華

32、老師那節(jié)課里頭，因數和倍數那節(jié)課里頭，找出 6 個完美數，數學家要付出多大的心血？你覺得什么力量讓數學家們不斷去努力？然后孩子就說了，好奇心，這時候咱們就說這種問題，是關注情感目標的，然 后老師呢有很多話接著就說出來了，非常重要的總結就出現了。 上面就分入課之時、活動過程中和活動快要結束的時候，來說了這個提問的問題 和幾位老師提問的方式，就是在這個提問里頭，咱們要注意的幾個問題，首先問題要具體，指向要清晰，也就是說你很清晰的來問問題，就是借著孩子的話來說；然后第二個，要注意的問題，關鍵問題要引發(fā)學生深入思考，能夠把學生領得比較遠，也就干嗎呀？你這是引領著一個數學活動的，你是要，這個問題要有挑戰(zhàn)

33、性的，要引發(fā)學生思考的。你比如說像張其華老師那句話， 36 這么多因數，你能一口氣說完嗎？要說完，要說得特別好特別快的話，這時候其實是需要學生有方法的，他沒有說得那么快，那么好，還落了，怎么辦呀？這時候是因為粗心嗎？還因為什么呢，這時候引向了方法，一對一對的來說，要把學生能夠領得比較遠，而且要注意，要給學生思考問題的時間和材料，不要蜻蜓點水，比如說像吳老師的課里頭，平均數，就讓學生，去問學生，要對平均數說什么呢？在這之前給了孩子充分的思考時間和材料，孩子求平均數，這樣那樣的過程，然后孩子最后才能說出來，平均數能夠帶來公平。 而且要注意，課堂上要聚焦問題，老師的提問要適合學生的思考范圍，不要突然

34、地跳轉問題，說著這事呢，馬上就跳到下一個問題了，如果跳的話，也是為了推出下一個問題。前一個問題是大家已經完全解決的問題，不跳轉問題，讓問題繼續(xù)去發(fā)展，有時候需要做的是簡單地重復學生的回答。 我們還要關注孩子在課堂上的提問，看到報紙上的一篇文章，說的是美國的老師，不管是小學，中學還是大學老師，上課的時候都會問學生有什么問題嗎？猶太人呢，差不多每天孩子放學回家的時候，家長都要問孩子，給老師提了什么問題？然后中國的媽媽送孩子上學的時候，多數會說什么？好好聽老師的話，一種問法是給老師提了什么問題？一種說法是好好聽老師的話，看上去是很小的差異，我們說卻是很重要的差異我們也要關注，讓孩子去多提問題，比如說

35、很多課里頭，都可以讓孩子去多提問題。 （二）反思 課堂上要提問，有很多很多的策略，我們說包括提問這件事，也需要去進行反思，反思之后會有很多的，你的想法出現，你的提問會更加地有效。 一、具體材料很重要，反思要有基礎 反思的時候，具體材料很重要。反思是要有基礎的，也就是要給孩子一些具體的材料，學生才能反思，然后我們老師有一些具體的材料，老師才能反思。 1 在比較中反思。 有了具體材料之后，我們可以在比較中反思，比如說一位老師反思了，三角形分類，干嗎都按角來分類，不按邊分啊。然后查了大量資料，做了很多的思考，最后自己認識到，為什么三角形分類，重要的是按角分類，還劃了那個圈出來，那個圖出來。 2 延伸

36、性反思 然后在反思的時候還要注意，有一種方法是延伸性反思，也就是干嗎呀？向這個課的前和后進行反思。我站在這個地方，我往前走一走，我往后走一走，就比如說加減法的計算，我今天要學的是小數加減法，前面我學的是什么呀？學的是整數加減法；后面要學什么，要學分數加減法，把這三個放在一起，它們有什么共通之處，這時候進行反思，會去看它們的算理，如果找它們共通的算理是什么呢？單獨看小數加減法時，會覺得小數點對齊很重要，把整數、小數、分數放到一起看時，這時候就變成了計數單位是很重要的，對這三個都是很重要的。這時候這種延伸性的反思，會給老師帶來一個什么效果，把問題看得更通透，更好地去解決問題。 反思的時候，具體材料

37、很重要，也就是說要有一些具體材料，你得做了事了，然后在這么多事里頭進行反思，結合著你的事來反思，特別喜歡蘋果公司的史帝夫 . 喬布斯曾經分享過的他的一個故事，就是要把很多東西串聯起來。也就是說我們老師有很多很多的教學經驗，我教過這個課、那個課，小學六年，六個年級，我恨不得把一到六年級都教過來了，這么多的教學經驗，我怎么就不像專家似的，能說的條條是道呢，這可能就是因為缺了反思。怎么反思？我們能不能把那么多的碎片串聯起來？比如說我們去想了，我這些課里頭我都是怎么創(chuàng)設情境的，我都是怎么樣來提問的，我都是怎么樣去做的，這時候把很多材料串聯起來，你可以反思出很多很多有意義的結論，會幫助你把那件事做的更好

