連桿機構(gòu)及設(shè)計

1、2007-2008第1學(xué)期1機械設(shè)計基礎(chǔ)主講：秦襄培機械工程學(xué)院機械設(shè)計研究室2007-2008第1學(xué)期2第三章 平面連桿機構(gòu)及設(shè)計Planar Linkage Mechanisms and Dimensional Synthesis31平面連桿機構(gòu)的特點平面連桿機構(gòu)的特點及其設(shè)計的基本問題及其設(shè)計的基本問題32平面平面四桿機構(gòu)的基本型式及其四桿機構(gòu)的基本型式及其演化演化33平面四桿機構(gòu)的主要工作特性平面四桿機構(gòu)的主要工作特性34平面四桿機構(gòu)的運動設(shè)計平面四桿機構(gòu)的運動設(shè)計連續(xù)性2007-2008第1學(xué)期3定義：連桿機構(gòu)由若干個構(gòu)件通過低副連接而組成，定義：連桿機構(gòu)由若干個構(gòu)件通過低副連接而組

2、成，又稱為低副機構(gòu)。又稱為低副機構(gòu)。共同特點：共同特點： 原動件原動件1的運動經(jīng)過不與機架直接相連的的運動經(jīng)過不與機架直接相連的中間構(gòu)件中間構(gòu)件2傳遞到從動件傳遞到從動件3上。中間構(gòu)件稱為連桿。上。中間構(gòu)件稱為連桿。構(gòu)件多呈桿構(gòu)件多呈桿狀狀簡稱簡稱為桿為桿bar根據(jù)桿數(shù)根據(jù)桿數(shù)命名，例命名，例如：四桿如：四桿機構(gòu)機構(gòu)動畫動畫動畫動畫動畫動畫 3 31 1平面連桿機構(gòu)的特點及其設(shè)計的基本問題平面連桿機構(gòu)的特點及其設(shè)計的基本問題 2007-2008第1學(xué)期4連桿機構(gòu)根據(jù)各構(gòu)件間的相對運動是平面還是空間連桿機構(gòu)根據(jù)各構(gòu)件間的相對運動是平面還是空間運動分為：運動分為：空間連桿機構(gòu)空間連桿機構(gòu)平面連桿機

3、構(gòu)平面連桿機構(gòu)2007-2008第1學(xué)期5連桿機構(gòu)的優(yōu)點連桿機構(gòu)的優(yōu)點u承受載荷大，便于潤滑承受載荷大，便于潤滑u制造方便，易獲得較高的精度制造方便，易獲得較高的精度u兩構(gòu)件之間的接觸靠幾何封閉實現(xiàn)兩構(gòu)件之間的接觸靠幾何封閉實現(xiàn)u實現(xiàn)多種運動規(guī)律和軌跡要求實現(xiàn)多種運動規(guī)律和軌跡要求2007-2008第1學(xué)期6連桿機構(gòu)的缺點連桿機構(gòu)的缺點運動必須經(jīng)過中間構(gòu)件進行傳遞，因而傳遞路線較長，運動必須經(jīng)過中間構(gòu)件進行傳遞，因而傳遞路線較長，易產(chǎn)生較大的誤差積累，同時，也使機械效率降低；易產(chǎn)生較大的誤差積累，同時，也使機械效率降低；在連桿機構(gòu)運動過程中，連桿及滑塊的質(zhì)心都在作變速在連桿機構(gòu)運動過程中，連桿

