相似多邊形概述

1、回顧交流BCADEF情境引入FEDCBAABCDEF結(jié)論：結(jié)論：l六邊形六邊形ABCDEF與六邊形與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形；是形狀相同的圖形；l它們的六個(gè)角都它們的六個(gè)角都分別相等分別相等，稱為，稱為對應(yīng)角對應(yīng)角；六條邊的比都；六條邊的比都相等相等，稱，稱為為對應(yīng)邊對應(yīng)邊. 例 下列每組圖形形狀相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對應(yīng)邊呢？（1 1）正三角形）正三角形ABCABC與正三角形與正三角形DEFDEF；解：（解：（1）由于正三角形每個(gè)角都等于）由于正三角形每個(gè)角都等于600，所以，所以A=D= 600，B=E= 600， C=F= 600；（1）BCDEFA由于正

2、三角形三邊都相等，由于正三角形三邊都相等，所以所以 .FDCAEFBCDEAB（2 2）正方形）正方形ABCDABCD與正方形與正方形EFGH. EFGH. （2 2）正方形）正方形ABCDABCD與正方形與正方形EFGH. EFGH. BCDEFA（2）HG解：（解：（2）由于正方形每個(gè)角都是直角，所）由于正方形每個(gè)角都是直角，所以以A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900； 由于正方形四邊相等，所以由于正方形四邊相等，所以.HEDAGHCDFGBCEFAB 形狀相同的圖形，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對應(yīng)邊呢？獲得新知記作如：六邊形記作如：六邊形ABCDE

3、F六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1v各各對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等、各、各對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形相似多邊形.注意：注意：記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把對應(yīng)頂記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置. . 相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比你注意到?jīng)]有，相似比與敘述的順序的關(guān)系？你注意到?jīng)]有，相似比與敘述的順序的關(guān)系？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）圖4-11如：六邊形如：六邊形ABCDEF六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1與與六邊形六邊形ABCDEF的相似比為的相似比為K2=

4、2六邊形六邊形ABCDEF與與六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比的相似比為為K1=21議一議返過來會(huì)怎樣？ 如果兩個(gè)多邊形想似，那么它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.看一看，議一議（1）、觀察下面兩組圖形，圖）、觀察下面兩組圖形，圖4-12（1）中）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？圖的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？圖4-12（2）中）中的兩個(gè)圖形呢？與同桌交流的兩個(gè)圖形呢？與同桌交流.（2）、如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們）、如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可能對應(yīng)相等嗎？它們的各邊可能對的各角可能對應(yīng)相等嗎？它們的各邊可能對應(yīng)成比例嗎？應(yīng)成比例嗎？101012121010812（1）（2）圖4-12做一做 直觀有時(shí)候是不可靠的.鑲在其外圍的木質(zhì)邊框鑲在其外圍的木質(zhì)邊框7.5cm.邊框的內(nèi)邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？ 一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板.它們不相似，因?yàn)閷?yīng)邊不成比例.小結(jié) 各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可能對應(yīng)相等，它們的各邊可能對應(yīng)成比例能對應(yīng)相等