1.2常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)ppt課件

1、憶一憶？憶一憶？1 1、函數(shù)在一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的定義；、函數(shù)在一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的定義；2 2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3 3、導(dǎo)函數(shù)的定義；、導(dǎo)函數(shù)的定義；4 4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟。、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟。（三步法）（三步法）步驟步驟:);()()1(xfxxfy 求增量求增量;)()()2(xxfxxfxy 算比值算比值.lim)3(0 xyyx 求極限求極限說(shuō)明說(shuō)明:上面的方法中把上面的方法中把x換換x0即為求函數(shù)在點(diǎn)即為求函數(shù)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù). 2.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是:3.函數(shù)函數(shù)f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù) 就是導(dǎo)函數(shù)就是導(dǎo)函數(shù) 在在x= x0處的函

2、數(shù)值處的函數(shù)值,即即 .這也是求函數(shù)在點(diǎn)這也是求函數(shù)在點(diǎn)x0 處的導(dǎo)數(shù)的方法之一。處的導(dǎo)數(shù)的方法之一。 )(0 xf )(xf 0| )()(0 xxxfxf 4.函數(shù)函數(shù) y=f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義,就是曲線就是曲線y= f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)P(x0 ,f(x0)處的切線的斜率處的切線的斜率.Cxfy)(:證明0)()(CCxfxxfy0 xy0lim)(0 xyCxfx( )yf xC求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二、新課二、新課幾個(gè)常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)幾個(gè)常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.公式公式1: )(0為為

3、常常數(shù)數(shù)CC 公式公式2:1x :( )yf xx證明()( )yf xxf xxxxx 1yx0( )lim1xyfxxx 探究？探究？(1)從圖象上看，它們的導(dǎo)數(shù)分別表示什么？從圖象上看，它們的導(dǎo)數(shù)分別表示什么？（2這三個(gè)函數(shù)中，哪一個(gè)增加得最快？哪一個(gè)增這三個(gè)函數(shù)中，哪一個(gè)增加得最快？哪一個(gè)增加得最慢？加得最慢？（3函數(shù)函數(shù)y=kx(k0)增減的快慢與什么有關(guān)？增減的快慢與什么有關(guān)？在同一平面直角坐標(biāo)系中，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出畫(huà)出y=2x,y=3x,y=4x的的圖象，并根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，圖象，并根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求它們的導(dǎo)數(shù)。求它們的導(dǎo)數(shù)。公式公式3:2()2xx 22()( )2xxx

4、yf xxf xxxxxx00limlim(2)2xxyyxxxx 公式公式4:211( )xx 211()( )1yf xxf xxxxxxxxxx 220011limlim()xxyyxxxxx 探究？探究？畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù) 的圖象。的圖象。根據(jù)圖象，描述它的變化根據(jù)圖象，描述它的變化情況，并求出曲線在點(diǎn)情況，并求出曲線在點(diǎn)1，1處的切線方程。處的切線方程。1yx求切線方程的步驟：求切線方程的步驟：（1求出函數(shù)在點(diǎn)求出函數(shù)在點(diǎn)x0處的變化率處的變化率 ，得到曲，得到曲線線 在點(diǎn)在點(diǎn)(x0,f(x0)的切線的斜率。的切線的斜率。)(0 xf （2根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程，即根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程，即).)()(000 xxxfxfy 四、小結(jié)與作業(yè)四、小結(jié)與作業(yè)2.能結(jié)合其幾何意義解決一些與切點(diǎn)、切線斜率能結(jié)合其幾何意義解決一些與切點(diǎn)、切線斜率有關(guān)的較為綜合性問(wèn)題有