4、及滑塊的質(zhì)心都在作變速運動，所產(chǎn)生的慣性力難于用一般平衡方法加以消除，因而運動，所產(chǎn)生的慣性力難于用一般平衡方法加以消除，因而會增加機構(gòu)的動載荷，所以連桿機構(gòu)不宜用于高速；會增加機構(gòu)的動載荷，所以連桿機構(gòu)不宜用于高速；不能精確實現(xiàn)復(fù)雜的不能精確實現(xiàn)復(fù)雜的運動規(guī)設(shè)計計算較復(fù)雜運動規(guī)設(shè)計計算較復(fù)雜2007-2008第1學(xué)期7 設(shè)計方法：設(shè)計方法： 1.圖解法，圖解法，2.解析法，解析法，3.圖譜法，圖譜法，4.實驗法實驗法平面連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題平面連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題選型：選型：運動尺寸設(shè)計：運動尺寸設(shè)計：確定連桿機構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成：構(gòu)件數(shù)目，運動副確定連桿機構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成：構(gòu)件數(shù)目，運動副類型、

5、數(shù)目。類型、數(shù)目。確定機構(gòu)運動簡圖的參數(shù)：確定機構(gòu)運動簡圖的參數(shù)：轉(zhuǎn)動副中轉(zhuǎn)動副中心之間的距離；心之間的距離；移動副位置尺寸移動副位置尺寸1、實現(xiàn)構(gòu)件給定位置、實現(xiàn)構(gòu)件給定位置(亦稱實現(xiàn)剛體導(dǎo)引）亦稱實現(xiàn)剛體導(dǎo)引）2、實現(xiàn)已知運動規(guī)律、實現(xiàn)已知運動規(guī)律3、實現(xiàn)已知運動軌跡、實現(xiàn)已知運動軌跡2007-2008第1學(xué)期8六桿機構(gòu)六桿機構(gòu)四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)ABCD四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)DEF四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)應(yīng)用非應(yīng)用非常廣泛，且是多常廣泛，且是多桿機構(gòu)的基礎(chǔ)桿機構(gòu)的基礎(chǔ)著重著重討論討論2007-2008第1學(xué)期93 32 2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化基本型式：基本型式：平面

6、連桿機構(gòu)的基本型式是鉸鏈四桿機構(gòu)其余四桿機構(gòu)均是由鉸鏈四桿機構(gòu)演化而成的二桿二桿三桿三桿, 不可能不可能.一一.鉸鏈四桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)Revolute Four-bar Mechanism四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)2007-2008第1學(xué)期101234ABCD連桿連桿連架桿連架桿連架桿連架桿機架機架曲柄曲柄搖桿搖桿( (擺桿擺桿) )( (整轉(zhuǎn)整轉(zhuǎn)) )( (擺轉(zhuǎn)擺轉(zhuǎn)) )機架機架frame、連桿、連桿coupler、連架桿、連架桿side link機架參考系（固定件）連架桿與機架相聯(lián)連桿不與機架相聯(lián)基本構(gòu)件基本構(gòu)件曲柄crank：可回轉(zhuǎn)360的連架桿搖桿rocker：擺角小于360的連架桿滑塊sli

7、der：作往復(fù)移動的連架桿連架桿連架桿全由轉(zhuǎn)動副相聯(lián)的平面四桿機構(gòu)一.鉸鏈四桿機構(gòu)2007-2008第1學(xué)期11一一.鉸鏈四桿機構(gòu)基本型式鉸鏈四桿機構(gòu)基本型式 （按連架桿類型）鉸鏈四桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)2007-2008第1學(xué)期12結(jié)構(gòu)特點：連架桿結(jié)構(gòu)特點：連架桿1為曲柄，為曲柄，3為搖桿。為搖桿。運動變換：轉(zhuǎn)動運動變換：轉(zhuǎn)動搖動搖動1. 1.曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)Crank-rocker MechanismA1B2C3D4雷達天線機構(gòu)雷達天線機構(gòu)特例：ABCD縫紉機踏扳機構(gòu)縫紉機踏扳機構(gòu) 2007-2008第1學(xué)期13其它應(yīng)用顎