38、。 二、立足自身情況進行反思 1 通過學生的調研進行反思。 小數的初步認識這樣一節(jié)課，可以通過學生的調研進行反思。就是這樣一節(jié)課，通過前測可以了解到什么呀，一位老師了解到把五元三角改成以元為單位，用小數來表示的時候，學生的正確率是百分之百，把兩分米改成以米為單位，用小數表示的時候，也就變成了 0.2 ，這時候正確率只有 69% ，那學生為什么會有這種結果呢？是因為原來就是學生生活經驗里頭 5 元 3 角這個事學生非常熟悉，然后兩分米這事學生不太熟悉，對這個單位就不太熟悉，這時候進行反思了，通過課前調研的材料進行反思，然后設計自己的教學，通過課前調研反思，這是通過調研學生。 2 通過他人的啟發(fā)進

39、行反思。 不憤不啟，不悱不發(fā)。可以通過他人的啟發(fā)進行反思。除了學生的啟發(fā)，還可以有同事的啟發(fā)，專家的啟發(fā)，很多其他行業(yè)的人的到啟發(fā)。比如說曾經有一位學教育的專家，和我們一起聽了“雞兔同籠”這么一節(jié)課，聽課之后，專家說什么呀，這節(jié)課為什么上得好啊，它好在哪啊，用這么簡單的方式來處理了過去教學里這么困難的問題。 現在很多老師都是通過讓孩子畫圖的方式，畫一個小圈既可以代表雞，又可以代表兔，上邊畫兩個小道，這時候就代表雞；下邊再畫倆小道，這時候就可以代表兔，通過簡單的方式來解決問題，其實我們內行去看的時候，不容易看到上一個層面的問題，專家去看，尤其專家又不是搞數學的，去看的時候，更容易看到我們數學課的

40、特點。 有一次我去聽英語課，正好是去聽英語課的時候就發(fā)現什么，英語課里頭，活動搞得是非常好的，我們不是說數學課要有數學活動嗎，數學活動去做的時候，當時我就去反思了，是不是可以借助著英語課里的很多的活動方式，很活潑地去開展一堂數學課。 還可以借鑒稍遠一些地方的人的做法，比如說我去美國一所學校去訪問的時候，聽課的時候，聽一節(jié)二年級的課的時候，解決的好像是一串珠子有規(guī)律的在穿著呢，比如說這個顏色的，這個顏色的，這個紅的兩個，綠的一個，按這樣的規(guī)律去穿珠子，這樣的一串珠子到底是紅的幾個，綠的幾個，黃的幾個，這時候解決這樣的問題的時候，當時全班十幾個孩子，差不多有十幾種解決問題的方法，基本上都是通過畫圖

41、的方式，有的孩子畫成直直的，有的孩子就是畫一個圓圈，有的孩子是那樣來畫的，比如說把顏色都描出來了，有的孩子是顏色用其他的小道道來表示了，各種各樣的方法都是在數形結合，當時是在 2007 年的時候， 2007 年 1 月份，給了我很多的啟發(fā)，回北京之后也是鼓勵很多北京學校的老師，包括北京遠郊區(qū)縣的學生，去嘗試使用數形結合。也是給孩子帶來了很多的興奮，給老師帶來了很多的興奮，我們是想，也是通過當時看到的數形結合這么一個材料，去反思我們自己的教學，這時候嘗試去運用的時候，我們說，這些地方都引發(fā)了我們的思考，對我們有啟發(fā)之處我們去進行了反思，這就是說借助他人的啟發(fā)，進行反思，還包括有的老師上課的時候，

42、比如說我就要上“雞兔同籠”，這時候我結合著其他人的啟發(fā)，前頭這課都怎么上的呀？ 那么多 老師上這節(jié)課呢，怎么上就上得好呢？他是怎么上的？他是怎么上的？然后專家又是怎么說的呢？結合這么多人的啟發(fā)，然后我再來設計我的這堂課，然后在反思的基礎上來進行設計。 3 通過閱讀受到的啟發(fā)進行反思。 除了通過那么多具體材料，通過學生的啟發(fā)，同事的啟發(fā)，專家的啟發(fā)，還有的時候，我們是通過閱讀受到的啟發(fā)來進行反思。 讀書的時候，我們可以從書中閱讀那么多專家的觀點，那么多引人深思的案例，閱讀他人，尤其是他人行業(yè)的這種成長，他們的發(fā)展和他們的特色，會給我們很多的啟發(fā)。而且閱讀也是一種很方便的方式，讀的時候，你就可以反

43、思自己的工作，反思自己的生活，反思自己的很多的做法。這時候邊讀其他的，邊思考自己的，這不就是在進行反思嗎？比如說給大家舉這么一個例子，是北京的石油附小的邵親老師寫的一篇文章，她說她的反思是源自一本書的，就是鄭毓信先生撰寫的國際視角下的小學數學教育，這本書里描述的一個故事，引發(fā)了這個老師的反思，這個故事就是媽媽帶著上幼兒園的女兒和上了學的兒子一起去吃自助餐，每個人的餐費是 197 元，咱們中國有很多餐費是 198 元， 98 元， 68 元，是這樣的數，然后吃完了，快結帳的時候，媽媽就問上學的兒子該交多少錢呀，孩子說媽媽給我紙和筆，干嗎呀？那個孩子已經受了學校的教育了，他要干嗎？他要通過紙和筆來進行計算。然而這時候上幼兒園的女兒在旁邊開口了，她說給阿姨 600 元，找回 9 元就行了，然后過了一年以后，女兒也上學了，再去買東西的時候，問付多少錢，變