八年級數(shù)學(xué)華師大版上冊學(xué)案：第12章小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、.第12章小結(jié)與復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目的】1讓學(xué)生熟記整式乘除的計算法那么、平方差公式和完全平方公式；2讓學(xué)生學(xué)會靈敏運用法那么、乘法公式進(jìn)展整式的乘除運算；3讓學(xué)生可以純熟地利用提公因式法、公式法分解因式【學(xué)習(xí)重點】運用法那么、乘法公式進(jìn)展整式的乘除運算和因式分解【學(xué)習(xí)難點】乘法公式與因式分解行為提示：先讓學(xué)生結(jié)合知識構(gòu)造圖獨立回憶本章主要知識點，填寫知識梳理部分注意：冪的運算的四個公式：同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、積的乘方要記清楚，不要混淆了注意：1.結(jié)果必須是幾個整式的積；2結(jié)果要分解到每個因式不能再分解為止；3方法步驟：一提二套行為提示：教會學(xué)生看書，獨學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真

2、探究，書寫答案教會學(xué)生落實重點情景導(dǎo)入生成問題1知識構(gòu)造我能建整式的乘法與因式分解2知識梳理我能行一、冪的運算1同底數(shù)冪的乘法：am·anamnm，n都是正整數(shù)2同底數(shù)冪的除法：am÷anamna0，m，n都是正整數(shù)，并且m>n3amnamnm，n都是正整數(shù)4abnanbnn為正整數(shù)二、整式的乘除1單項式乘單項式：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為積的一個因式2單項式除以單項式，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為商的一個因式三、乘法公式1平方差公式

3、：ababa2b22完全平方公式：ab2a22abb2，ab2a22abb2四、因式分解1提公因式法分解因式：papbpcpabc2公式法分解因式：1平方差公式：a2b2abab；2兩數(shù)和差的平方：a22abb2ab2；a22abb2ab2自學(xué)互研生成才能典例1：計算：13x3·2x2；22x32；32xy5x2y4xy1；42a2b3a7b；59x3÷3x2；63x3yx2y22x2y÷x2y解：1原式6x5；2原式64x6；3原式10x3y28x2y22xy；4原式6a28ab14b2；5原式3x；6原式3xy2.學(xué)法指導(dǎo)：做這一類題的方法是：主要是兩個乘法公

4、式正用、逆用，只要看到ab、ab、ab、a2b2就要想到乘法公式行為提示：因式分解要分析題目的構(gòu)造特點，當(dāng)不能用某一公式解決時要綜合運用兩個或兩次公式解題對于整式的乘除與公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要熟記本章的法那么、公式，靈敏選用不同的方法解題學(xué)法指導(dǎo)：解決這一類題目是，首先觀察式子特點，有公因式要先提公因式，然后再根據(jù)因式特點選擇公式進(jìn)展因式分解學(xué)法指導(dǎo)：此題應(yīng)先因式分解，然后利用整體思想運用整式的除法進(jìn)展化簡，最后再代入求值行為提示：教會學(xué)生怎么交流先對學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決可按結(jié)對子學(xué)幫扶學(xué)組內(nèi)群學(xué)來開展在群學(xué)后期老師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題

5、目和組內(nèi)演練的時間典例2：先化簡，再求值：2a2b3a2babb2a÷，其中a1，b3.解：原式2a2b3a2bab22a2b÷2a2b5a2bab2÷2a2b10a2b2a2b10a2b.當(dāng)a1，b3時，原式2×1×310×12×3610610.典例3：xy7，xy10，求3x23y2的值解：原式3x2y23xy22xy3722×103×2987.典例4：實數(shù)a，b滿足ab21，ab225，求a2b2ab的值解：ab21，得a22abb21，ab225，得a22abb225.由，得4ab24，所以ab6

6、.由，得2a22b226，所以a2b213.所以a2b2ab1367.典例5：分解因式：1axaybxby；225a2b210ab1；3xy24xy1；43ap218apq27aq2.解：1原式axybxyxyab；2原式5ab22×5ab125ab12；3原式xy24xy4xy22; 4原式3ap26pq9q23ap3q2.典例6：先化簡，再求值：am26amn÷am4m29n2÷2m3n，其中m3，n.解：原式m6n2m3n2m3n÷2m3nm6n2m3nm9n.當(dāng)m3，n時，原式39×0.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題和通過“自學(xué)互研得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題互相釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論展示在黑板上，通過交流“生成新知知識模塊一整式的乘除法運算知識