8、式破碎機顎式破碎機和面機和面機壓力機壓力機2007-2008第1學(xué)期14結(jié)構(gòu)特點：二連架桿均為曲柄結(jié)構(gòu)特點：二連架桿均為曲柄運動變換：轉(zhuǎn)動運動變換：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動通常二轉(zhuǎn)速不相等通常二轉(zhuǎn)速不相等2.2.雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)Double-crank mechanism 應(yīng)用實例：應(yīng)用實例：振動篩機構(gòu)振動篩機構(gòu)2007-2008第1學(xué)期15特例:平行四邊形機構(gòu)平行四邊形機構(gòu)平行四邊形機構(gòu)平行四邊形機構(gòu)運動不確定問題運動不確定問題反平行四邊形機構(gòu)反平行四邊形機構(gòu)車門開閉機構(gòu)車門開閉機構(gòu)特點：二曲柄等速特點：二曲柄等速特點：二曲柄轉(zhuǎn)向相反特點：二曲柄轉(zhuǎn)向相反應(yīng)用1應(yīng)用2動畫Solution:在從動曲柄在

9、從動曲柄上加飛輪。上加飛輪。 錯位排列錯位排列 2007-2008第1學(xué)期16結(jié)構(gòu)特點：二連架桿均為搖桿結(jié)構(gòu)特點：二連架桿均為搖桿運動變換：擺動運動變換：擺動擺動擺動3.3.雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu) double rocker mechanism應(yīng)用實例：應(yīng)用實例：鑄造用大型造型機的翻箱機構(gòu)鑄造用大型造型機的翻箱機構(gòu) 2007-2008第1學(xué)期17其它應(yīng)用起重機起重機2007-2008第1學(xué)期18特例特例等腰梯形機構(gòu)等腰梯形機構(gòu)汽車前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)汽車前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)應(yīng)用實例：應(yīng)用實例：基本型基本型鉸鏈四桿機構(gòu)：鉸鏈四桿機構(gòu)： 曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu) 雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu) 平行四邊形機構(gòu)平行四邊形機構(gòu)

10、反平行四邊形機構(gòu)反平行四邊形機構(gòu) 雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu) 等腰梯形機構(gòu)等腰梯形機構(gòu)2007-2008第1學(xué)期19二二. .平面四桿機構(gòu)的演化平面四桿機構(gòu)的演化Variation3D3Dr1B2C34AD1B2C4A鉸鏈四桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)曲線導(dǎo)軌曲柄滑塊機構(gòu)曲線導(dǎo)軌曲柄滑塊機構(gòu)變3構(gòu)件形狀r e 01B24AC31B24AC3e對心式曲柄滑塊機構(gòu)對心式曲柄滑塊機構(gòu) slider-crank mechanism偏置式曲柄滑塊機構(gòu)偏置式曲柄滑塊機構(gòu) offset S-C1. 改變構(gòu)件形狀和運動尺寸改變構(gòu)件形狀和運動尺寸應(yīng)用2007-2008第1學(xué)期202007-2008第1學(xué)期211B24AC3對心

11、式曲柄滑塊機構(gòu)對心式曲柄滑塊機構(gòu) 變2,3構(gòu)件形狀r 1B4A32C 正弦機構(gòu)正弦機構(gòu) sine generator / scotch yokess=lABsin2C33C2r1B4A應(yīng)用應(yīng)用2007-2008第1學(xué)期222.2.改變運動副的尺寸改變運動副的尺寸Enlarging a revolute pair對心式曲柄滑塊機構(gòu)對心式曲柄滑塊機構(gòu)1B24AC3h=2lAB偏心輪機構(gòu)偏心輪機構(gòu) eccentric mechanism4C231BA B副擴大2007-2008第1學(xué)期233.3.選不同構(gòu)件作機架選不同構(gòu)件作機架機構(gòu)倒置機構(gòu)倒置inversionA41A4曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)1B

12、2C32作機架3B2C曲柄搖塊機構(gòu)曲柄搖塊機構(gòu) 液壓作動筒液壓作動筒車箱舉升機構(gòu)車箱舉升機構(gòu)2007-2008第1學(xué)期241BA21BA2AA41B2C3曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)1B24C3直動滑桿機構(gòu)直動滑桿機構(gòu) prismatic guide mech.C41BA21BA21BA23手動唧筒機構(gòu)手動唧筒機構(gòu)3作機架應(yīng)用2007-2008第1學(xué)期25C234A41B2C3曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)作機架 A41B2C3導(dǎo)桿機構(gòu)導(dǎo)桿機構(gòu)C234C234C234C234C234C234C234C234C234C234C234C234回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機構(gòu)回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機構(gòu) whitworth mech.lBC l

13、AB，導(dǎo)桿導(dǎo)桿AC整周轉(zhuǎn)動整周轉(zhuǎn)動C234C234C234C234AB123C4lBC t2 , v2 v1u 急回特性急回特性u 行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)K advance-to return-time ratio02122110112122/180/180vC CttKvC Ctt111800KK急回特性的應(yīng)用例。急回特性的應(yīng)用例。慢慢快快K=1, 無急回特性無急回特性牛頭刨牛頭刨工作要求工作要求2. 2. 急回特性急回特性 quick-return characteristics 動畫2007-2008第1學(xué)期39aBbACa)aBbACeb)aBbACec)d)aCABb0a+bC2b

14、-aC1a+bC2b-aC1C2C2問題討論：下列機構(gòu)有無急回特性，若有，標(biāo)出極位夾角。2007-2008第1學(xué)期403.3.鉸鏈四桿機構(gòu)的運動連續(xù)性鉸鏈四桿機構(gòu)的運動連續(xù)性(1)(1) 連桿機構(gòu)的運動連續(xù)性：指連桿機構(gòu)在運動過程連桿機構(gòu)的運動連續(xù)性：指連桿機構(gòu)在運動過程中，能否連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置的運動。中，能否連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置的運動?？尚杏蚩尚杏蛑赣芍赣伤_定的范圍。所確定的范圍。)(33(2) (2) 可行域：可行域：指由指由所確定的范圍。所確定的范圍。)(33(3) 不可行域：不可行域：不可行域不可行域(4) 錯位不連續(xù)錯位不連續(xù) 指不連通的兩個可行指不連通的兩個可行域內(nèi)的運動

15、不連續(xù)。域內(nèi)的運動不連續(xù)。2007-2008第1學(xué)期41(5) 錯序不連續(xù)錯序不連續(xù) 當(dāng)原動件按某一方向連續(xù)轉(zhuǎn)動時，若其連桿不當(dāng)原動件按某一方向連續(xù)轉(zhuǎn)動時，若其連桿不能按順序通過給定的各個位置，稱這種運動不連續(xù)能按順序通過給定的各個位置，稱這種運動不連續(xù)為錯序不連續(xù)。為錯序不連續(xù)。2007-2008第1學(xué)期421. 壓力角和傳動角壓力角和傳動角FVScosSFW壓力角壓力角pressure angle：力力F F的作用線與力作用的作用線與力作用點絕對速度點絕對速度V V所夾的銳角所夾的銳角稱為壓力角。稱為壓力角。傳動角傳動角transmission angle：壓力角的余角壓力角的余角稱為傳動

16、角稱為傳動角二. 傳力特性在其它條件不變的情況下壓力角在其它條件不變的情況下壓力角越小，作功越小，作功W W越大越大壓力角是機構(gòu)傳力性能的一個重要指標(biāo)，它是力的壓力角是機構(gòu)傳力性能的一個重要指標(biāo)，它是力的利用率大小的衡量指標(biāo)。利用率大小的衡量指標(biāo)。2007-2008第1學(xué)期43”2.2. 曲柄搖桿機構(gòu)的壓力角和傳動角 pressure transmission angleCBC”B”ABCDabcd不計慣性力、重力、摩擦力，不計慣性力、重力、摩擦力，作用在從動件作用在從動件CD上受力點上受力點C的力為的力為P。P正交分解為正交分解為Pt 和和Pn，Pt =Pcos = Psin Pn =Psi

17、n = Pcos 壓力角壓力角 ： 從動件受力點受力方向從動件受力點受力方向 與速度方向所夾之銳角與速度方向所夾之銳角。傳動角傳動角 900 - 傳力要求傳力要求 min 400 500 。出現(xiàn)位置：出現(xiàn)位置： 曲柄與機架共線曲柄與機架共線collinear。重疊重疊overlapping共線時：共線時：bcadcbDCB2)(arccos222 拉直拉直extended共線時：共線時：bcadcbDCB2)(arccos222 或bcadcb2)(arccos1802220 PnPvPt,2007-2008第1學(xué)期44maxminaBbACeb)aBbACa)Abb minmin問題討論：標(biāo)

18、出下列機構(gòu)在圖示位置的壓力角問題討論：標(biāo)出下列機構(gòu)在圖示位置的壓力角 傳傳動動 及最小傳動角及最小傳動角 minmin. .d)aCABbvP, 00; 900.e)e)vP, 00; 900.2007-2008第1學(xué)期45u 死點：機構(gòu)運動時出現(xiàn)傳動角死點：機構(gòu)運動時出現(xiàn)傳動角 =00 的位置。的位置。B1C1B2C24ABCD231Pv=00Pv=00BACB1C=00C2B2=003.3. 死點位置(止點位置) dead point死點位置是不管在主動件上作用多大驅(qū)動力死點位置是不管在主動件上作用多大驅(qū)動力, 都不都不能在從動件上產(chǎn)生有效分力的機構(gòu)位置能在從動件上產(chǎn)生有效分力的機構(gòu)位置u

19、 危害危害: 從動件卡死或運動不確定從動件卡死或運動不確定2007-2008第1學(xué)期46u 避免死點位置的危害避免死點位置的危害加虛約束的平行四邊加虛約束的平行四邊形機構(gòu)形機構(gòu)(相同機構(gòu)錯位相同機構(gòu)錯位排列排列)GGEFEF蒸汽機車車輪聯(lián)動機構(gòu)蒸汽機車車輪聯(lián)動機構(gòu)2007-2008第1學(xué)期47u 避免死點位置的危害避免死點位置的危害( (續(xù)續(xù)) )對從動曲柄施加外力或利用飛輪或構(gòu)件自身的慣對從動曲柄施加外力或利用飛輪或構(gòu)件自身的慣性作用性作用, 使機構(gòu)通過死點使機構(gòu)通過死點2007-2008第1學(xué)期48u 死點位置的應(yīng)用死點位置的應(yīng)用飛機起落架飛機起落架夾具夾具2007-2008第1學(xué)期49小

20、結(jié)小結(jié)u 曲柄存在條件曲柄存在條件 桿長條件桿長條件 最短桿條件最短桿條件u 急回特性急回特性 極位夾角極位夾角 行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)1. 運動特性運動特性u 壓力角和傳動角壓力角和傳動角u 死點死點2. 傳力特性傳力特性要求：要求：u 正確理解和掌握平面機構(gòu)正確理解和掌握平面機構(gòu) 工作特性的有關(guān)概念；工作特性的有關(guān)概念；u 用有關(guān)工作特性檢驗機構(gòu)用有關(guān)工作特性檢驗機構(gòu) 的運動和傳力性能；的運動和傳力性能；u 運用有關(guān)概念設(shè)計性能優(yōu)運用有關(guān)概念設(shè)計性能優(yōu) 良的機構(gòu)。良的機構(gòu)。2007-2008第1學(xué)期50 34平面四桿機構(gòu)設(shè)計的運動設(shè)計Dimensional Synthesis of Pl

21、anar Four-bar Linkages一一.實現(xiàn)連桿給定位置實現(xiàn)連桿給定位置二二.實現(xiàn)已知運動規(guī)律的平面四桿機構(gòu)運動設(shè)計實現(xiàn)已知運動規(guī)律的平面四桿機構(gòu)運動設(shè)計三三.實現(xiàn)已知運動軌跡的平面四桿機構(gòu)運動設(shè)計實現(xiàn)已知運動軌跡的平面四桿機構(gòu)運動設(shè)計2007-2008第1學(xué)期51 31平面四桿機構(gòu)設(shè)計的運動設(shè)計 設(shè)計一個連桿機構(gòu)引導(dǎo)連桿上的某線段通過一些指設(shè)計一個連桿機構(gòu)引導(dǎo)連桿上的某線段通過一些指定的位置，這樣的綜合問題稱為剛體導(dǎo)引。定的位置，這樣的綜合問題稱為剛體導(dǎo)引。一一.實現(xiàn)連桿給定位置（實現(xiàn)連桿給定位置（剛體導(dǎo)引剛體導(dǎo)引Body Guidance)2007-2008第1學(xué)期52 31平面

22、四桿機構(gòu)設(shè)計的運動設(shè)計一一.實現(xiàn)連桿給定位置（實現(xiàn)連桿給定位置（剛體導(dǎo)引剛體導(dǎo)引Body Guidance)1.1.圖解法圖解法（1 1）固定鉸鏈位置沒有給定）固定鉸鏈位置沒有給定（2 2）固定鉸鏈位置給定）固定鉸鏈位置給定2.2.解析法解析法2007-2008第1學(xué)期531. 1.圖解法圖解法（1 1）固定鉸鏈位置沒有給定）固定鉸鏈位置沒有給定EEEFFF112233 設(shè)計一個鉸鏈設(shè)計一個鉸鏈四桿機構(gòu)四桿機構(gòu) ABCD 引導(dǎo)連桿上的線引導(dǎo)連桿上的線段段 EF通過三個指通過三個指定位置定位置 E1F1, E2F2 及及E3F3. 2007-2008第1學(xué)期54 連桿上第一個位置活動鉸鏈連桿上第

23、一個位置活動鉸鏈 B1 and C1 可可 任意地任意地 arbitrarily 地選定。地選定。 BCEEEFFF111122332007-2008第1學(xué)期55IIIIII1) 剛體作連桿，剛體作連桿， 選定其上二選定其上二 活動鉸鏈，活動鉸鏈， 即定連桿長即定連桿長 lBC，定比例，定比例 尺尺 l作圖作圖；2) 活動鉸鏈相對于活動鉸鏈相對于固定鉸鏈的運動軌固定鉸鏈的運動軌 跡為圓；跡為圓；設(shè)計要點設(shè)計要點3) 用三點定心法確定二固用三點定心法確定二固 定鉸鏈定鉸鏈D,C。B1B2B3C2C3C14) 計算待求桿長計算待求桿長lAB=AB l m;lCD=CD l m;lAD=AD l m

24、;)(mmmBClBClDA2007-2008第1學(xué)期56問題討論問題討論u 實現(xiàn)實現(xiàn)BC三個位置有唯一解；三個位置有唯一解；u 二位置設(shè)計，無窮解，可添加其它條件，二位置設(shè)計，無窮解，可添加其它條件， 如機構(gòu)尺寸傳動角大小有無曲柄等。如機構(gòu)尺寸傳動角大小有無曲柄等。u 四個位置設(shè)計，四個位置設(shè)計，BC不能任意選定。但總可以不能任意選定。但總可以 在連桿上找到一些點，其四個位置在同一圓在連桿上找到一些點，其四個位置在同一圓 上，涉及布爾梅斯特理論。上，涉及布爾梅斯特理論。u五個位置設(shè)計，可能有解，可能無解。五個位置設(shè)計，可能有解，可能無解。2007-2008第1學(xué)期57（2 2）連桿）連桿BC

25、BC上的一線上的一線段段EFEF的三個的三個位置已知，位置已知，且固定鉸鏈且固定鉸鏈A A和和D D已確定。已確定。要求設(shè)計鉸要求設(shè)計鉸鏈四桿機構(gòu)鏈四桿機構(gòu)ABCDABCDADEEEFFF1122332007-2008第1學(xué)期58ADBCEEEFFF11112233B2C2BC33顯然，顯然，B B和和C C不能任取，不能任取，否則，否則，B B的的三個位置點三個位置點的圓心不會的圓心不會剛好是剛好是A A， C C的三個位的三個位置點的圓心置點的圓心不會剛好是不會剛好是D D。 2007-2008第1學(xué)期59 像像B B、C C這樣位置待定的活動鉸鏈稱為待定活動鉸鏈這樣位置待定的活動鉸鏈稱為

26、待定活動鉸鏈 undetermined moving revolute centreundetermined moving revolute centre(UMRC).(UMRC). ADBCEEEFFF11112233含含UMRCUMRC（B B與與C C）的位置確定的的位置確定的（只要其上任一（只要其上任一線段位置確定）線段位置確定）構(gòu)件構(gòu)件FEFE被選為被選為參參考系考系reference link2007-2008第1學(xué)期60ADBCEEEFFF11112233構(gòu)件構(gòu)件ABAB位置不確定，由位置確定的點位置不確定，由位置確定的點A A及待定活動鉸及待定活動鉸鏈鏈UMRCUMRC（B B

27、）連接而成。構(gòu)件）連接而成。構(gòu)件ABAB上位置確定的點上位置確定的點A A被被選為圓周點。選為圓周點。A A點相對于參考系點相對于參考系EFEF的軌跡為一圓，的軌跡為一圓，圓的中心是待定圓的中心是待定活動鉸鏈活動鉸鏈UMRCUMRC（B B）。）。同樣，同樣，D D點相對于點相對于參考系參考系EFEF的軌跡的軌跡也為一圓，圓的也為一圓，圓的中心是待定活動中心是待定活動鉸鏈鉸鏈UMRCUMRC（C C）。）。2007-2008第1學(xué)期61注意：不是所有運動已知的構(gòu)件都可以作為參考系！注意：不是所有運動已知的構(gòu)件都可以作為參考系！只有只有UMRCUMRC所連接的運動已知構(gòu)件才可以作為參考系所連接的

28、運動已知構(gòu)件才可以作為參考系! !ADBCEEEFFF111122332007-2008第1學(xué)期62 為找到為找到A A點相對于參考系點相對于參考系EFEF的軌跡，則構(gòu)件的軌跡，則構(gòu)件EFEF應(yīng)該是應(yīng)該是固定的。固定的。 由于構(gòu)件由于構(gòu)件 EFEF是一是一個活動的構(gòu)件個活動的構(gòu)件, ,因此因此應(yīng)用轉(zhuǎn)化機架法使應(yīng)用轉(zhuǎn)化機架法使EFEF成為固定構(gòu)件或成為固定構(gòu)件或者說成為一個假想者說成為一個假想的機架。的機架。ADBCEEEFFF111122332007-2008第1學(xué)期63E1F1E2F2E3F3 CB A D ADAD2007-2008第1學(xué)期642.解析法 在機架上在機架上建立固定坐標(biāo)建立固

29、定坐標(biāo)Oxy，連桿平，連桿平面上兩點面上兩點M、N在該坐標(biāo)系在該坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)中的位置坐標(biāo)為為Mi(xMi,yMi)、Ni(xNi,yNi)(i=1,2,n)以以M為原點在連桿上建立動坐標(biāo)系為原點在連桿上建立動坐標(biāo)系Mxy,設(shè)設(shè)B、C兩點在兩點在動坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)為（動坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)為（xB,yB)、(xC,yC),在固定坐標(biāo)在固定坐標(biāo)系中與系中與Mi、Ni相對應(yīng)的位置坐標(biāo)為相對應(yīng)的位置坐標(biāo)為(xBi,yBi)、 (xCi,yCi)。則則B、C兩點分別在兩點分別在Oxy和和Mxy中坐標(biāo)變換關(guān)系為：中坐標(biāo)變換關(guān)系為：2007-2008第1學(xué)期652.解析法isiny-icosxxxCC

30、MiCi icosyisinxyyBBMiBi icosyisinxyyCCMiCi isiny-icosxxxBBMiBi 其中，其中，ii為為x軸正向至軸正向至x軸正向沿逆時針方向的夾角軸正向沿逆時針方向的夾角i NiMiiNiMx-xy-ytan arci (3-13)(3-14)2007-2008第1學(xué)期662.解析法2DC12DC12DCi2DCi)y-(y)x-(x)y-(y)x-x （根據(jù)機構(gòu)運動過程中兩連架桿長度不變的條件：根據(jù)機構(gòu)運動過程中兩連架桿長度不變的條件：若固定鉸鏈若固定鉸鏈中心中心A、D在在固定坐標(biāo)系固定坐標(biāo)系中位置坐標(biāo)中位置坐標(biāo)記為（記為（xA,yA)和（和（xD

31、,yD)2AB12AB12ABi2ABi)y-(y)x-(x)y-(y)x-x （(i=2,3,n)(i=2,3,n)(3-17)(3-16)2007-2008第1學(xué)期67將（將（3-13）代入式（）代入式（3-16）并整理得：）并整理得：0Gy-FxEiBiBi )sin-(siny-)cos-(cosx-)siny-sin(y)cosx-cos(xE1iA1iA1M1iMi1M1iMii )cos-(cosy-)sin-(sinx-)cosy-cos(y)sinx-sin(xF1iA1iA1M1iMi1M1iMii (i=2,3,n)(3-18)式中式中)y-(yy-)x-(xx-)/2y

32、(x-)/2y(xGM1MiAM1MiAM12M12Mi2Mi2i 2007-2008第1學(xué)期68u 問題討論問題討論 A、D位置未給定，含四個未知量，位置未給定，含四個未知量，共共(n-1)個方程，則個方程，則n5時有解時有解； A、D位置未給定，四桿機構(gòu)最多能精位置未給定，四桿機構(gòu)最多能精確實現(xiàn)連桿五個給定位置確實現(xiàn)連桿五個給定位置 A、D位置未給定，位置未給定，n5 時時 不能精確求解，只能近似設(shè)計。不能精確求解，只能近似設(shè)計。當(dāng)當(dāng)N 5 時時 可預(yù)選尺度參數(shù)數(shù)目可預(yù)選尺度參數(shù)數(shù)目N0=5-N，故有無窮多解。，故有無窮多解。注意：注意：N=4或或5時，方程組為非線性時，方程組為非線性20

33、07-2008第1學(xué)期76u 工程要求：設(shè)計滿足給定的行程速比系數(shù)工程要求：設(shè)計滿足給定的行程速比系數(shù)K的四桿機構(gòu)的四桿機構(gòu)u 要點：掌握極位夾角及其與要點：掌握極位夾角及其與K的關(guān)系的關(guān)系111800KKu 思路：思路：A, C1, C2三點所在圓和三點所在圓和 角之關(guān)系。角之關(guān)系。給定搖桿長，從動件行程給定搖桿長，從動件行程900- u 問題問題A C1, AC2, AB, BC長度長度關(guān)系。關(guān)系。AC1=BC-ABAC2=BC+ABAB=(AC2-AC1)2根據(jù)條件，只有根據(jù)條件，只有D, C1, C2確定，確定，A點待定。如何確定點待定。如何確定A點點?B1C11B2C24ABCD231oA2. 2. 按急回特性要求設(shè)計四桿機構(gòu)按急回特性要求設(shè)計四桿機構(gòu)2007-2008第1學(xué)期77r=B2C2r=EF900- u 作圖方法作圖方法 B2C2o已知：已知：LCD, , K。曲柄搖桿機構(gòu)其它三桿長度曲柄搖桿機構(gòu)其它三桿長度LAB, LBC, LAD。比例尺比例尺)(mmmCDlCDl C1DAEFBC未知桿長未知桿長lAB = AB ul mml